朱虹錦++孫文安李丕賢++裴炳南

摘要：針對一類具有狀態(tài)時(shí)變時(shí)滯且模型中具有參數(shù)攝動的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)，通過構(gòu)造輸入時(shí)滯、添加自由矩陣的技巧，利用Lyapunov 泛函和線性矩陣不等式工具，得到閉環(huán)系統(tǒng)魯棒漸近穩(wěn)定且滿足給定H∞擾動抑制水平γ的時(shí)滯條件，并給出系統(tǒng)的魯棒H∞狀態(tài)反饋控制器的設(shè)計(jì)方法。所用方法適合時(shí)滯以任何速度變化的系統(tǒng)，且不需要知道時(shí)滯的導(dǎo)數(shù)信息。最后用實(shí)例仿真證明了結(jié)論的有效性。

關(guān)鍵詞：網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)；輸入時(shí)滯；自由矩陣；線性矩陣不等式；Lyapunov函數(shù)

中圖分類號：TP13文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

1引言

網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)廣泛應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)之中，而不確定性和時(shí)滯在實(shí)際系統(tǒng)中普遍存在，是影響系統(tǒng)穩(wěn)定性和相應(yīng)性能指標(biāo)的主要因素。同時(shí)在系統(tǒng)運(yùn)行過程中不可避免的受到外界干擾。因此，對不確定時(shí)滯系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)定性分析，設(shè)計(jì)一個(gè)理想的控制器在理論和實(shí)際中具有重要的意義[1-3]。

近年來，對具有狀態(tài)時(shí)滯和輸入時(shí)滯的不確定線性系統(tǒng)的魯棒H∞控制引起了眾多學(xué)者的關(guān)注，并取得大量研究成果。文獻(xiàn)[4]研究了一類不確定非線性廣義系統(tǒng)的魯棒H∞容錯(cuò)控制。文獻(xiàn)[5]研究了帶有時(shí)延和丟包的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的容錯(cuò)保成本控制。文獻(xiàn)[6]研究了一類不確定時(shí)變時(shí)延網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的魯棒H∞非脆弱控制。現(xiàn)有研究成果中很多都假定時(shí)滯是固定的，或者要求時(shí)滯是光滑連續(xù)的函數(shù)并且其導(dǎo)數(shù)是小于1的某個(gè)固定值。由于網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)中的時(shí)滯參數(shù)變化很快，有時(shí)時(shí)滯參數(shù)的導(dǎo)數(shù)不存在，這時(shí)所選方法就不能滿足系統(tǒng)的真實(shí)情況，這無疑增加了系統(tǒng)設(shè)計(jì)的保守性[7-10]。

本文以Lyapunov泛函和線性矩陣不等式為工具，通過構(gòu)造輸入時(shí)滯，引入自由矩陣，研究了具有時(shí)變時(shí)滯和外部擾動的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的魯棒H∞控制問題，得到了閉環(huán)系統(tǒng)魯棒漸近穩(wěn)定且具有H∞性能的一個(gè)充分條件，并給出了相應(yīng)控制器的設(shè)計(jì)[11-12]。最后通過數(shù)值仿真驗(yàn)證結(jié)果的有效性。

5結(jié)語

針對一類具有系統(tǒng)狀態(tài)和控制輸入都具有時(shí)變時(shí)滯和參數(shù)攝動的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)，對系統(tǒng)的魯棒H

SymboleB@ 控制進(jìn)行了研究?；贚yapunov穩(wěn)定性理論，結(jié)合線性矩陣不等式和添加自由矩陣的方法，給出了控制器的設(shè)計(jì)方法。最后用MATLAB的LMI工具箱進(jìn)行仿真，從仿真結(jié)果得出結(jié)論的有效性。

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