馮 雙，馬 鄖，徐光黎

(1．中交公路規(guī)劃設(shè)計院有限公司，北京100088;2．中國地質(zhì)大學(xué)(武漢)工程學(xué)院，湖北武漢430074;3．中南勘察設(shè)計院(湖北)有限責(zé)任公司，湖北武漢430074)

武漢地區(qū)基坑一般黏性土的力學(xué)特性與其物理指標(biāo)間的相關(guān)性研究

馮 雙1，2，馬 鄖3，徐光黎2

(1．中交公路規(guī)劃設(shè)計院有限公司，北京100088;2．中國地質(zhì)大學(xué)(武漢)工程學(xué)院，湖北武漢430074;3．中南勘察設(shè)計院(湖北)有限責(zé)任公司，湖北武漢430074)

一般黏性土作為武漢地區(qū)基坑工程中常見土層，對其工程特性與其物理力學(xué)參數(shù)的相關(guān)性研究對提高深基坑支護(hù)技術(shù)和經(jīng)濟(jì)性具有重要的現(xiàn)實意義。為研究武漢地區(qū)基坑工程典型一般黏性土的物理力學(xué)特性，以武漢地區(qū)45個基坑工程為基礎(chǔ)，采用數(shù)理統(tǒng)計及回歸分析方法，分析了武漢地區(qū)一般黏性土的工程特性與其物理力學(xué)參數(shù)間的相關(guān)關(guān)系。結(jié)果表明:武漢地區(qū)基坑工程一般黏性土的靜力觸探指標(biāo)PS值變化范圍為0．8～1．6 MPa，標(biāo)準(zhǔn)貫入指標(biāo)N值的變化范圍為3～7，土體飽和度較高，可塑及壓縮性中等偏高，這將對基坑及高層建筑沉降變形產(chǎn)生不利影響;此外，一般黏性土的含水率、孔隙比、液限系數(shù)與直剪試驗條件下抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c值間呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，一般黏性土的壓縮模量與直剪試驗條件下抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c值間呈正相關(guān)關(guān)系。該研究結(jié)果可為武漢地區(qū)基坑工程設(shè)計的參數(shù)取值提供依據(jù)。

一般黏性土;基坑工程;抗剪強(qiáng)度;物理指標(biāo);相關(guān)性分析;武漢地區(qū)

Key words:general cohesive soil;foundation pit engineering;shear strength;physical indicators;correlation analysis;Wuhan area

武漢地區(qū)深基坑工程開挖地層中大多含有一般黏性土，其主要特征表現(xiàn)為軟塑-可塑狀態(tài)，靜力觸探指標(biāo)PS值在0．8～1．6 MPa之間，標(biāo)準(zhǔn)貫入指標(biāo)N值在3～7之間，分布厚度不均［1］。充分把握一般黏性土的工程特性，對于提高武漢地區(qū)深基坑支護(hù)設(shè)計技術(shù)和經(jīng)濟(jì)性具有重要的現(xiàn)實意義。郭淋等［2］對武漢地區(qū)一般黏性土和老黏土的標(biāo)貫試驗指標(biāo)N值與土體部分物理力學(xué)參數(shù)的相關(guān)關(guān)系進(jìn)行了研究;馬海鵬［3］對上海地區(qū)黏土和粉質(zhì)黏土物理力學(xué)參數(shù)間的相關(guān)關(guān)系進(jìn)行了分析;蔣建平等［4］對南京地鐵地基土標(biāo)貫試驗指標(biāo)與部分物理及力學(xué)參數(shù)的相關(guān)關(guān)系進(jìn)行了研究;胡錫進(jìn)等［5］對杭州粉土和黏土的靜力觸探參數(shù)與物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)間的相關(guān)性進(jìn)行了分析;屈若楓等［6］對武漢地區(qū)典型軟土層的物理及力學(xué)指標(biāo)分布規(guī)律進(jìn)行了統(tǒng)計，并分析了其相關(guān)性;徐光大等［7］從日本工程界較為推崇的N值入手，分析了N值與不同土體物理力學(xué)參數(shù)間的相關(guān)關(guān)系并建立方程，為工作人員在工程中的應(yīng)用打下了基礎(chǔ)。目前，國內(nèi)針對武漢地區(qū)一般黏性土工程特性與其物理力學(xué)參數(shù)相關(guān)性的研究仍處于起步階段，因此該項研究對武漢地區(qū)基坑工程建設(shè)顯得尤為重要。

為了提高基坑工程的安全性及經(jīng)濟(jì)性，推動原位測試技術(shù)在基坑工程中的適用性，為一般黏性土基坑工程的設(shè)計及施工提供地區(qū)經(jīng)驗與指導(dǎo)，本文在廣泛搜集武漢地區(qū)基坑工程勘察資料的基礎(chǔ)上，對武漢地區(qū)一般黏性土的工程特性與其物理力學(xué)指標(biāo)間的相關(guān)關(guān)系進(jìn)行了深入研究。

1 武漢地區(qū)一般黏性土的分布特征

武漢地區(qū)地處江漢平原東部，其地貌形態(tài)主要分為剝蝕丘陵區(qū)、剝蝕堆積垅崗區(qū)以及堆積平原區(qū)，區(qū)域內(nèi)階地分布且地層復(fù)雜［1］。武漢地區(qū)一般黏性土主要分布在河漫灘、一級階地以及二、三級階地的坳溝部分，以漢口地區(qū)和武昌、漢陽的沿江一線為主，一般黏性土區(qū)域分布如圖1所示［8］。

隨著武漢地區(qū)城市建設(shè)的高速發(fā)展，高層建筑和地下建筑日新月異，深基坑的開挖與支護(hù)技術(shù)進(jìn)步迅速［9］。武漢地區(qū)深基坑工程開挖地層中的一般黏性土，主要指黏土、粉質(zhì)黏土等軟塑-可塑狀土體，厚度為1～12 m，快速準(zhǔn)確地獲取武漢地區(qū)一般黏性土的物理力學(xué)指標(biāo)對基坑工程開挖及設(shè)計工作的開展具有重要意義。

2 武漢地區(qū)一般黏性土物理力學(xué)指標(biāo)的統(tǒng)計分析

2．1 一般黏性土物理力學(xué)指標(biāo)的統(tǒng)計

本次研究通過室內(nèi)直剪試驗、現(xiàn)場靜力觸探原位測試和標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗，研究武漢地區(qū)一般黏性土的物理力學(xué)性質(zhì)。其中，一般黏性土的物理參數(shù)主要包括:含水率(ω)、重度(γ)、孔隙比(e)、飽和度(Sr)、液限(ωL)、塑限(ωP)、塑性指數(shù)(IP)、液性指數(shù)(IL)、壓縮系數(shù)(a1-2)、壓縮模量(ES);一般黏性土的力學(xué)參數(shù)主要包括:PS值、N值以及直剪試驗條件下的內(nèi)聚力(c)和內(nèi)摩擦角()等。

基于武漢地區(qū)45個基坑工程中關(guān)于一般黏性土的眾多試驗數(shù)據(jù)，經(jīng)過大量的統(tǒng)計及整理工作，可得到武漢地區(qū)一般黏性土的物理力學(xué)指標(biāo)統(tǒng)計結(jié)果見表1，直剪試驗條件下土體抗剪切強(qiáng)度指標(biāo)c和值統(tǒng)計結(jié)果見表2，原位測試PS(靜力觸探比貫入阻力)和N值(標(biāo)準(zhǔn)貫入擊數(shù))的統(tǒng)計結(jié)果見表3。

表1 武漢地區(qū)一般黏性土物理力學(xué)指標(biāo)統(tǒng)計Table 1 Statistics of physical and mechanical indicators of general cohesive in Wuhan area

表2 武漢地區(qū)一般黏性土直剪試驗條件下抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c和值統(tǒng)計Table 2 Statistics ofcandof the general cohesive soil in Wuhan area under direct shear test conditions

表2 武漢地區(qū)一般黏性土直剪試驗條件下抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c和值統(tǒng)計Table 2 Statistics ofcandof the general cohesive soil in Wuhan area under direct shear test conditions

項目 c/(kPa) /(°) 182 182最小值(min) 7．0 3．80最大值(max) 89．00 27．20平均值μ 30．66 12．26標(biāo)準(zhǔn)差σ 21．45 4．85變異系數(shù)δ樣本容量0．70 0．40

表3 武漢地區(qū)一般黏性土的PS和N值統(tǒng)計Table 3 Statistics ofPSandNof the general cohesive soil in Wuhan area

2．2 一般黏性土的典型特征

根據(jù)對武漢地區(qū)基坑工程一般黏性土物理力學(xué)參數(shù)的整理及統(tǒng)計，可分析得到武漢地區(qū)一般黏性土的典型特征如下:

(1)一般黏性土的靜力觸探指標(biāo)PS值變化范圍為0．79～1．61 MPa，其標(biāo)準(zhǔn)貫入指標(biāo)N值變化范圍為2．90～7．00，取值范圍滿足湖北省地方標(biāo)準(zhǔn)《基坑工程技術(shù)規(guī)程》(DB 42/159—2012)［1］中對于一般黏性土的相關(guān)指標(biāo)限值要求。

(2)一般黏性土的含水率 ω變化范圍在20．40%～51．00%之間，平均值為31．78%，是標(biāo)準(zhǔn)差的5倍左右，由此可見武漢地區(qū)基坑工程一般黏性土較普通黏土其含水率稍高且變化范圍較大，親水礦物較多;一般黏性土的液性指數(shù)IL變化范圍較大，在0．11～1．44之間，平均值為0．57，土體處于可塑狀態(tài);一般黏性土飽和度Sr的平均值高達(dá)90．75%，屬飽水土體。

(3)一般黏性土的壓縮系數(shù)a1-2在0．30～0．92 MPa之間，平均值為0．45 MPa;一般黏性土的壓縮模量ES變化范圍在2．31～20．65 MPa之間，平均值為7．50 MPa，由此可見武漢地區(qū)基坑工程一般黏性土屬中等偏高壓縮性土體。

(4)一般黏性土的天然重度 γ變化范圍在15．20～20．90 kN/m3之間，平均值為18．60 kN/m3，與普通黏土重度相當(dāng);一般黏性土的孔隙比e變化范圍在0．60～1．49之間，平均值為0．93，整體普遍偏大，以此可佐證土體的壓縮性屬中等偏高，這將對基坑及高層建筑物的沉降變形產(chǎn)生不利影響。

(5)室內(nèi)直剪試驗條件下一般黏性土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)變化范圍較大，受試驗條件的影響，其數(shù)據(jù)較為離散，其中內(nèi)聚力c平均值為30．66 kPa，內(nèi)摩擦角平均值為12．26°，其整體抗剪強(qiáng)度偏低。

2．3 一般黏性土物理力學(xué)指標(biāo)間的相關(guān)性分析

本文擬采用數(shù)理統(tǒng)計方法，建立一般黏性土抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c、值與其物理參數(shù)ω、e、IL間的線性回歸方程，并對其進(jìn)行顯著性檢查。統(tǒng)計方法采用數(shù)值分析方法中的線性擬合，根據(jù)一組大致符合線性關(guān)系y=a+bx的測量數(shù)據(jù)，用適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蟪鯽、b的最佳值，最終確定擬合曲線的表達(dá)式［10］。具體方法如下:

對于大致滿足線性關(guān)系的一組測量數(shù)據(jù)(xi，yi)(i=1，2，…，n)，假定自變量xi的誤差是可以忽略的，則在同一xi下，測量點(diǎn)yi和直線y=a+bx上點(diǎn)的誤差di表示如下:

按照最小二乘法準(zhǔn)則，令誤差平方和為

F對a和b分別求偏導(dǎo)，并令得到如下方程組:

我們稱這個方程組為正規(guī)方程組，求正規(guī)方程組可得到a、b，進(jìn)而可得到所求方程。

此外，由n組觀測值采用下式可以求出樣本的相關(guān)系數(shù):

當(dāng)相關(guān)系數(shù)r值達(dá)到一定程度時，方可認(rèn)為因變量與自變量之間存在著相關(guān)性關(guān)系，這時可以說兩者之間相關(guān)性顯著。但對相關(guān)系數(shù)必須進(jìn)行顯著性檢驗。對于給定的顯著性水平α，可查相關(guān)系數(shù)檢驗表，得相關(guān)系數(shù)達(dá)到顯著的最小值［即臨界值Rα(n－2)］，即當(dāng)R＞Rα(n－2)時，認(rèn)為兩變量間相關(guān)性顯著。

根據(jù)上述計算方法，分別建立一般黏性土物理參數(shù)與力學(xué)指標(biāo)間的一元線性回歸方程如下:

上式中，取一般黏性土物理參數(shù)中的含水率ω(%)、孔隙比e、液性指數(shù)IL和壓縮模量ES(MPa)為自變量x，因變量y分別為直剪試驗條件下抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的內(nèi)聚力c(kPa)和內(nèi)摩擦角(°)。

通過上述方法建立的一元線性回歸方程具有系數(shù)簡單、運(yùn)算方便等優(yōu)點(diǎn)，更易于被工程技術(shù)人員所接受。武漢地區(qū)一般黏性土物理參數(shù)與力學(xué)指標(biāo)的相關(guān)性及一元線性回歸分析結(jié)果見表4和圖2。

表4 武漢地區(qū)一般黏性土直剪試驗條件下物理參數(shù)與力學(xué)指標(biāo)的相關(guān)性分析結(jié)果Table 4 Correlation analysis results of physical parameters and mechanical indicators of the general cohesive soil in Wuhan area under direct shear test conditions

由表4和圖2可見，武漢地區(qū)基坑工程一般黏性土的物理參數(shù)(ω、e、IL、ES)與力學(xué)指標(biāo)(直剪試驗條件下c、值)之間存在顯著相關(guān)性。其中，物理參數(shù)含水率、孔隙比、液限系數(shù)與力學(xué)指標(biāo)c值間呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，即力學(xué)指標(biāo)隨含水率、孔隙比、液限指數(shù)的增大而減小;物理參數(shù)壓縮模量與力學(xué)指標(biāo)c、值間呈正相關(guān)關(guān)系，即力學(xué)指標(biāo)隨壓縮模量的增大而增大。根據(jù)建立的回歸方程，可以通過一般黏性土物理參數(shù)來估算力學(xué)指標(biāo)的大小，以為力學(xué)指標(biāo)的取值提供參考。

2．4 一般黏性土抗剪強(qiáng)度指標(biāo)間的相關(guān)性分析

直剪試驗具有儀器簡單、操作方便等優(yōu)點(diǎn)，是基坑勘察任務(wù)中必做的室內(nèi)試驗之一，因此資料較為豐富。為了更好地揭示武漢地區(qū)一般黏性土直剪試條件下抗剪強(qiáng)度指標(biāo)間的相關(guān)關(guān)系，本文對武漢地區(qū)一般黏性土抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c與之間的相關(guān)關(guān)系進(jìn)行了一元線性擬合，其擬合結(jié)果見圖3。

圖2 武漢地區(qū)一般黏性土直剪試驗條件下物理參數(shù)與力學(xué)指標(biāo)的一元線性回歸分析曲線Fig．2 Unary linear regression analysis curves of physical parameters and mechanical indicators of the general cohesive soil in Wuhan area under direct shear test conditions

圖3 武漢地區(qū)一般黏性土直剪試驗條件下抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c與的一元線性回歸分析曲線Fig．3 Unary linear regression analysis curves between ofcandof the general cohesive soil in Wuhan area under direct shear test conditions

由圖3可見，直剪試驗條件下武漢地區(qū)一般黏性土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c、值的變化范圍較大，線性回歸方程為=0．127 9c+8．295，相關(guān)系數(shù)R2= 0．323 5，由此可見兩者擬合度較好，屬顯著相關(guān)關(guān)系。因此，當(dāng)現(xiàn)場取樣不足時，此方程式可用于估算和矯正室內(nèi)直剪試驗結(jié)果。

3 結(jié)論與展望

本文通過對武漢地區(qū)45個基坑工程一般黏性土的室內(nèi)直剪試驗、原位靜力觸探試驗和標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗結(jié)果進(jìn)行搜集和整理，將常用的物理力學(xué)參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計及相關(guān)性分析，并綜合武漢地區(qū)一般黏性土的分布特征，采用數(shù)理統(tǒng)計及回歸分析方法，對武漢地區(qū)基坑工程一般黏性土的物理力學(xué)參數(shù)的分布規(guī)律及其相關(guān)性進(jìn)行了研究，得到如下結(jié)論:

(1)武漢地區(qū)基坑工程一般黏性土的靜力觸探PS值變化范圍為0．8～1．6 MPa，標(biāo)準(zhǔn)貫入指標(biāo)N值變化范圍為3～7，土體飽和度較高、可塑及壓縮性中等偏高，這將對基坑及高層建筑物沉降變形產(chǎn)生不利影響。此外，直剪試驗條件下所得抗剪強(qiáng)度較低，屬于對基坑工程建設(shè)中較為不利的土層。

(2)武漢地區(qū)基坑工程一般黏性土的物理參數(shù)(含水率、孔隙比、液限指數(shù)、壓縮模量)與力學(xué)指標(biāo)(直剪試驗條件下內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角)之間具有較為顯著的一元線性關(guān)系。其中，物理參數(shù)含水率、孔隙比、液限系數(shù)與力學(xué)指標(biāo)c值間呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，物理參數(shù)壓縮模量與力學(xué)指標(biāo)c、值間呈正相關(guān)關(guān)系，根據(jù)建立的回歸方程，可以通過物理參數(shù)來估算力學(xué)指標(biāo)的大小，以為力學(xué)指標(biāo)的取值提供參考。

(3)武漢地區(qū)基坑工程在直剪試驗條件下所得抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c、值間存在較為顯著的相關(guān)性，其線性回歸方程為=0．127 9c+8．295，該方程可為武漢地區(qū)基坑工程設(shè)計的參數(shù)取值提供參考。

本文針對武漢地區(qū)基坑工程一般黏性土直剪試驗條件下的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c值與土體物理參數(shù)的統(tǒng)計特性和兩者之間的相關(guān)關(guān)系研究尚屬首次，可為后續(xù)學(xué)者進(jìn)行相關(guān)研究提供參考。但由于試驗條件及時間等多方面的限制，本文的研究還存在以下幾方面的不足:

(1)受客觀條件限制，試驗數(shù)據(jù)搜集不足，數(shù)據(jù)樣本較少，只能作為參考性結(jié)論對后續(xù)研究提供借鑒，并不能夠全然代表武漢地區(qū)基坑工程一般黏性土的基本特性。

(2)本文所搜集的數(shù)據(jù)由于取樣的規(guī)范性與操作精度均存在不足，例如勘察工程中常用的厚壁取土器對土樣擾動較大，破壞了原狀土的狀態(tài)，如何得到擾動較小的原狀土用于室內(nèi)試驗將是今后研究的一項重要課題。

(3)本文只討論了土體物理參數(shù)與直剪試驗條件下抗剪強(qiáng)度指標(biāo)間的相關(guān)關(guān)系，討論內(nèi)容有限，在未來研究中，對其他試驗條件下土體抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的優(yōu)化選取以及與物理參數(shù)、原位試驗結(jié)果PS值、N值間的相關(guān)關(guān)系還需做進(jìn)一步深入的研究和探討。

［1］湖北省地方標(biāo)準(zhǔn)基坑工程技術(shù)規(guī)程 DB42/159—2012［S］．2012．

［2］郭淋，王春艷，張飛，等．標(biāo)貫試驗N值與土體物理力學(xué)參數(shù)的相關(guān)性分析［J］．安全與環(huán)境工程，2012，19(4):148-152．

［3］馬海鵬．上海地區(qū)土體抗剪強(qiáng)度與靜力觸探比貫入阻力相關(guān)關(guān)系研究［J］．巖土力學(xué)，2014，35(2):536-542．

［4］蔣建平，李曉昭，羅國煜．南京地鐵地基土標(biāo)貫與物理及力學(xué)參數(shù)關(guān)系試驗研究［J］．鐵道學(xué)報，2010，32(1):123-127．

［5］胡錫進(jìn)，楊迎曉．杭州粉土和黏土靜力觸探參數(shù)與物理力學(xué)性質(zhì)對比［J］．浙江樹人大學(xué)學(xué)報，2012，12(3):34-38．

［6］屈若楓，徐光黎，王金峰，等．武漢地區(qū)典型軟土物理力學(xué)指標(biāo)間的相關(guān)性研究［J］．巖土工程學(xué)報，2014，(Z2):113-119．

［7］徐光大，徐光黎，李俊杰．日本標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗方法及其N值在巖土工程中的應(yīng)用［J］．安全與環(huán)境工程，2011，18(4):33-38．

［8］王春艷．基于SBISP武漢長江一級階地軟土的變形與強(qiáng)度特征研究［D］．武漢:中國地質(zhì)大學(xué)(武漢)，2009．

［9］鄭剛，焦瑩．深基坑工程設(shè)計理論及工程應(yīng)用［M］．北京:中國建筑工業(yè)出版社，2010．

［10］祝東進(jìn)．概率論與數(shù)理統(tǒng)計［M］．北京:中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，2009．

Correlation between Mechanical Properties and Physical Indicators of General Cohesive Soil in Foundation Pits in Wuhan Area

FENG Shuang1，2，MA Yun3，XU Guangli2
(1．China Communication Highway Planning＆Design Institute Co．，Ltd．，Beijing100088，China; 2．Faculty of Engineering，China University of Geosciences，Wuhan430074，China;3．Central Southern Geotechnical Design Institute Co．，Ltd．，Wuhan430074，China)

General cohesive soil is common in foundation pits engineering in Wuhan area and the study on its engineering characteristics and the correlation between its physical and mechanical parameters has practical significance．In order to research the physical and mechanical parameters of typical general cohesive soil in foundation pits in Wuhan area，on the basis of 45 foundation pits engineering，this paper objectively analyzes the engineering characteristics of the general cohesive soil and the correlation between its physical and mechanical parameters by the method of mathematical statistics and regression analysis．The main conclusions are as follows:(1)The static Cone Penetration Test value(PSvalue)ranges from 0．8 MPa to 1．6 MPa and the Standard Penetration Test value(Nvalue)ranges from 3 to 7;(2)The saturation of soil is relatively high，and so is the plasticity and compressibility，which may produce unfavorable impact on sedimentation deformation of foundation pits and high-rise buildings;(3) In addition，the moisture content，void ratio and liquid limit coefficient of the soil show negative correlation with its cohesion and frictional angle(cand)derived from direct shear test，whereas the compression modulus shows the positive correlation with the two indexes．The study could provide reference for the parameter selection of foundation pits investigation and design in Wuhan area．

X93;TU43;TU475

ADOI:10．13578/j．cnki．issn．1671-1556．2016．05．025

1671-1556(2016)05-0149-06

徐光黎(1963—)，男，博士，教授、博士生導(dǎo)師，主要從事巖土力學(xué)與地質(zhì)災(zāi)害等方面的教學(xué)與研究工作。E-mail:xu1963@ cug．edu．cn

2016-02-20

2016-03-14

武漢市城建委科技計劃項目(201545)

馮 雙(1991—)，女，碩士研究生，主要研究方向為巖土體穩(wěn)定性與地質(zhì)災(zāi)害。E-mail:349691534@qq．com