徐嚴嚴,雪彥琴

（鄭州大學化工與能源學院,河南鄭州450001）

基于COMSOL的NaHCO3水溶液熱分解研究

徐嚴嚴,雪彥琴

（鄭州大學化工與能源學院,河南鄭州450001）

利用平板熱反應器,基于多物理場仿真軟件COMSOLMultiphysics,在對流體等溫流動與非等溫流動建模分析的基礎上,對碳酸氫鈉水溶液熱分解反應進行COMSOL建模仿真分析.驗證了碳酸氫鈉水溶液能夠發(fā)生熱解反應,很好地解決了關于碳酸氫鈉溶液能否發(fā)生熱分解的疑問.

COMSOLMultiphysics；建模；NaHCO3水溶液；熱分解

關于碳酸氫鈉水溶液能否進行熱分解反應,存在一定的爭議,一些化學教材上明確指出碳酸氫鈉溶液不能進行熱分解反應.但也有人就現(xiàn)實中存在的相關化學現(xiàn)象對碳酸氫鈉水溶液不能進行熱分解的觀點進行了否定.

對于碳酸氫鈉熱分解反應已有部分專家或學者對其進行了相關實驗與研究.如鄒文樵等進行了碳酸氫鈉熱分解反應非等溫動力學研究,并提出了一個熱分析反應動力學的驗證方程式,用熱重法（TG）結合微商熱重法（DTG）與等溫實驗,從判斷固相反應機理入手,研究了常壓下碳酸氫鈉熱分解反應的動力學與機理[1]；王文林對水溶液中碳酸氫鈉熱分解反應進行了研究,驗證了碳酸氫鈉水溶液不僅能受熱分解產(chǎn)生CO2,而且室溫時亦能分解,否定了碳酸氫鈉溶液受熱只水解、不反應的錯誤認識[2]；王德義建立了碳酸氫鈉熱分解的動力學模型,研究認為此反應的動力學過程應為化學反應控制[3].

基于COMSOLMultiphysics的多物理場耦合對碳酸氫鈉水溶液熱分解的建模分析,至今還沒有專家和學者對此進行研究,本文基于平板熱反應器機理,對碳酸氫鈉水溶液熱分解反應進行了COMSOL建模與分析.

1 原理概述

1.1 模型概述

平板反應器中的化學反應過程是能量、物料平衡及物料動量、熱量和物料傳輸?shù)嚷?lián)系緊密的多物理場耦合過程,該過程涉及的物理化學問題非線性度較高,求解難度較大[4].本文對碳酸氫鈉水溶液研究時,運用了COMSOL的典型優(yōu)勢,可以對問題進行多物理耦合,便于對復雜問題的分析與研究.建立二維的平板熱反應器模型,先對流體等溫流動和非等溫流動進行模擬分析,在此基礎上運用COMSOL中流體流動單向流的層流模塊、傳熱的流體傳熱模塊以及化學物質傳遞中的稀物質傳遞和化學模塊,進行碳酸氫鈉溶液熱分解的多物理場流動耦合和溫度耦合,從而對NaHCO3水溶液的熱分解反應進行模擬分析.

1.2 平板反應器工作機理

平板熱反應器工作時,溶液經(jīng)過帶有加熱體的平板熱反應器,該反應器入口部分尺寸比較短,呈扁平長方體形狀,厚度要比熱反應器的出口部分小,這樣,熱反應器入口部分與出口部分之間呈階梯狀,易于碳酸氫鈉溶液在其中的流動,碳酸氫鈉水溶液在流出熱反應器之前由圓柱體的加熱體進行加熱（化學反應速率與溫度有關,加熱可以加快化學反應的進行,使實驗現(xiàn)象更加明顯,便于COMSOL模擬研究）.原理圖見圖1.

圖1 平板熱反應器三維模型Fig.1 3Dgeometryofa parallel plate reactor

2NaHCO3水溶液熱分解反應多物理場耦合建模

2.1 COMSOL建模一般流程

COMSOL多物理場仿真軟件的建模分為以下幾個步驟[5]：

（1）分析問題,確定偏微分方程及相關參數(shù)；

（2）選擇模型方程；

（3）創(chuàng)建或導入幾何模型；

（4）設定材料屬性及偏微分方程系數(shù)項與設定邊界條件；

（5）生成網(wǎng)格；

（6）設定求解器參數(shù)并求解；

（7）結果的可視化和動畫輸出等后處理.

2.2 物理建模

為了簡化模型以及方便后續(xù)研究的進行,假設反應器兩側壁對流速沒有影響.鑒于假設可以得出平板熱反應器的二維模型圖,如圖2所示.

圖2 平板熱反應器的二維模型Fig.2 2Dgeometryofa parallel plate reactor

2.3 建立數(shù)學模型與設定邊界條件

本模型涉及到受熱物料的化學反應、動量傳遞、能量傳遞、物料傳遞.對其進行處理與設置如下.

2.3.1 受熱物料的化學反應碳酸氫鈉受熱反應的化學方程式為

對于碳酸氫鈉受熱分解反應,由質量作用定律可知反應速率r與碳酸氫鈉的濃度關系見式（1）.

1889年阿侖尼烏斯從大量的實驗中總結出反應速率常數(shù)和溫度間的定量關系,如式（2）所示.

式（1）和（2）中：k,溫度為T時的反應速率常數(shù)；T,熱力學溫度；A,指前因子,也稱為阿侖尼烏斯方程常數(shù)；Ea,為阿侖尼烏斯活化能/（kJ/mol）；R,為摩爾氣體常數(shù)/（8.314 J/（mol·K））.

對于NaHCO3熱分解反應[6],

2.3.2 動量傳遞在平板反應器中,碳酸氫鈉溶液可以看成層流流動,并且水溶液的密度接近于常數(shù),所以可以將碳酸氫鈉溶液看做不可壓縮的牛頓性流體,符合粘性不可壓縮流體動量守恒方程——納維-斯托克斯（N-S）方程[7],方程見式（3）.

式（3）中：ρ,為物質密度/（kg/m3）；u,流體速度/（m/s）；F,為單位體積上的作用力/（N/m3）；P,為壓強/Pa.

設置邊界條件如下：

入口處速度邊界條件為：u0=0.000 5 m/s；

2.3.3 能量傳遞由于碳酸氫鈉溶液熱分解過程中的熱輻射很小,可以忽略不計,只需要考慮給過程的熱傳導和熱對流.

由能量守恒定律可以推導出給過程的能量方程如下：

其中

式（4）中：C,表示比熱容（/J（/kg·K））；λ,表示熱導率（/W（/m·K））；ρ,表示密度（/kg/m3）.

設置邊界條件如下：

入口處邊界條件：T0=298 K；

加熱圓柱體表面的邊界條件：T0=373 K.

2.3.4 物料傳輸對流擴散方程表征了流動系統(tǒng)的質量傳遞規(guī)律,求解次方程可以得出濃度分布,所以本文利用COMSOL有限元模擬軟件可以求解出對流擴散方程的解,進而可以得出NaHCO3溶液在平板反應器內濃度分布.物料i溶解在溶劑中,物料傳輸用對流和擴散方程[8]來表示.

式（5）中：Di,表示擴散系數(shù)/（m2/s）；Ri,表示反應量/（mol/（m3·s））；Ci,表示對流邊界條件.

設置邊界條件如下：

2.4 熱反應器二維網(wǎng)格劃分

利用COMSOL對平板反應器進行二維建模,設置邊界條件,對平板熱反應器進行網(wǎng)格剖分,網(wǎng)格圖見圖3.

圖3 平板熱反應器的二維模型網(wǎng)格Fig.3 The mesh ofa parallel plate reactor

2.5 流體等溫流動與非等溫流動COMSOL建模結果分析

流體等溫流動模擬結果見圖4、圖5.

圖4 等溫流動時流體流速分布Fig.4 The flowvelocitydistribution in the isothermal flow

圖5 等溫流動時流體等壓線Fig.5 The pressure distribution in the isothermal flow

由圖4、圖5分析可知,等溫流動時,流體在入口處（尺寸較短部分）及加熱圓柱體部分時（此時圓柱體為添加熱源）,流體的流動速度較大,圖中的面箭頭長短代表流速的大小,從面箭頭上看,同樣可以得出上述結論.由于忽略熱反應器器壁處的流動,故在等溫流動時流體流速分布圖顯示的流速為零,模擬結果完全符合實際情況；由圖5等溫流動時流體等壓線圖可以看出,流體在加熱圓柱體部分時,等壓線分布明顯較其他處密集,說明此處的壓力變化較小,這是由于此處流體的橫截面積發(fā)生突變.結合上述結論可知：完全符合物理中所講的對于流體流速大的地方壓強小的結論.

流體非等溫流動模擬結果見圖6、圖7.

圖6 非等溫流動時溫度分布Fig.6 The temperature distribution ofnon isothermal flow

圖7 非等溫流動時流體等壓線Fig.7 The pressure distribution ofnon isothermal flow

由圖6、圖7可知,流體在流到加熱圓柱體之前,流體溫度基本不變,當流體遇到熱源時流體溫度升高,越靠近熱源,流體溫度越高,隨著流體的流動,熱量逐步由高溫處向低溫處傳遞,由于研究的是穩(wěn)態(tài)過程,所以當能量傳遞達到平衡時,加熱圓柱體后面（不包括加熱圓柱體附近）的溫度基本相同.對比圖6及圖7,溫度不同時,等壓線分布情況大致相似,但是在加熱圓柱體左右兩側,等溫流動時,兩側等壓線基本對稱,而非等溫流動時,兩側等壓線相差略大,說明熱源的存在可以改變熱源周圍流體的壓力分布情況.這主要是流體受熱膨脹產(chǎn)生的壓力升高.

2.6 NaHCO3水溶液熱分解COMSOL建模與結果分析

NaHCO3水溶液熱分解涉及到的物理場除流動傳熱模塊外,還需要化學物質傳遞中的稀物質傳遞和化學模塊.基于上述對流體流動傳熱的研究,對NaHCO3水溶液熱分解建模與結果分析見圖8、圖9.

圖8 熱板反應器內碳酸氫鈉濃度分布Fig.8 The concentration distribution ofbicarbonate in a parallel plate reactor

圖9 碳酸氫鈉熱分解反應化學反應速率分布Fig.9 The reaction rate distribution ofbicarbonate decomposition reaction

由圖8、圖9可知,由于是研究的穩(wěn)態(tài),若碳酸氫鈉水溶液不發(fā)生熱解反應,則在熱解反應器中碳酸氫鈉的濃度應該是一個定值,即當碳酸氫鈉溶液流動達到穩(wěn)態(tài)后,碳酸氫鈉水溶液在熱板中濃度均勻分布；而在COMSOL模擬結果中顯示的是在入口處（尺寸較短部分）碳酸氫鈉水溶液濃度近似等于入口的初始濃度100 mol/m3,而在接近加熱圓柱體時,碳酸氫鈉水溶液濃度開始下降,隨著碳酸氫鈉水溶液的流動,熱量逐步向后面流動,使得流過加熱圓柱體的碳酸氫鈉繼續(xù)發(fā)生熱分解,當傳熱達到穩(wěn)態(tài)時,碳酸氫鈉水溶液濃度趨于穩(wěn)定.由以上分析結果,驗證碳酸氫鈉水溶液確實可以發(fā)生熱分解反應,并且只有當溫度達到一定值時,碳酸氫鈉才會發(fā)生熱分解反應（一般室溫下25℃,碳酸氫鈉不會發(fā)生熱分解反應）.在入口處,由于溫度過低,碳酸氫鈉不會發(fā)生熱分解反應,所以,在圖上顯示的反應速率為零.在加熱圓柱體周圍溫度很高,碳酸氫鈉熱分解反應速率較快,同樣該結論也說明了碳酸氫鈉水溶液會發(fā)生熱解反應,并且熱解反應的速率與溫度有關,溫度越高,碳酸氫鈉水溶液熱解反應的速率越高.

3 小結

本文通過等溫流動與非等溫流動的對比,得出了溫度等參數(shù)對流動的影響的相關結論,并且對碳酸氫鈉水溶液熱分解得到了可視化結果.平板熱反應器內的化學反應與液體流速度密切相關,其反應過程是涉及動量傳遞、能量傳遞和物質傳遞（即化工常說的“三傳一反”）的多物理場耦合過程,通過各傳輸方程的數(shù)值模擬,能夠模擬和描述物料化學反應過程中各物理場的變化及相互影響.本文基于多物理場仿真軟件COMSOLMultiphysics在對流體等溫流動與非等溫流動建模分析的基礎上,對碳酸氫鈉水溶液熱分解反應進行COMSOL建模仿真分析,從而驗證了碳酸氫鈉水溶液能夠發(fā)生熱解反應,很好地解決了關于碳酸氫鈉溶液能否熱分解的疑問.利用COMSOL多物理場建模,可以使結果圖形化,能夠很好地解決多物理場耦合問題,在本文的建模過程中突顯了其優(yōu)勢所在.

[1]鄒文樵,馮仰婕.碳酸氫鈉熱分解反應非等溫動力學研究[J].華東化工學院學報,1988（2）：158-163.

[2]王文林.水溶液中碳酸氫鈉熱分解反應研究[J].化學教學,2006（9）：62-63.

[3]王德義.碳酸氫鈉熱分解的動力學模型與研究[J].天津化學,1990（4）：32-35.

[4]王健,王瑋,官琪.平板熱反應器的多場耦合建模及仿真研究[J].北京交通大學學報：自然科學版,2014,38（5）：49-53.

[5]中仿科技公司.COMSOLMultiphysics有限元多物理場建模[M].北京：人民交通出版社,2007.

[6]胡忠鯁.現(xiàn)代化學基礎[M].北京：高等教育出版社,2014.

[7]柴誠敬,張國亮.化工流體流動與傳熱[M].北京：化學工業(yè)出版社,2000.

[8]楊世銘,陶文銓.傳熱學[M].北京：高等教育出版社,2006.

[9]趙傳文,陳曉平,趙長遂.碳酸氫鈉分解的熱重分析研究[J].燃燒科學與技術,2009（2）：135-140.

（責任編輯：盧奇）

Thermal decomposition research of sodium bicarbonate solution based on COMSOL

XU Yanyan,XUE Yanqin
（School ofMechanics and EngineeringScience,Zhengzhou University,Zhengzhou 450001,China）

The flow isothermal and non-isothermal flow of water based on COMSOL was analyzed in this paper,after which the thermal decomposition research of sodium bicarbonate solution was carried out.The solubility distribution and the reaction rate distribution of sodium bicarbonate solution was got in the reactor plate-type.Thermal decomposition of sodium bicarbonate solution can react was proved and the problem whether thermal decomposition of sodium bicarbonate solution can react was solved.

COMSOL Multiphysics；reactor plate-type；thermal decomposition；sodium bicarbonate solution

O642.3

A

1008-7516（2016）03-0047-08

10.3969/j.issn.1008-7516.2016.03.011

2016-03-10

徐嚴嚴（1993―）,男,河南周口人,本科生.