石榮敏　顏蒙

摘要：通過采用Enders和Lee（2004，2012b）提出的非線性Fourier單位根方法對東亞地區(qū)六個國家1961年-2011年的實際人均GDP進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗，旨在檢驗東亞國家實際人均GDP是否為非線性平穩(wěn)過程。實證分析結(jié)果表明：與傳統(tǒng)單位根檢驗的功效過低，傾向于接受原假設(shè)不同，非線性Fourier單位根檢驗方法拒絕了單位根的原假設(shè)。因此，六個國家實際人均GDP為一個非線性的平穩(wěn)過程，而這樣一個過程也真實的表現(xiàn)了實際人均GDP的數(shù)據(jù)生成過程，暗示了各國在經(jīng)濟(jì)發(fā)展過程中采取的穩(wěn)定化政策是有效的，從而各國經(jīng)歷了非線性平穩(wěn)增長過程。

關(guān)鍵詞：非線性Fourier形式；實際人均GDP；平穩(wěn)性檢驗

一、引言

人均GDP（尤其是實際人均GDP）作為衡量一個國家（地區(qū)）社會福利水平高低的指標(biāo)，要遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于采用單純的GDP總量作為標(biāo)準(zhǔn)。因其考慮了人口增長所帶來的福利“縮減”效應(yīng)，人均GDP能夠更好地反映居民生活水平，這與總量收入和人口穩(wěn)定增長的約束下最大化居民實際人均GDP的機制相吻合。同時，人均GDP作為宏觀經(jīng)濟(jì)總量指標(biāo)中重要組成，關(guān)于其平穩(wěn)性的問題得到了學(xué)者們持續(xù)關(guān)注和研究（Nelson和Plosser，1982[1]；Phillips和Perron，1987[2]；Perron，1989[3]；Perron和Yabu，2009[4]等）。事實上，人均GDP是否平穩(wěn)在不同國家（地區(qū)）政府的政策制定中起到了重要的參考價值。

從研究對象來看，美國人均GDP平穩(wěn)性得到了學(xué)者們深入探討和分析，并采用不同的單位根檢驗方法對其進(jìn)行研究，但是研究結(jié)論并不穩(wěn)健，結(jié)果存在一定的差異。除檢驗美國人均GDP的平穩(wěn)性外，Chang，Su和Zhu（2011）[5]檢驗了中東歐九個國家人均GDP的平穩(wěn)性，Chang，Lee和Chou（2012）[6]檢驗了五個歐洲西南部國家人均GDP平穩(wěn)性。此外，中國（包括不同省際和區(qū)域之間）的人均GDP檢驗也得到了大量的研究（梁琪和滕建州，2006[7]；滕建州，2006[8]等）。

通過對相關(guān)文獻(xiàn)的回顧可知，對發(fā)達(dá)經(jīng)濟(jì)體人均GDP平穩(wěn)性關(guān)注程度遠(yuǎn)超于對發(fā)展中國家經(jīng)濟(jì)體的研究，例如本文研究對象——東亞經(jīng)濟(jì)體人均GDP平穩(wěn)性研究的文獻(xiàn)就相當(dāng)有限。東亞國家（地區(qū)）大多作為新興經(jīng)濟(jì)體，經(jīng)歷了二十世紀(jì)六七十年代的快速發(fā)展，到后來出現(xiàn)了“東亞奇跡”，但在1997年以泰銖貶值為標(biāo)志的亞洲金融危機導(dǎo)致了整個東亞地區(qū)嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)衰退，最終使得東亞國家社會福利損失嚴(yán)重。然而，亞洲金融危機后的幾年時間里，東亞經(jīng)濟(jì)體國家（地區(qū)）開始進(jìn)行發(fā)展與合作，進(jìn)而推動了東亞貿(mào)易一體化。自從東亞貿(mào)易區(qū)建立后，東亞經(jīng)濟(jì)體的實力明顯增強，東亞貿(mào)易區(qū)在抵抗外界風(fēng)險沖擊，在應(yīng)對金融危機中起到維持區(qū)域內(nèi)各國經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定的功能。此外，在各國家（地區(qū)）經(jīng)濟(jì)不斷融合發(fā)展的同時，作為國內(nèi)社會福利狀況水平衡量標(biāo)準(zhǔn)的人均GDP則需要密切關(guān)注，防止在貿(mào)易融合發(fā)展過程中一國內(nèi)部的社會福利狀況水平發(fā)生惡化。因此，探討東亞經(jīng)濟(jì)體內(nèi)各國家（地區(qū)）人均GDP平穩(wěn)性，有助于更好地指導(dǎo)本國對外貿(mào)易、金融政策的制定，真正地提升本國或地區(qū)居民福利水平。

考慮到東亞國家（地區(qū)）經(jīng)濟(jì)發(fā)展的不同階段，以及在發(fā)展過程中所遇到的各種內(nèi)外部沖擊的影響，東亞國家（地區(qū)）的人均GDP會出現(xiàn)結(jié)構(gòu)變化。因此，本文采用Enders和Lee（2004[9]，2012b[11]）提出的非線性Fourier形式擬合結(jié)構(gòu)變化的單位根檢驗方法對東亞國家（地區(qū)）人均GDP平穩(wěn)性進(jìn)行檢驗。非線性Fourier形式的單位根檢驗無須假定結(jié)構(gòu)變化時間、結(jié)構(gòu)變化存在的數(shù)量以及結(jié)構(gòu)變化的準(zhǔn)確形式，相反，僅僅需要通過一個低頻的Fourier形式即可對結(jié)構(gòu)變化進(jìn)行較好的擬合，并且低頻的Fourier擬合無須估計了大量參數(shù)的估計，避免自由度的損失，使得檢驗具有一個較好的水平和功效。同時，Enders和Lee（2012a）[10]指出，當(dāng)結(jié)構(gòu)變化時漸進(jìn)的，即便結(jié)構(gòu)變化是LSTAR或ESTAR形式的，采用Fourier形式的單位根檢驗結(jié)果依然顯示了較好的水平和功效。為了檢驗東亞國家人均GDP的平穩(wěn)性，本文選取了中國大陸、日本、韓國、新加坡、印度尼西亞、泰國六個國家為研究對象，采用1961年—2011年的實際人均GDP的數(shù)據(jù)，通過非線性Fourier形式擬合結(jié)構(gòu)變化的方法對實際人均GDP進(jìn)行單位根檢驗（圖1為六個國家實際人均GDP走勢圖）。

本文寫作順序安排如下：第二部分為模型介紹，具體闡述了Enders和Lee（2004[9]，2012b[11]）提出的非線性Fourier函數(shù)擬合平滑結(jié)構(gòu)變化的單位根檢驗，并使用DF類型的單位根檢驗，第三部分為采用六個東亞國家的實際數(shù)據(jù)進(jìn)行實證分析，第四部分為結(jié)論與政策啟示。

三、數(shù)據(jù)來源、處理與實證分析

本文數(shù)據(jù)來源于世界銀行網(wǎng)站②，樣本數(shù)據(jù)的時間跨度為1961-2011年，選取實際人均GDP指標(biāo)是以2000年的價格為不變價，記為rgdpch。本文首先通過描述性統(tǒng)計量的使用對東亞六個國家實際人均GDP進(jìn)行分析，見表1。

結(jié)合圖1的六個國家的走勢圖及表1的描述性統(tǒng)計指標(biāo)分析得知，雖然中國經(jīng)濟(jì)總量在世界排在前列，但是考慮了人口總量、價格水平、匯率水平，中國實際人均GDP卻非常低。在選取的六個國家樣本中，中國在2000年實際人均GDP水平才僅僅超過印度尼西亞，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于新加坡、日本、韓國等國家的實際人均GDP水平，而且從均值上看中國的人均GDP水平在選擇樣本中僅高于印度尼西亞，也反映了中國經(jīng)濟(jì)發(fā)展過程中龐大的人口給社會福利水平改善所帶來的巨大壓力。相比之下，新加坡、日本、韓國等市場經(jīng)濟(jì)完善的國家實際人均GDP的快速增長，給這些國家的居民帶來巨大的社會福利，創(chuàng)造了東亞經(jīng)濟(jì)發(fā)展的奇跡，同時整個國家在發(fā)展中積累了巨大的財富。

圖1和表1除了表明不同國家實際人均GDP的差異，更為重要的是表明了實際人均GDP的波動水平。圖1陰影部分顯示，自1997年亞洲金融危機爆發(fā)以后，各個國家實際人均GDP在之后的十幾年間展現(xiàn)出了明顯不同的波動狀況。亞洲金融危機以后，實際人均GDP較高的國家——新加坡、日本、韓國——其實際人均GDP波動幅度較大，其背后的經(jīng)濟(jì)學(xué)解釋正是由于這些國家（地區(qū)）經(jīng)濟(jì)同世界經(jīng)濟(jì)的關(guān)聯(lián)程度高，容易受到外部沖擊的影響，從而導(dǎo)致這些國家實際人均GDP產(chǎn)生波動。

通過描述統(tǒng)計量對六個不同國家實際人均GDP進(jìn)行分析后，本文首先采用傳統(tǒng)的單位根檢驗方法（ADF、PP、KPSS，見表2）來檢驗各國家（地區(qū)）實際人均GDP的平穩(wěn)性。

分析表2結(jié)果可知：ADF、PP、KPSS檢驗均表明六個國家實際人均GDP是一個的單位根過程，表明任何外生沖擊的變化都會導(dǎo)致實際人均GDP永久性波動，這與實際經(jīng)濟(jì)活動中各國政府長期采用的維持居民收入水平穩(wěn)定，促進(jìn)居民收入增長的政策相違背，其可能的解釋是由于忽視了經(jīng)濟(jì)變量存在結(jié)構(gòu)變化所導(dǎo)致的單位根檢驗功效變低（Perron，1989[3]）。

事實上，在東亞六個國家發(fā)展過程中，中國經(jīng)歷了經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型期，從而實際人均GDP發(fā)生明顯結(jié)構(gòu)變化；其他國家則在1997年的亞洲金融危機中遭受到了巨大的沖擊，實際人均GDP也會有明顯的變化。此外，六個國家在2008年爆發(fā)的美國次貸危機及其后的全球金融危機中均受到了不同程度的外部沖擊，因此，采用非線性Fourier的單位根檢驗方法更具有穩(wěn)健性。

表3顯示了采用基于非線性Fourier擬合平滑結(jié)構(gòu)變化進(jìn)行的DF類型單位根檢驗的結(jié)果。檢驗結(jié)果拒絕了六個國家實際人均GDP為單位根過程的原假設(shè)，表明六個國家實際人均GDP為一個非線性的平穩(wěn)過程，而這樣一個過程也真實的表現(xiàn)了實際人均GDP的數(shù)據(jù)生成過程，同樣暗示了各國在發(fā)展過程中有效地采取了穩(wěn)定化政策，從而各國經(jīng)歷了較為平穩(wěn)的增長階段。

考慮到東亞六國政府的財政政策、貨幣政策產(chǎn)生的沖擊是造成宏觀經(jīng)濟(jì)波動的一個重要方面，并且政府政策在短期調(diào)整具有必然性，所以在人均GDP平穩(wěn)與否對政策調(diào)整表現(xiàn)迥然。如果實際人均GDP服從一個單位根過程，則任何政策創(chuàng)新（policy innovations）勢必會影響到實際人均GDP的穩(wěn)定狀態(tài)，居民收入頻繁波動會造成宏觀層面的不確定性增加，從而會影響經(jīng)濟(jì)長期穩(wěn)定增長。相反，服從非線性平穩(wěn)的實際人均GDP在長期不僅遵循一個穩(wěn)定的增長率，而且任何政策創(chuàng)新的行為僅僅具有暫時影響，這就允許東亞六個國家采取適當(dāng)政策來引導(dǎo)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，不會給經(jīng)濟(jì)增長造成過多干預(yù)。

四、結(jié)論與政策啟示

自從Nelson和Plosser（1982）指出實際人均GDP究竟是趨勢平穩(wěn)過程還是單位根過程以來，出現(xiàn)了大量的關(guān)于實際人均GDP平穩(wěn)性研究。事實上，實際人均GDP是具有單位根的非平穩(wěn)過程還是具有非線性的平穩(wěn)過程，對于政策主導(dǎo)的長期經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略和短期經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定措施是否有效，以及總量間關(guān)系的研究具有重要意義。

本文通過采用Enders和Lee（2004[9]，2012[12]）提出的基于非線性Fourier形式的單位根檢驗，對東亞六個國家實際人均GDP進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗，檢驗結(jié)果表明六個國家實際人均GDP均為一個非線性平穩(wěn)過程，與實際人均GDP的真實數(shù)據(jù)生成過程相吻合。非線性平穩(wěn)的實際人均GDP過程也表明東亞六國政府的政策創(chuàng)新僅僅在短時間內(nèi)影響了經(jīng)濟(jì)，并未造成持久的影響，從而使得政策調(diào)整能夠與宏觀經(jīng)濟(jì)相適應(yīng)，政策調(diào)整更加靈活。

筆者認(rèn)為東亞六國實際人均GDP的非線性平穩(wěn)與各國采取的經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定化政策有關(guān)，尤其是在亞洲金融危機后，東亞各國政府普遍在進(jìn)行或多或少、或明或暗的干預(yù)，但是這種干預(yù)較為適度因此未給經(jīng)濟(jì)帶來過多的沖擊；與此同時，東亞貿(mào)易自由區(qū)的建立也會提高區(qū)域內(nèi)部的穩(wěn)定性，從而促進(jìn)東亞區(qū)域經(jīng)濟(jì)長期增長和區(qū)域內(nèi)福利水平的提高。（作者單位：1.武漢大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院；2.東北師范大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院）

注解：

①方程（3）中趨勢項t并不必然包含在單位根檢驗的原始方程。

②數(shù)據(jù)網(wǎng)址為：http：//data.worldbank.org.cn/topic/economic-policy-and-external-debt

參考文獻(xiàn)：

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