陳寶靖　鄧捷

摘要：模糊C均值（FCM）是一種有效的圖像分割算法，由于忽略了圖像的鄰域信息，所以對噪聲圖像缺乏足夠的魯棒性，傳統(tǒng)FCM算法的目標函數(shù)是由歐式距離與模糊隸屬度相乘所得，而該廣義FCM是由這兩項通過求廣義平均值所得，同時模糊隸屬度和聚類中心包含了鄰域信息的廣義平均值，在組合距離中引入了局部空間信息和觀察信息，因此廣義FCM算法對噪聲圖像有較好的魯棒性，實驗結(jié)果表明，該算法比FCM、HMRF有更好的魯棒性和較高的運算效率。

關(guān)鍵詞：FCM；廣義平均值；圖像分割；空間約束

中圖分類號：TP311 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2016）24-0185-02

1 引言

圖像分割已廣泛應(yīng)用于機器人視覺、對象識別和醫(yī)學(xué)圖像等領(lǐng)域，由于對比度低和噪聲干擾等問題，準確分割仍是一個巨大的挑戰(zhàn)，在過去的幾十年中，特別是模糊C-均值算法（FCM）得到了廣泛的研究，并成功應(yīng)用于圖像聚類和圖像分割中，由于該方法的模糊性相比硬聚類方法保留了更多的原始信息，使得該方法成為一個研究熱點。

FCM算法通常對非噪聲圖像有較好得處理效果，但對噪聲圖像處理效果較差，為了克服該缺點，提出了許多包含圖像空間信息的方法[1，2]，例如：馬爾可夫隨機場（MRF），該方法是在給圖像像素標簽加空間平滑約束。近來，又提出了MRF模型的一個特例——隱藏MRF模型（HMRF）。在HMRF模型中，圖像的空間信息通過相鄰像素的相關(guān)性來編碼，其特征為有條件的MRF分布?；陬愃频胤椒?，又有許多HMRF模型估計方法被提出。

本文通過把廣義平均值合并到FCM算法中，將平均模板作為空間約束條件，與HMRF模型不同的是，本文模型的參數(shù)[β]靠經(jīng)驗值來調(diào)整。此外，HMRF模型的計算量大，而我們的算法簡單容易，運行效率高。最后，雖然我們的算法是以標準FCM為中心的，但為提高算法性能，我們可以將廣義平均值的FCM擴展到其他FCM類的算法中，可通過在原始FCM目標函數(shù)加入某類懲罰項來實現(xiàn)。

2 廣義模糊C均值算法

3 實驗結(jié)果討論

在實驗中，本文統(tǒng)一采用3×3的鄰域窗口，將四種算法的結(jié)果進行對比，如圖1，由于傳統(tǒng)FCM算法忽略了鄰域信息，所以該算法對噪聲圖像的魯棒性較差，隨著鄰域信息的引入，F(xiàn)CM_S算法和FLICM算法的去噪能力明顯提高，為方便起見，GFCM算法的鄰域窗中[c]個像素的加權(quán)因子均等于1 ，從圖1（e）可以看出，該算法相比以往算法在去噪和細節(jié)保留方面有一個較大的提升。

4 結(jié)論

本文提出了一種用于圖像分割的新的簡單有效的模糊聚類方法。在加入廣義平均值的情況下，GFCM中的圖像像素隸屬度函數(shù)受其周邊像素的模糊隸屬度的影響。我們的模型可以完全靠經(jīng)驗來自由調(diào)整參數(shù)[β]的值，并且計算復(fù)雜度小，與FCM_S、FLICM算法相比，該算法具有更好的魯棒性。

參考文獻：

[1] Yu J，General C-Means Clustering Model[J].IEEE Trans.Pattern Anal. Mach. Intell.，2005，27（8）：1197–1211.

[2] Bezdek J.Pattern Recognition with Fuzzy Objective Function Algorithms. New York： Plenum，1981.

[3] Chen S， Zhang D.Robust Image Segmentation using FCM with Spatial Constraints based on new Kernel-induced Distance Measure.IEEE Transactions on Systems， Man and Cybernetics，2004，34（4）： 1907–1916.

[4] Krinidis S， Chatzis V.A Robust Fuzzy Local Information C-means Clustering Algorithm.IEEE Trans. Image Process，2010，5（19）：1328–1337.