蔡超英, 林添良, 繆騁, 任好玲

(華僑大學(xué) 機電及自動化學(xué)院， 福建 廈門 361021)

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不同錐角的直動式溢流閥穩(wěn)態(tài)液動力分析

蔡超英, 林添良, 繆騁, 任好玲

(華僑大學(xué) 機電及自動化學(xué)院， 福建 廈門 361021)

摘要：為了降低穩(wěn)態(tài)液動力對比例溢流閥性能的影響，分析了閥座帶錐角和閥芯帶錐角兩種比例溢流閥的基本結(jié)構(gòu)方案，利用PRO/E建立兩種結(jié)構(gòu)下不同錐角的流道模型.通過計算流體動力學(xué)(CFD)流場仿真軟件對不同閥座與閥芯錐角的錐閥口流場進行數(shù)值模擬，分析不同錐角閥口的壓力流場分布.對不同結(jié)構(gòu)、不同錐角情況下的穩(wěn)態(tài)液動力進行分析，結(jié)果表明：閥座帶錐角比閥芯帶錐角的結(jié)構(gòu)穩(wěn)態(tài)液動力減小了35%～60%;當(dāng)閥座半錐角為32.5°，閥芯半錐角為30°時,穩(wěn)態(tài)液動力最小.

關(guān)鍵詞：比例溢流閥； 穩(wěn)態(tài)液動力； 滑錐閥； 流場仿真

隨著數(shù)字液壓與智能液壓的發(fā)展，比例閥在液壓系統(tǒng)中的應(yīng)用日益廣泛.液動力包括穩(wěn)態(tài)液動力和瞬態(tài)液動力，是影響比例閥性能的關(guān)鍵因素之一[1].比例閥的工作頻率較低，瞬態(tài)液動力較小，一般可以忽略.穩(wěn)態(tài)液動力是指液壓閥內(nèi)流體在沒有時變流動的情況下，由于液體流動而引起的液體介質(zhì)對閥芯的附加作用力[2].當(dāng)閥口流量較大時，液動力隨之增大，對比例溢流閥的性能產(chǎn)生較大的影響[3].比例溢流閥的結(jié)構(gòu)合理性影響著整個液壓系統(tǒng)的工作特性，減小穩(wěn)態(tài)液動力是提高比例溢流閥特性的一項主要措施.國內(nèi)外許多學(xué)者對穩(wěn)態(tài)液動力進行了大量研究.Amirante等[4-5]對中位常開式換向閥的液動力進行了研究，發(fā)現(xiàn)中位常開與常閉液動力存在很大的差異.周盛等[6]提出了利用阻尼套壓力補償法補償外流式錐閥的液動力.這些研究主要采用滑閥與錐閥結(jié)構(gòu)的閥口，在一定條件下通過附加措施加以補償或削弱[7]，并沒有深層次地分析液動力的影響因素，從根本上減小液動力對閥芯的影響.對采用滑錐閥式閥口的直動式比例溢流閥穩(wěn)態(tài)液動力的研究則更少.一般閥口錐角都是按照經(jīng)驗值30°進行設(shè)計，并沒有理論上的依據(jù).本文以常用的4通徑直動式滑錐閥為研究對象，分析閥座帶錐角與閥芯帶錐角兩種不同結(jié)構(gòu)的比例溢流閥的工作原理，采用Pro/E三維建模并通過計算流體動力學(xué)(CFD)流場仿真獲得不同錐角下，閥芯所受到的穩(wěn)態(tài)液動力，建立穩(wěn)態(tài)液動力與錐角之間的關(guān)系.

1結(jié)構(gòu)方案和工作原理

根據(jù)市面上成熟的小通徑比例溢流閥的常用結(jié)構(gòu)及基本參數(shù)，確定所研究的直動式比例溢流閥的主要參數(shù)：通徑為4.39 mm；最高設(shè)定壓力為31.5 MPa；最大閥口流量為40 L·min-1.溢流閥一般采用錐閥作為閥芯，錐閥具有密閉性好、加工方便等優(yōu)點，但其導(dǎo)向條件差，需要增加額外的導(dǎo)向結(jié)構(gòu).滑錐閥繼承了滑閥和錐閥的優(yōu)點，具有很好的密封性和導(dǎo)向性，其兩種結(jié)構(gòu)形式，如圖1所示.

以閥座帶錐角的形式(圖1(a))為例，其工作原理為：閥芯在上側(cè)比例電磁鐵輸出力FE與下側(cè)液壓力Fp(Fp=πpDx2/4)作用下達到平衡.式中：p為直動式比例溢流閥的入口壓力；Dx為閥芯直徑.因此，通過比較比例電磁鐵輸出力FE與作用在閥芯下端面的液壓力Fp的大小， 確定閥芯的移動方向， 具體有以下2個步驟.1) 當(dāng)FE>Fp時，閥芯處于最下端，閥口處于關(guān)閉狀態(tài)，P-T不通，直動式比例溢流閥不工作.2) 當(dāng)FE

圖1(b)中：閥芯帶錐角的結(jié)構(gòu)除了壓力作用面直徑從Dx變?yōu)閐x以外，其工作原理與之相同，不再贅述.

(a) 閥座帶錐角 (b) 閥芯帶錐角圖1　直動式比例溢流閥結(jié)構(gòu)簡圖Fig.1　Structure diagram of the direct proportional relief valve

2閥芯穩(wěn)態(tài)液動力分析

根據(jù)錐閥穩(wěn)態(tài)液動力的圖解法[2]可推導(dǎo)出滑錐閥的穩(wěn)態(tài)液動力的圖解法，如圖2所示.比例溢流閥閥口關(guān)閉時，液體無流動，閥芯受到的靜壓力分布,如圖2(b)所示.此時，閥芯受到的軸向合力為F=pA.比例溢流閥閥口打開時，在液體流動時，閥芯受到的壓力不再處處相等.越靠近閥口處，液體的流速越高，壓力越低.液體流動時閥芯的壓力分布，如圖2(a)所示.此時，閥芯受到的軸向力FZ如果還是按照靜壓力pA計算，必須加上一個修正量，即穩(wěn)態(tài)液動力Fy，其方向指向閥口關(guān)閉的方向，如圖2(c)所示.其中，軸向合力FZ數(shù)值可根據(jù)流體仿真得出，進而算出液動力Fy.閥芯帶錐角的結(jié)構(gòu)雖然在閥口結(jié)構(gòu)上有區(qū)別，但是分析方法與此類似，不再贅述.

(a) 軸向合理FZ　　　　　　　　　(b) 靜壓力F　　　　　　　　　　(c) 液動力Fy圖2　閥芯受到的軸向力Fig.2　Axial forces of the valve spool

3計算模型

3.1錐閥口通流面積的計算

通過閥口的流量方程[1]為

(1)

式(1)中：Q為通過閥口流量；αD為流量系數(shù)(文中取0.7)；A為通流面積；Δp為閥口前后壓差；ρ為油液密度.根據(jù)式(1)可以推出通流面積，即

(2)

將直動式比例溢流閥的相關(guān)數(shù)據(jù)帶入式(2)，計算得出最大通流面積A為3.59mm2.故比例溢流閥的通流面積在0～3.59mm2之間變化.由于在相同的通流面積與閥口壓差時，穩(wěn)態(tài)液動力的大小僅和閥口結(jié)構(gòu)(閥座或閥芯錐角)有關(guān)，因此，為方便計算選取A為3mm2.

3.2網(wǎng)格模型的建立

1) 閥座帶錐角的滑錐閥通流面積[1]為

(3)

式(3)中：A(x)為閥口通流面積；x為閥口開度；β為閥座半錐角；Dx為閥芯直徑.

在已知閥口通流面積為3mm2,閥座半錐角β的情況下，反推式(3)可得閥口開度x為一個一元二次方程，即

(4)

由式(4)可得不同閥座錐角對應(yīng)的閥口開度，如表1所示.

表1　不同閥座錐角、相同閥口通流面積下的閥口開度

2) 閥芯帶錐角的通流面積[1]為

(5)

在已知閥口通流面積為3mm2,閥芯半錐角β的情況下，反推式(5)可得閥口開度x的計算公式，即

(6)

由式(6)可計算出不同閥芯半錐角對應(yīng)的閥口開度.文中僅選取幾個比較特殊的角度，如表2所示.根據(jù)表1，2的閥座錐角和閥口開度，利用Pro/E對直動式比例溢流閥內(nèi)部流場進行三維實體建模.采用CFD前處理軟件Gambit進行網(wǎng)格的劃分及邊界條件的設(shè)定.閥座錐角與閥芯錐角為30°時的網(wǎng)格劃分截面圖，如圖3所示.

表2　不同閥芯錐角、相同閥口通流面積下的閥口開度

(a) 閥座錐角為30° (b) 閥芯錐角為30°圖3　網(wǎng)格劃分截面圖Fig.3　Mesh section graph

3.3計算條件設(shè)置

為了保證結(jié)果的準(zhǔn)確性及可比性，錐角為唯一變量，其他條件保持一致.模型的邊界條件為壓力進口及壓力出口，進口壓力為31.5 MPa，出口壓力設(shè)置1 MPa背壓；流體為不可壓縮牛頓流體，流動狀態(tài)為紊流，采用標(biāo)準(zhǔn)的k-ε湍流模型；流動介質(zhì)為液壓油，密度為870 kg·m-3，動力粘度為0.0261 Pa·s.

4仿真分析

采用CFD后處理軟件Fluent進行數(shù)值求解.迭代結(jié)束后，殘差收斂曲線平滑收斂，說明仿真的結(jié)果是可信的[8].比例溢流閥仿真壓力圖，如圖4所示.由圖4可知：當(dāng)相同的閥口通流面積時，錐角變化會導(dǎo)致閥口壓力分布發(fā)生變化，液體流動所產(chǎn)生的液動力也發(fā)生變化；比較閥座半錐角為30°，50°的壓力圖，壓力場的變化較大，而閥芯帶錐角的壓力場則變化很小.

利用Fluent的Force Report 功能計算各個仿真結(jié)果中閥芯受到的軸向力.通過進一步計算可以得出閥座半錐角從25°～50°的變化，以及閥芯半錐角從27.5°～42.5°的穩(wěn)態(tài)液動力，如圖5所示.

(a) 閥座半錐角為30° (b) 閥座半錐角為50°

(c) 閥芯半錐角為30° (d) 閥芯半錐角為42.5°圖4　比例溢流閥仿真壓力圖Fig.4　Simulation pressure charts of proportional relief valve

(a) 兩種閥口形式　　　　　　　　　　　　　　　　(b) 不同閥芯半錐角圖5　閥芯的穩(wěn)態(tài)液動力對比曲線圖Fig.5　Steady-state flow forces comparison chart of the valve spool

由圖5可以得到以下3點結(jié)論.

1) 在相同錐角的情況下，閥座帶錐角的結(jié)構(gòu)比閥芯帶錐角的結(jié)構(gòu)穩(wěn)態(tài)液動力降低了35%～60%；通過對2種結(jié)構(gòu)分析可知：在流動時，液體作用在閥座錐角上的軸向力會反作用于閥芯，閥座反作用力的方向為閥口打開的方向，這與穩(wěn)態(tài)液動力的方向相反，故可以抵消一部分液動力；而對于閥芯帶錐角的結(jié)構(gòu)，則無反作用力存在，因而在相同條件下，閥座帶錐角結(jié)構(gòu)的液動力會小于閥芯帶錐角的結(jié)構(gòu).

2) 對于閥座帶錐角閥口，錐角的變化對穩(wěn)態(tài)液動力的影響較大.當(dāng)閥座半錐角從25°增加到30°時，穩(wěn)態(tài)液動力隨著半錐角的增大而減??；而當(dāng)閥座半錐角從30°增加到50°時，穩(wěn)態(tài)液動力隨著半錐角的增大而增大.在30°時，穩(wěn)態(tài)液動力出現(xiàn)最小值，由此推斷：對閥座帶錐角的結(jié)構(gòu)，30°是最佳閥座半錐角.這與常用的閥芯錐角角度相吻合，說明所采用的理論分析和數(shù)值計算方法是準(zhǔn)確的.

3) 對于閥芯帶錐角閥口，錐角的變化對穩(wěn)態(tài)液動力的影響比較小.當(dāng)閥座半錐角從27.5°增加到32.5°時，穩(wěn)態(tài)液動力隨著半錐角的增大而減?。划?dāng)閥座半錐角從32.5°增加到42.5°時，穩(wěn)態(tài)液動力隨著半錐角的增大而增大.在此過程中，液動力在閥座錐角為32.5°時出現(xiàn)了最小值.因此，對于閥芯帶錐角的結(jié)構(gòu)，32.5°是其最佳半錐角，而不是常用的30°，但其最小穩(wěn)態(tài)液動力是閥座帶錐角的2.43倍.

5結(jié)論

通過仿真分析，可以獲得以下5點結(jié)論.

1) 在相同錐角的情況下，閥座帶錐角的結(jié)構(gòu)比閥芯帶錐角的結(jié)構(gòu)穩(wěn)態(tài)液動力減小了35%～60%.因此，在結(jié)構(gòu)設(shè)計時應(yīng)優(yōu)先選擇閥座帶錐角的結(jié)構(gòu)．

2) 在相同條件下，閥座半錐角為30°時，閥芯所受穩(wěn)態(tài)液動力最小為24.41 N；閥芯半錐角為32.5°時，閥芯所受穩(wěn)態(tài)液動力最小為59.37 N．

3) 當(dāng)閥芯帶錐角時，對穩(wěn)態(tài)液動力的影響較小.

4) 數(shù)值仿真結(jié)果與經(jīng)驗值相吻合，說明對穩(wěn)態(tài)液動力的分析方法和所建立數(shù)值仿真模型是準(zhǔn)確可信的．

5) 閥芯帶錐角的閥口結(jié)構(gòu)的最佳錐角是32.5°．

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(責(zé)任編輯： 錢筠英文審校： 楊建紅)

Steady-State Flow Force Analysis of the Direct Relief Valve Under Different Cone Angles

CAI Chaoying, LIN Tianliang, MIAO Cheng, REN Haoling

(College of Mechanical Engineering and Automation, Huaqiao University, Xiamen 361021, China)

Abstract：In order to reduce the impact of the steady-state flow force on the performance of proportional relief valve, two kinds of basic structures which the seat and the spool with cone angle are analyzed. PRO/E is utilized to build the channel model of these two structures under different cone angles. Computational fluid dynamics (CFD) flow field simulation software is employed to simulate the flow field under different seats and spools cone angles and the pressure flow field distribution of the valves under different cone angles is analyzed. The steady-state flow force of different structures and different cone angles are compared. The results show that the steady-state flow force is reduced by 35%-60% when the seat with cone angle compared with the spool with cone angle. And the minimum steady-state flow forces are obtained when the half cone angle of the seat is 32.5° and that of the spool is 30°.

Keywords：proportional relief valve; steady-state flow force; slide cone valve; flow field simulation

中圖分類號：TP 137

文獻標(biāo)志碼：A

基金項目：國家自然科學(xué)基金資助項目(51205140)； 福建省自然科學(xué)基金資助項目(2015J01206); 高校產(chǎn)學(xué)合作科技重大項目(2013H6015)； 華僑大學(xué)中青年教師科研提升計劃(ZQN-YX201)

通信作者：林添良(1983-)，男，副教授，博士，主要從事電液元件及系統(tǒng)、電液節(jié)能與控制技術(shù)的研究.E-mail:ltlkxl@163.com.

收稿日期：2015-04-07

doi:10.11830/ISSN.1000-5013.2016.02.0129

文章編號：1000-5013(2016)02-0129-05