劉 剛，洪俊武，李 偉，楊小川

（中國空氣動力研究與發(fā)展中心計算空氣動力研究所，四川綿陽 621000）

半展長襟翼梯形翼構(gòu)型數(shù)值模擬技術(shù)研究

劉 剛，洪俊武，李 偉＊，楊小川

（中國空氣動力研究與發(fā)展中心計算空氣動力研究所，四川綿陽 621000）

基于雷諾平均的Navier－Stokes方程和拼接結(jié)構(gòu)網(wǎng)格技術(shù)，采用MUSCL格式和SST湍流模型，研究了網(wǎng)格密度對半展長襟翼梯形翼高升力構(gòu)型的數(shù)值模擬結(jié)果的影響。相應(yīng)的風(fēng)洞試驗是1998年在NASA Ames 12英尺增壓風(fēng)洞（PWT）中完成的，試驗結(jié)果包括了總體氣動特性、壓力分布。研究內(nèi)容主要包括網(wǎng)格密度對收斂歷程、氣動力特性、壓力分布和表面流線的影響，以及氣動力特性隨迎角的變化。研究表明，Ma＝0.15，α＝16.7°時，網(wǎng)格密度對收斂歷程、典型站位壓力分布和表面流態(tài)基本沒有影響，氣動力特性隨網(wǎng)格密度單調(diào)變化；采用不同密度的網(wǎng)格，典型剖面的壓力分布與試驗結(jié)果吻合良好；與修正后的試驗數(shù)據(jù)相比較，數(shù)值模擬得到的失速迎角前的氣動力系數(shù)與試驗結(jié)果吻合良好。

梯形翼；網(wǎng)格規(guī)模；數(shù)值模擬；氣動特性；壓力分布

0 引 言

基于Reynolds－Averaged Navier－Stokes（RANS）方程預(yù)測運輸機(jī)巡航構(gòu)型氣動特性的能力已經(jīng)逐步得到飛行器設(shè)計工程師的認(rèn)可，但采用RANS方程模擬高升力構(gòu)型的可信度水平依然很低，采用CFD手段尚很難準(zhǔn)確模擬高升力構(gòu)型的最大升力系數(shù)及失速迎角，特別是對于存在明顯分離區(qū)的復(fù)雜流動，準(zhǔn)確預(yù)測分離流動的開始和發(fā)展，以及雷諾數(shù)效應(yīng)依然是CFD的難點之一［1－2］，為了研究高升力構(gòu)型的流動機(jī)理，提高CFD軟件的數(shù)值模擬精度，空氣動力學(xué)的試驗工作者和CFD工作者付出了巨大的努力［35］，高升力構(gòu)型的數(shù)值模擬也是許多CFD可信度專題會議的主題［6－7］。

梯形翼模型是CFD工作者廣泛采用的典型運輸機(jī)高升力構(gòu)型確認(rèn)算例之一，該構(gòu)型具有全展長襟翼與半展長襟翼兩種構(gòu)型。2010年6月，AIAA的第一屆高升力預(yù)測研討會選擇了“全展長”高升力構(gòu)型作為研究對象［8］。風(fēng)洞試驗于1998年和2002年，在NASA Langley 14×22英尺亞聲速風(fēng)洞和NASA Ames 12英尺增壓風(fēng)洞（PWT）中完成［9－10］。PWT風(fēng)洞試驗的馬赫數(shù)為0.15，雷諾數(shù)范圍為3.4×106～14.7×106；NASA Langley 14×22英尺亞聲速風(fēng)洞試驗的馬赫數(shù)為0.2，雷諾數(shù)為4.3×106。試驗的目的就是為CFD軟件的驗證和確認(rèn)提供盡可能詳盡的試驗數(shù)據(jù)。王運濤等［11－12］基于亞跨超CFD軟件平臺（TRIP），對于全展長襟翼的梯形翼構(gòu)型，研究了網(wǎng)格規(guī)模、湍流模型、轉(zhuǎn)捩模型等多種因素對數(shù)值模擬結(jié)果的影響。洪俊武等［13］采用拼接結(jié)構(gòu)網(wǎng)格技術(shù)初步模擬了“半展長”襟翼梯形翼構(gòu)型的氣動特性和壓力分布特性。

本文采用拼接結(jié)構(gòu)網(wǎng)格技術(shù)和有限體積方法，通過求解三維任意坐標(biāo)系下的RANS方程，主要研究了網(wǎng)格規(guī)模對半展長襟翼梯形翼構(gòu)型收斂歷程、氣動特性、壓力分布、表面流態(tài)等影響，采用中等網(wǎng)格給出了氣動特性隨迎角的變化。通過與相應(yīng)的試驗結(jié)果比較，確認(rèn)了本文采用的計算方法模擬復(fù)雜高升力構(gòu)型的能力，得到了一些有價值的結(jié)論。

1 半展長襟翼高升力構(gòu)型

半展長襟翼梯形翼高升力構(gòu)型是安裝在機(jī)身上的大弦長、三段構(gòu)型。機(jī)翼沒有扭轉(zhuǎn)、沒有上反角，采用大弦長和相對較小展弦比。半展長襟翼高升力構(gòu)型的前緣縫翼與后緣襟翼的偏角分別為30°和25°，前緣縫翼的縫隙與高度均為0.015c（其中c為平均氣動弦長）；后緣襟翼的縫隙與重疊量分別為0.015c和0.005c，后緣襟翼的展向長度大約是機(jī)翼展長的一半，并置于機(jī)翼的中間位置，該構(gòu)型為典型的著陸構(gòu)型。表1給出了半展長梯形翼高升力構(gòu)型的基本參數(shù)。圖1給出了模型在Ames12英尺PWT風(fēng)洞中的安裝照片。

表1 半展長梯形翼模型外形參數(shù)Table 1 Summary of part－span flap model geometry

圖1 半展長襟翼模型在PWT風(fēng)洞中的安裝照片F(xiàn)ig.1 Part－span flap configuration in PWT test section

2 計算網(wǎng)格與計算方法

采用商業(yè)軟件生成多塊拼接網(wǎng)格（surface to surface），在襟翼的剪刀縫處采用拼接網(wǎng)格拓?fù)湟詼?zhǔn)確模擬剪刀縫，提高網(wǎng)格質(zhì)量并有效降低網(wǎng)格規(guī)模。為了開展網(wǎng)格收斂性研究，本文生成了三套不同密度的拼接結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，單元規(guī)模分別為505萬、1342萬和4041萬，三套網(wǎng)格的具體參數(shù)見表2，中等網(wǎng)格的表面及截面網(wǎng)格見圖2。

表2 半展長梯形翼結(jié)構(gòu)網(wǎng)格參數(shù)Table 2 Grid parameters of part－span flap configuration

圖2 半展長襟翼梯形高升力計算構(gòu)型網(wǎng)格圖Fig.2 Grid for part－span flap configuration

本項研究采用有限體積法和結(jié)構(gòu)網(wǎng)格技術(shù)求解RANS方程。RANS方程無粘項的離散采用二階精度MUSCL（Monotonic Upwind Scheme for Conservation Laws）型ROE格式［14］，粘性項的離散采用二階中心格式，湍流模型采用Menter’s SST（Shear Stress Transport）兩方程模型［15］，離散方程組的求解采用LU－SGS（Lower－Upper Symmetric Gauss－Seidel method）方法［16］，并采用多重網(wǎng)格技術(shù)、預(yù)處理技術(shù)和大規(guī)模并行技術(shù)加速收斂。

3 網(wǎng)格收斂性研究

本節(jié)采用第2節(jié)的三套計算網(wǎng)格開展了網(wǎng)格收斂性研究，壓力分布試驗結(jié)果采用了PWT 12英尺風(fēng)洞的結(jié)果。計算來流條件為：Ma＝0.15，Re＝1.51×107，α＝16.7°。

3.1 收斂歷程的比較

圖3給出了粗、中、細(xì)三套不同網(wǎng)格密度下的升力系數(shù)迭代收斂歷程，其中橫坐標(biāo)為迭代步數(shù)（Iteration），縱坐標(biāo)為升力系數(shù)（CL）?？梢钥吹?，中等網(wǎng)格的收斂最快、密網(wǎng)格次之、粗網(wǎng)格最慢，在迭代2000步以后升力系數(shù)均收斂。粗網(wǎng)格結(jié)果收斂較慢的原因是因為這套網(wǎng)格是在密網(wǎng)格基礎(chǔ)上粗化得到的，只能采用2重網(wǎng)格進(jìn)行收斂加速；而中等網(wǎng)格和密網(wǎng)格均采用的是3重網(wǎng)格計算，因此收斂速度反而更快。

圖3 不同網(wǎng)格密度下的升力系數(shù)迭代收斂歷程Fig.3 Convergence history of lift coefficient on different grids

表3 半展長襟翼構(gòu)型氣動特性Table 3 Aerodynamic characters of part－span flap configuration

圖4 不同網(wǎng)格密度下50%站位上的壓力分布Fig.4Cpdistribution at 50%span sections on different grids

3.2 氣動力系數(shù)

表3給出了采用粗、中、細(xì)三套不同密度的網(wǎng)格得到的半展長襟翼梯形翼高升力構(gòu)型的氣動特性?？梢娚ο禂?shù)（CL）、阻力系數(shù)（CD）和俯仰力矩系數(shù)（Cm）絕對值等隨網(wǎng)格密度的增加是單調(diào)增加的，計算結(jié)果具有網(wǎng)格收斂性。

3.3 壓力系數(shù)

圖4、圖5給出了采用不同規(guī)模網(wǎng)格得到的展向50%站位和85%站位上的壓力分布計算結(jié)果與相應(yīng)風(fēng)洞試驗結(jié)果的比較?？梢钥吹皆?0%的站位上，縫翼、主翼和襟翼上的壓力分布在定性與定量兩個方面均與試驗結(jié)果吻合良好。粗網(wǎng)格上表面的壓力峰值略微偏低，該現(xiàn)象在襟翼上表現(xiàn)的更為明顯，而中等網(wǎng)格與密網(wǎng)格的計算結(jié)果基本一致，這與靠近翼梢處剪刀縫引起的脫體旋渦的模擬強(qiáng)度有關(guān)。網(wǎng)格密度對85%站位上的壓力分布影響規(guī)律類似，整體來說計算與試驗結(jié)果吻合良好，粗網(wǎng)格上表面壓力峰值略低。由于該站位沒有襟翼，因此粗網(wǎng)格結(jié)果中，50%站位上的襟翼壓力峰值偏低問題沒有出現(xiàn)。

3.4 表面流態(tài)

圖6給出了不同網(wǎng)格密度下半展長襟翼構(gòu)型的表面極限流線和壓力云圖。在后緣襟翼靠近翼梢一側(cè)，網(wǎng)格密度對梯形翼上表面的局部分離流動略有影響，采用粗網(wǎng)格得到的局部分離區(qū)略大一些，而中等網(wǎng)格和密網(wǎng)格得到的局部分離區(qū)大小基本一致；在梯形翼上表面的其他部分，網(wǎng)格密度對梯形翼上表面的流動基本沒有影響。

圖5 不同網(wǎng)格密度下85%站位上的壓力分布Fig.5Cpdistribution at 85%span sections on different grids

圖6 半展長襟翼高升力構(gòu)型表面流線Fig.6 Streamlines on the upper surface of part－span flap configuration

4 氣動特性隨迎角的變化

圖7給出了中等網(wǎng)格規(guī)模下，半展長襟翼構(gòu)型的升力、阻力和俯仰力矩系數(shù)隨迎角的變化曲線，同時給出了PWT風(fēng)洞的試驗結(jié)果，其中試驗結(jié)果經(jīng)過了洞壁干擾修正，本文的計算則沒有考慮洞壁的影響。風(fēng)洞試驗的迎角范圍為－4.25°～23.45°，數(shù)值模擬則一直計算到了38°失速迎角附近。24°迎角以下，本文計算得到的縱向氣動特性與經(jīng)過洞壁干擾修正的試驗數(shù)據(jù)吻合良好，表明本文方法對此類問題的計算具有良好的適用性。

圖7 半展長襟翼構(gòu)型氣動力系數(shù)與試驗的比較Fig.7 Aerodynamic characters for part－span flap configuration

5 結(jié) 論

本文采用拼接結(jié)構(gòu)網(wǎng)格技術(shù)，通過求解任意坐標(biāo)系下的RANS方程，數(shù)值模擬了半展長襟翼梯形翼構(gòu)型的三維復(fù)雜流場。通過與試驗結(jié)果相比較，得到以下一些基本結(jié)論：

1）網(wǎng)格密度對收斂歷程基本沒有影響；網(wǎng)格密度對上表面壓力峰值和50%站位襟翼上表面的壓力分布略有影響，計算結(jié)果與試驗結(jié)果基本吻合；網(wǎng)格密度對襟翼外側(cè)的局部分離區(qū)大小略有影響；縱向氣動力系數(shù)隨網(wǎng)格密度增加而單調(diào)變化；

2）與修正后的試驗數(shù)據(jù)相比較，數(shù)值模擬得到的失速迎角前的升力、阻力和力矩系數(shù)均與試驗結(jié)果吻合良好。

本文的數(shù)值實踐表明，本項研究采用的拼接結(jié)構(gòu)網(wǎng)格技術(shù)和計算方法可以為大飛機(jī)的增升裝置氣動設(shè)計提供技術(shù)支持。

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Numerical simulation of the part－span flap trap wing configuration

Liu Gang，Hong Junwu，Li Wei＊，Yang Xiaochuan

（Computational Aerodynamics Institute of China Aerodynamics Research and Development Center，Mianyang 621000，China）

Based on the Reynolds－averaged Navier－Stokes（RANS）equations and structured grid（surface to surface）technique，the effect of different grid density on simulation results of a part－span trap wing configuration is analyzed with MUSCL scheme and SST turbulent model.The corresponding experiment was accomplished in NASA Ames 12′PWT in 1998，the experimental data included the aerodynamic characters and pressure distribution The presented research work includes the influence of grid density on convergence history，aerodynamic character，pressure distribution and surface streamlines.The variation of aerodynamic characters with the angles of attack is also presented on the medium grid.The numerical results indicate that the grid density has little influence on convergence history，pressure distribution and surface streamlines at the conditions ofMa＝0.15，α＝16.7°，and the aerodynamic characters vary monotonously with the grid density.Compared with experimental data，the numerical pressure distributions with different grids are quite reasonable at the typical span sections，the numerical aerodynamic characteristics on the medium grid are in good agreement with corrected experimental data before stall.

trap wing；grid density；numerical simulation；aerodynamic character；pressure distribution

V211.3

Adoi：10.7638／kqdlxxb－2015.0049

0258－1825（2016）04－0456－05

2015－05－07；

2016－06－16

國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃（2014CB744803）

劉剛（1964－），博士，研究員，研究方向：計算空氣動力學(xué).E－mail：liugangdy＠163.com

李偉＊（1986－），男，四川梓潼人，博士生，研究方向：計算流體力學(xué).E－mail：kuaileo6＠163.com

劉剛，洪俊武，李偉，等.半展長襟翼梯形翼構(gòu)型數(shù)值模擬技術(shù)研究［J］.空氣動力學(xué)學(xué)報，2016，34（4）：456－460.

10.7638／kqdlxxb－2015.0049 Liu G，Hong J W，Li W，et al.Numerical simulation of the part－span flap trap wing configuration［J］.Acta Aerodynamica Sinica，2016，34（4）：456－460.