秦豐偉

【摘 要】隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，民航領(lǐng)域也在不斷進(jìn)步，人民出行的需求量與日俱增。為了使航空公司獲得更多的利潤(rùn)，應(yīng)該盡量縮短乘客登機(jī)時(shí)間。以空客A320為例，采用對(duì)登機(jī)旅客分組登機(jī)的方法，并確定每組人數(shù)，從而達(dá)到登機(jī)時(shí)間的最優(yōu)化。

【關(guān)鍵詞】快速登機(jī)；空客A320；分組登機(jī)；組人數(shù)

【Abstract】With the development of National Economy， field of Civil Aviation is improving too， peoples demand for air travel is creasing continuously. In order to make more profit for Airline Company， we should try to shorten the boarding time of the passengers. Take the Airbus A320 as an example， we use the way that divide the passengers into groups， and calculate the number of passengers in every group， so that we can get the shortest boarding time.

【Key words】Fast boarding； Airbus A320； Number of people in every group

0 引言

與安全檢查時(shí)間主要受限于安檢口數(shù)量及其服務(wù)時(shí)間不同，在從候機(jī)區(qū)到機(jī)艙座位的登機(jī)過程中，由于受到登機(jī)門、機(jī)艙門、機(jī)艙通道等約束條件和旅客個(gè)體移動(dòng)能力、旅客間沖突等諸多不確定因素影響，登機(jī)時(shí)間大大延長(zhǎng)，尤其在大型客機(jī)頻繁起降的樞紐機(jī)場(chǎng)，則更加突出?？刂频菣C(jī)時(shí)間因此成為縮短航班過站時(shí)間的關(guān)鍵。

以A320機(jī)型為例，正常情況下航班過站時(shí)間構(gòu)成如圖1所示。

快速登機(jī)方法的研究始于20世紀(jì)90年代。Menkes H.L.等人運(yùn)用整數(shù)規(guī)劃方法，提出了從后到前、WMA（窗口-中間-過道）、倒金字塔、隨機(jī)登機(jī)等登機(jī)方式。從2007年起，國(guó)內(nèi)清華大學(xué)、南京航空航天大學(xué)、北京航空航天大學(xué)、北京交通大學(xué)、北京師范大學(xué)、中國(guó)民航大學(xué)、中國(guó)民航干部管理學(xué)院等單位也開展了快速登機(jī)方法的研究。柯源先后采用離散事件模型、微分幾何模型對(duì)登機(jī)過程進(jìn)行建模，并對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行了靈敏度分析。劉山在考慮座位干擾和通道干擾的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了旅客分組登機(jī)模式。

1 仿真模型建立

乘客在進(jìn)入機(jī)艙后，在走到自己座位前會(huì)與其他乘客之間產(chǎn)生干擾。如圖2所示，乘客a在進(jìn)入自己座位之前，會(huì)干擾乘客b進(jìn)入過道，這種干擾稱為過道干擾，干擾時(shí)間記為t1；如果乘客b的位置是1，則需要乘客a的配合，這種干擾稱為座位干擾，干擾時(shí)間記為t2（圖2）。

為了使該模型具有可操作性，應(yīng)建立在以下假設(shè)條件基礎(chǔ)上：

（1）旅客在候機(jī)區(qū)、登機(jī)橋時(shí)相互之間無干擾；

（2）僅考慮經(jīng)濟(jì)艙旅客登機(jī)時(shí)間；

（3）每名旅客均能在無干擾的情況下T1=8s完成入座。

A320是158座位的飛機(jī)，其中有8（2*4）個(gè)頭等艙座位，150（25*6）個(gè)經(jīng)濟(jì)艙座位。每組人數(shù)的設(shè)定既要考慮旅客在機(jī)艙內(nèi)所用時(shí)間，也要考慮機(jī)場(chǎng)工作人員的工作負(fù)荷（圖3）。

對(duì)于機(jī)艙內(nèi)的座位，我們知道在飛機(jī)的一側(cè)三個(gè)座位中，乘客如果按照WMA方式入座時(shí)，便不會(huì)產(chǎn)生座位沖突。因此我們將乘客隊(duì)列按照座位號(hào)從窗口-中間-過道的順序分為三個(gè)隊(duì)列。流程如下（圖4）：

隊(duì)列1優(yōu)先登機(jī)，其次是隊(duì)列2和隊(duì)列3。這種排隊(duì)方法避免了干擾時(shí)間最長(zhǎng)的座位干擾，但由于各隊(duì)列在機(jī)艙中的前后順序不定，所以在登機(jī)時(shí)乘客在機(jī)艙內(nèi)會(huì)產(chǎn)生過道干擾。因此確定每組登機(jī)的人數(shù)n，使每組的過道干擾盡量的減少并且考慮機(jī)場(chǎng)工作人員的工作負(fù)荷，是該方案優(yōu)化的關(guān)鍵。

在每個(gè)隊(duì)列中，乘客座位號(hào)都是隨機(jī)分布的。因此我們?nèi)‰S機(jī)數(shù)對(duì)乘客的座位號(hào)進(jìn)行模擬，并依據(jù)模擬座位號(hào)來確定每個(gè)隊(duì)列中會(huì)產(chǎn)生的過道干擾個(gè)數(shù)m。在Visual studio 軟件中模擬選擇隨機(jī)數(shù)并得出干擾個(gè)數(shù)。

2 數(shù)據(jù)分析

通過運(yùn)算，當(dāng)每組人數(shù)在10人時(shí)登機(jī)時(shí)間大致為1.6分鐘，25人時(shí)為4.4分鐘，50人時(shí)為8.6分鐘。登機(jī)方案既要考慮乘客登機(jī)花費(fèi)的時(shí)間，也要考慮機(jī)場(chǎng)工作人員的工作負(fù)荷。從登機(jī)時(shí)間方面來將當(dāng)每組乘客人數(shù)越少則時(shí)間越短，越多則花費(fèi)時(shí)間越長(zhǎng)；但如果每組人數(shù)過少則工作人員分組工作越為繁雜，期間因分組耗費(fèi)的時(shí)間也越多，因此我們希望能在縮短登機(jī)時(shí)間和減少工作量之間選擇一個(gè)最優(yōu)方案。

對(duì)于每組人數(shù)和機(jī)場(chǎng)工作人員工作量之間我們定義一個(gè)關(guān)系因α，因?yàn)楣ぷ髁侩S著組數(shù)增加而加大，因此我們定義工作量W與組人數(shù)n之間的關(guān)系如下：

W=αn+β

其中α為關(guān)系因子，β為常量。表明每組人數(shù)越多即組數(shù)越少，工作量就越小。

至此，我們將兼顧登機(jī)時(shí)間和工作人員工作量的問題轉(zhuǎn)化為如何求得最優(yōu)解的問題。即確定n的取值來滿足使登記時(shí)間T最少和工作量W最小。運(yùn)用多目標(biāo)規(guī)劃的方法并結(jié)合實(shí)際情況，我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)每組人數(shù)為50人時(shí)，可達(dá)到該問題的最優(yōu)解。該條件下乘客登機(jī)所需時(shí)間為25.8分鐘，且工作人員的工作量也比較適合。

因此我們擬確定每組人數(shù)為50人時(shí)登機(jī)時(shí)間所需較少，且工作負(fù)荷也相對(duì)較輕。

3 結(jié)論

現(xiàn)實(shí)中乘客在登機(jī)時(shí)發(fā)生沖突是不可避免的，本文對(duì)乘客同樣實(shí)施分組的方法登機(jī)，以每組較少的乘客和較少的沖突來達(dá)到減少登機(jī)時(shí)間的目標(biāo)。本文建立了乘客分組登機(jī)的模型，并在模型基礎(chǔ)上加以求解優(yōu)化。此種登機(jī)方案，在分組時(shí)考慮了乘客在排隊(duì)時(shí)的隨機(jī)性，也保證了登機(jī)時(shí)間的優(yōu)化，同時(shí)考慮了機(jī)場(chǎng)工作人員的工作負(fù)荷。

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