那迪　孫莉　張全　滿飛宇　陳云鶴

【摘 要】本文提出了一種具有不確定語言評價信息的多屬性群決策中屬性權(quán)重的確定方法。首先，根據(jù)專家給出的客觀評價決策矩陣，通過建立基準(zhǔn)語言評價集合，規(guī)范化由專家們給出的不確定語言評價值，將語言評價值轉(zhuǎn)換為基準(zhǔn)語言評價集的模糊集，并進(jìn)一步轉(zhuǎn)換為轉(zhuǎn)化成二元語義數(shù)值形式，進(jìn)而采用熵權(quán)法計(jì)算出屬性權(quán)重值并加權(quán)平均。最后，給出算例對其進(jìn)行說明該方法的實(shí)用性。

【關(guān)鍵詞】多屬性決策；群決策；語言評價；規(guī)范化；屬性權(quán)重

【Abstract】This paper proposes a method with uncertain linguistic assessment information in decision-making method for determining attribute weights. First， based on objective evaluation and decision matrix are given by experts， by establishing a baseline set language evaluation， normalizing to uncertain linguistic evaluation value given by the experts， converting to the language of fuzzy sets benchmarks set of language evaluation and further to converted into numerical form of tuple linguistic， and then using the entropy method to calculate the value of the attribute weights and a weighted average. Finally， numerical examples illustrate its practicability of this method.

【Key words】Multiple attribute decision-making； Group decision making； The language evaluation； Standardization； Attribute weights

0 引言

在多屬性決策的過程中，為了盡可能避免單方面或人為的偏向性，降低決策中的失誤率，通常采用群決策的方法。多屬性群決策一般是指多個專家就多個屬性對一組備選方案進(jìn)行評價，建立決策矩陣，然后用一定的方法對決策矩陣進(jìn)行集結(jié)，從而達(dá)到對備選方案進(jìn)行排序和擇優(yōu)的目的[1]。

在不確定多屬性群決策問題中專家常常給出語言評價信息。相對于精確的數(shù)值評價，語言評價能夠更準(zhǔn)確反應(yīng)出專家們的主關(guān)判斷[2-3]。

1 問題描述

記S={S1，...，Sm}（m≥2）為方案集合。E={e1，...，ek}（k≥2）為決策者集合。決策者ek給出的決策矩陣為Ak=（ak ij）m×n（k≥2）。C={c1，c2，...，ck}表示方案的屬性集合。？棕={？棕1，？棕2，...，？棕k}表示屬性的權(quán)重集合，？姿={？姿1，？姿2，...，？姿k}表示決策者的權(quán)重集合。

2 屬性權(quán)重的確定

2.1 語言評價值轉(zhuǎn)化成基準(zhǔn)語言評價集合的模糊集

3 算例分析

某風(fēng)險投資公司進(jìn)行項(xiàng)目投資?，F(xiàn)有4個備選企業(yè)：汽車生產(chǎn)企業(yè)、食品加工企業(yè)、計(jì)算機(jī)制造企業(yè)和軍火制造企業(yè)。從風(fēng)險程度、成長性、受社會政治影響程度和對環(huán)境影響程度四個方面對這幾家企業(yè)進(jìn)行投資評價。三位專家采用語言集S={S0=極差，S1=很差，S2=差，S3=一般，S4=好，S5=很好，S6=極好}進(jìn)行評估，如下所示[12]：

4 結(jié)論

針對具有不確定語言評價信息的多屬性群決策中屬性權(quán)重問題，本文提出了一種基于熵概念的方法。根據(jù)專家給出的客觀評價決策矩陣，通過建立基準(zhǔn)語言評價集合，采用模糊運(yùn)算將由專家們給出的不確定語言評價值規(guī)范化為基準(zhǔn)語言評價集合的模糊集，并進(jìn)一步轉(zhuǎn)換為轉(zhuǎn)化成二元語義數(shù)值形式。該方法適用于具有多粒度語言評價值的不確定多屬性群決策問題中的屬性權(quán)重確定。

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[責(zé)任編輯：王楠]