李　思，關(guān)興來(lái)，寧俊帥

（1.軍械工程學(xué)院，石家莊　050003；2.中國(guó)洛陽(yáng)電子裝備試驗(yàn)中心，河南　孟州　454750）

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戰(zhàn)場(chǎng)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)快速跟蹤研究*

李思1，關(guān)興來(lái)2，寧俊帥1

（1.軍械工程學(xué)院，石家莊050003；2.中國(guó)洛陽(yáng)電子裝備試驗(yàn)中心，河南孟州454750）

摘要：針對(duì)現(xiàn)有的基于圖像序列目標(biāo)提取算法HS算法和LK算法過(guò)于復(fù)雜、運(yùn)算量大等缺點(diǎn)，提出了快速微分光流法，并利用Matlab仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該技術(shù)的可行性。

關(guān)鍵詞：HS算法，LK算法，光流法

0　引言

戰(zhàn)場(chǎng)偵察設(shè)備的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)提取和測(cè)量［1］與民用系統(tǒng)相比，有著不同的特點(diǎn)。根據(jù)對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)偵察圖像信息［2］的分析，其需要處理的圖像中的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)具有以下特點(diǎn)：

（1）目標(biāo)在圖像中的投影面積小

戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境中，由于被偵察的目標(biāo)一般都處于距離較遠(yuǎn)的位置，無(wú)論單個(gè)還是多個(gè)目標(biāo)，其投影面積均遠(yuǎn)小于圖像背景面積。一般情況下，偵察圖像目標(biāo)投影所占的像素面積小于圖像總面積的1/5。

（2）目標(biāo)零散

現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)條件下，兵力部署和運(yùn)用密度遠(yuǎn)低于傳統(tǒng)作戰(zhàn)，戰(zhàn)場(chǎng)上各作戰(zhàn)單位之間距離較遠(yuǎn)。反映在圖像上，目標(biāo)之間的距離遠(yuǎn)大于目標(biāo)本身的尺寸。

（3）目標(biāo)外形復(fù)雜

戰(zhàn)場(chǎng)上目標(biāo)形狀非常復(fù)雜，無(wú)論單兵還是裝備，其外形和運(yùn)動(dòng)都很非常不規(guī)則，目標(biāo)的不同部分其特征差別也較大。

現(xiàn)有的基于圖像序列的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)測(cè)量和提取的各種光流算法已經(jīng)在民用領(lǐng)域廣泛應(yīng)用，但還不能滿足軍事偵察應(yīng)用的需求。其主要原因是：

（1）算法過(guò)于復(fù)雜，計(jì)算量大，不適合實(shí)時(shí)條件下使用；

（2）現(xiàn)有算法大都針對(duì)某一民用領(lǐng)域的特殊條件，不能適應(yīng)在復(fù)雜的戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境。

針對(duì)現(xiàn)有光流法Lucas-Kanade算法［3］和Horn Schunck算法［4］的缺點(diǎn)，本文提出了快速微分光流法，并利用Matlab軟件驗(yàn)證了該技術(shù)的可行性。

1　基于圖像序列快速微分光流法

光流法是根據(jù)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的圖像中相關(guān)像素的灰度和亮度變化來(lái)對(duì)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行測(cè)量。當(dāng)某個(gè)像素點(diǎn)的鄰域內(nèi)各點(diǎn)的灰度梯度方向一致時(shí)，Horn Schunck算法是將物體運(yùn)動(dòng)速度在像素梯度方向上的分量取代物體真實(shí)的運(yùn)動(dòng)速度值。此時(shí)求得的光流值大小如式（1）所示：

m=m0cosθ（1）

式（1）中m0表示物體真實(shí)的運(yùn)動(dòng)速度值的大小，θ表示物體運(yùn)動(dòng)方向和像素灰度梯度方向的夾角，見(jiàn)圖1所示。

圖1光流值的大小和方向

如圖1所示，速度的分解是在［-90°，90°］范圍內(nèi)進(jìn)行。當(dāng)真實(shí)速度方向和梯度方向的夾角大于90°時(shí)，速度的分解方向其實(shí)是梯度方向的反向延長(zhǎng)線方向。因此，求得的速度分量的方向變化范圍是［θ0-90°，θ0+90°］，其中θ0是真實(shí)速度方向角。

當(dāng)物體在像面上的投影面積較大時(shí)，如果此時(shí)選擇鄰域窗口很小，那么可能有較多像素點(diǎn)是采用運(yùn)動(dòng)速度像素梯度方向上的分量取代物體真實(shí)的運(yùn)動(dòng)速度值。如圖2所示為連續(xù)視頻中前后兩幀連續(xù)的圖像。

圖2連續(xù)視頻中的兩幀圖

將物體運(yùn)動(dòng)速度在像素梯度方向上的分量作為物體真實(shí)的運(yùn)動(dòng)速度值，求出光流場(chǎng)，如圖3所示。

從圖3可以看出，運(yùn)動(dòng)物體各處光流值大小和方向不同?？梢圆捎脤?duì)運(yùn)動(dòng)物體上各點(diǎn)在較大鄰域內(nèi)求均值的方法，求出方向和大小較一致的光流值。下面分析此時(shí)光流值的誤差大小。

在鄰域內(nèi)求均值后，各像素的光流值為：

式（2）中，p為點(diǎn)（x，y）的鄰域，（xi，yj）為鄰域p中的像素，m軖（xi，yj）為像素的光流矢量。

圖3光流方向雜亂

對(duì)于光流場(chǎng)中任何和物體運(yùn)動(dòng)方向不一致的光流值，均可以分解為與運(yùn)動(dòng)方向相同的光流值和與運(yùn)動(dòng)方向垂直的光流矢量，即：

如果求均值的鄰域范圍足夠大，那么在鄰域內(nèi)的像素點(diǎn)較多。因?yàn)楦鱾€(gè)像素點(diǎn)的梯度方向呈均勻分布，即鄰域內(nèi)梯度在各個(gè)方向的像素點(diǎn)數(shù)量應(yīng)該均勻相等，所以與物體運(yùn)動(dòng)方向垂直的光流矢量中，角度為θ0+90°和θ0-90°的光流矢量數(shù)量應(yīng)該相等，且光流矢量的大小分布應(yīng)該相同。因此，這兩個(gè)角度的光流矢量可以互相抵消，即：

那么可以得出均值的大小為

上式表明，鄰域內(nèi)不同方向的光流值的均值大小等于各像素點(diǎn)光流在物體運(yùn)動(dòng)速度方向分量的均值。其值的大小為：

由于θ值為均勻分布，因此：

根據(jù)上述結(jié)論，得出下面的求光流場(chǎng)的公式：

上式即是快速微分光流法的公式。求取光流場(chǎng)的目的，是將光流作為提取目標(biāo)的指標(biāo)，對(duì)圖像中每一點(diǎn)的光流值乘以2再除以n，并不影響目標(biāo)和背景之間的差別，因此，在不要求確切數(shù)值時(shí)，為了簡(jiǎn)化計(jì)算可以將式（9）改為：

為消除測(cè)量誤差，本文引入?yún)?shù)矩陣：

式（11）中，Un為橫向光流u的參數(shù)矩陣，Vn為縱向光流v的參數(shù)矩陣，F(xiàn)x，F(xiàn)y分別表示橫向和縱向的灰度梯度矩陣，δ是閾值，sign（）是符號(hào)函數(shù)，即若括號(hào)內(nèi)的參數(shù)為正，則值為1；若參數(shù)為負(fù)，則值為-1；若參數(shù)為0，則值為0。因此，可以將求均值的公式改為式（12）：

2　快速微分光流法時(shí)間復(fù)雜度

表1給出了這兩種算法在其求均值的鄰域內(nèi)包含的像素?cái)?shù)不同時(shí)各種運(yùn)算次數(shù)的對(duì)比，表中Lucas-Kanade算法采用初等變換法法求逆矩陣。從表中可以看出。Lucas-Kanade算法所需乘除法的時(shí)間復(fù)雜度是O（n）。

表1快速微分算法和LK算法時(shí)間復(fù)雜度對(duì)比

3　光流算法對(duì)比實(shí)驗(yàn)

首先從分別從3個(gè)視頻中各選出1組連續(xù)圖像——如圖4~圖6中的（a）和（b）所示，分別采用Lucas-Kanade算法和快速微分光流法進(jìn)行處理，求出其光流場(chǎng)。在實(shí)驗(yàn)中，兩種算法的每個(gè)像素的鄰域窗口均按3×3設(shè)置。

圖4視頻1處理結(jié)果

圖5視頻2處理結(jié)果

圖6視頻3處理結(jié)果

通過(guò)觀察光流場(chǎng)圖形，可以判斷，兩種算法測(cè)得的光流場(chǎng)大致相當(dāng)。第12頁(yè)表2是快速微分光流法和Lucas-Kanade算法處理時(shí)間和精度的具體數(shù)值對(duì)比。

由表2可以得出：快速微分光流法的計(jì)算時(shí)間僅僅是Lucas-Kanade算法的約1/10，快速微分光流法的處理速度要明顯快于Lucas-Kanade算法。另外，與Lucas-Kanade算法相比，快速微分光流法存

表2快速微分光流法和Lucas-Kanade算法處理時(shí)間即精度對(duì)比

在的相對(duì)誤差大約在10%~20%。在實(shí)際的偵察圖像中，目標(biāo)圖像所占有的面積不到總面積的1/5，目標(biāo)區(qū)域的光流值大約是背景區(qū)域的4倍，因此，10% ~20%的誤差不影響圖像分割的結(jié)果，快速微分光流法能夠滿足分割和標(biāo)記目標(biāo)的要求。

4　結(jié)論

本文針對(duì)現(xiàn)有光流算法過(guò)于復(fù)雜、運(yùn)算量大等缺點(diǎn)，提出了快速微分光流法，最后通過(guò)Matlab仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)LK算法和快速微分光流法進(jìn)行了比較，驗(yàn)證了該技術(shù)的可行性。

參考文獻(xiàn)：

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［4］HORN B K P，SCHUNCK B G. Determinging optical flow［J］. Artifical Intelligence，1981（17）：185-203.

Research on Fast Tracking of Moving Target in Battlefield

LI Si1，GUAN Xing-lai2，NING Jun-shuai1
（1. Ordnance Engineering College，Shijiazhuang 050003，China；
2. Chinese Luoyang Electronic Equipment Testing Center，Mengzhou 454750，China）

Abstract：Aiming at the shortcomings of HS Algorithm and LK Algorithm which the algotithm are too completed and the computing quliquanties are large. This paper brings forward Fast -speed Dirrerential Light-flow method，and verifies the feasibility of this mathod by Matlab Software.

Key words：HS algorithm，LK algorithms，light-flow mathod

作者簡(jiǎn)介：李思（1985-），男，河北辛集人，博士研究生。研究方向：軍事裝備學(xué)，通信技術(shù)。

*基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金（60904071）；軍械工程學(xué)院科學(xué)研究基金資助項(xiàng)目（YJJXM12040）

收稿日期：2015-01-11

文章編號(hào)：1002-0640（2016）02-0004-03

中圖分類號(hào)：TN924

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

修回日期：2015-02-25