茍能亮，苑強(qiáng)波，張明

(1.南京航空航天大學(xué) 飛行器先進(jìn)設(shè)計(jì)技術(shù)國防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，南京　210016)

(2.沈陽飛機(jī)設(shè)計(jì)研究所 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)部，沈陽　110035)

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四點(diǎn)式起落架飛機(jī)地面滑跑轉(zhuǎn)彎分析

茍能亮1，苑強(qiáng)波2，張明1

(1.南京航空航天大學(xué) 飛行器先進(jìn)設(shè)計(jì)技術(shù)國防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，南京210016)

(2.沈陽飛機(jī)設(shè)計(jì)研究所 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)部，沈陽110035)

摘要：現(xiàn)代飛機(jī)對(duì)其地面滑跑性能的要求日益提高，同時(shí)要求能夠在條件更加苛刻的環(huán)境下運(yùn)行。以四點(diǎn)式起落架布局飛機(jī)為研究對(duì)象，基于阿克曼轉(zhuǎn)向幾何原理，推導(dǎo)該飛機(jī)地面滑跑時(shí)兩個(gè)前輪之間的轉(zhuǎn)角關(guān)系。在Adams/Aircraft中建立四點(diǎn)式起落架飛機(jī)虛擬樣機(jī)，并進(jìn)行其地面滑跑仿真分析。探討四點(diǎn)式起落架飛機(jī)不同前輪作為主動(dòng)操縱輪時(shí)，對(duì)轉(zhuǎn)彎半徑的影響。結(jié)果表明：在相同滑跑條件下，當(dāng)前輪操縱轉(zhuǎn)彎時(shí)，四點(diǎn)式起落架飛機(jī)比常規(guī)的前三點(diǎn)式起落架飛機(jī)擁有更小的轉(zhuǎn)彎半徑；當(dāng)主輪差動(dòng)剎車轉(zhuǎn)彎時(shí)，四點(diǎn)式起落架飛機(jī)的轉(zhuǎn)彎半徑略大于三點(diǎn)式起落架飛機(jī)；四點(diǎn)式起落架飛機(jī)的兩前輪同時(shí)為主動(dòng)操縱輪時(shí)，飛機(jī)的轉(zhuǎn)彎半徑最小。

關(guān)鍵詞：四點(diǎn)式起落架；前輪操縱；差動(dòng)剎車；轉(zhuǎn)彎半徑

0引言

現(xiàn)代飛機(jī)對(duì)其在地面滑跑的性能要求日益提高，同時(shí)也要求能夠在條件更為苛刻的環(huán)境下運(yùn)行。例如，為了適應(yīng)未來戰(zhàn)場環(huán)境，要求軍用飛機(jī)能夠在簡單修復(fù)或泥土道面起降[1]；為了減少對(duì)跑道的占用，要求現(xiàn)代民用飛機(jī)能夠高速滑離跑道并轉(zhuǎn)入滑行道[2]。

國外，S.H.Goldthorpe等[2]研究了飛機(jī)高速滑離跑道并轉(zhuǎn)入滑行道(ROTO)時(shí)對(duì)跑道的占用時(shí)間,提出了對(duì)前輪轉(zhuǎn)向和差動(dòng)剎車的要求。通過建立三自由度的運(yùn)動(dòng)方程(航向、側(cè)向和偏航)，在模型中加入了前輪自動(dòng)駕駛轉(zhuǎn)向模塊和防滑剎車模塊。A.G.Barnes等[3]總結(jié)了飛機(jī)地面操縱仿真的研究情況，分析了某些關(guān)鍵因素對(duì)飛機(jī)地面操縱運(yùn)動(dòng)品質(zhì)的影響。

國內(nèi)，顧宏斌[4]建立了機(jī)體為六自由度的可操縱飛機(jī)地面運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型。該模型只要給定操縱信號(hào)，就能求出前輪和飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)及其相互作用。朱天文[5]研究了具有前輪操縱系統(tǒng)的飛機(jī)，給出了飛機(jī)地面操縱轉(zhuǎn)彎半徑和轉(zhuǎn)彎速度的計(jì)算方法, 并分析了飛機(jī)地面操縱轉(zhuǎn)彎半徑與轉(zhuǎn)彎速度之間的關(guān)系。

現(xiàn)有對(duì)飛機(jī)地面滑跑性能研究主要集中在三輪布局的前輪操縱轉(zhuǎn)彎[6-8]、滑跑穩(wěn)定性[9]、擺振穩(wěn)定性等[10]。對(duì)四點(diǎn)式起落架飛機(jī)研究較少。在國內(nèi)，羅東等[11]建立了四點(diǎn)式起落架無人機(jī)地面運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程和運(yùn)動(dòng)方程，并對(duì)全量非線性模型進(jìn)行了起飛、著陸時(shí)地面滑跑情況的仿真。四點(diǎn)式起落架飛機(jī)與常規(guī)布局飛機(jī)起落架的不同之處在于：機(jī)身前部平行安置兩個(gè)前起落架，對(duì)兩個(gè)前起落架分別安裝前輪轉(zhuǎn)彎作動(dòng)筒和組合液壓閥，由一套轉(zhuǎn)彎控制系統(tǒng)進(jìn)行獨(dú)立的驅(qū)動(dòng)。若固定某單套轉(zhuǎn)彎系統(tǒng)主動(dòng)驅(qū)動(dòng)，另一套轉(zhuǎn)彎系統(tǒng)作隨動(dòng)(即處于減擺狀態(tài))，則飛機(jī)分別以左右輪作主動(dòng)輪的轉(zhuǎn)彎半徑和轉(zhuǎn)彎效率均不同。

本文以四點(diǎn)式起落架飛機(jī)為研究對(duì)象，推導(dǎo)出飛機(jī)轉(zhuǎn)彎時(shí)兩前輪轉(zhuǎn)角關(guān)系，建立全機(jī)虛擬樣機(jī)，探討四點(diǎn)式起落架飛機(jī)不同前輪作為主動(dòng)操縱輪時(shí)，對(duì)轉(zhuǎn)彎半徑的影響。

1內(nèi)外前輪轉(zhuǎn)彎角度關(guān)系

根據(jù)阿克曼轉(zhuǎn)向幾何原理，當(dāng)四點(diǎn)式起落架飛機(jī)轉(zhuǎn)彎時(shí)，為了減少輪胎與地面之間的偏磨，輪胎應(yīng)該與地面之間保持純滾動(dòng)的狀態(tài)[12]。因此，在不考慮輪胎自身變形的情況下，內(nèi)外前輪的轉(zhuǎn)角度應(yīng)該滿足一定的幾何關(guān)系(如圖1所示)，dw為前輪穩(wěn)距，α1為內(nèi)側(cè)前輪轉(zhuǎn)角，α2為外側(cè)前輪轉(zhuǎn)角，Sd為前主輪距，l為前支柱到后支柱的距離。

圖1　轉(zhuǎn)角關(guān)系

在ΔMOC中：

(1)

(2)

(3)

由式(1)～式(3)可得

(4)

同理，在ΔNOD中：

(5)

又有

(6)

由式(4)～式(6)可得內(nèi)外前輪之間的轉(zhuǎn)角關(guān)系：

(7)

2全機(jī)虛擬樣機(jī)的建立

飛機(jī)是一個(gè)復(fù)雜的多自由度空間運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)，若考慮所有的自由度，就必須列出相應(yīng)數(shù)量的運(yùn)動(dòng)微分方程，使分析和求解變得極為困難，因此必須抓住一些主要的參數(shù)及自由度。建立整機(jī)的運(yùn)動(dòng)方程時(shí)，飛機(jī)模型不能過于復(fù)雜但能較為真實(shí)地模擬飛機(jī)系統(tǒng)[13]。

2.1基本假設(shè)

為了使建立的模型既便于計(jì)算，又能較好地模擬真實(shí)情況，可對(duì)模型作如下假設(shè)：

①將飛機(jī)分為彈性支撐質(zhì)量和非彈性支撐質(zhì)量兩部分，其中彈性支撐質(zhì)量為緩沖器所支撐的質(zhì)量，包括機(jī)身、機(jī)翼、緩沖器外筒等的質(zhì)量；非彈性支撐質(zhì)量包括各起落架活塞桿、剎車裝置、機(jī)輪以及車架等的質(zhì)量。彈性支撐質(zhì)量的運(yùn)動(dòng)描述體現(xiàn)在機(jī)體的剛體運(yùn)動(dòng)方程中，各非彈性支撐質(zhì)量視為集中質(zhì)量，具有獨(dú)立的運(yùn)動(dòng)自由度。

②彈性支撐質(zhì)量的運(yùn)動(dòng)為六自由度的剛體運(yùn)動(dòng)，其質(zhì)量集中于飛機(jī)質(zhì)心處；非彈性支撐質(zhì)量的運(yùn)動(dòng)僅考慮三個(gè)方向的平動(dòng)自由度，其質(zhì)量集中于機(jī)輪或車架與緩沖支柱的連接點(diǎn)處。

③不考慮緩沖支柱的彈性變形。

④各機(jī)輪具有獨(dú)立的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。

⑤飛機(jī)的前輪操縱轉(zhuǎn)彎通常只在低速滑跑時(shí)，故不考慮氣動(dòng)力的影響。

2.2起落架模型

起落架的活塞桿和外筒構(gòu)成的緩沖器是起落架結(jié)構(gòu)中主要的受力部分。緩沖器軸向力(fs)主要由空氣彈簧力(fa)、油液阻尼力(fd)和摩擦力(ff)組成。在緩沖器全伸長狀態(tài)和緩沖器壓縮到最大行程時(shí)，fs可由緩沖器結(jié)構(gòu)限制力確定。

fs統(tǒng)一表示為

(8)

式中：Ks為緩沖器拉壓結(jié)構(gòu)限制剛度；S為緩沖器的壓縮行程；Smax為緩沖器最大壓縮行程；S0為緩沖器全伸長狀態(tài)時(shí)的行程。

S0可表示為

(9)

式中：μm為皮碗當(dāng)量摩擦系數(shù)；Aa為緩沖器氣室有效壓氣面積；P0為緩沖器初始充氣壓力；Patm為當(dāng)?shù)卮髿鈮骸?/p>

空氣彈簧力、油液阻尼力和摩擦力的定義如下：

(1) 空氣彈簧力

(10)

式中：VB0為緩沖器氣腔內(nèi)初始體積；r為空氣壓縮多變系數(shù)，取1.0～1.3。

(2) 油液阻尼力

(11)

式中：ρ為油液密度；Ah為緩沖器有效壓油面積；Ad、Adl分別為正、反行程時(shí)主油孔面積；Cd、Cdl分別為正、反行程時(shí)主油孔縮流系數(shù)；Ahs、Cds分別為回油腔有效壓油面積和油孔縮流系數(shù)；An、Anl分別為正、反行程時(shí)回油腔油孔總面積。Ad、Adl對(duì)于變油孔是隨行程變化的，若有側(cè)油孔，則側(cè)油孔面積也應(yīng)包含在內(nèi)。

(3) 摩擦力

緩沖器內(nèi)部摩擦力由兩部分組成：①皮碗摩擦力；②由于緩沖支柱彎曲在上下支撐點(diǎn)產(chǎn)生的庫侖摩擦力。

ff=ff1+ff2

(12)

(13)

(14)

式中：μb為庫侖摩擦系數(shù)；Nμ、Nl分別為緩沖支柱上下支撐點(diǎn)處產(chǎn)生的正壓力。

2.3輪胎模型

為了更加準(zhǔn)確地模擬飛機(jī)在操縱前輪轉(zhuǎn)彎過程中地面對(duì)輪胎的作用力，需要建立合理的輪胎模型。本文采用的輪胎模型是Fiala 操縱力輪胎模型，如圖2 所示。

圖2　輪胎模型

輪胎所受地面支反力在機(jī)輪坐標(biāo)系中的定義如下：

(1) 輪胎徑向力

(15)

式中：ε為輪胎壓縮量；f(ε)為輪胎靜壓曲線，可根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合；CT為輪胎垂直振動(dòng)當(dāng)量阻尼系數(shù)。

(2) 輪胎縱向力

Fx=μxFz

(16)

式中：μx為航向摩擦系數(shù)，與輪胎的航向滑移率相關(guān)，本模型采用如下經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算：

(17)

滑移率Sg定義為

(18)

(19)

式中：rε為輪胎轉(zhuǎn)動(dòng)半徑。

(3) 輪胎側(cè)向力

側(cè)向摩擦力與輪胎的側(cè)滑角、側(cè)傾角有關(guān)。側(cè)偏角由機(jī)輪速度得出：

(20)

定義轉(zhuǎn)彎強(qiáng)度N及系數(shù)φ：

(21)

(22)

μa為側(cè)偏阻力系數(shù)，則輪胎側(cè)向力可表示為

(23)

N由以下經(jīng)驗(yàn)公式給出：

(24)

式中：cε為輪胎偏航系數(shù)，主要與輪胎類型有關(guān)；p為輪胎額定充氣壓強(qiáng)；pr為輪胎充氣壓強(qiáng)；w為輪胎寬度；d為輪胎自由外徑。

(4) 回正力矩

(25)

(26)

式中：lh為輪胎觸地面半長。

(5) 滾阻力矩

My=μrr0Fz

(27)

式中：μr為滾阻力矩系數(shù)。

3轉(zhuǎn)彎仿真分析

飛機(jī)的地面轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)可以采用前輪操縱、主輪的差動(dòng)剎車或發(fā)動(dòng)機(jī)推力差動(dòng)等技術(shù)實(shí)現(xiàn)[7]。依據(jù)四點(diǎn)式起落架飛機(jī)物理參數(shù)，采用剛性機(jī)身，在Adams/Aircraft中建立的全機(jī)虛擬樣機(jī)，如圖3所示。在四點(diǎn)式起落架飛機(jī)轉(zhuǎn)彎過程中，將靠近轉(zhuǎn)彎中心的機(jī)輪定義為內(nèi)側(cè)輪，將遠(yuǎn)離轉(zhuǎn)彎中心的機(jī)輪定義為外側(cè)輪。在模型仿真時(shí)，給四點(diǎn)式起落架飛機(jī)前輪施加角度驅(qū)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)飛機(jī)的前輪操縱轉(zhuǎn)彎；給主輪剎車裝置的靜盤和動(dòng)盤之間施加剎車力矩，實(shí)現(xiàn)飛機(jī)的差動(dòng)剎車轉(zhuǎn)彎。

圖3　四點(diǎn)式起落架飛機(jī)虛擬樣機(jī)

在對(duì)比仿真分析中，定義四點(diǎn)式起落架飛機(jī)與三點(diǎn)式起落架飛機(jī)擁有相同的前主輪距和主輪距，三點(diǎn)式起落架飛機(jī)為前三點(diǎn)式。

3.1不同起落架布局飛機(jī)前輪操縱轉(zhuǎn)彎半徑分析

在給定飛機(jī)滑跑速度為30 km/h的條件下，前三點(diǎn)式起落架飛機(jī)的前輪轉(zhuǎn)彎操縱角為10°和四點(diǎn)式起落架飛機(jī)內(nèi)側(cè)前輪的轉(zhuǎn)彎操縱角為10°時(shí)，研究兩種不同布局飛機(jī)的地面滑跑轉(zhuǎn)彎半徑。由阿克曼轉(zhuǎn)向幾何原理可知，四點(diǎn)式起落架飛機(jī)內(nèi)側(cè)前輪的轉(zhuǎn)角大于外側(cè)前輪的轉(zhuǎn)角。因此，當(dāng)內(nèi)側(cè)輪轉(zhuǎn)角為10°時(shí)，根據(jù)式(7)求得外側(cè)輪轉(zhuǎn)角為8.4°。仿真結(jié)果如圖4～圖5所示。

圖4　四點(diǎn)式起落架飛機(jī)和三點(diǎn)式起落架飛機(jī)的轉(zhuǎn)彎半徑

圖5　四點(diǎn)式起落架飛機(jī)和三點(diǎn)式起落架飛機(jī)

從圖4可以看出：在相同條件下滑跑時(shí)，四點(diǎn)式起落架飛機(jī)所需的轉(zhuǎn)彎半徑比三點(diǎn)式起落架飛機(jī)的半徑小。飛機(jī)在地面操縱轉(zhuǎn)彎時(shí)，主要是由輪胎的側(cè)向力對(duì)飛機(jī)產(chǎn)生偏航力矩而完成整個(gè)轉(zhuǎn)彎過程。側(cè)向力過大會(huì)導(dǎo)致輪胎的側(cè)向變形過大，影響輪胎使用壽命。

從圖5可以看出：在相同速度條件下完成相同轉(zhuǎn)角的轉(zhuǎn)彎時(shí)，三點(diǎn)式起落架飛機(jī)前輪的側(cè)向力明顯大于四點(diǎn)式起落架飛機(jī)前輪的側(cè)向力。四點(diǎn)式起落架飛機(jī)在轉(zhuǎn)彎時(shí)，內(nèi)外前輪分擔(dān)了完成轉(zhuǎn)彎所需的側(cè)向力，使分配到每個(gè)機(jī)輪上的側(cè)向力比三點(diǎn)式起落架飛機(jī)前輪的側(cè)向力小。四點(diǎn)式起落架飛機(jī)進(jìn)入定常轉(zhuǎn)彎后，外側(cè)前輪的側(cè)向力比內(nèi)側(cè)前輪的大，是由于飛機(jī)在轉(zhuǎn)彎過程中，機(jī)體具有向外滾轉(zhuǎn)的趨勢，外側(cè)起落架支柱產(chǎn)生的軸向力大于內(nèi)側(cè)支柱產(chǎn)生的軸向力，外側(cè)輪胎承受的垂向載荷大于內(nèi)側(cè)輪胎承受的垂向載荷。

3.2不同起落架布局飛機(jī)主輪差動(dòng)剎車轉(zhuǎn)彎半徑分析

在給定飛機(jī)滑跑速度為30 km/h的條件下，在外側(cè)主輪不施加剎車力矩和內(nèi)側(cè)主輪施加1 000 N·m的剎車力矩時(shí)，研究四點(diǎn)式起落架飛機(jī)和常規(guī)三點(diǎn)式起落架飛機(jī)的轉(zhuǎn)彎半徑。在整個(gè)轉(zhuǎn)彎過程中，所有前輪只受減擺阻尼的影響，處于隨動(dòng)的減擺狀態(tài)。

在主輪差動(dòng)剎車轉(zhuǎn)彎時(shí)，四點(diǎn)式起落架飛機(jī)的轉(zhuǎn)彎半徑略大于三點(diǎn)式起落架飛機(jī)，如圖6所示。

圖6　差動(dòng)剎車轉(zhuǎn)彎半徑

差動(dòng)剎車前輪側(cè)向力如圖7所示。

圖7　差動(dòng)剎車前輪側(cè)向力

從圖7可以看出：在差動(dòng)剎車轉(zhuǎn)彎的很長時(shí)間內(nèi)(t<25 s)，四點(diǎn)式起落架飛機(jī)的內(nèi)側(cè)前輪和外側(cè)前輪的側(cè)向力大致相等，在此之后(t>25 s)，外側(cè)輪的側(cè)向力逐漸大于內(nèi)側(cè)輪的側(cè)向力；單個(gè)四點(diǎn)式起落架飛機(jī)前輪比三點(diǎn)式起落架飛機(jī)前輪的側(cè)向力小得多；與圖5相比，在仿真時(shí)間內(nèi)，所有前輪的側(cè)向力均比較小，是由于剎車力矩引起單邊主輪航向摩擦力增大，而飛機(jī)差動(dòng)剎車轉(zhuǎn)彎主要是由該摩擦力對(duì)飛機(jī)產(chǎn)生偏航力矩。

差動(dòng)剎車主輪側(cè)向力如圖8所示。

圖8　差動(dòng)剎車主輪側(cè)向力

從圖8可以看出：在差動(dòng)剎車過程中，無論起落架布局如何，外側(cè)主輪的側(cè)向力總大于內(nèi)側(cè)主輪；兩種布局飛機(jī)的內(nèi)外主輪的側(cè)向力大致相當(dāng)，而完成的轉(zhuǎn)彎半徑也大致相同(如圖6所示)。

3.3四點(diǎn)式起落架飛機(jī)不同前輪作主動(dòng)輪時(shí)轉(zhuǎn)彎半徑分析

四點(diǎn)式起落架飛機(jī)在不同轉(zhuǎn)彎驅(qū)動(dòng)策略下，轉(zhuǎn)彎效率明顯不同。在給定飛機(jī)滑行速度為30 km/h，前起落架分別在雙輪驅(qū)動(dòng)、外側(cè)輪驅(qū)動(dòng)和內(nèi)側(cè)輪驅(qū)動(dòng)的條件下，機(jī)輪轉(zhuǎn)角為10°時(shí)，探討飛機(jī)的轉(zhuǎn)彎半徑。不同輪作主動(dòng)輪飛機(jī)的轉(zhuǎn)彎半徑如圖9所示。

圖9　不同輪作主動(dòng)輪飛機(jī)的轉(zhuǎn)彎半徑

從圖9可以看出：當(dāng)四點(diǎn)式起落架飛機(jī)雙輪均為主動(dòng)輪時(shí)，飛機(jī)的轉(zhuǎn)彎半徑最?。煌鈧?cè)輪為主動(dòng)輪時(shí)，轉(zhuǎn)彎半徑次之；內(nèi)側(cè)輪為主動(dòng)輪時(shí)，轉(zhuǎn)彎半徑最大。

飛機(jī)在單輪主動(dòng)操縱轉(zhuǎn)彎時(shí)，隨動(dòng)輪處于減擺狀態(tài)，只產(chǎn)生很小的側(cè)向力，對(duì)飛機(jī)轉(zhuǎn)彎效率影響較小，如圖10～圖11所示。

圖10　外側(cè)輪作主動(dòng)輪的側(cè)向力

圖11　內(nèi)側(cè)輪作主動(dòng)輪的側(cè)向力

不同輪作主動(dòng)輪時(shí)的輪胎側(cè)向力如表1所示。

表1　不同輪作主動(dòng)輪時(shí)的輪胎側(cè)向力

從圖5和表1可以看出：在雙輪主動(dòng)時(shí)，內(nèi)側(cè)輪比外側(cè)輪的側(cè)向力小；而單輪主動(dòng)時(shí)，內(nèi)側(cè)輪主動(dòng)的內(nèi)側(cè)輪側(cè)向力比外側(cè)輪主動(dòng)的外側(cè)輪側(cè)向力小。

4結(jié)論

(1) 不同起落架布局飛機(jī)前輪操縱時(shí)，在相同的滑跑條件下，四點(diǎn)式起落架飛機(jī)比三點(diǎn)式起落架飛機(jī)轉(zhuǎn)彎半徑更小，擁有較高的轉(zhuǎn)彎效率；四點(diǎn)式起落架飛機(jī)單個(gè)前起所承受的側(cè)向力比三點(diǎn)式起落架飛機(jī)前起的側(cè)向力小。

(2) 不同起落架布局飛機(jī)主輪差動(dòng)剎車時(shí)，在相同的滑跑條件下，四點(diǎn)式起落架飛機(jī)轉(zhuǎn)彎半徑略大于三點(diǎn)式起落架飛機(jī)。由于偏航力矩主要是由單邊主輪的摩擦力提供，前起落架的側(cè)向力較小，但單個(gè)前起落架側(cè)向力比三點(diǎn)式起落架飛機(jī)的前起落架小。

(3) 四點(diǎn)式起落架飛機(jī)在相同的滑跑條件下，雙輪均為主動(dòng)輪時(shí)，飛機(jī)的轉(zhuǎn)彎半徑最小，轉(zhuǎn)彎效率最高；外側(cè)輪為主動(dòng)輪時(shí)，轉(zhuǎn)彎效率次之；內(nèi)側(cè)輪為主動(dòng)輪時(shí)的轉(zhuǎn)彎半徑最大，轉(zhuǎn)彎效率最低；轉(zhuǎn)彎過程中外側(cè)輪的側(cè)向力大于內(nèi)側(cè)輪的側(cè)向力。

參考文獻(xiàn)

[1] Pollack H M, Urch R E. Landing gear design requirements for bomb-damaged runway operations[R]. SAE Technical Paper, 1991.

[2] Goldthorpe S H, Dangaran R D, Dwyer J P, et al. Guidance and control design for high-speed rollout and turnoff(ROTO)[R]. NASA-CR-201602, 1996.

[3] Barnes A G, Yager T J. Enhancement of aircraft ground handling simulation capability[R]. AGARD-AG-333, 2000.

[4] 顧宏斌. 飛機(jī)地面運(yùn)行的動(dòng)力學(xué)模型[J]. 航空學(xué)報(bào), 2001, 22(2): 163-167.

Gu Hongbin. Dynamic model of aircraft ground handling[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2001, 22(2): 163-167.(in Chinese)

[5] 朱天文. 飛機(jī)地面操縱轉(zhuǎn)彎半徑和轉(zhuǎn)彎速度計(jì)算方法研究[J]. 飛機(jī)設(shè)計(jì), 2003(3): 31-34.

Zhu Tianwen. Study on calculative method of aircraft steering turning radius and turning velocity[J]. Aircraft Design, 2003(3): 31-34.(in Chinese)

[6] 金秀芬, 李凱, 于秀偉. 民用飛機(jī)地面轉(zhuǎn)彎時(shí)重心側(cè)向過載系數(shù)的分析與研究[J]. 航空工程進(jìn)展, 2012, 3(3): 317-321.

Jin Xiufen, Li Kai, Yu Xiuwei. Research of side load factor for civil aircraft ground turning[J]. Advances in Aeronautical Science and Engineering, 2012, 3(3): 317-321.(in Chinese)

[7] 錢小妹. 飛機(jī)操縱前輪轉(zhuǎn)彎特性仿真研究[D]. 南京： 南京航空航天大學(xué), 2008.

Qian Xiaomei. Research on steering nose wheel of aircraft by dynamic simulation[D]. Nanjing： Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, 2008.(in Chinese)

[8] 王孝英, 諸德培. 飛機(jī)操縱前輪轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型及數(shù)值仿真[J]. 應(yīng)用力學(xué)學(xué)報(bào), 1997, 14(4): 46-50.

Wang Xiaoying, Zhu Depei. A mathematical model and digital simulation of aircraft turn by steering nose wheel[J]. Chinese Journal of Applied Mechanics, 1997, 14(4): 46-50.(in Chinese)

[9] 孫澤鵬, 聶宏, 鄭藍(lán). 飛機(jī)地面操縱動(dòng)態(tài)特性和方向穩(wěn)定性研究[J]. 機(jī)械工程師, 2008(11): 58-60.

Sun Zepeng, Nie Hong, Zheng Lan. Research on aircraft ground handling dynamic characters and direction stability[J]. Mechanical Engineer, 2008(11): 58-60.(in Chinese)

[10] 常正, 聶宏, 馮飛, 等. 飛機(jī)柔性前起落架擺振仿真分析[J]. 航空工程進(jìn)展, 2011, 2(4): 432-436.

Chang Zheng, Nie Hong, Feng Fei, et al. Shimmy simulation analysis of aireraft flexible nose landing gear[J]. 2011, 2(4): 432-436.(in Chinese)

[11] 羅東, 龔華軍, 袁鎖中, 等. 起落架四點(diǎn)布局無人機(jī)地面運(yùn)動(dòng)研究[J]. 飛行力學(xué), 2008, 26(1): 24-27.

Luo Dong, Gong Huajun, Yuan Suozhong, et al. Ground motion studying of an UAV with four wheels[J]. Flight Dynamics, 2008, 26(1): 24-27.(in Chinese)

[12] Masato Abe. 車輛操縱動(dòng)力學(xué)[M]. 喻凡, 譯. 北京: 機(jī)械工業(yè)出版社, 2006: 68-93.

Masato Abe. Vehicle handling dynamics[M]. Translated by Yu Fan. Beijing: Machinery Industry Press, 2006: 68-93.(in Chinese)

[13] 張明. 飛機(jī)地面動(dòng)力學(xué)若干關(guān)鍵技術(shù)研究[D]. 南京: 南京航空航天大學(xué), 2009.

Zhang Ming. Research on some key technologies of aircraft ground dynamics[D]. Nanjing: Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, 2009.(in Chinese)

茍能亮(1990-)，男，碩士研究生。主要研究方向：起落架設(shè)計(jì)與分析。

苑強(qiáng)波(1973-)，男，高級(jí)工程師。主要研究方向：起落架設(shè)計(jì)。

張明(1981-)，男，博士，副教授。主要研究方向：起落裝置設(shè)計(jì)、飛行器系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)。

(編輯：趙毓梅)

Analysis of Aircraft Landing Gear with Four Wheels Ground Taxiing Turning

Gou Nengliang1， Yuan Qiangbo2， Zhang Ming1

(1.Key Laboratory of Fundamental Science for National Defense-advanced Design Technology of Flight Vehicle， Nanjing University of Aeronautics and Astronautics， Nanjing 210016， China)(2.Department of Structure Design， Shenyang Aircraft Design & Research Institute， Shenyang 110035， China)

Abstract:Ground taxiing turning performances of modern aircraft are required to be increasingly improved, and are demanded to work in the more harsh circumstance than before. The research object is based on an aircraft with four wheels. The relationship of angle between two nose landing gear wheels is calculated based on the geometrical principle of Ackerman steering during taxiing procedure. Four wheels aircraft simulated prototype is built and four wheels aircraft ground taxiing simulation has been conducted as well. The influence on turning radius of the four wheels aircraft is investigated when using respective nose wheels as driving wheels. Result shows that four wheels aircraft turning radius is smaller than conventional three wheels aircraft under the same taxiing circumstances when nose wheel steering is applied. Four wheels aircraft turning radius is slightly more than three wheels aircraft when main wheel is differential braking. When both nose wheels steering are applied, the four wheels aircraft has minimum turning radius.

Key words:landing gear with four wheels; nose wheel steering; differential braking; turning radius

作者簡介：

中圖分類號(hào)：V226

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

DOI：10.16615/j.cnki.1674-8190.2016.01.003

文章編號(hào):1674-8190(2016)01-017-07

通信作者：張明,zhm6196@nuaa.edu.cn

收稿日期：2015-10-19；修回日期：2015-11-02