張軍之

摘要：等值的發(fā)展，從CTT理論等值發(fā)展到IRT等值以及MIRT等值的發(fā)展。等值以及一種心理測量領(lǐng)域的重要課題，具有十分現(xiàn)實的應(yīng)用價值。等值包括平行等值和垂直等值，單位等值和多維等值。此外由于實踐的需要，等值研究由單位發(fā)展到多維。單位等值與多維等值有很多不同的特點。

關(guān)鍵詞：項目反應(yīng)理論；MIRT；等值；垂直等值；分割與并行等值

一、引言測驗等值（test equating）是心理測量領(lǐng)域以及教育測量領(lǐng)域的重要研究方面，一直占有重要的地位。等值就是指將測量同一種心理的特質(zhì)，但是由于測驗的形式、測驗誤差‘測驗對象、計分等因素造成的不同。在兩個或者多個測驗之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換的過程。等值都是要滿足以下幾個基本條件的：同質(zhì)、等價性、對稱性、樣本一致性。等值的方式包括錨題或者錨人也就是有一部分共同的被試。在具體的測和數(shù)據(jù)收集過程中，常見的設(shè)計方案包括；單組設(shè)計、隨機組、設(shè)計與共同題設(shè)計。伴隨著測試?yán)碚搹腃TT到IRT以及MIRT的發(fā)展，等值的理論也相應(yīng)有經(jīng)典等值方法，項目反應(yīng)等值以及多維項目等值方法。經(jīng)典測量等值的方法一般包括百分位等值、線性等值。項目反應(yīng)理論等值的方法一般包括有：均值/均值方法（MM），均值/標(biāo)準(zhǔn)差方法（MS），SL（Stoking-Lord）方法，HB（Haebara）方法.項目反應(yīng)理論發(fā)展到多維結(jié)構(gòu)之后，又引起許多新的等值研究。項目在不同維度情況下，等值結(jié)果是一個非常值得研究課題。垂直等值也是當(dāng)前等值研究的一個熱點。

二、垂直等值。通常的等值研究都是研究同一心理特質(zhì)、難度在同一個水平的等信度對稱的樣本中。但是在實際生活中，常常需要對一個或者一個群體進(jìn)行追蹤研究，這就涉及到需要對同一個體或群體在不同難度水平的相同心理特質(zhì)的等值研究。比如對某門課不同年級之間進(jìn)行等值，這就涉及到難度水平的不同。通常的等值方法是不能夠解答這類需求，這個時候就需要采取新的等值方法，垂直但這就是解決此類問題的方法。垂直等值是指在相同的心理特質(zhì)或者相同的學(xué)科不同水平測試之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換，使之轉(zhuǎn)換掉相同的尺度系統(tǒng)上進(jìn)行等值分析。垂直等值的要求是測試具有高的信度和相同的結(jié)構(gòu)，但是難度水平不同。其實目前的等值研究，主要是用于不同難度群主之間的等值研究，用于同一群體的追蹤研究，尚未見。

早期的垂直等值主要采用Thurshone方法，就是假設(shè)被試能力成正太分布，年級水平呈線性關(guān)系。具體操作的時候，先將同群體被試內(nèi)部進(jìn)行能力正太話處理，然后在年級間進(jìn)行線性轉(zhuǎn)換。這種方法比較簡便，但是遇到被試呈偏太分布就難以獲取合理的結(jié)果。目前的方法主要采用IRT理論方法，這種方式的優(yōu)點是，無需對被試進(jìn)行正態(tài)假設(shè)，被試與項目參數(shù)不依賴樣本，具有總體不變性。不過IRT垂直等值大多用在單維的期刊下，當(dāng)考慮多維情況時這種方法就不合適。隨著項目理論的發(fā)展到多維，垂直等值也提出適應(yīng)多維度的方法。

Patz和Yao（2007）發(fā)展了MIRT情況下的垂直等值。

垂直等值具體實施的時候一般，首先選定模型，根據(jù)不同的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)選擇不同的模型。例如0，1評分的數(shù)據(jù)與多級以及混合評分的模型選擇是不同的。第二不是進(jìn)行模型參數(shù)的估計和標(biāo)定，第三步是在量尺轉(zhuǎn)換的基礎(chǔ)上進(jìn)行估計被試的能力分?jǐn)?shù)。多維項目等值也基本是同樣的步驟，不同是多維同時標(biāo)定要由于分別標(biāo)定。另外多維等值存在一個問題就是，不同水平測試的維度可能不一致這使得參數(shù)的估計和轉(zhuǎn)換造成困難。針對此問題Reckase和Martineau（2004）提出非正交普羅克魯斯旋轉(zhuǎn)法解決該問題。實際應(yīng)用效果也較好。

三、最新發(fā)展。從經(jīng)典測量理論發(fā)展到項目反應(yīng)理論，雖然因為理論特點不同但是都是在單位度的范圍考慮等值問題。發(fā)展到多維項目反應(yīng)理論之后，由于涉及到維度的不同，所以就需要考慮不同維度情況下的等值。多維等值研究可以根據(jù)維度的不同，可以分為分隔等值和合并等值。關(guān)于多維分隔等值和合并等值的研究已經(jīng)有一些，關(guān)于把分隔等值于合并等值已經(jīng)進(jìn)行比較的研究不多。Mayuko Kanada Simon（2008）比較了多維分隔與合并研究。在單位分隔與合并等值已經(jīng)基礎(chǔ)上，在群體相同的情況下合并等值比分隔等值效果更好。在非等組情況下分隔等值比合并等值效果更好。

實驗考慮了樣本大小、測試長度、群體等價、能力是否相關(guān)變量，采用五種不同的等值方式。研究結(jié)果顯示總體上合并等值都優(yōu)于分隔等值，甚至在群體能力相關(guān)比較高，群體平均數(shù)在0.5標(biāo)注差的情況下，合并等值都優(yōu)于分隔等值。關(guān)于參數(shù)，特別是在測試長度比較短的情況下，合并等值比分隔等值在大樣本中更為有效。在分隔等值方式中，在非等群體情況下，ICF方式等值效果更好。Min方式效果相對最差。在等群體情況下各分隔等值方法效果相似。

另外，等值研究最重要就是如何設(shè)計錨的方式。既可以錨題也可以通過錨被試的方法進(jìn)行等值。基于錨題設(shè)計，劉玥、劉紅云（2013）在研究不同錨測驗情況下的等值情況。同時考慮了測試長度、不同維度錨題數(shù)目比例、錨測試長度、維度的相關(guān)、能力水平的不同、錨題的選擇策略幾個方面的變量。等值方法采用了：均值/均值（MM）方法，均值/標(biāo)準(zhǔn)差（MS）方法，Stoking-Lord（SL）方法.Haebara（HB）方法，最小平方（LS）方法。研究結(jié)果表明，SL、HB、LS三種等值方法在各種情況下表現(xiàn)均比較理想。MM、MS在非等組情況下誤差比較大。不同的錨測試設(shè)計對SL、HB、LS方法影響不大。在群體水平?jīng)]有差異，測試長度、錨測試長度、維度之間的相關(guān)性相同情況下還是SL、HB、LS方法誤差均方根最小。

在等值方法的研究方面除了以上已經(jīng)發(fā)展比較成熟的物中方法，李韶偉（2015）有提出最小離差法（LC）。該方法與以上幾種方法不同的是。其只考慮由各參數(shù)組成的矩陣，根據(jù)被試在測驗和測驗上的反應(yīng)矩陣，分別估計出測驗和；測驗的項目參數(shù)。設(shè)目標(biāo)函數(shù)

只要求出使函數(shù)達(dá)到最大值的等值常數(shù)α1，α2，β1，β2就是所求的等值常數(shù).

等值一直以來都是心理測量與教育測量的一個重要研究領(lǐng)域，等值研究的發(fā)展有助于更好地解決教學(xué)和實際工作的需要。能夠客觀地刻畫學(xué)業(yè)發(fā)展?fàn)顩r，對不同的測試之間進(jìn)行比較也使得測試對象可以更便利地使用各種測試。（作者單位：江西師范大學(xué)心理學(xué)院）

參考文獻(xiàn)：

[1]Patz，R.J，& Yao，L.H.（2007）.Methods and models for vertical scaling.In：N.J.Dorans，M.Pommerich，& P.W.Holland（Eds）.Linking and aligning scores and scales（pp.253–273）.New York：Springer–Verlag.

[2]Reckase，M.D，& Martineau，J.A.（2004）.The vertical scaling of science achievement tests.Paper commissioned by the Committee on Test Design for K-12 Science Achievement Center for Education National Research Council，Washington，DC.

[3][中]劉玥劉紅云.心理學(xué)報.2013，Vol.45，No.4，466-480.

[4]李韶偉.多維項目反應(yīng)理論的等值問題研究.西南大學(xué).2015