史劉陽，韓璞

(華北電力大學(xué)，河北保定071003)

動(dòng)態(tài)矩陣控制在過熱蒸汽溫度控制中的應(yīng)用

史劉陽，韓璞

(華北電力大學(xué)，河北保定071003)

介紹了動(dòng)態(tài)矩陣控制 (DMC)算法原理及其優(yōu)缺點(diǎn)，其算法主要包括模型預(yù)測(cè)、滾動(dòng)優(yōu)化、反饋校正。分析了過熱蒸汽控制系統(tǒng)的特點(diǎn)并建立了相應(yīng)的傳遞函數(shù)模型，并基于動(dòng)態(tài)矩陣控制優(yōu)化過熱蒸汽溫度系統(tǒng)。研究表明，動(dòng)態(tài)矩陣控制相比于傳統(tǒng)的PID控制能夠?qū)哂写髴T性、大延遲特點(diǎn)的被控對(duì)象有很好的魯棒性和抗干擾性，在實(shí)際生產(chǎn)中是一種值得推廣的控制方法。

動(dòng)態(tài)矩陣控制；過熱蒸汽溫度；魯棒性

鍋爐過熱蒸汽溫度的高低是火電廠機(jī)組運(yùn)行質(zhì)量的重要衡量指標(biāo)，溫度控制不適會(huì)對(duì)電廠運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性和安全性帶來很大影響。然而實(shí)際運(yùn)行中機(jī)組的過熱蒸汽溫度都會(huì)接近于所使用材料的最大允許溫度。在過熱蒸汽溫度研究中，常以減溫水流量作為控制變量。由于系統(tǒng)具有時(shí)間常數(shù)大、滯后嚴(yán)重等特點(diǎn)，簡(jiǎn)單的單回路控制系統(tǒng)不可能達(dá)到其復(fù)雜的控制要求，因此現(xiàn)場(chǎng)中的常規(guī)控制都是基于串級(jí)PID進(jìn)行控制。串級(jí)控制具有簡(jiǎn)單易行、魯棒性強(qiáng)和抗干擾性能好的特點(diǎn)。然而常規(guī)PID控制系統(tǒng)對(duì)過熱蒸汽系統(tǒng)等具有大慣性、大遲延特征的系統(tǒng)難以取得理想的控制效果，會(huì)直接降低鍋爐的經(jīng)濟(jì)效益以及安全性能。預(yù)測(cè)控制能提前預(yù)測(cè)出被調(diào)量的變化趨勢(shì)，并可以根據(jù)被調(diào)量的未來變化提前調(diào)節(jié)系統(tǒng)，提高了控制系統(tǒng)的閉環(huán)穩(wěn)定性和抗干擾能力。因此可以在過熱蒸汽溫度控制系統(tǒng)中設(shè)計(jì)合適的狀態(tài)預(yù)測(cè)和超前調(diào)節(jié)〔1－2〕。

1 動(dòng)態(tài)矩陣控制基本原理

以階躍響應(yīng)為被控對(duì)象，設(shè) a1，a2，…，aN為控制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)動(dòng)態(tài)系數(shù)，也就是對(duì)應(yīng)階躍響應(yīng)在采樣時(shí)間t＝T，2T，…，NT時(shí)刻的采樣值，其中N模型的時(shí)域長(zhǎng)度。由于線性系統(tǒng)具有疊加性和成比例的特點(diǎn)，根據(jù)已經(jīng)給定的控制輸入增量和階躍響應(yīng)動(dòng)態(tài)系數(shù)，可以得到預(yù)測(cè)模型方程為:

M為控制時(shí)域長(zhǎng)度表示的是待求控制量的個(gè)數(shù)；P為預(yù)測(cè)時(shí)域長(zhǎng)度表示系統(tǒng)預(yù)測(cè)輸出個(gè)數(shù)〔2〕；一般情況下取M≤P≤N。

1.1 滾動(dòng)優(yōu)化

動(dòng)態(tài)矩陣控制 (DMC)具有在線預(yù)測(cè)、校正、優(yōu)化等特點(diǎn)。優(yōu)化目標(biāo)基于該時(shí)刻的局部?jī)?yōu)化目標(biāo)，優(yōu)化過程反復(fù)在線進(jìn)行而不是一次離線進(jìn)行的。這種控制策略能及時(shí)補(bǔ)償模型時(shí)變、失配或干擾等造成的影響，即使預(yù)測(cè)模型很不精確，仍能獲得相當(dāng)好的控制效果。DMC最優(yōu)控制規(guī)律由下式的二次型性能指標(biāo)確定:

式中 R為控制量的加權(quán)陣；Q為輸出預(yù)測(cè)誤差加權(quán)陣；另?Jp/?ΔU(k)＝0，化簡(jiǎn)得:

1.2 反饋校正

校正是基于模型預(yù)測(cè)輸出、擾動(dòng)等因素并使用實(shí)際輸出誤差值來校正系統(tǒng)的預(yù)測(cè)輸出值，如圖1所示，則有:

圖1 反饋校正模型

圖1 中，yr為系統(tǒng)設(shè)定值，yr(k＋i)為參考軌跡；u(k)為對(duì)象的輸入，即控制器的輸出；d(k)為隨機(jī)擾動(dòng)；y(k)為系統(tǒng)的輸出；ym(k)為被控對(duì)象的預(yù)測(cè)模型；e(k)為模型預(yù)測(cè)誤差；yp(k＋i)為經(jīng)誤差校正后的預(yù)測(cè)模型〔3－4〕。

1.3 預(yù)測(cè)模型

模型預(yù)測(cè)是一種基于控制系統(tǒng)模型的新型控制算法。其原理是根據(jù)被控對(duì)象的歷史信息和未來輸入，預(yù)測(cè)被控對(duì)象未來的輸出。該算法的根本特點(diǎn)在于預(yù)測(cè)功能而不是控制系統(tǒng)的模型結(jié)構(gòu)和形式，避免了傳統(tǒng)控制系統(tǒng)中對(duì)被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型要求精確的這一必要前提，因此在一定程度上，預(yù)測(cè)控制相較其他控制算法更為先進(jìn)，也在實(shí)際生產(chǎn)應(yīng)用中提供了必要的理論前提〔5〕。

2 過熱氣溫控制系統(tǒng)的仿真

2.1 PID控制器的設(shè)計(jì)與仿真

當(dāng)采用串級(jí)控制系統(tǒng)控制過熱蒸汽系統(tǒng)時(shí)，設(shè)置導(dǎo)前區(qū)傳遞函數(shù)是惰性區(qū)的傳遞函數(shù)為為了避免副回路加入微分環(huán)節(jié)產(chǎn)生跳變，副回路PID調(diào)節(jié)器使用比例環(huán)節(jié)。仿真結(jié)果如圖2所示。

圖2 串級(jí)回路控制仿真

控制系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)系統(tǒng)控制器參數(shù)選定應(yīng)先利用經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行粗略調(diào)整并根據(jù)輸出選取合適的參數(shù)〔8〕，其具體參數(shù)如下:K2＝30，主回路PID參數(shù)為K1＝2.3，Ti＝0.01，Td＝110.16。

用PID調(diào)節(jié)時(shí)，過熱蒸汽控制系統(tǒng)采用PID串級(jí)控制時(shí)的調(diào)節(jié)時(shí)間 tss＝900 s，超調(diào)量 δ＝26%，穩(wěn)態(tài)欲度ess＝0，系統(tǒng)的上升時(shí)間短，響應(yīng)速度較快，但是出現(xiàn)了很大的超調(diào)〔6－7〕。

2.2 DMC控制器的設(shè)計(jì)與仿真

預(yù)測(cè)控制算法由預(yù)測(cè)模型、控制器和校正器三部分組成，預(yù)測(cè)模型是用來預(yù)測(cè)未來時(shí)刻的輸出值，校正器能夠?qū)⒖架壽E的參考值與預(yù)測(cè)值發(fā)生偏差時(shí)進(jìn)行校正，控制器能夠控制被控對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性。在DMC控制回路中，預(yù)測(cè)時(shí)域長(zhǎng)度P和控制時(shí)域M對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和快速性有重要影響。將惰性區(qū)和導(dǎo)前區(qū)的傳遞函數(shù)作為廣義預(yù)測(cè)控制的傳遞函數(shù)，設(shè)置參數(shù)為P＝26，M＝3，得到的仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 DMC控制仿真

可以看出曲線響應(yīng)速度快，超調(diào)小，穩(wěn)定性好且穩(wěn)態(tài)誤差為零。

2.3 預(yù)測(cè)時(shí)域長(zhǎng)度和控制時(shí)域長(zhǎng)度的仿真

過熱蒸汽溫度被控對(duì)象傳遞函數(shù)不變；采樣周期，階躍響應(yīng)以及截?cái)鄷r(shí)間均取最佳值。預(yù)測(cè)時(shí)域長(zhǎng)度P越小，控制時(shí)域M越大，系統(tǒng)快速性變好，但穩(wěn)定性和魯棒性變差。對(duì)預(yù)測(cè)時(shí)域長(zhǎng)度P＝20和控制時(shí)域長(zhǎng)度M＝2進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖4所示。

圖4 P＝20，M＝2的仿真曲線

由仿真圖像可知，輸出效果良好，系統(tǒng)在25 s后達(dá)到穩(wěn)定，如果繼續(xù)改變預(yù)測(cè)時(shí)域長(zhǎng)度的控制時(shí)域長(zhǎng)度，改善效果并不明顯。

2.4 魯棒性驗(yàn)證

果蔬在發(fā)酵過程中，受化學(xué)物質(zhì)、微生物以及酶等相關(guān)因素的影響，導(dǎo)致質(zhì)地變軟，硬度降低，是影響消費(fèi)者對(duì)制品食用品質(zhì)滿意度的重要因素之一。

當(dāng)被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型發(fā)生變化時(shí)，設(shè)置該控制算法的參數(shù)不變，使得廣義被控對(duì)象時(shí)間常數(shù)以及純遲延分別增大和減小20%，被控對(duì)象仿真結(jié)果如圖5所示，對(duì)象參數(shù)在變化較大時(shí)系統(tǒng)仍能很快的達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，并且對(duì)象的參數(shù)并沒有發(fā)生太大變化。

圖5 過熱氣溫對(duì)象魯棒性變化

將動(dòng)態(tài)矩陣控制用于過熱蒸汽溫度控制系統(tǒng)中進(jìn)行仿真研究，結(jié)果表明該控制算法具有算法簡(jiǎn)單，計(jì)算量小，魯棒性強(qiáng)，調(diào)節(jié)速度快等特點(diǎn)，還可以使該控制系統(tǒng)具有良好的目標(biāo)值跟蹤特性和抗干擾抑制強(qiáng)等特點(diǎn)，同時(shí)能夠有效的解決過熱蒸汽系統(tǒng)對(duì)象大遲延的問題以及較好適應(yīng)被控對(duì)象不確定的特性，獲得良好的控制效果。

3 結(jié)語

過熱蒸汽溫度控制系統(tǒng)是多變量、大延遲的非線性時(shí)變系統(tǒng)，運(yùn)用傳統(tǒng)的PID控制方法難以取得預(yù)想的控制效果。而動(dòng)態(tài)矩陣控制采用的是系統(tǒng)的階躍響應(yīng)作為算法控制模型，具有在線實(shí)時(shí)方便、計(jì)算量小等特點(diǎn)，并且對(duì)于過熱蒸汽溫度等這類復(fù)雜的控制系統(tǒng)具有很強(qiáng)的魯棒性和令人滿意的控制效果，能夠滿足工程現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)際需要，具有廣泛的應(yīng)用前景。

〔1〕孫桓宇.預(yù)測(cè)控制算法在鍋爐溫度控制系統(tǒng)中的應(yīng)用研究〔D〕.長(zhǎng)春:長(zhǎng)春理工大學(xué)，2013.

〔2〕孫曉彤.預(yù)測(cè)控制在鍋爐系統(tǒng)中的應(yīng)用 〔D〕.青島:青島科技大學(xué)，2014.

〔3〕李江春.超臨界直流鍋爐主蒸汽溫度智能控制策略研究 〔D〕.上海:東華大學(xué)，2012.

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〔5〕孫建平，齊園園.動(dòng)態(tài)矩陣控制在電加熱爐溫度控制中的應(yīng)用〔J〕.計(jì)算機(jī)仿真，2013，30(06):386-388，427.

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〔7〕高小鳳.電鍋爐溫度控制算法的研究與應(yīng)用 〔D〕.太原:太原科技大學(xué)，2013.

〔8〕韓璞，于浩，曹喜果，等.基于經(jīng)驗(yàn)整定公式的自適應(yīng)PID控制算法的研究 〔J〕.計(jì)算機(jī)仿真，2015，32(3):438-441.

Application of dynamic matrix control in superheated steam temperature control

SHI Liuyang，HAN Pu

(North China Electric Power University，Baoding 071003，China)

This paper firstly introduces the principle and advantages and disadvantages of dynamic matrix control(DMC) algorithm which includes model prediction，rolling optimization，error correction and closed－loop control，and applies DMC into the control of superheated steam temperature system through analyzing characteristics of the controlled object and establishing the corresponding transfer function model.Research suggests that DMC has strong robustness and anti－interference performance for the large inertia，long delay object compared with the traditional PID control.

dynamic matrix control；main steam temperature；robustness

TK323

B

1008－0198(2016)06－0005－03

10.3969/j.issn.1008－0198.2016.06.002

2016－06－02 改回日期:2016－09－07