戴　榮，白　帆，劉海平，趙建新

（1.解放軍91872部隊，北京　102442；2.軍械工程學院，石家莊　050003）

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基于實射數(shù)據(jù)的艦炮彈藥當量系數(shù)*

戴榮1，白帆1，劉海平2，趙建新2

（1.解放軍91872部隊，北京102442；2.軍械工程學院，石家莊050003）

摘要：彈藥當量系數(shù)是準確評估身管壽命的關(guān)鍵參數(shù)。通過對某型小口徑艦炮的研究，提出了一種基于實彈射擊數(shù)據(jù)的當量系數(shù)計算方法。對實彈射擊試驗獲取的身管內(nèi)膛燒蝕磨損數(shù)據(jù)進行了分析處理，擬合得到了身管磨損速度曲線，并計算得到了3種射擊條件下的當量系數(shù)。研究結(jié)果為評估該類型火炮身管壽命提供了重要的數(shù)據(jù)支撐。

關(guān)鍵詞：當量系數(shù)，身管壽命，磨損速度曲線

0　引言

身管壽命是火炮壽命的最重要指標之一?；鹋谏砉軌勖ǔ；诙ㄐ驮囼炦^程中靶場實射試驗確定。但在整個定型試驗過程中彈藥使用情況受制于試驗項目、內(nèi)容，總用彈量中既有強裝藥、減裝藥和標準裝藥，也有單發(fā)射擊、持續(xù)射擊、間斷射擊和急速射擊多種情況。實踐證明不同條件下單發(fā)射擊對身管壽命的影響可能相差很大，因此，身管壽命發(fā)數(shù)不能簡單地將不同條件下的射彈發(fā)數(shù)予以累計，而要考慮不同裝藥、不同使用和環(huán)境條件下射彈對身管壽命影響的換算關(guān)系，也就是計算不同射彈之間的當量系數(shù)。火炮彈藥不同射擊條件當量系數(shù)的確定是身管壽命計算的關(guān)鍵［1-2］。

國外在上世紀50年代就認識到這個問題，并開展了大量深入的研究和探索，在總結(jié)這些研究工作的基礎上，美國提出了當量系數(shù)的概念，并提出了當量系數(shù)理論計算公式［3］：

k為當量系數(shù)，分子為非標準條件下諸元，分母為標準條件下諸元，分別為最大膛壓、彈丸初速、裝藥量、火藥能量。該公式僅考慮了4個因素，沒有考慮火炮材料、成份、工藝、射擊持續(xù)時間、不同間隔時間等因素，其精度較差。對于強裝藥來說，其相對全裝藥的當量系數(shù)的計算值在1.26～1.37之間，與試驗結(jié)果有很大差異［3］。本文首先給出基于實彈射擊數(shù)據(jù)的當量系數(shù)計算方法，并以該型小口徑艦炮為例開展當量系數(shù)計算。

1　當量系數(shù)計算方法

1.1磨損速度曲線擬合

根據(jù)對大量火炮實彈射擊歷史積累試驗數(shù)據(jù)的分析，火炮身管內(nèi)膛的磨損速度（單發(fā)磨損量）服從指數(shù)衰減規(guī)律。假定磨損速度vcpd與當前磨損狀態(tài)（累計磨損量ΔD）間的關(guān)系式是：

vcpd＝acbΔD（1）

其中：vcpd為磨損速度，即單發(fā)磨損量；ΔD為當前磨損狀態(tài)，即累計磨損量；a，b為待定常數(shù)。

為便于分析，對上式左右兩邊取自然對數(shù)后進行整理：

lnvcpd= lna+bΔD（2）

若有效測試數(shù)據(jù)個數(shù)為n，將n個數(shù)據(jù)代入上式，得到如下方程組：

由于矩陣A為列滿秩矩陣，故A+=（ATA）-1AT，由此可得

將所求得的系數(shù)a，b代入式（1），若樣本點均為標準射擊條件下的數(shù)據(jù)，則式（1）代表標準射擊條件下的瞬時磨損速度曲線：vcpd~ΔD。

在式（1）的基礎上，利用累計原理，在Matlab中編程可計算出標準射擊條件下的平均磨損速度曲線cpd~ΔD。

1.2當量系數(shù)的計算

由于非標準射擊條件下的測試樣本量較少無法直接做出平均磨損速度曲線，故各射擊條件下當量系數(shù)的計算采用的是基于標準射擊條件下平均磨損速度曲線（cpd~ΔD）的迭代法，其計算流程如圖1所示。

圖1當量系數(shù)計算流程圖

用迭代法計算當量系數(shù)時，一般應按照實際射擊條件變化的先后順序依次計算。例如若射擊條件為：單發(fā)射全裝藥——單發(fā)射強裝藥——連發(fā)射全裝藥——連發(fā)射強裝藥。則應首先計算單發(fā)射強裝藥當量系數(shù)，后計算連發(fā)射全裝藥當量系數(shù)，最后計算連發(fā)射強裝藥當量系數(shù)。

2　某型艦炮的當量系數(shù)計算

在當量系數(shù)理論研究基礎上，本文以海軍某型小口徑艦炮為對象，結(jié)合靶場實測數(shù)據(jù)，進行了當量系數(shù)計算。

2.1內(nèi)膛測點區(qū)域的內(nèi)窺情況

在整個試驗過程中，利用內(nèi)窺儀對內(nèi)膛測點區(qū)域的表面狀態(tài)進行了動態(tài)跟蹤，圖2 ~圖4分別給出了內(nèi)膛測點區(qū)域表面在射擊的前期、中期和后期3個階段的變化情況。

圖2內(nèi)膛測點區(qū)域內(nèi)窺前期情況

圖3內(nèi)膛測點區(qū)域內(nèi)窺中期情況

圖4內(nèi)膛測點區(qū)域內(nèi)窺后期情況

圖5身管分解后的狀態(tài)

射擊試驗結(jié)束后，對身管進行了分解，圖5為身管分解后的狀態(tài)。

2.2有效數(shù)據(jù)點的提取及磨損速度曲線

2.2.1有效數(shù)據(jù)點的提取

進行指數(shù)曲線擬合時，必須剔除測試數(shù)據(jù)中錯誤的或誤差較大的數(shù)據(jù)，這樣才能得到較為準確的擬合曲線，進而依賴這樣的曲線求平均磨損速度和連發(fā)對單發(fā)的當量系數(shù)和強裝藥對全裝藥的當量系數(shù)。數(shù)據(jù)剔除原則是：磨損量為負值的點要剔除，磨損量小于5 μm的點要剔除（儀器的測量精度是5 μm）。用于曲線擬合的數(shù)據(jù)點的來源：

（1）通過對比，從不同測點數(shù)據(jù)中選出精度相對較高、有效數(shù)據(jù)點相對較多的一組，進行曲線擬合；

（2）將不同測點的有效數(shù)據(jù)進行融合，利用融合后的數(shù)據(jù)進行曲線擬合。融合的基本方法是：兩測點所得數(shù)據(jù)表中，同一序號對應的兩個測點的磨損量同時為有效數(shù)據(jù)時則進行數(shù)據(jù)融合，融合結(jié)果作為后續(xù)擬合的基本數(shù)據(jù)；同一序號對應的兩個測點的磨損量不同時為有效數(shù)據(jù)時則不進行數(shù)據(jù)融合，該序號對應的位置不產(chǎn)生擬合的基本數(shù)據(jù)。

圖6某身管兩測點測量值對比

2.2.2磨損速度曲線

提取測點2的有效數(shù)據(jù)后，通過擬合可得到兩身管的磨損速度曲線，也稱為瞬時磨損速度曲線。要計算各種射擊條件之間的當量系數(shù)，還需要將瞬時磨損速度曲線轉(zhuǎn)變成平均磨損速度曲線，在得到瞬時磨損速度曲線后，這種轉(zhuǎn)化可以通過MATLAB編程實現(xiàn)。兩身管的瞬時磨損速度曲線及對應的平均磨損速度曲線如圖7、圖8所示。

圖7某身管A磨損速度曲線

圖8某身管B磨損速度曲線

2.2.3計算各射擊條件下當量系數(shù)

（1）迭代法計算當量系數(shù)

迭代法的流程見圖1，圖9為依據(jù)實測數(shù)據(jù)迭代收斂后的某身管磨損速度曲線。

圖9某身管迭代收斂的磨損速度曲線

（2）單發(fā)射擊時強裝藥對全裝藥當量系數(shù)計算

根據(jù)單發(fā)射擊時強裝藥測量數(shù)據(jù)和平均磨損速度曲線，利用迭代法將兩組身管計算結(jié)果取平均，計算可得單發(fā)強裝藥對單發(fā)全裝藥當量系數(shù)。

（3）連發(fā)射擊時的全裝藥當量系數(shù)計算

根據(jù)兩次連發(fā)射擊時全裝藥的測量數(shù)據(jù)和平均磨損速度曲線，利用迭代法計算可以得到兩次全裝藥連發(fā)對單發(fā)的當量系數(shù)。計算結(jié)果略。

（4）連發(fā)射擊時的強裝藥當量系數(shù)計算

根據(jù)連發(fā)射擊時強裝藥的測量數(shù)據(jù)和平均磨損速度曲線，利用迭代法同樣可求得兩組連發(fā)對單發(fā)的當量系數(shù)。

3　結(jié)論

由上述計算可見，運用當量換算系數(shù)，可以解決靶場定型試驗過程中多彈種、變裝藥號、多種射擊條件射擊試驗時，艦炮身管壽命當量射彈發(fā)數(shù)的評定難題。據(jù)此在使用保障階段，可以預測相關(guān)艦炮身管的剩余壽命，從而方便制定訓練計劃、作戰(zhàn)計劃、調(diào)撥和補充計劃，合理分配彈藥消耗量，確保艦炮具有較高戰(zhàn)斗力，使艦炮壽命管理工作從經(jīng)驗管理提高到科學化、精確化管理，適應裝備保障信息化建設的發(fā)展需求。

參考文獻：

［1］徐東升，劉廣生，賈長治，等.火炮身管等效全裝藥壽命換算方法研究［J］.火炮發(fā)射與控制學報，2013（1）：89-92.

［2］劉海平，賈長治，趙建新.基于仿真和實驗的火炮射彈當量系數(shù)研究［J］.火力與指揮控制，2008，33（10）：12-14.

［3］張喜發(fā)，盧興華.火炮燒蝕內(nèi)彈道學［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2001.

Study of Equivalent Modulus of Warship Gun Ammunitions Based on Live Firing- test Data

DAI Rong1，BAI Fan1，LIU Hai-ping2，ZHAO Jian-xin2
（1. Unit 91872 of PLA，Beijing 102442，China；2. Ordnance Engineeriong College，Shijiazhuang 050003，China）

Abstract：The equivalent modulus of ammunitions are the pivotal parameters to give an accurate evaluation of the gun barrel life. In this paper，a new method which is used to calculate the equivalent modulus is provided based on the live firing-test data，according to the research of certain type smallbore warship gun. The data of erosion and wear in bore getting by means of live firing test are calculated and analyzed. The wear rate cures are fitted，and the three types of equivalent modulus are getted by calculating. The findings provide an important data supporting to evaluate the barrel life of this type gun.

Key words：equivalent modulus，gun barrel life，wear velocity curve

作者簡介：戴榮（1971-），男，江蘇鎮(zhèn)江人，博士，高級工程師。研究方向：裝備可靠性、武器系統(tǒng)仿真。

*基金項目：軍隊科研基金資助項目

收稿日期：2015-01-07修回日期：2015-03-19

文章編號：1002-0640（2016）02-0173-03

中圖分類號：TJ303+.1

文獻標識碼：A