嚴(yán)波，蔡萌琦，何小寶，周林抒

(1.重慶大學(xué)航空航天學(xué)院，重慶400044; 2.重慶大學(xué)輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶400044)

特高壓八分裂導(dǎo)線尾流馳振研究

嚴(yán)波1，2，*，蔡萌琦1，何小寶1，周林抒1

(1.重慶大學(xué)航空航天學(xué)院，重慶400044; 2.重慶大學(xué)輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶400044)

由于多分裂導(dǎo)線的子導(dǎo)線排列密集，尾流引起的馳振問題可能會嚴(yán)重危害輸電系統(tǒng)的安全運(yùn)行。為研究特高壓八分裂導(dǎo)線的尾流馳振特征，通過風(fēng)洞試驗(yàn)測量了八分裂導(dǎo)線各子導(dǎo)線的氣動力系數(shù)隨風(fēng)攻角的變化情況，可以看出:由于子導(dǎo)線之間尾流的干擾，八根子導(dǎo)線的氣動力系數(shù)存在較明顯差異，尤其是當(dāng)子導(dǎo)線處于上風(fēng)子導(dǎo)線的尾流區(qū)時(shí)，作用于其上的阻力會明顯下降;同時(shí)，利用ABAQUS有限元軟件模擬研究了檔距分別為308 m和405m的兩條八分裂孤立檔線路的尾流馳振過程，基于該數(shù)值模擬結(jié)果，可以分析得到:八分裂導(dǎo)線尾流馳振存在一個(gè)臨界風(fēng)速，當(dāng)風(fēng)速小于臨界風(fēng)速時(shí)，沒有發(fā)生尾流馳振現(xiàn)象;當(dāng)線路發(fā)生尾流馳振時(shí)，子導(dǎo)線的運(yùn)動軌跡近似為橢圓;在相同風(fēng)速下，大檔距線路的尾流馳振幅值大于小檔距線路。

八分裂導(dǎo)線;空氣動力特性;尾流馳振;數(shù)值模擬

0 引言

特高壓輸電線路是我國電網(wǎng)的大動脈，其一般采用八分裂或六分裂導(dǎo)線。由于多分裂導(dǎo)線的子導(dǎo)線排列密集，尾流引起的馳振問題可能更加突出。長時(shí)間的尾流馳振會引起導(dǎo)線和金具的疲勞破壞，嚴(yán)重時(shí)甚至產(chǎn)生碰線“鞭擊”現(xiàn)象，嚴(yán)重危害輸電系統(tǒng)的安全運(yùn)行。尾流馳振的研究對其防治技術(shù)的開發(fā)具有十分重要的意義。

關(guān)于分裂導(dǎo)線尾流馳振的研究國際上出現(xiàn)較早［1-6］。Price等［1］利用風(fēng)洞試驗(yàn)測量了一種表面光滑的導(dǎo)線和兩種絞股導(dǎo)線在兩種湍流度、不同Reynolds數(shù)下，下風(fēng)子導(dǎo)線的升力系數(shù)和阻力系數(shù)與其在尾流區(qū)中的位置之間的關(guān)系。Wardlaw等［2］對分裂導(dǎo)線的氣動特性和次檔距振動問題進(jìn)行了研究，他們利用風(fēng)洞試驗(yàn)測量了二分裂、四分裂和八分裂導(dǎo)線的氣動系數(shù)，在風(fēng)洞中實(shí)施了節(jié)段模型的馳振模擬試驗(yàn)，并在此基礎(chǔ)上用理論簡化模型分析了分裂導(dǎo)線的次檔距振動。Brzozowski等［3］基于線性化動力方程研究了分裂導(dǎo)線次檔距振動的不穩(wěn)定邊界，指出增大分裂導(dǎo)線的扭轉(zhuǎn)剛度可提高整檔的穩(wěn)定性。Rawlins等［4］采用傳遞矩陣方法和波傳播理論分析研究了導(dǎo)線的次檔距振動特性。Braun等［7］研究了模擬多分裂導(dǎo)線氣彈性問題的二維數(shù)值方法，考慮了流體的可壓縮、粘性、流體和固體之間的耦合作用，并利用該二維模型模擬分析了雙分裂、三分裂和四分裂導(dǎo)線的尾流馳振動力失穩(wěn)問題。在國內(nèi)也開展了該項(xiàng)研究。葉志雄［8］分析了分裂導(dǎo)線次檔距振動的影響因素，討論了多分裂導(dǎo)線最大次檔距的計(jì)算方法。陳元坤［9］建立了雙分裂導(dǎo)線次檔距振動的二自由度和四自由度振動方程，并利用非線性有限元法分析了導(dǎo)線傾角、間隔棒布置和風(fēng)速對次檔距振動的影響。近年來，嚴(yán)波等［10］采用數(shù)值模擬方法研究了四分裂導(dǎo)線的尾流馳振問題。目前，尚未見到采用三維有限元方法模擬研究特高壓八分裂導(dǎo)線尾流馳振問題的工作。

本文首先利用風(fēng)洞試驗(yàn)測量八分裂絞股裸導(dǎo)線的空氣動力系數(shù)隨風(fēng)攻角的變化，進(jìn)而建立典型線路的三維有限元模型，模擬在不同風(fēng)速下線路的尾流馳振過程，進(jìn)而分析八分裂導(dǎo)線尾流馳振的軌跡、頻率和振幅等。

1 八分裂導(dǎo)線空氣動力特性

八分裂導(dǎo)線的子導(dǎo)線排列密集，其空氣動力特性復(fù)雜。為研究馳振問題，利用風(fēng)洞試驗(yàn)測量各子導(dǎo)線的氣動系數(shù)隨風(fēng)攻角的變化曲線。試驗(yàn)在中國空氣動力研究與發(fā)展中心1.4m×1.4m低速風(fēng)洞中完成，該風(fēng)洞為直流式低速風(fēng)洞，截面形狀為切角矩形，試驗(yàn)段長2.8m，風(fēng)速范圍為0～65m/s。

以八分裂導(dǎo)線8XLGJ-500/35為對象，子導(dǎo)線的直徑為30mm，相鄰子導(dǎo)線之間的間距為400mm。采用真實(shí)導(dǎo)線段作為試驗(yàn)?zāi)Ｐ停梢钥紤]導(dǎo)線表面絞股線對氣動特性的影響。導(dǎo)線模型段長度為800mm，八根子導(dǎo)線安裝在上下兩塊平行的圓板上，圓板通過支撐桿與轉(zhuǎn)盤連接。試驗(yàn)時(shí)可通過同步轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤以改變風(fēng)攻角。利用安裝在測力導(dǎo)線模型兩端的測力天平測量作用于子導(dǎo)線上的升力、阻力和扭矩。導(dǎo)線模型和測力天平的安裝方式如圖1所示，風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D2所示。在－180°～180°風(fēng)攻角范圍內(nèi)測量各子導(dǎo)線的氣動力，每隔5°測量一個(gè)點(diǎn)。

各子導(dǎo)線的阻力系數(shù)、升力系數(shù)和扭矩系數(shù)定義如下［11］:

式中:FD、FL和MZ分別為作用于導(dǎo)線上的阻力、升力和扭矩;ρ為試驗(yàn)氣溫下的空氣密度;U為來流風(fēng)速;L為導(dǎo)線模型的有效長度;d為導(dǎo)線的直徑。

圖1 導(dǎo)線模型和測力天平安裝方式Fig.1 Test model of conductor and installation of strain balance

圖2八分裂導(dǎo)線氣動特性風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ虵ig.2 W ind tunnel test model of eight bundle conductor

圖3所示為風(fēng)速10 m/s時(shí)，測得的八分裂導(dǎo)線各子導(dǎo)線的氣動系數(shù)隨風(fēng)攻角的變化曲線。從圖中可以看出，由于尾流的影響，八根子導(dǎo)線的空氣動力系數(shù)存在較明顯的差異。當(dāng)子導(dǎo)線處于上風(fēng)子導(dǎo)線的尾流區(qū)時(shí)，作用于其上的阻力會明顯下降，同時(shí)還會受到升力的作用，而在整個(gè)風(fēng)攻角范圍內(nèi)，扭矩作用相對較小。值得一提的是，子導(dǎo)線的阻力系數(shù)在特定的風(fēng)攻角附近出現(xiàn)“跳躍”，這是由于該子導(dǎo)線正好處于背風(fēng)側(cè)，受迎風(fēng)側(cè)子導(dǎo)線的遮擋作用所致。

圖3 八分裂導(dǎo)線空氣動力系數(shù)隨風(fēng)攻角的變化(風(fēng)速:10m/s)Fig.3 Aerodynam ic coefficients of eight bund le conductor (w ind speed:10m/s)

2 線路有限元模型及其動力特性

2.1 線路參數(shù)及有限元模型

以檔距分別為308m和405m的兩條八分裂孤立檔線路為研究對象。導(dǎo)線型號與風(fēng)洞試驗(yàn)中的相同，其參數(shù)如表1中所列。安裝的每個(gè)子間隔棒的質(zhì)量為17.5 kg。子間隔棒的布置尚無行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，參考現(xiàn)行110～500 kV輸電線路設(shè)計(jì)規(guī)程［12］確定。

檔距為308m的線路上安裝6個(gè)子間隔棒，第1個(gè)子間隔棒距離左端31m，其余依次增加52m、46m、56m、44m和51m，導(dǎo)線的初始張力為28.4kN。檔距為405m的線路上安裝8個(gè)子間隔棒，第1個(gè)子間隔棒距離左端30m，其余依次增加50m、46m、55m、46m、56m、43m和51m，導(dǎo)線的初始張力為27.9kN。

會計(jì)電算化通俗來講就是利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行會計(jì)工作，在會計(jì)工作中應(yīng)用了電子計(jì)算機(jī)技術(shù)。具體的說，就是利用電子計(jì)算機(jī)完成會計(jì)工作過程，完成在人很難完美進(jìn)行的會計(jì)工作。以電子計(jì)算機(jī)為主，運(yùn)用當(dāng)代電子技術(shù)，運(yùn)用當(dāng)代信息技術(shù)，這是會計(jì)電算化的核心構(gòu)成，會計(jì)電算化是一個(gè)使用電子計(jì)算機(jī)為核心工具實(shí)現(xiàn)的會計(jì)工作的信息系統(tǒng)。對于自動處理數(shù)據(jù)是一大進(jìn)步，會計(jì)電算化也能改變傳統(tǒng)的手工會計(jì)信息系統(tǒng)。會計(jì)電算化是會計(jì)發(fā)展的必然結(jié)果。

導(dǎo)線的阻尼采用Rayleigh阻尼模型:

式中C、M和K分別為阻尼矩陣、質(zhì)量矩陣和剛度矩陣。根據(jù)文獻(xiàn)［13，14］，對于輸電導(dǎo)線，系數(shù)β幾乎為零。裸導(dǎo)線的阻尼比取1.0%。

表1 導(dǎo)線的幾何和物理參數(shù)Table 1 Geometric and physical parameters of conductor

導(dǎo)線可視為柔索結(jié)構(gòu)，在ABAQUS軟件中，將空間桿單元的材料性質(zhì)設(shè)置為不可壓縮即可得到索單元，用索單元離散各子導(dǎo)線。此外，子間隔棒的剛度較導(dǎo)線大，可簡化為正方形框，用空間梁單元模擬。分裂導(dǎo)線有限元建模方法詳見文獻(xiàn)［15］，建立的兩條線路的有限元模型如圖4所示。網(wǎng)格收斂性檢查表明，模擬導(dǎo)線的單元長度取0.5m時(shí)可以滿足精度要求。

圖4 典型八分裂導(dǎo)線線路有限元模型Fig.4 Finite element model of typical eight bundle conductor lines

2.2 線路的動力特性

為分析導(dǎo)線的馳振特征，首先利用ABAQUS有限元軟件，計(jì)算該兩條線路的動力特性，獲得其低階固有頻率和模態(tài)。

圖5 檔距405m線路典型次檔距局部模態(tài)及其固有頻率Fig.5 Local sub-span modes and natural frequencies of eight bundle conductor line w ith unequally arranged spacers

計(jì)算結(jié)果表明，檔距為405m的線路在0.16～1.17Hz頻率范圍內(nèi)為線路整體的面內(nèi)、面外和扭轉(zhuǎn)模態(tài);從頻率1.19 Hz開始出現(xiàn)較密集的次檔距局部模態(tài)。如圖5所示為該線路典型的次檔距局部模態(tài)及其對應(yīng)的固有頻率。類似的分析得到檔距308 m線路的低階固有頻率和模態(tài)，在0.21～1.10 Hz頻率范圍內(nèi)為線路整體的面內(nèi)、面外和扭轉(zhuǎn)模態(tài);從頻率1.18Hz開始出現(xiàn)較密集的次檔距局部模態(tài)。

3 尾流馳振模擬及其特征

從試驗(yàn)得到的氣動系數(shù)曲線可知，作用于裸導(dǎo)線上的扭矩很小，可以忽略不計(jì)。作用在導(dǎo)線上的氣動荷載隨風(fēng)攻角變化，與導(dǎo)線的運(yùn)動狀態(tài)有關(guān)。根據(jù)式(1)，作用在單位長度導(dǎo)線上的氣動力由下式確定:

其中α為風(fēng)攻角。導(dǎo)線運(yùn)動過程中風(fēng)攻角α可以由下式確定:

式中，θ為初始風(fēng)攻角，V為導(dǎo)線垂直方向的速度。

作用于導(dǎo)線上的氣動載荷利用ABAQUS用戶自定義單元子程序UEL實(shí)現(xiàn)。在UEL中定義一個(gè)無質(zhì)量無剛度的單元，該單元與模擬導(dǎo)線的索單元共結(jié)點(diǎn)。在調(diào)用該用戶單元時(shí)可以獲得每一時(shí)刻結(jié)點(diǎn)的位移和速度，利用圖3所示的氣動系數(shù)曲線，由式(4)和式(3)確定作用在各個(gè)結(jié)點(diǎn)上的氣動載荷。由于氣動載荷單元與離散導(dǎo)線的索單元共結(jié)點(diǎn)，通過這種方式即可將氣動載荷施加到索單元上。這一方法類似于舞動模擬中的氣動載荷的施加方法，詳見文獻(xiàn)［12］。數(shù)值模擬中考慮了線路的幾何非線性。

3.2 尾流馳振特征分析

利用前述方法對線路在穩(wěn)定風(fēng)作用下的馳振過程進(jìn)行數(shù)值模擬。模擬計(jì)算了10 m/s、12 m/s、14 m/s、16m/s和20m/s五種風(fēng)速下該兩條八分裂導(dǎo)線線路的尾流馳振過程。假設(shè)來流初始風(fēng)攻角均為0°。

現(xiàn)在分析檔距405m線路在風(fēng)速16m/s下的尾流馳振。圖6所示為該線路在典型時(shí)刻的運(yùn)動形態(tài)。可見，線路發(fā)生了明顯的次檔距振動，顯然這些次檔距振動為尾流馳振。

圖6檔距405m線路典型時(shí)刻的振動形態(tài)(風(fēng)速:16m/s;位移放大10倍)Fig.6 Vibration shape of 405m-span line at typical time (w ind speed:16m/s;displacement am plification factor:10)

圖7 所示為該線路各次檔距中點(diǎn)各子導(dǎo)線的運(yùn)動軌跡，各次檔距的編號參見圖4。可見，在尾流干擾作用下，次檔距2、4、6、8中處于下風(fēng)尾流區(qū)的子導(dǎo)線發(fā)生了明顯的尾流馳振現(xiàn)象，馳振運(yùn)動的軌跡近似為橢圓狀。各次檔距中子導(dǎo)線6的馳振幅值較其它子導(dǎo)線大，最大振動幅值出現(xiàn)在次檔距4的中點(diǎn)，其次是次檔距6的中點(diǎn)。由于八分裂導(dǎo)線子導(dǎo)線密集，繞流場非常復(fù)雜，子導(dǎo)線6位于導(dǎo)線束的后下方，受尾流影響較明顯，可能是導(dǎo)致其振動幅值較大的原因。但這一問題尚值得深入研究。

除了次檔距振動外，線路還發(fā)生了整體的風(fēng)偏。從圖7中可以看出，次檔距1和9靠近線路兩端，整體水平偏擺較小;次檔距5處于檔中間，導(dǎo)線整體向右的偏擺最大。此外，線路幾乎沒有發(fā)生整體的垂直和水平振動，這可從后面的位移頻譜分析結(jié)果看到。

為分析該線路的馳振特征，對次檔距4中點(diǎn)處各子導(dǎo)線的位移進(jìn)行頻譜分析。各子導(dǎo)線的頻譜曲線出現(xiàn)峰值對應(yīng)的頻率相同，限于篇幅，圖8僅給出子導(dǎo)線6的結(jié)果?？梢姡怪蔽灰坪退轿灰凭陬l率1.224Hz處出現(xiàn)峰值。由2.2節(jié)線路動力特性分析結(jié)果可知，該峰值對應(yīng)的頻率在次檔距局部振動模態(tài)范圍內(nèi)，表明導(dǎo)線的運(yùn)動沒有出現(xiàn)整體振動，僅出現(xiàn)了次檔距振動。值得一提的是，盡管線路沒有整體振動，但在水平風(fēng)荷載作用下卻出現(xiàn)了穩(wěn)定的風(fēng)偏。

圖9所示為檔距308 m線路在風(fēng)速16 m/s下各次檔距中點(diǎn)子導(dǎo)線的運(yùn)動軌跡，可明顯觀察到尾流馳振現(xiàn)象，導(dǎo)線的馳振運(yùn)動軌跡也近似為橢圓。各次檔距中仍然是子導(dǎo)線6的馳振幅值大于其它子導(dǎo)線，最大振動幅值出現(xiàn)在中間次檔距，即次檔距4的中點(diǎn)。

由圖7和圖9的結(jié)果可見，該兩條線路的最大次檔距振動發(fā)生在線路靠近檔中間的次檔距中，由于間隔棒的非均勻布置，最大次檔距振動不一定發(fā)生在整檔線路的中點(diǎn)。

表2所列為兩條線路在不同風(fēng)速下子導(dǎo)線的最大次檔距振動幅值。從表中結(jié)果可見，在風(fēng)速10m/s時(shí)兩條線路均沒有發(fā)生振動，即沒有發(fā)生尾流馳振現(xiàn)象，因而尾流馳振存在一個(gè)臨界風(fēng)速。隨著風(fēng)速的增大，兩條線路的次檔距振動幅值均增大。在相同風(fēng)速下檔距為405m線路的馳振幅值比檔距308m線路的略大。

表2 不同風(fēng)速下線路子導(dǎo)線的最大次檔距振動幅值Table 2 M aximum vibration amplitudes of sub-conductors at various w ind speeds

圖7 檔距405m線路各次檔距中點(diǎn)子導(dǎo)線運(yùn)動軌跡(風(fēng)速:16m/s)Fig.7 Galloping traces at sub-span m id-points of 405m-span line(w ind speed:16m/s)

圖8 檔距405m線路次檔距4中點(diǎn)子導(dǎo)線6的位移頻譜Fig.8 Displacement spectra of sub-conductor 6 at m id-point of sub-span 4 of 405m-span line

圖9 檔距308m線路各次檔距中點(diǎn)子導(dǎo)線運(yùn)動軌跡(風(fēng)速:16m/s)Fig.9 Galloping traces at sub-span m id-points of 308m-span line(w ind speed:16m/s)

4 結(jié)論

本文利用風(fēng)洞試驗(yàn)測量了八分裂絞股裸導(dǎo)線的氣動系數(shù)，進(jìn)而用有限元方法模擬了不同檔距線路在不同風(fēng)速下的尾流馳振過程，得到如下結(jié)論:

1)八分裂導(dǎo)線各子導(dǎo)線的氣動系數(shù)隨風(fēng)攻角的變化規(guī)律較復(fù)雜，上風(fēng)子導(dǎo)線尾流對下風(fēng)子導(dǎo)線的氣動特性影響明顯，處于尾流區(qū)中的子導(dǎo)線的阻力明顯下降，同時(shí)會受到升力的作用，但扭矩很小;

2)線路發(fā)生尾流馳振時(shí)，子導(dǎo)線的運(yùn)動軌跡近似為橢圓，與實(shí)際觀察到的少分裂導(dǎo)線的馳振現(xiàn)象一致;

3)最大次檔距振動發(fā)生在線路靠近檔中間的次檔距中，由于間隔棒的非均勻布置，最大次檔距振動不一定出現(xiàn)在整檔線路的中點(diǎn);

4)尾流馳振存在一個(gè)臨界風(fēng)速，當(dāng)風(fēng)速大于臨界風(fēng)速時(shí)，分裂導(dǎo)線尾流馳振振幅隨風(fēng)速的增大而增大，在相同風(fēng)速下，大檔距線路的尾流馳振幅值大于小檔距線路。

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W ake-induced galloping of eight bundle conductor lines

Yan Bo1，2，*，Cai Mengqi1，He Xiaobao1，Zhou Linshu1
(1.College of Aerospace Engineering，Chongqing University，Chongqing 400044，China;2.State Key Laboratory of Transmission＆Distribution Equipment and Power System Safety and New Technology，Chongqing University，Chongqing 400044，China)

Wake-induced galloping is a high risk for a safe operation of electrical transmission system due to dense arrangement of sub-conductors in multi-bundle conductors.To investigate the wakeinduced galloping characteristics of eight bundle conductors with extra-high voltage，the variation of aerodynamic forces of each sub-conductor in the eight bundle conductors changing with angle of attack was tested by wind tunnel tests.Because of the wake interaction within sub-conductors，a relatively distinguishable difference can be observed among the aerodynamic forces of the eight conductors.Especially，when a leeward sub-conductor is in the wake of windward sub-conductor，the drag exerted on the leeward conductor significantly drops.The wake-induced galloping of eight bundle conductors with two span-lengths 308 m and 405 m was numerically simulated by the ABAQUS software.Based on the simulation results，a critical wind speed has been found for the wake-induced galloping.The galloping will not take place when the wind speed is lower than the critical speed.The motion orbit of the subconductor is elliptical with wake-induced galloping.Given the same wind speed，the amplitude of the galloping with long span-length is greater than that with short span-length.

eight bundle conductor;aerodynamic characteristics;wake-induced galloping; numerical simulation

V211.3

A

10.7638/kqdlxxb-2014.0126

0258-1825(2016)05-0680-07

2015-02-06;

2015-05-20

國家自然科學(xué)基金(51277186)

嚴(yán)波*(1965-)，男，博士，教授，主要從事工程力學(xué)研究.E-mail:boyan@cqu.edu.cn

嚴(yán)波，蔡萌琦，何小寶，等.特高壓八分裂導(dǎo)線尾流馳振研究［J］.空氣動力學(xué)學(xué)報(bào)，2016，34(5):680-686.

10.7638/kqdlxxb-2014.0126 Yan B，Cai M Q，He X B，et al.Wake-induced galloping of eight bundle conductor lines［J］.Acta Aerodynamica Sinica，2016，34(5):680-686.