趙斌，吳豪瓊

（河南機(jī)電高等?？茖W(xué)校，河南　新鄉(xiāng)　453003）

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采用SHLPN分析特種車載總線網(wǎng)絡(luò)可靠性*

趙斌，吳豪瓊

（河南機(jī)電高等?？茖W(xué)校，河南新鄉(xiāng)453003）

摘要：針對(duì)特種車載總線網(wǎng)絡(luò)可靠性難以評(píng)估的問(wèn)題，提出采用隨機(jī)高級(jí)Petri網(wǎng)（Stochastic High-level Petri Net，SHLPN）分析特種車載總線網(wǎng)絡(luò)可靠性。深入分析特種車載總線網(wǎng)絡(luò)故障模式的基礎(chǔ)上，將其等效為冗余總線控制器模塊、遠(yuǎn)程終端模塊和冗余鏈路模塊的串聯(lián)，分別建立各個(gè)模塊的SHLPN模型，得到了各個(gè)模塊的穩(wěn)態(tài)可用度計(jì)算式，進(jìn)而綜合得到特種車載總線網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)態(tài)可用度計(jì)算式。最后，實(shí)例分析驗(yàn)證了所提方法的有效性。

關(guān)鍵詞：隨機(jī)高級(jí)Petri網(wǎng)，特種車輛，總線網(wǎng)絡(luò)，可靠性

0　引言

特種車載總線網(wǎng)絡(luò)是新型特種車輛的神經(jīng)中樞和戰(zhàn)斗力的倍增器［1-2］。然而可靠性框圖、故障樹和事件樹等傳統(tǒng)可靠性分析方法無(wú)法描述特種車載總線網(wǎng)絡(luò)與時(shí)間相關(guān)的動(dòng)態(tài)特性［3 -4］，無(wú)法有效評(píng)估特種車載總線網(wǎng)絡(luò)的可靠性。因此，選擇合適的理論工具研究特種車載總線網(wǎng)絡(luò)的可靠性評(píng)估方法在當(dāng)前顯得尤為緊迫。

Petri網(wǎng)是一種圖形化的建模與分析工具，在系統(tǒng)可靠性建模與分析方面得到了廣泛應(yīng)用。但是隨著工程技術(shù)的快速發(fā)展，需要可靠性分析的系統(tǒng)日益復(fù)雜，而使用傳統(tǒng)隨機(jī)Petri網(wǎng)（Stochastic Petri Net，SPN）等工具描述系統(tǒng)模型時(shí)，系統(tǒng)模型的狀態(tài)空間急劇增加，模型的可讀性差，求解速度也不理想。隨機(jī)高級(jí)Petri網(wǎng)［5］（Stochastic High-level Petri Net，SHLPN）是一種高級(jí)Petri網(wǎng)，能夠有效描述系統(tǒng)與時(shí)間相關(guān)的動(dòng)態(tài)行為特性，既具備堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能夠簡(jiǎn)化系統(tǒng)模型的狀態(tài)空間，又具備良好模型特性和模型的可讀性，在求解系統(tǒng)模型速度上也可以得到提升，已經(jīng)在軍民領(lǐng)域的可靠性分析與設(shè)計(jì)中已經(jīng)得到重視與研究［6 -9］。為此，本文引入SHLPN理論，研究一種新的基于SHLPN的特種車載總線網(wǎng)絡(luò)可靠性評(píng)估方法，以期為新型特種車載總線網(wǎng)絡(luò)的開發(fā)提供新的思路和方法。

1　 SHLPN適用性分析

1.1某特種車載總線網(wǎng)絡(luò)故障模式分析

圖1某特種車載總線網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

如圖1所示為某特種車載總線網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)［1，4］，該拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)采用雙冗余的1553B總線網(wǎng)絡(luò)將1個(gè)總線控制器BC、1個(gè)備份總線控制器BBC 和3個(gè)遠(yuǎn)程終端RT連接起來(lái)。根據(jù)該型特種車載總線網(wǎng)絡(luò)的連接關(guān)系和功能結(jié)構(gòu)，可以將其等效為冗余模塊、模塊和冗余鏈路模塊的串聯(lián)。其中：冗余模塊為和的并聯(lián)；模塊為3個(gè)的串聯(lián)；冗余鏈路模塊為1553B鏈路的并聯(lián)?？梢?，特種車載總線網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和功能復(fù)雜，選擇一種合適的建模與分析工具建立其數(shù)學(xué)模型，分析其可靠性顯得尤為迫切。

1.2 SHLPN定義及適用性分析

定義1：一個(gè)九元組HLPN=（S，T；F，A，V，D，X，W，M0）是一個(gè)高級(jí)Petri網(wǎng)（High-level Petri Net，HLPN），當(dāng)且僅當(dāng)：

（1）（S，T；F）是一個(gè)網(wǎng)。

（2）A是有限、非空的標(biāo)記原子顏色集合。

（3）V是有限變量集合。

（4）D∶V∪A→ξ（A）是變量到標(biāo)記顏色域的映射。

（7）M0∶S×X（S）→Z是H的初始標(biāo)識(shí)，是S到X（S）上多重集合的索引，即坌s∈S∶M0∈［X（S）→Z］。

定義2：一個(gè)連續(xù)時(shí)間的隨機(jī)高級(jí)Petri網(wǎng)（Stochastic High-level Petri Net，SHLPN）系統(tǒng)是從一個(gè)HLPN=（S，T；F，A，V，D，X，W，M0）擴(kuò)充而來(lái)的，增加了變遷平均實(shí)施速率集合λ={λ1，λ1，…，λm}，實(shí)施速率可能與SHLPN可達(dá)集中的標(biāo)識(shí)相關(guān)。

SHLPN將指數(shù)分布的變遷實(shí)施時(shí)間變量引入到HLPN的變遷集，使之既具備了HLPN在描述和分析系統(tǒng)原有的特點(diǎn)和性質(zhì)，又具備SPN的狀態(tài)空間與馬爾科夫鏈同構(gòu)的特性，為系統(tǒng)性能模型求解提供強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。因此，SHLPN不但描述系統(tǒng)模型的能力更強(qiáng)，而且求解模型的性能評(píng)價(jià)能力也顯著提高，適用于分析特種車載總線網(wǎng)絡(luò)的可靠性。

2　基于SHLPN的特種車載總線網(wǎng)絡(luò)可靠性建模

2.1幾點(diǎn)假設(shè)

（1）以BC、BBC、RT和鏈路作為模型的基本單元，不作進(jìn)一步劃分。

（2）基本單元工況：工作和故障。

（3）基本單元的故障率服從參數(shù)為λ的泊松分布。

（4）基本單元的維修率服從參數(shù)為μ的泊松分布。

2.2冗余模塊的SHLPN可靠性建模

圖2為冗余BC模塊的SHLPN模型。模型要素定義如下：位置P0表示BC處于工作狀態(tài)；位置P1表示BBC處于工作狀態(tài)；位置P2表示冗余BC模塊中故障的總線控制器個(gè)數(shù)；變遷T0表示BC發(fā)生故障；變遷T2表示BBC發(fā)生故障；變遷T1表示BC故障修復(fù)；變遷T3表示BBC故障修復(fù)。模型初始標(biāo)識(shí)如圖2所示，冗余BC模塊處于工作狀態(tài)。

圖2冗余BC模塊的SHLPN模型

圖3（a）為與冗余BC模塊的SHLPN模型同構(gòu)的連續(xù)馬爾科夫鏈（Continuous Time Markov Chain，CTMC）模型，其中：M0為冗余BC模塊中BC和BBC都處于工作狀態(tài)；M1為BC處于故障狀態(tài)；M3為BBC處于故障狀態(tài)；M2為冗余BC模塊處于故障狀態(tài)。M1和M3性質(zhì)一致，為此可將兩者聚合為M13。這樣得到聚合后冗BC余模塊的CTMC模型，見圖3 （b）所示。

由CTMC的狀態(tài)聚合式（1）和式（2），可得到：

根據(jù)CTMC理論可得到冗余BC模塊的轉(zhuǎn)移概率矩陣：

由式（3）計(jì)算得到冗余BC模塊的穩(wěn)態(tài)分布為：

則冗余BC模塊的穩(wěn)態(tài)可用度為：

2.3 RT模塊的SHLPN可靠性建模

圖4為RT模塊的SHLPN模型。模型要素定義如下：位置Pi（i=0，1，2）表示RTi（i=0，1，2）處于工作狀態(tài)；位置P3表示RT模塊處于故障狀態(tài)的RT個(gè)數(shù)；變遷Ti（i=0，2，4）表示RTi（i=0，1，2）發(fā)生故障；變遷Ti（i=1，3，5）表示RTi（i=0，1，2）故障修復(fù)；在相同的特種車載總線網(wǎng)絡(luò)中，各個(gè)RT軟硬件相同，故維修率μ具有一致性。模型初始標(biāo)識(shí)如圖4所示，RT模塊處于工作狀態(tài)。

圖5為與RT模塊的SHLPN模型同構(gòu)的CTMC模型，其中：Mi（i=0，1，2，3）表示RT模塊有i個(gè)RT處于故障狀態(tài)；特別地，M0表示RT模塊整體處于工作狀態(tài)。這樣可以求得：

圖4模塊的SHLPN模型

圖5模塊的CTMC模型

根據(jù)CTMC理論可得到RT模塊的轉(zhuǎn)移概率矩陣：

由式（5）計(jì)算得到RT模塊的穩(wěn)態(tài)分布為：

則RT模塊的穩(wěn)態(tài)可用度為：

2.4冗余鏈路模塊的SHLPN可靠性建模

由于冗余鏈路模塊為一個(gè)并聯(lián)系統(tǒng)，因此其SHLPN模型同圖2所示，則其穩(wěn)態(tài)可用度同式（7）為：

2.5整體可用度求解

由特種車載總線網(wǎng)絡(luò)的故障模式分析可知：該特種車載總線網(wǎng)絡(luò)可以等效為冗余BC模塊、RT模塊和冗余鏈路模塊的串聯(lián)，則其可用度計(jì)算公式為：

該特種車載總線網(wǎng)絡(luò)中BC、RT和鏈路的平均無(wú)故障工作時(shí)間為MTBF和平均維修時(shí)間為MTTR［3］，則相應(yīng)的故障率λ和維修率μ分別為：

根據(jù)實(shí)際跑車試驗(yàn)的測(cè)試數(shù)據(jù)，并結(jié)合參考文獻(xiàn)［4］中的數(shù)據(jù)，由式（14）和式（15）計(jì)算BC、RT和鏈路的故障率和維修率，如表1所示。

表1故障率和維修率

由式（7）、式（11）~式（13）綜合進(jìn)行計(jì)算得到該特種車載總線網(wǎng)絡(luò)的可用度為：AS=0.937 771。

3　方法驗(yàn)證與分析

結(jié)合目前A、B、C和D 4種特種車載總線網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及其配置的改進(jìn)方案（見表2），通過(guò)對(duì)比實(shí)際特種車載總線網(wǎng)絡(luò)和改進(jìn)方案的可靠性，驗(yàn)證本文方法的有效性。

表2不同特種車載總線網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)配置的修改方案

由表3可知：特種車載總線網(wǎng)絡(luò)采用冗余鏈路和冗余BC的工作方式，極大地提升了系統(tǒng)的可靠性。此外，發(fā)現(xiàn)從A、B、C依次到D車型隨著RT節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)的增多，系統(tǒng)的可靠性慢慢降低。這說(shuō)明：在設(shè)計(jì)特種車載總線網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的時(shí)候，應(yīng)該結(jié)合具體軍事需求，合理確定拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，尤其是RT節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

表3可用度比較

4　結(jié)論

本文引入隨機(jī)高級(jí)Petri網(wǎng)理論，研究了一種新的特種車載總線網(wǎng)絡(luò)可靠性評(píng)估方法。建立的某特種車載總線網(wǎng)絡(luò)的SHLPN模型，有效地刻畫了特種車載總線網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)行為。最后，實(shí)例分析驗(yàn)證了所提方法的有效性。本文的工作為特種車載總線網(wǎng)絡(luò)的可靠性分析與設(shè)計(jì)提供了新的思路與方法。下一步將結(jié)合智能算法研究各個(gè)模塊在不同故障率和維修率的工況條件下特種車載總線網(wǎng)絡(luò)可用度的規(guī)律和特點(diǎn)。

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Reliability Analysis of the Special Vehicular Bus Network with Stochastic High- level Petri Net

ZHAO Bin，WU Hao-qiong
（Henan Mechanical & Electrical Engin College，Xinxiang 453003，China）

Abstract：In view of the problem that there are more difficulties in the reliability analysis of the Special Vehicular Bus Network（SVBN），this paper presents to introduce Stochastic High-Level Petri Net（SHLPN）in the application of reliability analysis of SVBN. On the basis of analyzing the fault mode of SVBN，it is equivalent to the series system composed of bus controller，remote terminal and link modules. The model of every module is built up and the steady state availability formula of every module is obtained，and the steady state availability formula of SVBN is obtained. A case study of SVBN is given to verify the proposed approach.

Key words：stochastic high-level petri net，special vehicle，bus network，reliability

作者簡(jiǎn)介：趙斌（1977-），男，河南新鄉(xiāng)人，碩士，副教授。研究方向：控制工程及應(yīng)用。

*基金項(xiàng)目：河南省科技廳重大專項(xiàng)基金（2010IM020500—JD03），新鄉(xiāng)市重點(diǎn)科技攻關(guān)計(jì)劃基金資助項(xiàng)目（ZG12001）

收稿日期：2015-01-12

文章編號(hào)：1002-0640（2016）02-0180-04

中圖分類號(hào)：TP391

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

修回日期：2015-03-05