楚恒+晁拴社

摘 要： 提出一種基于圖像分割和LSSVM的高光譜圖像分類方法，將空譜信息結合起來進行高光譜圖像的分類。首先利用均值漂移算法對高光譜圖像進行分割，然后對每一塊分割區(qū)域數(shù)據(jù)進行降維并且對降維后的數(shù)據(jù)LSSVM分類，最后用最大投票方法融合分割圖和分類得到最終的分類結果。該文分類方法先對分割后的區(qū)域求出相似性矩陣并訓練新樣本集求出低秩系數(shù)矩陣，由相似性矩陣和低秩系數(shù)矩陣構造特征值方程求解出降維矩陣，然后利用混合核LSSVM對降維后的數(shù)據(jù)進行分類。實驗結果表明，提出的基于圖像分割和LSSVM的高光譜圖像分類方法有效提高了高光譜圖像的分類精度。

關鍵詞： 高光譜圖像分類； 圖像分割； LSSVM； 數(shù)據(jù)降維

中圖分類號： TN911.73?34； TP751.1 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2016）24?0014?04

Hyperspectral image classification based on image segmentation and LSSVM

CHU Heng1，2， CHAO Shuanshe1

（1. School of Communication and Information Engineering， Chongqing University of Posts and Telecommunications， Chongqing 400065， China；

2. School of Geographical Sciences， Southwest University， Chongqing 400715， China）

Abstract： A hyperspectral image classification method based on image segmentation and LSSVM is proposed， which combines spatial information to realize the hyperspectral imagery classification. Firstly hyperspectral image is segmented with mean?shift algorithm， and then dimension reduction of the data in each segmentation region is conducted and LSSVM classification of the data after dimension reduction is carried out. Finally the maximum voting method is used to fuse segmented map and obtain the final classification result. With the proposed method， the similarity matrices of segmented regions are derived and the new training sample set is trained to derive the low rank coefficient matrix， and the eigenvalue equation is built by means of similarity matrices and low rank coefficient matrix to solve the dimension reduction matrix， and then LSSVM is used to classify the data after dimension reduction. The exp?erimental results show that the hyperspectral image classification method based on image segmentation and LSSVM can effectively improve the classification accuracy of hyperspectral images.

Keywords： hyperspectral image classification； image segmentation； LSSVM； dimension reduction of data

0 引 言

高光譜遙感圖像由于覆蓋波段多，光譜分辨率高，可以進行精細的地物分類，近年來被應用在礦物勘測、精細農業(yè)、醫(yī)學檢驗等民用領域和軍事偵察、戰(zhàn)場地圖繪制等軍事應用領域。由于高光譜數(shù)據(jù)維數(shù)高，當樣本數(shù)量有限時，往往會出現(xiàn)分類精度隨特征維數(shù)的上升而下降的所謂Hughes現(xiàn)象[1]。支持向量機（Support Vctor Machine，SVM）在解決小樣本高維數(shù)據(jù)的分類問題上具有較好的性能，是目前應用最為廣泛的高光譜圖像分類方法[2]，為了解決SVM的凸優(yōu)化求解問題提出了最小二乘支持向量機（Least Square Support Vctor Machine，LSSVM）。但由于支持向量機和最小二乘支持向量機分類器都缺乏理論依據(jù)且受核函數(shù)選擇、參數(shù)設置的影響較大，不足以滿足實際的應用需要。近年來，隨著稀疏表示分類（Sparse Representation Classification，SRC）在高光譜圖像分類上的良好表現(xiàn)，人們開始研究高維數(shù)據(jù)的內在低維結構，通過對每一個像元稀疏表示來進行高光譜圖像分類，不僅有效解決了維數(shù)災難的問題，而且比支持向量機可以獲得更好的分類精度[3]。低秩表示衍生于稀疏表示，與稀疏表示不同的是，低秩表示不再對單個像元進行稀疏，而是尋找一個所有樣本點作為向量組的最低秩的表示，它更好地保持了數(shù)據(jù)的全局結構，并且對噪聲和奇異點有更好的魯棒性[4?5]。但以上這些方法都沒有將高光譜圖像的空間上下文信息融合到分類中，使得分類精度不能更好滿足實際應用中的需求。

本文提出一種新的空譜信息分類方法，首先利用熵率超像素分割方法得到高光譜圖像的分割圖，然后利用分割圖區(qū)域的內在低秩結構和區(qū)域同質性構建降維特征值方程求出投影矩陣，在分類過程中使用LSSVM對降維后的數(shù)據(jù)進行分類得到分類圖，最后采用最大投票方法融合分割圖和分類圖得到最終分類結果。通過高光譜圖像分類實驗，結果表明本文提出的結合空譜信息的分類方法有效提高了高光譜圖像的分類精度。

1 基于均值漂移的高光譜圖像分割

本文先利用主成分分析[6]（Principle Compenent Analysis，PCA）提取第一主成分高光譜圖像，然后對圖像中的每一個像素點求出均值漂移值，基于局部區(qū)域同質性的原因，同一個類別的像素點總近似收斂到一點，這樣可以將高光譜圖像分割成許多形狀大小不同、一致性較好的閉合區(qū)域[7?8]。均值漂移向量的基本形式定義為：

式中：[sR]是半徑為R的高維球區(qū)域，[sR={x2-y2≤R2}]；k表示n個樣本點有k個落入[sR]區(qū)域；[x-xi]為樣本點[xi]相對于[x]的偏移量。向量[mR（x）]就是對落入?yún)^(qū)域[sR]中k個樣本點相對于點[x]的偏移向量然后再平均，從直觀上看如果樣本點[xi]從一個概率密度中采樣得到，非零的概率密度就會指向概率密度增加最大的方向，因此[sR]區(qū)域內的樣本點更大可能地落在沿著概率梯度的方向。因此，對應的均值漂移向量[mR（x）]指向概率密度梯度的方向。均值漂移示意圖和經過均值漂移的分割圖如圖1、圖2所示。 ＼

均值漂移將高光譜圖像分為大小不同的封閉圖像塊區(qū)域，可以將每一個圖像塊看作一個超像素，通過對超像素塊中的像素點的光譜值求和作平均得到圖像塊之間的空譜信息[Xw=nsxnsns]。

2 基于LSSVM的高光譜圖像分類

2.1 構建降維目標函數(shù)

由上文均值漂移高光譜分割圖可以得到不同形狀大小的塊區(qū)域，同一區(qū)域的像素是同一類的，設同一分割區(qū)域像素間的相似度為1，不同分割區(qū)域的相似度為0，以此來構造相似性矩陣[Wij]。利用圖的拉普拉斯算子來描述數(shù)據(jù)的局部結構信息，為了使相鄰的樣本點在降維后依然保持[9]對不是同一區(qū)域的點，則不加約束，構造降維目標函數(shù)，最小化下列目標函數(shù)并變換成最小化拉普拉斯算子：

式中：[V]是降維映射矩陣，是由降維映射向量[vini=1]組成；[D]是相似性矩陣[W]的度，即每行之和；[L]是拉普拉斯矩陣。

假設高維數(shù)據(jù)集[X=x1，x2，…，xn]，每一個列向量都是一個樣本點都可以用數(shù)據(jù)集[X]線性表示，低秩表示[3]的目標函數(shù)為：

式中：[Z]為高維數(shù)據(jù)集[X]的最低秩表示；[D]為一個線性張成數(shù)據(jù)空間的字典，可以將數(shù)據(jù)集作為字典；[E]為噪聲向量；[λ]是平衡參數(shù)。所以可將低秩表示模型看作將高維數(shù)據(jù)矩陣分解為低秩矩陣和稀疏矩陣的形式。為了避免出現(xiàn)NP難問題，可以將式（3）化簡為：

式中：[·?]表示矩陣的核范數(shù)，即所有奇異值的和；[·2，1]為[l2，1]泛數(shù)。可以化為增廣拉格朗日乘子求解問題，通過非精確拉格朗日乘子法求解低秩表示算法得出低秩表示系數(shù)矩陣[Z]。 由于低秩表示能夠更好地表示數(shù)據(jù)的全局信息，因此，用低秩表示對高光譜圖像進行計算，得到低秩表示系數(shù)矩陣[Z]，基于低秩表示系數(shù)構造最小誤差目標函數(shù)并化簡為：

式中，[zini=1]是低秩表示系數(shù)。結合式（5）構造一個降維映射矩陣，最小化式（2）同時最大化式（5），即基于區(qū)域相似性低秩表示的維數(shù)約減算法目標函數(shù)可寫為：

式中，[X′]是高光譜圖像經過超像素分割之后得到的所有超像素的均值向量組成的新數(shù)據(jù)集。

式中：[ve]是第e個特征向量；[λe]為第e個特征值；d是降維后的維數(shù)。數(shù)據(jù)通過[V=v1，v2，…，vn]降維映射到低維空間中，經過降維后的數(shù)據(jù)，在結構上是稀疏的、低維的，可以真實反映出高光譜數(shù)據(jù)最本質的分類特征。

2.2 基于支持向量過采樣的LSSVM分類

本文先利用數(shù)據(jù)的內在結構對高光譜數(shù)據(jù)進行降維，使得降維后的高維數(shù)據(jù)是低秩的、稀疏的、符合真實高光譜數(shù)據(jù)內在結構的低維高光譜數(shù)據(jù)。將原始高光譜圖像進行投影，并且將降維后的高光譜圖像分為標記訓練集和無標記的測試集，然后利用LSSVM進行分類。但是傳統(tǒng)的LSSVM分類器，由于為了解決SVM求解的凸優(yōu)化問題而犧牲了原有支持向量的稀疏特性，使得在解決高光譜數(shù)據(jù)的多樣本、不平衡分類問題時，出現(xiàn)少數(shù)類分類精度不高，或者與多數(shù)類分類精度差距很大。本文提出對LSSVM分類模型中的支持向量（Support Vectors，SVs）過采樣來提高少數(shù)類分類精度不高的問題。SVs采樣主要有兩個原因：

（1） 只有少量的訓練樣本作為SVs且這些作為支持向量的樣本一般都在判決邊界上附近，對少樣本類別的支持向量過采樣可以減輕與多樣本類別支持向量不均衡的問題；

（2） 支持向量是最小二乘支持向量機分類模型在信息量最大最有代表性的樣本，對其采樣比對訓練樣本采樣更節(jié)約訓練成本。本文對SVs少的一邊進行過采樣來使得分類邊界的SVs分布平衡。本文提出的對支持向量過采樣技術為用數(shù)學語言可表達為：

式中：[N+]表示多數(shù)類的SVs；[N-]表示少數(shù)類的SVs；[N-N++N-∈（0，0.5）]和[α∈（0，1）]是可調參量控制采樣位置。首先計算出多核支持向量機中多數(shù)類支持向量個數(shù)[N+]和少數(shù)支持向量個數(shù)[N-]，然后代入式（8）計算出過采樣后的少數(shù)支持向量個數(shù)，然后將過采樣后的支持向量代入多核最小二乘支持向量機模型進行不平衡分類。本處理過程只是針對少數(shù)類與多數(shù)類訓練的子分類器，其他的子分類器不做處理。LSSVM是基于統(tǒng)計學習理論的機器學習算法，采用結構風險最小化準則，根據(jù)有限訓練樣本建立二分類模型通過引入非線性函數(shù)和對偶理論后，LSSVM的最大間隔的分類超平面函數(shù)為：

與以往的空譜信息分類方法[10]不同，本文先對高光譜圖像利用均值漂移算法分割，然后通過對降維后的高光譜數(shù)混合核LSSVM分類得到分類圖，最后用最大投票方法融合分割圖和分類圖得到結合空譜信息的高光譜圖像最終分類結果[11]。通過大小不均封閉的分割圖和混合核LSSVM分類圖融合可以保證同一區(qū)域內的像素點是屬于同一個類的，如圖4所示。

分割圖示意圖中同一顏色代表同一塊區(qū)域，當然這些區(qū)域內會有奇異點；分類圖示意圖是代表塊區(qū)域內基于像素的分類情況，本文利用最大投票融合分類圖和分割圖消除掉分類圖中的奇異點，得到最終的分類結果。

3 實驗結果與分析

本文試驗一采用1992年AVIRIS采集的印第安納州西北部的Indian Pines高光譜數(shù)據(jù)，此數(shù)據(jù)有220個波段，[145×145]個像素，去除用于噪聲和水汽吸收的20個光譜波段（104～108，150～163和220），有16種地物覆蓋類型。這些數(shù)據(jù)被大多數(shù)研究者使用，研究結果具有可比性。通過比較LSSVM分類結果、SRC分類結果、MS分割圖和LSSVM分類圖融合的分類結果、MS分割圖和SRC分類圖融合的分類結果以及本文方法的分類結果如圖5所示，表1給出了各種方法的總體分類精度（OA）、平均分類精度（AA）、Kappa系數(shù)、各地物分類精度。

本文核函數(shù)采用徑向基函數(shù)，參數(shù)主要包括懲罰系數(shù)C、高斯核參數(shù)[σ]。在分類時需要預先設置C的取值范圍，設置為{[10-4]，[10-3]，…，[102]}，[σ]的取值范圍設置為{[10-7]，[10-6]，[10-5]，…，1，10，[102]}，C值可通過訓練樣本的交叉驗證獲得，最優(yōu)值為0.002，[σ]最優(yōu)值為0.001。由表1可知，苜蓿、玉米略耕地、玉米、玉米未耕地、小麥、大豆略耕地的分類精度（不管是SVM還是SRC分類方法），在融合分割圖后都有明顯的提高，這也驗證了融合分割圖和分類圖的可行性。本文方法通過對高光譜數(shù)據(jù)利用其本身的低維數(shù)據(jù)結構和區(qū)域同質性的特點進行降維 ，然后分類，更符合實際的數(shù)據(jù)特點。本文方法在分類精度上比MSSVM和MSSRC分類方法有進一步的提高，特別是大豆已耕地的分類精度達到了89.39%比MS+LSSVM的74.48%和MS+SRC的77.88%分別提高了14.91%和10.51%；混合土房的分類精度也比MS+LSSVM的66.94%和MS+SRC的73.21%分別提高了13.67%和7.40%；總體分類精度也達到了87.06%比MS+LSSVM的76.53%和MS+SRC的82.18%分別提高了10.53%和4.98%；Kappa系數(shù)為0.851 4。也達到了優(yōu)良分類精度，高于MS+LSSVM的0.732 2和MS+SRC的0.796 7。

表1 Indian Pines高光譜數(shù)據(jù)樣本數(shù)以及各性能指標

4 結 語

本文結合空譜信息進行高光譜圖像分類，提出一種基于圖像分割和LSSVM分類器的高光譜分類方法。與傳統(tǒng)的空譜信息分類方法不同的是本文提出的方法利用分割圖提取空間信息，然后利用分割圖的區(qū)域同質性和高維數(shù)據(jù)內在的低秩結構構建降維目標函數(shù)，得到低秩稀疏數(shù)據(jù)通過LSSVM進行分類，最后由最大投票融合原則對分割圖和分類圖進行融合得到最終的分類結果，并且考慮了少數(shù)類分類精度不高的問題，提出了對其支持向量過采樣來解決不平衡的分類問題。實驗結果表明，本文方法很大程度上提高了高光譜圖像的總體分類精度。在后續(xù)的研究中可以在保持分類精度的基礎上，減少分類復雜度。

注：本文通訊作者為晁拴社。

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