李輝，韓曉暉，王新廣

(1.天津市勘察院，天津　300191；　2.星際空間(天津)科技發(fā)展有限公司，天津　300222)

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三維地質(zhì)模型構(gòu)建研究

李輝1*，韓曉暉2，王新廣1

(1.天津市勘察院，天津300191；2.星際空間(天津)科技發(fā)展有限公司，天津300222)

摘要：為改變傳統(tǒng)的城市地質(zhì)工作和城市地下空間利用的粗放形式，彌補(bǔ)傳統(tǒng)的地質(zhì)學(xué)研究模式、工作方法與技術(shù)手段的不足，在總結(jié)分析傳統(tǒng)地質(zhì)研究方法與研究手段的基礎(chǔ)上，通過(guò)提取、完善數(shù)據(jù)庫(kù)中的鉆孔信息和地層信息，利用三維平臺(tái)接口將地層信息進(jìn)行三維可視化建設(shè)，構(gòu)建三維地質(zhì)模型，從而為地質(zhì)工作提供科學(xué)的依據(jù)和技術(shù)支撐。

關(guān)鍵詞：三維；地質(zhì)；模型；構(gòu)建方法

1引言

地質(zhì)問(wèn)題已成為貫穿于數(shù)字城市、減災(zāi)防災(zāi)、城建工程、地下工程、水電工程、交通工程、環(huán)境工程、資源開(kāi)發(fā)的一個(gè)基礎(chǔ)性問(wèn)題。傳統(tǒng)的二維分析方法廣泛應(yīng)用在資源勘探與開(kāi)發(fā)、工程地質(zhì)、水文地質(zhì)和礦床地質(zhì)等地質(zhì)相關(guān)領(lǐng)域中，通常采用剖面圖、等值線圖等二維圖件來(lái)表達(dá)地質(zhì)體的構(gòu)造形態(tài)特征和屬性特征。這些二維圖件直觀性較差，地質(zhì)人員需要通過(guò)想象才能重構(gòu)出地質(zhì)體的空間形態(tài)。

如果用三維地質(zhì)模型來(lái)直觀地表達(dá)地質(zhì)體，將大大提高傳統(tǒng)地質(zhì)學(xué)與地質(zhì)工作的研究水平。給地質(zhì)人員提供可視化的、詳細(xì)的地質(zhì)體資料，使其能直接、完整、準(zhǔn)確地理解和分析地質(zhì)體的特征，這將給地質(zhì)工作帶來(lái)極大的便利。

三維地質(zhì)模型模擬的關(guān)鍵技術(shù)是空間對(duì)象三維模型的建立，充分利用現(xiàn)有的二維GIS數(shù)據(jù)(主要是鉆孔信息、地層信息、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)等)，進(jìn)行三維地質(zhì)模型建模，是三維地質(zhì)模型可視化技術(shù)難點(diǎn)及關(guān)鍵所在。因?yàn)檫@些信息能夠提供地質(zhì)(地層)構(gòu)造的分布信息，能完整、準(zhǔn)確地表達(dá)復(fù)雜地質(zhì)現(xiàn)象的邊界條件及地質(zhì)體內(nèi)包含的各種地質(zhì)構(gòu)造，所以利用離散的鉆孔進(jìn)行地質(zhì)曲面可視化重構(gòu)是地質(zhì)構(gòu)造最為直觀的研究手段。

2三維地質(zhì)模型構(gòu)建算法分析

地質(zhì)模型構(gòu)建方法利用已知散亂的鉆孔數(shù)據(jù)對(duì)曲面上的點(diǎn)進(jìn)行擬合插值，插值后建立數(shù)學(xué)模型，使用三角構(gòu)網(wǎng)方法將鉆孔數(shù)據(jù)連接成為曲面幾何信息，利用傳統(tǒng)的計(jì)算機(jī)圖形學(xué)方法加以顯示，從而獲取對(duì)數(shù)據(jù)場(chǎng)內(nèi)部信息的觀察。常用的插值方法為克里金插值方法，采用的三角構(gòu)網(wǎng)方法為Delannay三角剖分法。

2.1克里金插值法

克里金插值法也被稱為空間局部估計(jì)或空間局部插值法，是地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的主要內(nèi)容之一?？死锝鸩逯捣ㄊ窃诳臻g相關(guān)范圍分析的基礎(chǔ)上，用相關(guān)范圍內(nèi)的采樣點(diǎn)來(lái)估計(jì)待插點(diǎn)屬性值，在有限區(qū)域內(nèi)對(duì)區(qū)域化變量的取值進(jìn)行無(wú)偏最優(yōu)估計(jì)。

克里金插值法具有較好的空間形態(tài)恢復(fù)能力，誤差較小、適用性較高，插值效果較好，逐漸被人們廣泛地應(yīng)用到三維地質(zhì)模型的構(gòu)建中。但它是局部插值方法，適用于精度要求較高的場(chǎng)合。本文將以克里金算法為基礎(chǔ)進(jìn)行研究。

2.2Delaunay三角剖分法

三角剖分對(duì)數(shù)值分析和圖形學(xué)都是極為重要的一項(xiàng)預(yù)處理技術(shù)。尤其是Delaunay三角網(wǎng)是“最接近于規(guī)則化”的三角網(wǎng)，具有唯一性、空?qǐng)A性、最大化最小角等特性?；舅悸肥抢蒙y數(shù)據(jù)構(gòu)造插值曲面，在此基礎(chǔ)上可以利用線性或有限元方法進(jìn)行插值來(lái)繪制曲面或等值線，也可直接采用三角網(wǎng)進(jìn)行等值線或曲面繪制。Delaunay三角剖分法算法簡(jiǎn)單易實(shí)現(xiàn)，結(jié)構(gòu)良好，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，數(shù)據(jù)冗余度小，存儲(chǔ)效率高，可適應(yīng)各種分布密度的數(shù)據(jù)。

3三維地質(zhì)模型構(gòu)建方法的研究與實(shí)現(xiàn)

作者在考查了大量三維地質(zhì)模型算法和工具的基礎(chǔ)上，從復(fù)雜度、適用性、精確性等方面綜合考慮，提出了三維地質(zhì)模型構(gòu)建的初步解決方案。本方案通過(guò)提取、完善數(shù)據(jù)庫(kù)中的鉆孔信息和地層信息，通過(guò)三維平臺(tái)接口將地層信息進(jìn)行三維可視化建設(shè)，生成地質(zhì)地層模型。具體構(gòu)建過(guò)程如圖1所示：

3.1構(gòu)建區(qū)域范圍

根據(jù)鼠標(biāo)輸入或者對(duì)外接口輸入的坐標(biāo)值串為邊界，確定建模區(qū)域范圍。

3.2提取地層數(shù)據(jù)

利用空間疊加算法選擇待建模區(qū)域內(nèi)的鉆孔數(shù)據(jù)、地層數(shù)據(jù)及其實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，將用于構(gòu)建三維地質(zhì)模型必須的標(biāo)高、深度、平面坐標(biāo)、巖性等信息進(jìn)行提取，完成基礎(chǔ)信息搜集與記錄。

3.3計(jì)算地層信息

提取數(shù)據(jù)庫(kù)中鉆孔數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的地層分層信息，利用對(duì)應(yīng)鉆孔的標(biāo)高記錄，計(jì)算地層的上限和下限，完成項(xiàng)目鉆孔對(duì)應(yīng)的地層信息搜集。

3.4插值計(jì)算

基于每個(gè)地層的信息，根據(jù)事先設(shè)定的插入密度，運(yùn)用克里金算法計(jì)算該層所有特征點(diǎn)處以及地層模型邊界點(diǎn)處的插入值。

3.5構(gòu)建網(wǎng)格

以上述的地層數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，按照地層結(jié)構(gòu)構(gòu)建網(wǎng)格插入點(diǎn)。以網(wǎng)格插入點(diǎn)為特征點(diǎn)，生成適宜的空間多邊體數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。

3.6地層調(diào)整

在三維地層組織結(jié)構(gòu)中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)地層缺失和地層透鏡體情況，應(yīng)根據(jù)地層實(shí)際情況調(diào)整與該地層相關(guān)聯(lián)的其他地層結(jié)構(gòu)。具體步驟是：

(1)當(dāng)出現(xiàn)有缺失地層的鉆孔數(shù)據(jù)，其周圍最近距離的其他鉆孔數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的地層結(jié)構(gòu)會(huì)在兩者之間尖滅，同時(shí)調(diào)整該缺失地層緊鄰的上層和下層地層的結(jié)構(gòu)。

(2)當(dāng)出現(xiàn)有透鏡體地層的鉆孔數(shù)據(jù)，其關(guān)聯(lián)的地層結(jié)構(gòu)會(huì)在其周圍最近距離的其他鉆孔數(shù)據(jù)之間尖滅，同時(shí)調(diào)整該透鏡體地層緊鄰的上層和下層地層的結(jié)構(gòu)。

地層尖滅算法涉及地層比較復(fù)雜，本文采用的算法思路是：首先判斷尖滅地層所關(guān)聯(lián)的地層的類型，將相同地層進(jìn)行合并；再根據(jù)尖滅地層與其關(guān)聯(lián)地層的垂直方向的關(guān)系，確定尖滅地層的尖滅方向；第三步構(gòu)建尖滅地層結(jié)構(gòu)；最后構(gòu)建關(guān)聯(lián)地層結(jié)構(gòu)，完成地層構(gòu)建。3.7構(gòu)建三維地質(zhì)模型

將空間多邊體數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行渲染可視化，形成可展示的地層三維模型，并進(jìn)行模型優(yōu)化和紋理設(shè)置。具體步驟是：

(1)將地層標(biāo)示圖例統(tǒng)一化處理；

(2)依據(jù)模型各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)以及坐標(biāo)所在面的軸向，計(jì)算坐標(biāo)的法線坐標(biāo)。面的法線可以根據(jù)該面上任意三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)值求出，主要代碼如下：

//計(jì)算向量

vector1.x=pt1.x - pt2.x；

vector1.y=pt1.y - pt2.y；

vector1.z=pt1.z - pt2.z；

vector2.x=pt3.x - pt2.x；

vector2.y=pt3.y - pt2.y；

vector2.z=pt3.z - pt2.z；

//計(jì)算法線

normal.x=vector1.y*vector2.z-vector1.z*vector2.y；

normal.y=vector1.z*vector2.x-vector1.x*vector2.z；

normal.z=vector1.x*vector2.y-vector1.y*vector2.x；

//法線單位化

len=sqrt(normal._v[0] * normal._v[0]+ normal._v[1] * normal._v[1]+ normal._v[2] * normal._v[2] )；

if(len == 0.0f)len=1.0f；

normal.x /= len；

normal.y /= len；

normal.z /= len；

(3)計(jì)算地層紋理坐標(biāo)。即根據(jù)法線坐標(biāo)計(jì)算面的軸向，再依據(jù)面頂點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算紋理坐標(biāo)值。主要代碼如下：

for (unsigned i=0；igetNums()；++i)

{

N.set(vx[i].x()，vx[i].y()，vx[i].z())；//法線坐標(biāo)

int axis=0；//軸向

double dnx=abs(N.x())；

double dny=abs(N.y())；

double dnz=abs(N.z())；

if(dny>dnx && dny>dnz)

axis=1；

if(dnz>dnx && dnz>dny)

axis=2；

//計(jì)算紋理坐標(biāo)

switch (axis)

{

case 0： uv.set(P.y()，P.z())；break；

case 1： uv.set(P.x()，P.z())；break；

case 2： uv.set(P.x()，P.y())；break；

}

}

(4)逐層設(shè)置地層紋理。

4成果展示與分析

通過(guò)上述步驟，基于自主開(kāi)發(fā)的三維系統(tǒng)，可以生成三維地質(zhì)模型。可以看到，各個(gè)地層都比較清晰，層與層之間的銜接也很準(zhǔn)確，如圖2所示。

通過(guò)網(wǎng)格模型可以看到，地層起伏的擬合比較平滑，沒(méi)有漏洞和棱角，擬合效果較好，如圖3所示。

從成果來(lái)看，該三維地質(zhì)模型構(gòu)建方法能較準(zhǔn)確地反映地質(zhì)地層的情況，達(dá)到了預(yù)期的目標(biāo)，可以作為進(jìn)一步研究的基礎(chǔ)和依據(jù)。

5結(jié)語(yǔ)

本文初步實(shí)現(xiàn)了運(yùn)用克里金算法和Delaunay三角構(gòu)網(wǎng)方法，基于鉆孔信息的三維地質(zhì)模型的構(gòu)建。此方法的優(yōu)點(diǎn)是實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、速度較快，精度高，對(duì)地質(zhì)地層擬合較準(zhǔn)確。不足之處是對(duì)于斷層、褶皺等情況缺少支持。針對(duì)研究現(xiàn)狀，下一步作者將解決不足，進(jìn)一步優(yōu)化此算法，實(shí)現(xiàn)三維地質(zhì)模型構(gòu)建方法在三維平臺(tái)上的典型應(yīng)用。

參考文獻(xiàn)

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Build 3D Geological Model

Li Hui1，Han Xiaohui2，Wang Xinguang1

(1.Tianjin Institute of Geotechnical Investigation Surveying，Tianjin 300191，China；2.StarGIS (Tianjin) Technology Delelopment Co.，Ltd. ，Tianjin 300222，China)

Key words：3d；geological；model；method of building

Abstract：In order to change the traditional urban geological work and the extensive form of urban underground space utilization，make up for the traditional geology research model，working method and the shortage of technical means，in the summary analysis on the basis of traditional geological research methods and research means，by extracting，improve the drilling information and stratigraphic information in the database，using three-dimensional platform interface will stratigraphic information construction of 3 d visualization，build 3 d geological model，so as to provide scientific basis for geological work and technical support.

文章編號(hào)：1672-8262(2016)03-158-03

中圖分類號(hào)：P628.4

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

*收稿日期：2016—03—16

作者簡(jiǎn)介：李輝(1982—)，女，工程師，現(xiàn)主要從事地理信息系統(tǒng)開(kāi)發(fā)與研究。

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金(21373210)