伍鑫

(珠海市測(cè)繪院，廣東 珠?！?19015)

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珠海市陸海統(tǒng)一高精度高程網(wǎng)的建設(shè)與實(shí)現(xiàn)

伍鑫*

(珠海市測(cè)繪院，廣東 珠海519015)

摘要：珠海市陸海統(tǒng)一高精度高程網(wǎng)的建設(shè)與實(shí)現(xiàn)，是利用域內(nèi)收集到的526個(gè)重力資料以及25個(gè)高精度GPS水準(zhǔn)數(shù)據(jù)，采用第二類(lèi)Helmert凝集法建立的1級(jí)精度似大地水準(zhǔn)面。高程網(wǎng)的精度可滿足四等水準(zhǔn)甚至三等水準(zhǔn)的要求。這將改變傳統(tǒng)的平面和高程測(cè)量分離的作業(yè)模式，實(shí)現(xiàn)平面高程測(cè)量同步一體化的現(xiàn)代化方法。

關(guān)鍵詞：GPS水準(zhǔn)；第二類(lèi)Helmert凝集法；陸海統(tǒng)一高程網(wǎng)；北斗；重力資料

1引言

珠海市位于珠江口的西南部，陸海域面積 7 653 km2，其中陸地面積約 1 700 km2，海域面積約是陸域面積的3.5倍；珠海大小島嶼218個(gè)，面積大于 500 m2的有148個(gè)，島上有常住居民的11個(gè)，素有“百島之市”之稱(chēng)[1]。由于歷史原因，珠海陸海統(tǒng)一定位基準(zhǔn)尚未實(shí)現(xiàn)，原有的基礎(chǔ)控制只覆蓋陸地及近海，離岸較遠(yuǎn)的島嶼大多為相互獨(dú)立的坐標(biāo)高程系，這對(duì)于陸海測(cè)繪信息生產(chǎn)和交換共享產(chǎn)生了一定的障礙，不利于珠海海洋開(kāi)發(fā)戰(zhàn)略的實(shí)施。高程測(cè)量問(wèn)題是當(dāng)今大地測(cè)量現(xiàn)代化發(fā)展的最后一道難關(guān)。突破這一難關(guān)的大方向是建立精密似大地水準(zhǔn)面模型，精確確定似大地水準(zhǔn)面到CGCS2000橢球面的高度，把橢球高轉(zhuǎn)化為海拔高，使得衛(wèi)星定位不僅能獲得平面坐標(biāo)，也能夠直接提供海拔高，實(shí)現(xiàn)真正意義上的三維定位[2]。珠海北斗ZHBDCORS應(yīng)用系統(tǒng)利用我國(guó)的北斗(BeiDou)、美國(guó)GPS、歐洲的伽利略(Galileo)、俄羅斯的格洛納斯(GLONASS)衛(wèi)星信號(hào)建設(shè)的多坐標(biāo)系獲取三維定位坐標(biāo)，然后結(jié)合陸海統(tǒng)一似大地水準(zhǔn)面模型，快速實(shí)時(shí)地得到國(guó)家高程基準(zhǔn)下的正常高，進(jìn)而提供一個(gè)平面基準(zhǔn)和高程基準(zhǔn)統(tǒng)一后的高效應(yīng)用平臺(tái)。本文對(duì)珠海陸海統(tǒng)一高精度高程網(wǎng)的建設(shè)與實(shí)現(xiàn)進(jìn)行概述，重點(diǎn)對(duì)厘米級(jí)似大地水準(zhǔn)面模型的確定方法進(jìn)行討論和介紹，并對(duì)其精度和檢驗(yàn)情況進(jìn)行分析。

2高精度高程網(wǎng)的建設(shè)與實(shí)現(xiàn)[3]

2.1GPS水準(zhǔn)網(wǎng)的基本情況

GPS測(cè)定的是大地高，大地高等于正常高與高程異常之和。GPS水準(zhǔn)是在測(cè)區(qū)布設(shè)GPS控制點(diǎn)，對(duì)這些點(diǎn)進(jìn)行水準(zhǔn)聯(lián)測(cè)(水準(zhǔn)聯(lián)測(cè)點(diǎn)也稱(chēng)為水準(zhǔn)重合點(diǎn))。以重合點(diǎn)的平面坐標(biāo)與高程異常之間構(gòu)造函數(shù)模型來(lái)模擬似大地水準(zhǔn)面，由此計(jì)算出區(qū)域所有未知點(diǎn)的高程異常和正常高。通常又稱(chēng)利用GPS和水準(zhǔn)測(cè)量成果確定似大地水準(zhǔn)面的方法為GPS水準(zhǔn)。

利用珠海新建的8個(gè)北斗ZHBDCORS(其中4個(gè)站在島上)和周邊廣東省GDCORS站4點(diǎn)作為框架點(diǎn)布網(wǎng)如圖1所示，另布設(shè)GPS C級(jí)點(diǎn)66個(gè)。按照整體設(shè)計(jì)、兼顧歷史、陸海統(tǒng)一的布網(wǎng)原則，建立集GPS水準(zhǔn)于一體的三維陸海GPS控制網(wǎng)。觀測(cè)時(shí)間為2014年4月～6月。

數(shù)據(jù)處理采用高精度GPS處理軟件GAMIT/GLOBK進(jìn)行基線解算和平差。在GDCORS坐標(biāo)框架下，ZHBDCORS經(jīng)三維約束平差后控制網(wǎng)的點(diǎn)位精度較高，X分量的平均中誤差 ±1.4 mm，Y分量的平均中誤差為 ±2.9 mm，Z分量的平均中誤差為 ±1.4 mm，三個(gè)分量的精度都優(yōu)于 5 mm。

2.2二等水準(zhǔn)網(wǎng)的建立

為了建立和完善珠海高精度高程基準(zhǔn)，布設(shè)形成環(huán)線均勻、密度適宜的二等水準(zhǔn)網(wǎng)。施測(cè)水準(zhǔn)路線總長(zhǎng) 534.1 km，形成10個(gè)閉合環(huán)，支線若干條，跨河水準(zhǔn)測(cè)量1處。

二等水準(zhǔn)網(wǎng)精度情況：1985國(guó)家高程基準(zhǔn)平差后每千米測(cè)量中誤差m0=±1.34 mm，每千米水準(zhǔn)測(cè)量全中誤差 ±1.17 mm，最弱點(diǎn)中誤差 ±9.07 mm；1956黃海高程基準(zhǔn)平差后每千米測(cè)量中誤差 m0=±0.86 mm，每千米水準(zhǔn)測(cè)量全中誤差 ±0.76 mm，最弱點(diǎn)高程中誤差 ±6.45 mm。

3厘米級(jí)似大地水準(zhǔn)面模型的確定[4]

建立國(guó)家高程基準(zhǔn)的精度主要取決于重力大地水準(zhǔn)面的精度。在求取平均空間重力異常時(shí)，必須先將點(diǎn)重力異常歸算至平滑的歸算面上，以減少地形起伏對(duì)重力異常的影響。重力異常的歸算方法通常有：布格歸算、地形平衡歸算和殘差地形模型。實(shí)踐證明，地形均衡異常比布格異常更平滑，一般在均衡抵償好的地區(qū)沒(méi)有布格異常的系統(tǒng)性效應(yīng)，地形均衡歸算比殘差地形模型有更嚴(yán)密的理論基礎(chǔ)。因此，研究適合離散重力場(chǎng)的內(nèi)插和推估方法確保格網(wǎng)平均重力異常精度是提高大地水準(zhǔn)精度的關(guān)鍵。

珠海陸海統(tǒng)一似大地水準(zhǔn)面計(jì)算，使用了526個(gè)點(diǎn)的重力數(shù)據(jù)和25個(gè)高精度GPS水準(zhǔn)資料，GGM03C地球重力場(chǎng)模型作為參考重力場(chǎng)，采用Airy-Heiskanen地形均衡歸算模型[5](均衡抵償深度取 32 km)，計(jì)算了我國(guó)2′×2′地形均衡異常。計(jì)算過(guò)程：第一步，是采用觀測(cè)高程計(jì)算重力點(diǎn)的空間改正和布格片改正；第二步，利用7.5″×7.5″SRTM數(shù)值地面模型計(jì)算每個(gè)7.5″×7.5″格網(wǎng)結(jié)點(diǎn)的地形改正和均衡改正；第三步，在重力點(diǎn)最近周?chē)?×4的格網(wǎng)結(jié)點(diǎn)，利用雙三次多項(xiàng)式內(nèi)插重力點(diǎn)地形和均衡改正，由此得到所有重力點(diǎn)的地形均衡異常；第四步，采用連續(xù)曲率張力樣條格網(wǎng)化算法，將重力點(diǎn)的地形均衡異常內(nèi)插為30″×30″格網(wǎng)地形均衡異常；第五步，將30″×30″格網(wǎng)地形均衡異常通過(guò)雙三次多項(xiàng)式內(nèi)插形成2′×2′格網(wǎng)；最后由7.5″×7.5″格網(wǎng)結(jié)點(diǎn)再利用雙三次多項(xiàng)式內(nèi)插2′×2′格網(wǎng)中心點(diǎn)的地形和均衡改正，并從該點(diǎn)的地形均衡中移去，恢復(fù)2′×2′格網(wǎng)空間重力異常。

上述重力歸算中的地形改正和均衡改正都采用了顧及地球曲率影響的嚴(yán)密積分公式[5]，積分半徑為 300 km，在 65 km內(nèi)區(qū)使用數(shù)值積分；在 65 km～300 km外區(qū)由嚴(yán)密一維快速傅立葉變換(FFT)技術(shù)完成?？紤]到均衡改正的一維卷積公式的級(jí)數(shù)展開(kāi)收斂速度在近區(qū)較慢，為了保證與數(shù)值積分結(jié)果的一致性，將內(nèi)區(qū)半徑由 65 km擴(kuò)大到 110 km。提高了重力似大地水準(zhǔn)面的精度。

格網(wǎng)空間重力異常的計(jì)算采用點(diǎn)均衡重力異常。地形改正和均衡改正是用嚴(yán)格的數(shù)值積分計(jì)算得出的7.5″×7.5″地形改正結(jié)果利用雙三次內(nèi)插方法得到的。點(diǎn)均衡異常在內(nèi)插其相應(yīng)的2′×2′格網(wǎng)值時(shí)，是利用張量曲線連續(xù)樣條算法完成的。

25個(gè)GPS水準(zhǔn)資料與重力似大地水準(zhǔn)面獨(dú)立比較精度為 ±12 mm。利用球冠諧調(diào)和分析方法將GPS水準(zhǔn)與重力似大地水準(zhǔn)面聯(lián)合求解，得出的2′×2′格網(wǎng)似大地水準(zhǔn)面精度為 ±8 mm。重力似大地水準(zhǔn)面與GPS重力似大地水準(zhǔn)面圖差異如圖2所示。

4精度分析與檢驗(yàn)[4]

4.1重力似大地水準(zhǔn)面精度

25個(gè)GPS水準(zhǔn)與重力似大地水準(zhǔn)面的比較結(jié)果如表1所示。從表2可知，25個(gè)GPS水準(zhǔn)成果標(biāo)準(zhǔn)差為 ±12 mm，去掉系統(tǒng)偏移量 -159 mm以后的最大值和最小值分別為 25 mm、-25 mm。殘差統(tǒng)計(jì)如表3所示，滿足設(shè)計(jì)要求。

4.2檢驗(yàn)分析[6]

利用所確定的CGCS2000大地緯度、經(jīng)度和大地高，根據(jù)提供的似大地水準(zhǔn)面模型和軟件，計(jì)算出相應(yīng)的正常高。然后比較計(jì)算的正常高和水準(zhǔn)測(cè)量結(jié)果，確定其差值，并求出標(biāo)準(zhǔn)差，如表4所示。

由表5的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出，外部檢測(cè)點(diǎn)和水準(zhǔn)測(cè)得的正常高比較，精度達(dá)到 8 mm。25個(gè)用于似大地水準(zhǔn)面計(jì)算，25個(gè)點(diǎn)在計(jì)算似大地水準(zhǔn)面模型時(shí)，采用暫時(shí)屏蔽1個(gè)點(diǎn)的方法進(jìn)行內(nèi)符合檢驗(yàn)，檢驗(yàn)精度優(yōu)于 1 cm?？梢?jiàn)高程網(wǎng)的實(shí)際精度可靠，優(yōu)于設(shè)計(jì)要求。

5結(jié)語(yǔ)

似大地水準(zhǔn)面的計(jì)算采用了顧及各類(lèi)地形位及地形引力影響的第二類(lèi)Helmert凝集法，并利用高分辨率和高精度的地形數(shù)據(jù)來(lái)恢復(fù)大地水準(zhǔn)面短波部分的方法，提高了似大地水準(zhǔn)面的精度。利用球冠諧調(diào)和分析方法擬合后，25個(gè)GPS水準(zhǔn)資料與水準(zhǔn)面高殘差統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差 ±8 mm?！吨楹ｊ懞＝y(tǒng)一似大地水準(zhǔn)面精化》項(xiàng)目成果可靠，精度優(yōu)于 1 cm，優(yōu)于設(shè)計(jì)要求。

根據(jù)提交的珠海似大地水準(zhǔn)面成果，再結(jié)合新建的珠海北斗ZHBDCORS系統(tǒng)，能快速獲取地面點(diǎn)的海拔高，其精度可滿足四等水準(zhǔn)甚至三等水準(zhǔn)測(cè)量的要求，這將改變傳統(tǒng)的平面和高程測(cè)量分離的作業(yè)模式，實(shí)現(xiàn)平面和高程同步測(cè)量一體化的現(xiàn)代化方法。對(duì)大比例尺測(cè)圖、工程測(cè)量、地球物理科學(xué)研究等意義重大。

由于珠海地理位置的特殊性加之?dāng)?shù)據(jù)的有限性，似大地水準(zhǔn)面的精化滿足三等水準(zhǔn)的精度要求需要在不同地區(qū)和不同條件下進(jìn)一步研究探討。

參考文獻(xiàn)

[1]珠海年鑒編纂委員會(huì)編纂. 珠海年鑒·2012[M]. 珠海百年電子音像出版社，2012.

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[3]李建成，珠海市測(cè)繪院，武漢大學(xué). 建立珠海高精度三維陸海統(tǒng)一測(cè)繪基準(zhǔn)及其理論與技術(shù)研究工作報(bào)告[R]. 2014.

[4]李建成，珠海市測(cè)繪院，武漢大學(xué). 珠海似大地水準(zhǔn)面確定技術(shù)報(bào)告[R]. 2014.

[5]胡敏章，李建成. 顧及地殼密度模型的Airy-Heiskanen均衡重力異常的計(jì)算[J]. 大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué)，2010，30(5)：48～52.

[6]安向東，珠海市測(cè)繪院. 珠海市陸海統(tǒng)一似大地水準(zhǔn)面精化檢查報(bào)告[R]. 2014.

Construction and Implementation of the High Precision Unified Height Control Network of Terrestrial and Marine in Zhuhai

Wu Xin

(Zhuhai Institute of Surveying and Mapping，Zhuhai 519015，China)

Key words：GPS leveling；the Helmert’s second condensation method；unified height control network of terrestrial and marine；COMPASS/BeiDou-2；gravity data

Abstract：The high precision unified height control network of terrestrial and marine in Zhuhai was determined by the Helmert’s second condensation method based on regional gravity data and 25 high precision GPS leveling points，which is the unified quasi-geoid of terrestrial and marine in Zhuhai with accuracy of 1 cm better. It makes the fourth class leveling even the third class leveling easy to achieve. As a result，it would replace the ineffective traditional measurement mode of horizontal and vertical independent with a more efficient modernized tridimensional integrative mode.

文章編號(hào)：1672-8262(2016)03-105-03

中圖分類(lèi)號(hào)：P223

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

*收稿日期：2016—02—17

作者簡(jiǎn)介：伍鑫(1958—)，男，高級(jí)工程師，主要從事城市測(cè)量及技術(shù)管理工作的研究。

獲獎(jiǎng)項(xiàng)目：中國(guó)地理信息產(chǎn)業(yè)協(xié)會(huì)2015年度地理信息科技進(jìn)步獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)。