盧清華，陳 寶

（中國航空工業(yè)空氣動力研究院，黑龍江哈爾濱 150001）

基于LES方法的增升裝置氣動噪聲特性分析

盧清華1，＊，陳 寶2

（中國航空工業(yè)空氣動力研究院，黑龍江哈爾濱 150001）

在氣動噪聲數(shù)值計算中，流場的求解精度對渦流擾動的細節(jié)計算以及聲學的求解結果有著重要的影響。本文應用LES方法對增升裝置的流場進行數(shù)值模擬，采用可穿透積分面的Ffcows Wil1iams－Hawkings（FW－H）積分方法進行遠場噪聲計算。采用圓柱繞流算例對本文的數(shù)值計算方法進行了驗證，驗證結果表明：本文所使用的LES方法能準確地捕捉到渦脫落、流動分離等非定常流動現(xiàn)象，可為遠場氣動噪聲的計算提供精確的近場流動的數(shù)值解；基于FW－H的聲類比方法能夠精確高效求解遠場氣動噪聲。在此基礎上，對增升裝置噪聲產(chǎn)生的流動特性、遠場特性、風速影響等進行了數(shù)值模擬研究。結果表明：縫翼產(chǎn)生氣動噪聲的主要原因是，流動在縫翼和主翼之間的凹槽形成的不穩(wěn)定波以及縫翼鈍后緣的小脫落渦；襟翼產(chǎn)生氣動噪聲的主要原因是，襟翼附近由于流動分離產(chǎn)生的高頻的小尺度不穩(wěn)定渦和低頻的大尺度渦。

LES；FW－H；增升裝置；脫落渦；氣動噪聲

0 引 言

隨著社會的發(fā)展和工業(yè)技術的進步，國際社會對民用航空業(yè)的環(huán)保要求越來越苛刻，如何進一步降低飛機的噪聲是民用航空業(yè)目前面臨的一個重要問題。飛機的噪聲主要包括發(fā)動機噪聲和機體噪聲兩大類，在航空業(yè)發(fā)展的初期發(fā)動機噪聲強度遠高于機體噪聲，但經(jīng)過幾十年的發(fā)展，發(fā)動機的噴流等噪聲已經(jīng)得到了顯著的降低，這使得飛機的機體噪聲達到和發(fā)動機噪聲同等的水平，航空界也越來越重視機體噪聲的研究與降噪。其中，增升裝置是飛機降落時主要的中低頻率噪聲源，研究增升裝置的噪聲機理、噪聲影響因素以及降噪措施等對降低機體具有重要意義［1-3］。目前，國外一些學者已經(jīng)通過風洞實驗和數(shù)值計算等手段對增升裝置噪聲的機理、特性進行了研究，階段性研究結果顯示增升裝置噪聲與增升裝置較復雜的幾何結構、復雜湍流流動和聲傳播現(xiàn)象有關［4-7］。

關于增升裝置等機體噪聲數(shù)值模擬工作，呂宏強［8］在高階間斷有限元方面進行了研究，并用該方法進行了NACA0012、多段翼型和空腔流動氣動噪聲分析;郭躍平［9］建立了襟翼側緣噪聲計算模型，并對其進行了CAA計算分析;RajaniSatti等［10］采用基于格子-玻爾茲曼方程的非定常流場(LBM-VLES)計算方法，提取出了高升力裝置的壓力脈動信息，獲得了近場聲場結果;RakhshanilB等［11］采用專用模型分析方法計算增升裝置氣動噪聲;EwertR等［12］提出源于RPM(RandomParticleMesh，RPM)的CAA方法可能是適合縫翼噪聲傳播計算的方法;NicolasMolin等［13］采用RANS/LES結合FW-H方程來計算縫翼產(chǎn)生的氣動噪聲。

目前最為實用的氣動噪聲計算方法是“CFD+聲類比”方法，該方法的基本思想是:首先，基于計算流體力學方法計算獲得運動物面的非定常壓力分布［14-16］，甚至是湍流邊界層內(nèi)的非定常流場，然后基于求解FW-H方程獲得遠近聲場分布［17］。該方法是目前以及未來一段時間內(nèi)最實用和最理想的噪聲預測方法。

由于聲學計算結果的精度很大程度上取決于流場計算的精度，選擇合適的流場計算方法十分重要。目前氣動聲學常用的流場計算方法有非定常雷諾平均模擬(URANS)、分離渦模擬(DES)、大渦模擬(LES)和直接數(shù)值模擬(DNS)。URANS方法提供的流動細節(jié)和計算精度的級別最低，雖可捕捉大尺度流體運動及其產(chǎn)生的噪聲，但不能得到寬帶聲源信息。DES方法對離物體表面稍遠的分離渦的模擬有著較高的精度，性價比較高，是目前聲學數(shù)值計算最常用的方法，但對于離物面較近的影響聲源產(chǎn)生的流動結構模擬有一定的局限性。DNS方法要求計算網(wǎng)格的尺度和最小旋渦的尺度相當，網(wǎng)格規(guī)模、消耗的計算資源巨大。LES通過顯示表達大尺度的湍流脈動，而小尺度的湍流脈動則用模型化的方法來表達，較好解決了DNS網(wǎng)格量過于龐大的問題。

本文通過圓柱繞流算例，與文獻中的試驗結果進行了對比，驗證了本文氣動聲學數(shù)值計算方法的可靠性與準確性。采用LES方法對增升裝置的非定常流場進行數(shù)值模擬，采用可穿透積分面的 Ffcows Wil1iams-Hawkings積分方法進行遠場噪聲計算，對增升裝置噪聲產(chǎn)生的流動特性、遠場特性、風速影響等進行了數(shù)值模擬研究。

1 控制方程與數(shù)值方法

1.1 LES方法

LES方法的中心思想是將比網(wǎng)格尺度大的湍流運動通過瞬時的NS方程直接計算出來，而小尺度渦對大尺度渦運動的影響則通過一定的模型在針對大尺度渦的瞬時NS方程中體現(xiàn)出來。

在LES方法中，每個變量被分為兩部分，對瞬時變量φ，有

用上面的濾波函數(shù)D(x，x')處理瞬時狀態(tài)的NS方程，可得到:

式中帶有上劃線的量為濾波后的流場變量，其中，τij為亞格子尺度應力，簡稱SGS應力，它體現(xiàn)了小尺度渦運動對所求解NS方程的影響。

根據(jù)Smagorinsky的基本SGS模型［18］，假定SGS應力具有下面的形式:

式中，Δx代表沿x軸方向的網(wǎng)格尺寸，CS是Smagorinsky常數(shù)。

1.2 基于FW-H方程的聲類比方法

聲類比混合計算方法的特點在于流場和聲場計算是分離的，其基本思想是基于流場到聲場的單向耦合，即非定常流動產(chǎn)生聲波并改變其傳播，但聲波對流場卻沒有顯著的影響。預測氣動噪聲的FW-H聲類比方法是指在獲得近場流動解的基礎上，將近場流動解作為聲源信號，運用FW-H公式積分求得遠場觀測點處的氣動噪聲。

FW-H方程可以寫成如下形式［19-20］:

其中，vn、un為控制面的法向運動速度和流體的法向運動速度，H(f)為Heaviside函數(shù)，δ(f)為狄拉克函數(shù)，定義為:

令:

便可以得到FW-H方程的解:

其中，厚度噪聲和載荷噪聲的表達式如下:

載荷噪聲的表達式為:

該積分公式所用的聲學積分面可以是任意的包含固體的空間曲面，當聲學積分面取固體表面時，公式中的各個積分項仍具有厚度噪聲、載荷噪聲的物理意義;若公式的聲學積分面包含固體邊界附近的非線性流動，則單極子、偶極子的積分項將失去其物理意義，而僅具有數(shù)學意義，但此時四極子聲源對聲的貢獻將從面積分中得到體現(xiàn)，即通過面積分求得了總的氣動噪聲［21-22］。

2 計算方法驗證

由翼型的噪聲機理可知，翼型噪聲源主要是偶極子聲源，與此類似的是，圓柱繞流噪聲是由周期性的脫落渦造成的，也是一個典型的偶極子噪聲，因此，采用LES+FW-H的方法計算圓柱繞流噪聲，以此驗證流場計算方法與聲場計算方法的正確性。

參照Revell［23］試驗中所用的模型，圓柱直徑D= 0.019m，圓柱展向長度L=0.5m，來流馬赫數(shù)Ma=0.2，雷諾數(shù)Re=90000。圓柱網(wǎng)格如圖1所示。

圖1 圓柱網(wǎng)格示意圖Fig.1 Gridofcylinder

圖2為本文計算得到的升阻力系數(shù)隨時間變化的歷程，可以看出，阻力系數(shù)的波動周期約為升力系數(shù)的一半左右。由于CFD數(shù)值格式本身的耗散性較大，無法準確捕捉到遠場的脈動量，但對壁面處的脈動量一般能夠較準確地捕捉到。表1為本文LES計算結果與試驗結果及文獻LES計算結果［24］的對比，主要對比了渦脫落頻率、升力系數(shù)脈動量的均方根和時均阻力系數(shù)，可以看出本文和文獻計算結果均與試驗結果符合較好。本文升力系數(shù)脈動量的均方根與文獻計算結果的誤差約為4.12%左右，且在試驗結果的范圍之內(nèi)，本文中的LES方法在時間、空間上均采用的是二階計算格式，因此，說明了本文二階精度的LES非定常流場計算已經(jīng)能夠準確地捕捉到壁面的脈動量信息。

表1 氣動計算結果對比Table1 Comparisontheresultsofaerodynamiccalculation

圖2 圓柱的升阻力系數(shù)隨時間變化的歷程Fig.2 Timehistoriesofliftanddragcoefficientsofcylinder

根據(jù)Revell試驗的設定，聲的觀測點選定在圓柱的中截面、垂直于來流方向、距離圓心128D的位置。圖3為觀測點處，本文的頻譜計算結果與試驗結果及文獻計算結果的對比，由圖中可以看出，無論是聲壓級的峰值與頻率還是聲壓級的走勢，本文計算結果與文獻計算結果［24］均與Revell的試驗結果［23］吻合得很好，說明了本文所采用的LES+FW-H方法能夠較準確地計算湍流脈動量及由此而產(chǎn)生的氣動噪聲，同時也再一次驗證了本文所采用的LES二階計算格式能夠準確地捕捉到壁面的脈動量信息。

圖3 觀測點處本文的頻譜計算結果與Revell等試驗結果及Kato等LES+FW-H計算結果的對比Fig.3 Comparisonofsoundpressurelevelspectrum atreceiverpointobtainedfromexperimentalresultsof Revelletal.，LES+FW-Hresultsof Katoetal.andLES+FW-Hresultsofthispaper

3 增升裝置模型與計算網(wǎng)格

3.1 增升裝置模型

本文采用英國國家高升力項目二維L1T2模型，如圖4所示，縫翼偏角 δslat為 25°，襟翼偏角 δflap為20°，參考弦長為縫翼和襟翼閉合時的翼型長度1m。

3.2 計算網(wǎng)格

全場網(wǎng)格及局部網(wǎng)格如圖5～圖7所示，為二維結構化網(wǎng)格，縫翼、主翼和襟翼分別分布214、680和181個網(wǎng)格點，網(wǎng)格總量約為110萬，第一層網(wǎng)格高度為10-6m，在縫翼空腔以及后緣處的網(wǎng)格進行加密，保證多段翼表面各處y+＜1。其中聲源積分面的網(wǎng)格以網(wǎng)格交界面的形式生成出來，以便每一個時間步將聲源積分面的流場信息單獨輸出，避免由于插值而帶來的數(shù)值誤差，聲源積分面位置的設定如圖8所示。

圖4 二維多段翼L1T2模型圖Fig.4 Modeloftwodimensionalmulti-element highliftdeviceL1T2

圖5 L1T2多段翼網(wǎng)格Fig.5 GridofL1T2

圖6 縫翼附近的網(wǎng)格Fig.6 Gridnearslat

圖7 襟翼附近的網(wǎng)格Fig.7 Gridnearflap

圖8 L1T2多段翼聲源積分面位置Fig.8 PositionofsoundsoureintegralsurfaceofL1T2

4 計算結果分析

本文將計算結果分為氣動和流場特性、氣動噪聲特性兩部分，與相應的試驗氣動特性進行對比，并通過流場特性分析噪聲產(chǎn)生的主要原因。

計算條件為:模型迎角為20°，來流風速為60m/s、70m/s、80m/s。在流場的數(shù)值計算中，采用基于SA湍流模型的RANS方法計算增升裝置的穩(wěn)態(tài)流場，為LES計算提供較為合理的初始值，接下來引入雙時間迭代進行非定常計算，空間離散采用耦合TVD限制器的二階迎風格式，時間離散采用二階隱式格式。非定常計算的時間步長為 Δt=2.5×10－5s，時間推進10000步到0.25s時，非定常流動呈現(xiàn)相對穩(wěn)定的周期性特征，此時開始記錄氣動特性、流動參數(shù)和聲源積分面數(shù)據(jù)，再推進8000步至0.45s，LES計算完成(時均結果都是在0.25s到0.45s內(nèi)求時間平均得到的)。

記錄聲源數(shù)據(jù)時間步數(shù)n=8000步，聲源積分面的流場數(shù)據(jù)的記錄總時間為0.2s，即經(jīng)過FFT變化的聲壓級頻譜曲線頻率的分辨率為5Hz。

4.1 氣動及流場特性分析

圖9為LES計算得到的風速70m/s，模型迎角20°下升力系數(shù)隨時間的變化歷程，升力系數(shù)時均結果為3.994(文獻［27］風洞試驗值為4.072);圖10為表面時均壓力系數(shù)與文獻［28］試驗結果的對比?？煽闯霰疚牧鲌鰯?shù)據(jù)計算結果與試驗結果吻合較好。

圖9 多段翼L1T2的升力系數(shù)隨時間變化的歷程(來流風速70m/s，迎角20°)Fig.9 TimehistoriyofliftcoefficientofL1T2 (flowvelocityis70m/s，attackangleis20°)

圖11為來流風速70m/s、迎角20°下，多段翼L1T2某時刻下的壓力云圖和渦量云圖?？梢钥闯?縫翼后緣脫落的渦以及流動在縫翼和主翼之間的凹槽形成的不穩(wěn)定波是縫翼附近產(chǎn)生噪聲的主要原因;而襟翼附近由于流動分離產(chǎn)生的高頻的小尺度不穩(wěn)定渦和低頻的大尺度渦，則是襟翼附近產(chǎn)生噪聲的主要原因。

圖10 增升裝置表面時均壓力系數(shù)分布(來流風速70m/s，迎角20°)Fig.10 Distributionofsurfacetime-averaged meanpressurecoefficientofhighliftdevice (flowvelocityis70m/s，attackangleis20°)

圖11 多段翼L1T2的瞬時壓力、渦量云圖Fig.11 Theinstantaneouspressureandvorticity distributionnephogramofL1T2

當縫翼逐漸打開時，在縫翼和主翼之間會漸漸形成一個向下方逐漸擴大的空腔，流動在縫翼的下方尖端處形成一個不穩(wěn)定的剪切層，在空腔處會形成明顯的渦。為研究空腔處產(chǎn)生的渦的特性，在空腔處設置了一個監(jiān)測點，如圖12所示。監(jiān)測點處的靜壓隨時間變化歷程如圖13所示。可以看出，空腔中形成的渦具有明顯的周期性，并且周期約為0.005s，即頻率約為200Hz。

圖12 監(jiān)測點位置示意圖Fig.12 Schematicdiagramofmonitoringpoint

圖13 監(jiān)測點處靜壓隨時間的變化歷程Fig.13 Changehistoryofstaticpressure atmonitoringpointwithtime

由于縫翼空腔處渦運動的周期約為0.005s，因此，取t=0.335s、0.336s、0.337s、0.338s時刻的數(shù)值解來分析縫翼空腔處的流場。圖14為縫翼空腔處在這四個不同時刻下的渦量云圖?？梢钥闯?，縫翼附近的流場特性很復雜。縫翼尖端或在縫翼凹面區(qū)域的流動分離形成了極不穩(wěn)定的剪切層，剪切層的不穩(wěn)定性首先導致線性幅度增大，最終導致湍流的非線性飽和。這種飽和在剪切層中形成了卷起渦和離散渦，這些渦通過縫翼空腔向上方移動?？涨惶帨u的流動經(jīng)過了強烈的波動后成為中低頻噪聲源。除此之外，由于縫翼后緣的厚度是有限的，因此會導致在縫翼后緣會產(chǎn)生一系列小渦的交替脫落，這些小渦脫落將是高頻純音中的一個重要組成部分。

4.2 遠場氣動噪聲特性分析

在距離模型10m處，每隔10°取一個觀測點，計算得到的多段翼L1T2總的噪聲、縫翼噪聲以及襟翼噪聲的指向性如圖15所示?？梢钥闯觯p翼的噪聲輻射強度大于襟翼，并且縫翼和襟翼的聲指向性圖呈現(xiàn)出明顯的偶極子樣式，說明偶極子噪聲為其主要的噪聲源。除此之外，二者的指向性雖然有所不同，但有一個共同點，即均在垂直于各自軸線的方向處達到最大值。

圖14 縫翼空腔處的瞬時渦量云圖(來流風速70m/s，迎角20°)Fig.14 Instantaneousvorticitydistribution nephogramofthecavitynearslat (flowvelocityis70m/s，attackangleis20°)

圖15 多段翼L1T2不同部件的聲指向性圖對比(來流風速70m/s，迎角20°)Fig.15 Sounddirectivitydiagramsofdifferentelements (flowvelocityis70m/s，attackangleis20°)

在垂直于多段翼軸線方向，取多段翼正下方10m處的點為監(jiān)測點，圖16為不同風速下監(jiān)測點處增升裝置噪聲的三分之一倍頻程頻譜，由于本次數(shù)值模擬是二維的，所以不包含襟翼側緣產(chǎn)生的噪聲?？梢园l(fā)現(xiàn)在200Hz左右的低頻段，均有一個較明顯的尖峰，該頻率與縫翼空腔中的渦運動頻率一致，證明該純音產(chǎn)生與縫翼空腔非定常的渦結構和高升力構型之間的交互作用有關;而中高頻段部分，主要來源于襟翼后緣的渦脫落以及縫翼有限厚度鈍尾緣的小渦脫落。

圖16 不同風速下的多段翼L1T2噪聲的三分之一倍頻程頻譜(迎角20°)Fig.16 Soundpressurelevelspectrumsin1/3-octavebandof L1T2atdifferentflowvelocities(attackangleis20°)

圖17為不同風速下多段翼L1T2的總噪聲指向性對比?？梢钥闯雎曋赶蛐跃哂信紭O子特性，在300°左右即縫翼下表面噪聲輻射方向聲壓級達到最大，該方向也是縫翼噪聲輻射最大值的方向，說明縫翼噪聲是增升裝置噪聲的重要組成部分。按偶極子強度與馬赫數(shù)的六次方成正比的規(guī)律來推算，風速60m/s和70m/s、70m/s和80m/s的總聲壓級之差分別為4dB、3.5dB，本文數(shù)值計算結果分別為4.2dB、3.9dB，兩者比較吻合，表明數(shù)值計算結果滿足偶極子的六次方定律。

圖17 多段翼L1T2不同風速下的聲指向性圖對比(迎角20°)Fig.17 SounddirectivitydiagramsofL1T2 atdifferentflowvelocities(attackangleis20°)

5 結 論

本文采用LES方法對增升裝置流場進行數(shù)值模擬，并利用可穿透積分面的FfcowsWil1iams-Hawkings積分方法進行遠場噪聲計算。采用圓柱繞流算例對本文的數(shù)值計算方法進行了驗證，并分析了增升裝置產(chǎn)生噪聲的機理，得到了以下幾點結論:

1)LES方法能夠準確捕捉到渦脫落、流動分離等非定常流動現(xiàn)象，并且可以準確模擬特征尺度較小的湍流渦，能夠為遠場氣動噪聲計算提供精確的聲源及近場流動信息;

2)在近場聲源積分面的流動數(shù)據(jù)準確的前提下，基于FW-H的聲類比方法能夠精確高效求解遠場氣動噪聲;

3)縫翼產(chǎn)生氣動噪聲的主要原因是縫翼后緣脫落的渦以及流動在縫翼和主翼之間的凹槽形成的不穩(wěn)定波;在聲壓級頻譜中，200Hz左右出現(xiàn)明顯的純音，頻率與縫翼空腔處渦運動的頻率相一致;

4)襟翼產(chǎn)生氣動噪聲的主要原因襟翼附近由于流動分離產(chǎn)生的高頻的小尺度不穩(wěn)定渦和低頻的大尺度渦;

5)聲學計算得到的迎角20°時縫翼和襟翼噪聲均在垂直于各自軸線的方向處達到最大值，多段翼L1T2及其部件聲指向性圖與偶極子的相關特性吻合，多段翼L1T2的指向性最大值方向與縫翼一致，并且滿足偶極子的六次方定律。

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Analysis of aeroacoustics characteristics of high lift device using LES method

Lu Qinghua1，＊，Chen Bao2

（AVIC Aerodynamics Research Institute，Harbin 150001，China）

The accuracy of flow field has a significant impact on the details of vortex turbulence and aeroacoustic calculation results.LES method is used for high lift device flow field simulation，and Ffcows Williams－Hawkings integral surface is used for far－field noise calculation.In this paper，numerical results are validated comparing with test results of flow around cylinder，comparison shows that LES method used in this paper can capture unsteady flow like vortex shedding and detachment，and provide accurate near field flow solution for the following far field noise calculation，acoustic analogy based on FW－H equation can solve far－field noise accurately and efficiently.Based on this，the flow characteristics，far－field characteristics and flow speed influence of high lift device noise generation are numerically studied in this paper.Results show that the slat noise is mainly caused by the unstable turbulence between slat and main element of high lift device and slat trailing edge vortex shedding；while the flap noise is mainly caused by small scale high frequency and large scale low frequency vortices generated around the flap.

LES；FW－H；high－lift device；vortex shedding；aeroacoustics

V211.3

Adoi：10.7638／kqdlxxb－2014.0140

0258－1825（2016）04－0448－08

2014－12－13；

2015－02－11

盧清華＊（1986－），男，碩士，工程師，研究方向：計算流體力學、計算氣動聲學.E－mail：lqh372985489＠163.com

盧清華，陳寶.基于LES方法的增升裝置氣動噪聲特性分析［J］.空氣動力學學報，2016，34（4）：448－455.

10.7638／kqdlxxb－2014.0140 Lu Q H，Chen B.Analysis of aeroacoustics characteristics of high lift device using LES method［J］.Acta Aerodynamica Sinica，2016，34（4）：448－455.