謝超， 謝明紅

(華僑大學(xué) 機電及自動化學(xué)院， 福建 廈門 361021)

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應(yīng)用局部自適應(yīng)閾值方法檢測圓形標志點

謝超， 謝明紅

(華僑大學(xué) 機電及自動化學(xué)院， 福建 廈門 361021)

摘要：利用圓形標志點的幾何和灰度特征，在圖像中搜索具有符合該特征描述的區(qū)域，對圓形標志點進行粗定位.對粗定位區(qū)域的擴展區(qū)域使用最大類間方差閾值分割法分割出圓形標志點輪廓，并對像素輪廓進行最小二乘擬合，計算出圓形標志點的中心坐標及擬合輪廓各參數(shù)，根據(jù)該參數(shù)篩選保留所需標志點中心坐標.結(jié)果表明：該方法使用局部的大津閾值檢測圓形標志點，能夠避免全局閾值的缺陷，提高標志點檢測的檢出率；采用最小二乘橢圓擬合提取標志點中心，能夠達到亞像素級精度.

關(guān)鍵詞：圖像分割； 機器視覺； 自適應(yīng)閾值； 圓形標志點； 橢圓擬合

目前在機器視覺領(lǐng)域，常常使用圓形標志點作為標識提取圖像信息，如利用圓形標志點對立體視覺系統(tǒng)進行精確標定[1];通過提取圓形標志點位置信息定位結(jié)構(gòu)光測量系統(tǒng)，實現(xiàn)測量點云數(shù)據(jù)間的配準[2-5]等.因此，從圖像中準確且完整地檢測出圓形標志點是一個關(guān)鍵問題.檢測圓形標志點首先要經(jīng)過圖像分割環(huán)節(jié)，通過圖像中的灰度信息提取出感興趣的目標區(qū)域，即圓形標志點.本文根據(jù)圓形標志點的幾何及灰度特征，確定其在圖像中的大致位置，取以該位置為中心的矩形范圍內(nèi)的灰度值，利用最大類間方差法分割提取出圓形標志點.

1圓形標志點粗定位

廣泛使用的圖像分割方法有灰度直方圖法、迭代法、最大熵閾值法、最大類間方差法等,然而這些方法大多屬于全局閾值.當圖像受到光照干擾造成圖像中不同位置的灰度值不在同一等級時，全局閾值分割圖像容易錯誤分割特征.受光照干擾圖像，如圖1所示.局部自適應(yīng)閾值檢測圓形標志點需要在局部范圍內(nèi)粗略確定圓形標志點的位置，在該位置附近區(qū)域使用最大類間方差法自動計算閾值進行圖像分割，其流程如圖2所示.

矩形窗口可根據(jù)需要設(shè)置大小，如圖3所示.圖3中：W為長；H為寬；單位為像素；矩形窗口中的灰度值是指在原圖像中取出W×H范圍內(nèi)的像素值.

在原圖像中滑動矩形窗口，每次橫向移動W個像素，到一行的末尾將矩形窗口移到該行起始位置，并縱向移動H個像素，再繼續(xù)橫向移動，直到遍歷完整張圖像.自定義像素信息結(jié)構(gòu)體為

struct PixelInfo{

int i;∥行像素

int j;∥列像素

int v;∥像素值

}

實例1一個PixelInfo類型的vector對象，將窗口中的像素信息存入vector容器中，計算最大像素值，并返回其對應(yīng)像素的行坐標i和列坐標j.

圖1　受光照干擾圖像　　　　　　　　　　　　　圖2　圓形標志點粗定位流程圖　　　　Fig.1　Light interference image　　　　　　Fig.2　Circular mark points coarse positioning flowchart

圓形標志點的形狀和灰度特征，如圖4所示.典型的圓形標志點由外圈的黑色圓環(huán)和中心白色圓組成，在黑色圓環(huán)和白色圓的交界處存在明顯的灰度梯度.利用圓形標志點的這個特點，使用十字型窗口探尋4個方向的灰度跳躍特征，以此粗定位圓形標志點.十字型窗口可根據(jù)需要設(shè)置大小，如圖5所示.

圖3　矩形窗口　　　　　　　圖4　圓形標志點 圖5　十字型窗口　　　Fig.3　Rectangular window　　　Fig.4　Circular mark point Fig.5　Cross-shaped window

根據(jù)圓形標志點在實際圖像中的尺度,設(shè)置十字型窗口4個方向的長度.將矩形窗口返回的像素灰度極值點P(i,j)設(shè)為十字型窗口的中心點.從中心點出發(fā)，朝4個方向以此取出像素灰度值Grayi，灰度梯度定義為

(1)

K為設(shè)定的灰度梯度閾值，當|ki|≥K時，認為搜索到圓形標志點中心白色圓與黑色圓環(huán)的邊界，或者是黑色圓環(huán)最外圈邊界.在十字型窗口的上、下、左、右4個方向上進行搜索，當出現(xiàn)兩次明顯的灰度變化，記錄此時的i；若在4個方向上都有兩次灰度跳躍的特征，認為已完成圓形標志點的粗定位.

2圓形標志點的提取

2.1最大類間方差的閾值分割

(a) 全局閾值分割 (b) 局部閾值分割圖6　全局閾值和局部閾值分割對比圖Fig.6　Segmentation comparison of globalthreshold and local threshold

1979年,Otsu[6]提出最大類間方差法即大津法，基本思想是在某一灰度值處,將圖像分割成兩組類間最大方差，該灰度值作為最佳閾值.在圖像中對圓形標志點進行粗定位,可得到圓形標志點4個方向上的邊界，在此邊界的基礎(chǔ)上繼續(xù)向外延伸若干像素，可得到包含圓形標志點的一塊局部區(qū)域，對該區(qū)域使用大津法分割圖像.圖1進行閾值分割的效果，如圖6所示.

由圖6可知：由于局部光照的影響，采用全局的大津閾值法分割圖像，導(dǎo)致圓形標志點不完整甚至完全缺失，而經(jīng)過粗定位，再進行局部閾值分割，能夠比較完整地保留圓形標志點.

2.2連通區(qū)域的篩選

像素間的連通性是確定區(qū)域的一個重要概念[7-9].將所有具有連通性的像素作為一個區(qū)域則構(gòu)成了一個連通區(qū)域.圖6(b)中：每個被分離的白色區(qū)域?qū)⒆鳛橐粋€連通區(qū)域，控制連通區(qū)域的大小就可篩選出所需的圓形標志點，并且舍去一些由于貼標角度或者拍攝角度造成的變形較大或較模糊的標志點.經(jīng)過連通區(qū)域篩選，并采用Canny算子提取邊緣后的效果，如圖7所示.

2.3最小二乘的橢圓擬合

在圖像二維坐標系中，橢圓一般有2種表示形式，一種是由圓錐曲線方程表示，即

(2)

另一種是平面坐標系的幾何參數(shù)表示，如圖8所示，即橢圓中心為(xc,yc).圖8中：a為長軸；b為短軸；θ為長軸轉(zhuǎn)角.

圖7　連通區(qū)域篩選 圖8　橢圓平面幾何參數(shù)表示 　Fig.7　Connected region screening Fig.8　Ellipse plane geometric parameters

兩種表示形式的參數(shù)轉(zhuǎn)換為

(3)

(4)

(5)

利用最小二乘原理，對橢圓邊緣的離散點進行最小二乘處理[10-11]，即求目標函數(shù)

的最小值，由極值原理，要求f(A,B,C,D,E)的最小值，有

由此可得參數(shù)A,B,C,D,E,F的值.

2.4擬合橢圓篩選

圖9　擬合橢圓篩選Fig.9　Fitted ellipse screening

經(jīng)過連通區(qū)域篩選過后，可能還留下非圓形標志點的輪廓或是輪廓較小的標志點(圖7)，這對橢圓擬合提取中心點及后續(xù)的立體匹配精度都將造成影響.因此，可以通過擬合出的橢圓參數(shù)進行擬合橢圓篩選.

由最小二乘橢圓擬合算法可以得出擬合橢圓的長軸a，短軸b和長軸轉(zhuǎn)角θ.通過長軸a和短軸b的比例關(guān)系篩選擬合橢圓，保留比例關(guān)系的輪廓為

(6)

適當調(diào)整比例關(guān)系，滿足擬合橢圓篩選條件.通過擬合橢圓的篩選，剔除變形較大的標志點輪廓和雜質(zhì)輪廓.經(jīng)過擬合橢圓篩選后的結(jié)果，如圖9所示.

各擬合橢圓中心坐標點，如表1所示.

表1　擬合橢圓中心坐標

3實驗結(jié)果及分析

實驗采用1臺明基MP515投影儀、1個維視MV-1303UM工業(yè)攝像頭和1臺PC機.在VC++程序中定義圓形標志點檢測類,即

class CCircleMarkDetection{

public:

IplImage×image ∥圖像對象

int width; ∥圖像寬

int height; ∥圖像高

CPoint MaxValuePosition(vectorPixelInfopixelstore); ∥計算最大像素值位置

void MarkPointDetection(IplImage *image, vectorPixelInfom_pi); ∥標志點中心提取

void ManageMarkImage(IplImage *image, int a, int b); ∥連通體標記

int CalculateThreshold(IplImage *image); ∥計算大津閾值

};

基于局部自適應(yīng)閾值的圓形標志點檢測方法如下，即

1) 在石膏模型上貼若干圓形標志點.

2) 打開投影儀，向石膏模型投影白光，打開攝像機拍攝圖像，并保存.

3) 讀取使用白光投影的圖像，提取標志點中心，設(shè)置N×N的窗口，初始化循環(huán)變量i=(N+1)/2，j=(N+1)/2，遍歷整張圖像，循環(huán)變量的步距為(N+1)/2.定義一個vectorPixelInfo類型的容器對象pixelstore，在每次循環(huán)中取出窗口各個位置對應(yīng)的像素坐標和像素值，存入容器pixelstore中，調(diào)用函數(shù)MaxValuePosition()計算窗口中最大像素值對應(yīng)的像素坐標.以該像素點P(Im,Jm)為中心向上、下、左、右4個方向發(fā)散，根據(jù)式(1)計算灰度梯度.若在4個方向上的有限個像素內(nèi)，都滿足有一個點的灰度梯度|k|≥K，K為灰度梯度閾值，那么認為該局部范圍存在圓形標志點.調(diào)用函數(shù)CalculateThreshold()計算該范圍內(nèi)的大津閾值，并分割圖像.

4) 調(diào)用函數(shù)ManageMarkImage()對分割后的圖像進行連通體標記，去掉不符合要求的輪廓，并采用函數(shù)MarkPointDetection()擬合各個輪廓，并根據(jù)式(6)篩選出符合要求的橢圓輪廓.

圖10　石膏模型及處理結(jié)果Fig.10　Plaster model and results

采用以上方法拍攝貼有圓形標志點的石膏模型，處理的結(jié)果，如圖10所示.實驗得出有效圓形標志點的檢出率，如表2所示.表2中：n為貼標個數(shù);η為提高的檢出率.

表2　全局閾值與局部閾值檢測標志點有效率對比

由表2可知：采用局部閾值方法檢測圓形標志點能夠有效地提高圓形標志點檢出率.

4結(jié)束語

提出一種基于局部自適應(yīng)閾值的圓形標志點檢測方法,該方法能夠有效地避免全局閾值在局部反光圖像中檢測圓形標志點的缺陷.驗證結(jié)果表明:該方法有效地提高了圓形標志點的檢出率.在粗定位圓形標志點區(qū)域環(huán)節(jié)存在重復(fù)搜索現(xiàn)象，這是下一步努力完善的方向.

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(責(zé)任編輯： 陳志賢英文審校： 楊建紅)

Circular Mark Point Detecting Research Based on Local Adaptive Threshold

XIE Chao, XIE Minghong

(College of Mechanical Engineering and Automation, Huaqiao University, Xiamen 361021, China)

Abstract：Using the geometric and gray features of the circular mark points, search an area in the image with the feature description and do coarse position of them. The extension area of coarse position area is divided into the contour of the circular mark points using Otsu threshold segmentation method, and the the contour pixels are fitted with the least squares method to calculate the center coordinates of the circular mark points as well as the parameters of the fitting contour. According to the parameters to select the center coordinates which is needed. The results show that this method takes advantage of local Otsu threshold to detect circular mark points and avoids the defect of global threshold， improves the detection efficiency of circular mark points. Using the least squares ellipse fitting to extract mark points center can achieve sub-pixel precision.

Keywords：image segmentation; machine vision; adaptive threshold; cular mark point; ellipse fitting

中圖分類號：TP 317.4

文獻標志碼：A

基金項目：福建省科技重大專項(2013HZ0001-2)

通信作者：謝明紅(1968-)，男，研究員，博士，主要從事數(shù)控技術(shù)的研究.E-mail:xmh@hqu.edu.cn.

收稿日期：2014-12-24

doi:10.11830/ISSN.1000-5013.2016.02.0134

文章編號：1000-5013(2016)02-0134-05