武海南，李 杰

（廣東粵電新會(huì)發(fā)電有限公司，廣東 江門 529149）

基于改進(jìn)型遺傳算法的PSS系統(tǒng)參數(shù)整定及應(yīng)用

武海南，李 杰

（廣東粵電新會(huì)發(fā)電有限公司，廣東 江門 529149）

在電網(wǎng)大區(qū)域聯(lián)絡(luò)的背景下，各區(qū)域電網(wǎng)的低頻振蕩問(wèn)題變得越來(lái)越明顯。為了保證電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，解除低頻振蕩對(duì)聯(lián)絡(luò)線傳輸功率的限制，采用PSS抑制電力系統(tǒng)的低頻振蕩必不可少。抑制低頻振蕩的效果主要決定于PSS參數(shù)的整定。借用自適應(yīng)遺傳算法對(duì)PSS參數(shù)整定優(yōu)化，并以仿真和實(shí)際應(yīng)用驗(yàn)證其正確性，表明取得良好的效果。

PSS；低頻振蕩；參數(shù)整定；遺傳算法；自適應(yīng)

0 引言

電力系統(tǒng)低頻振蕩的頻率范圍在0.2～2.5 Hz，對(duì)于低頻振蕩出現(xiàn)的原因，存在著多種解釋。其中認(rèn)可程度最大的當(dāng)屬負(fù)阻尼機(jī)理，認(rèn)為電力系統(tǒng)中使用快速、高放大倍數(shù)特性的勵(lì)磁系統(tǒng)調(diào)節(jié)器，會(huì)導(dǎo)致出現(xiàn)負(fù)阻尼效果。這種負(fù)阻尼會(huì)與系統(tǒng)中原有的正阻尼發(fā)生中和，從而使得整個(gè)電力系統(tǒng)進(jìn)入了弱阻尼的狀態(tài)。當(dāng)系統(tǒng)受到擾動(dòng)的頻率與系統(tǒng)的自然頻率存在某種特殊關(guān)系時(shí)，將會(huì)引起功率的增幅或者不衰減的振蕩，進(jìn)而導(dǎo)致系統(tǒng)不能穩(wěn)定運(yùn)行[1]。發(fā)電機(jī)組應(yīng)用電力系統(tǒng)穩(wěn)定器（以下簡(jiǎn)稱PSS）是抑制低頻振蕩的有力措施。

PSS系統(tǒng)的參數(shù)整定效果決定了其抑制低頻振蕩的能力。應(yīng)用于參數(shù)整定的傳統(tǒng)方法有繼續(xù)提升的空間，自適應(yīng)遺傳算法保證群體的多樣性，在優(yōu)化能力上更優(yōu)。

1 PSS原理

電力系統(tǒng)輸送電力的范圍大、距離長(zhǎng)而且負(fù)荷也較重。一旦有干擾因素影響系統(tǒng)，功角出現(xiàn)振蕩，此時(shí)勵(lì)磁系統(tǒng)電壓調(diào)節(jié)器提供的附加力矩的相位落后于電網(wǎng)的實(shí)際相位，產(chǎn)生了負(fù)阻尼，進(jìn)而使功率振蕩更加劇烈。為了消除此種情況，PSS通過(guò)引入一個(gè)附加的反饋信號(hào)，通過(guò)提供附加磁鏈相位上超前功角的相位，使得正阻尼變大，以此削弱低頻振蕩帶來(lái)的影響[2]。

目前，PSS的控制算法是以IEEE Std 421.5-2005中PSS2B為基礎(chǔ)的。PSS接入信號(hào)來(lái)源于轉(zhuǎn)速偏差Δω、功率偏差ΔP、頻率偏差Δf 3個(gè)變量中里的1項(xiàng)或者2項(xiàng)，經(jīng)過(guò)超前、滯后環(huán)節(jié)來(lái)補(bǔ)償勵(lì)磁系統(tǒng)中的時(shí)滯，產(chǎn)生圖1中所示的在Δω軸的附加轉(zhuǎn)矩分量增加系統(tǒng)阻尼，抑制低頻振蕩[3]。本文中用的NES5100勵(lì)磁調(diào)節(jié)器附加的反饋信號(hào)為轉(zhuǎn)速偏差Δω、功率偏差ΔP，其數(shù)學(xué)模型如圖2所示[4]，圖中T為時(shí)間常數(shù)，K為放大倍數(shù)。

圖1 PSS引入向量

圖2 NES5100 PSS2B數(shù)學(xué)模型

根據(jù)PSS整定試驗(yàn)導(dǎo)則，PSS輸出的轉(zhuǎn)矩相量對(duì)應(yīng)Δω軸在超前10°到滯后 45°，即在-80°～-135°有補(bǔ)償特性，并使本機(jī)振蕩頻率力矩對(duì)應(yīng)Δω軸角度在0°到滯后30°之間，以產(chǎn)生較大的附加阻尼轉(zhuǎn)矩和較小的附加同步轉(zhuǎn)矩[4]。

當(dāng)PSS的附加力矩ΔPePSS與Δω同相位，即ΔPePSS只產(chǎn)生的正阻尼正好大于勵(lì)磁調(diào)節(jié)器的電磁轉(zhuǎn)矩ΔPe在Δω產(chǎn)生的負(fù)阻尼，使勵(lì)磁調(diào)節(jié)器提供正阻尼而不產(chǎn)生多余附加分量，在實(shí)際中ΔPePSS與Δω同相位是不可能的。當(dāng)ω變化時(shí)，要求ΔPePSS滯后于Δω軸0°到45°即可。

2 PSS參數(shù)的自適應(yīng)遺傳算法整定

2.1 自適應(yīng)算法原理

遺傳算法通過(guò)模仿生物的遺傳、進(jìn)化機(jī)理，進(jìn)而引用隨機(jī)統(tǒng)計(jì)理論而形成。借助遺傳算法中選擇、交叉和變異等操作，求解過(guò)程是一代代遞進(jìn)式尋找最優(yōu)解?！斑m者生存”的核心是淘汰不好的個(gè)體，新的一代在各項(xiàng)指標(biāo)上比上一代好，以此進(jìn)行下去，一代比一代好。

自適應(yīng)遺傳算法的一般步驟：編碼；遺傳操作，包括選擇、交叉、變異；參數(shù)控制；適應(yīng)函數(shù)定標(biāo)等。具體流程如圖3所示。

圖3 遺傳算法流程

區(qū)別于傳統(tǒng)遺傳算法，自適應(yīng)遺傳算法的交叉率pc和變異率pm要隨時(shí)調(diào)整，其公式為：

式中：fmax為群體最大適應(yīng)度值；favg為群體平均適應(yīng)度值；f′為要交叉的2個(gè)個(gè)體中最大的適應(yīng)度值；f為要變異個(gè)體的適應(yīng)度值。

交叉率和變異率隨時(shí)調(diào)整確保了算法的收斂特性，是區(qū)別于傳統(tǒng)遺傳算法的優(yōu)勢(shì)所在。

2.2 PSS參數(shù)整定

PSS參數(shù)整定的過(guò)程：根據(jù)實(shí)測(cè)無(wú)補(bǔ)償頻率響應(yīng)特性的測(cè)試結(jié)果，利用自適應(yīng)遺傳算法進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，找出多于或等于一組參數(shù)，使得不僅能夠在低頻振蕩全部頻率范圍上出現(xiàn)補(bǔ)償阻尼，同時(shí)也可以對(duì)整個(gè)系統(tǒng)發(fā)揮良性阻尼效果。

通過(guò)在線無(wú)補(bǔ)償頻率響應(yīng)特性測(cè)試，獲得PSS輸出和產(chǎn)生阻尼轉(zhuǎn)矩二者之內(nèi)的全部頻率段的相頻特性曲線β，如圖3所示。某發(fā)電機(jī)組在滿載時(shí)，A柜相頻特性曲線存在一個(gè)低谷，測(cè)得凹陷處滯后角為-158.94°，對(duì)應(yīng)頻率為1.2 Hz。這是由于機(jī)組在本機(jī)振蕩處阻尼較弱及頻率響應(yīng)測(cè)量時(shí)相干性等影響造成的，一般可以不考慮這段突變，而將其平滑拉直進(jìn)行考慮[5]。在0.2～2.0 Hz的低頻振蕩頻段內(nèi)，測(cè)得的滯后角從-15.27°下降到-93.42°。實(shí)驗(yàn)預(yù)期的理想結(jié)果是接入信號(hào)通過(guò)PSS的滯后角α與β的相互作用產(chǎn)生的相同方向的力矩，也就是制造出一個(gè)特定的阻尼轉(zhuǎn)矩。

圖4 某發(fā)電機(jī)組滿載A柜在線無(wú)補(bǔ)償相頻特性

有部分PSS參數(shù)必須進(jìn)行處理，主要包括超前滯后環(huán)節(jié)T1～T4，它的取值范圍0.01～5，增益Ks1值在經(jīng)過(guò)臨界增益試驗(yàn)最終確定的。其他參數(shù)根據(jù)系統(tǒng)推薦設(shè)定，隔直環(huán)節(jié)時(shí)間參數(shù)Tw1=Tw2= Tw3=4，Tw4=0慣性時(shí)間常數(shù)T7=4；斜坡時(shí)間常數(shù)T8=0.2，T9=0.1；放大倍數(shù)Ks2=0.5，Ks3=0.5。

參數(shù)整定過(guò)程如下：

（1）編碼、解碼。超前滯后過(guò)程階段T1～T4，最小值為Tmin=0.01，最大值為Tmax=5。使用遺傳算法將PSS參數(shù)進(jìn)行整定，需要將參數(shù)T1～T4進(jìn)行二進(jìn)制編碼。具體操作為：首先把所有的參數(shù)按10位二進(jìn)制進(jìn)行編碼，相當(dāng)于把整個(gè)取值范圍進(jìn)行1023等分，然后需要對(duì)每個(gè)分節(jié)點(diǎn)進(jìn)行取值；解碼把二進(jìn)制進(jìn)行處理，形成對(duì)應(yīng)的實(shí)際參數(shù)[6]。解碼的計(jì)算方程式：

（2）初始種群的產(chǎn)生。遺傳算法中最初種群的確定方式是隨機(jī)的，此處采用MATLAB中的Rand（4×10，個(gè)體數(shù)）函數(shù)產(chǎn)生。

（3）適應(yīng)度函數(shù)設(shè)計(jì)。遺傳算法中最重要的部分是適應(yīng)度函數(shù)，主要作用為鎖定預(yù)期目標(biāo)。通過(guò)適應(yīng)度確定達(dá)標(biāo)的優(yōu)秀群粒子，由于遺傳幾率的大小與適應(yīng)程度成正相關(guān)的關(guān)系，所以只需采用測(cè)算群粒子適應(yīng)度的計(jì)算函數(shù)就可以對(duì)其遺傳幾率的大小進(jìn)行評(píng)估[7]。在此過(guò)程中需要注意前后要保證用同一個(gè)原則，并且盡可能篩選出適應(yīng)性最強(qiáng)的群粒子。群粒子適用度的計(jì)算函數(shù)要以目標(biāo)函數(shù)為導(dǎo)向，完成篩選過(guò)程的重要參考條件。一般情況下，由于T1～T4取值確定，那么弧度s的取值就成為了決定穩(wěn)定器相頻特性值的唯一變量，二者之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如式（4）所示：

設(shè)函數(shù)f（α，β）=α（s）+β（s）-90，設(shè)目標(biāo)函數(shù)的表達(dá)式如下：

式中：s1至s2為主頻率帶上對(duì)應(yīng)的弧度值。

式（5）表示的整個(gè)頻率分布帶通過(guò)補(bǔ)償后形成的積分，代表的是相頻曲線和Y軸所圍成圖形的面積。由此可知，設(shè)計(jì)的目標(biāo)函數(shù)G越小，則通過(guò)補(bǔ)償后出現(xiàn)的附加轉(zhuǎn)矩在低頻振蕩頻率活動(dòng)范圍上越接近方向。

由于適應(yīng)度函數(shù)J與理想預(yù)期函數(shù)G存在著互為倒數(shù)，欲使理想預(yù)期函數(shù)G取得最小值，需要通過(guò)適應(yīng)度函數(shù)的測(cè)算篩選出適應(yīng)程度最高的群粒子。

（4）遺傳操作。進(jìn)行遺傳操作的任務(wù)是篩選出適應(yīng)度高群粒子，并且同步把鎖定的優(yōu)秀目標(biāo)進(jìn)行交叉和變異，從而達(dá)到在全局范圍內(nèi)搜尋優(yōu)秀目標(biāo)，在完成這個(gè)任務(wù)的過(guò)程中運(yùn)用的手段有選擇、復(fù)制、交叉、變異操作。

（5）參數(shù)控制。采用遺傳算法最終取得效果的優(yōu)劣與控制參數(shù)確定環(huán)節(jié)有很大的關(guān)聯(lián)性，確切地說(shuō)是參數(shù)的偏離程度與遺傳算法的收斂程度相關(guān)聯(lián)。由此可知，確定控制參數(shù)是遺傳算法過(guò)程中的重要一環(huán)，并且群粒子數(shù)目越多，得到最優(yōu)解的可能性更大，也會(huì)耗費(fèi)較長(zhǎng)的運(yùn)行時(shí)間[6]。本文選取群體個(gè)數(shù)80，遺傳代數(shù)100，變異率根據(jù)式（1）確定、交叉率根據(jù)式（2）確定。

（6）目標(biāo)函數(shù)。按照之前適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算方法中提到的，設(shè)定的理想預(yù)期函數(shù)通過(guò)補(bǔ)償后的相頻曲線與Y軸所包圍面積導(dǎo)出，可以得到s1到s2的頻率范圍上處于相同位置。在一些頻率范圍上，它所處位置的高低與頻率范圍上的任何其它點(diǎn)是有區(qū)別的，并且所處位置越高，相角補(bǔ)償?shù)男Ч胶?。固有PSS單個(gè)頻率點(diǎn)與整個(gè)頻率范圍參數(shù)一致性是預(yù)期理想函數(shù)的設(shè)計(jì)依據(jù)。為使PSS參數(shù)得到最大程度的優(yōu)化，確定預(yù)期理想函數(shù)采用了加權(quán)方法，預(yù)期理想函數(shù)如下：

式中：s1到s2表示的是關(guān)鍵頻率范圍；k表示的是權(quán)重值；s1到s3表示的是低頻振蕩全部頻率范圍。

將在線無(wú)補(bǔ)償頻率響應(yīng)特性的測(cè)試結(jié)果與基于自適應(yīng)遺傳算法的機(jī)組PSS參數(shù)進(jìn)行綜合，獲得PSS設(shè)計(jì)參數(shù)見(jiàn)表1。綜合過(guò)程為：把無(wú)補(bǔ)償頻率特性與PSS單元頻率響應(yīng)特性求和，記錄求和之后落在0.2～2.0 Hz頻率范圍的相位滯后結(jié)果，并且要確保PSS輸出的力矩向量所對(duì)應(yīng)Δω軸在超前10°至滯后45°范圍內(nèi)，同時(shí)也必須滿足本機(jī)振蕩頻率力矩對(duì)應(yīng)Δω軸在0°至滯后30°范圍內(nèi)[8]。

表1 某機(jī)組PSS設(shè)計(jì)參數(shù)

計(jì)算得到滿載時(shí)勵(lì)磁調(diào)節(jié)器A柜投入PSS參數(shù)時(shí)的有補(bǔ)償相頻特性圖5所示。

圖5 某發(fā)電機(jī)組滿載A柜有補(bǔ)償相頻特性

由圖5可知，某發(fā)電機(jī)組滿載PSS參數(shù)投入A柜時(shí)，在0.2～2.0 Hz的頻段內(nèi)有補(bǔ)償頻率響應(yīng)的相頻特性低頻段得到了滯后補(bǔ)償，在0.2～2.0 Hz的整個(gè)頻段范圍內(nèi)PSS相位補(bǔ)償均滿足國(guó)標(biāo)的要求[9]。

3 仿真分析驗(yàn)證

3.1 系統(tǒng)參數(shù)

結(jié)合實(shí)際情況及研究需要，以4機(jī)2區(qū)域系統(tǒng)為仿真對(duì)象，2區(qū)域聯(lián)系弱，電力系統(tǒng)容易失去穩(wěn)定。2區(qū)域?qū)ΨQ且4臺(tái)發(fā)電機(jī)、變壓器參數(shù)相同。具體參數(shù)如表2、表3所示。

表2 發(fā)電機(jī)變壓器主要參數(shù)

通過(guò)特征值分析，選取最弱阻尼振蕩，阻尼比為0.8265%。整定PSS參數(shù)后，傳統(tǒng)PSS整定阻尼比為7.6%，優(yōu)化后PSS整定阻尼比為10.3%。

放大倍數(shù)KS1值一般取臨界增益的1/5～1/3。按照PSS模型的本機(jī)振蕩頻率的模值及PSS的阻尼效果考慮，取KS1=12。

以2%階躍量作為擾動(dòng)時(shí)，傳統(tǒng)遺傳算法得到PSS參數(shù)加入時(shí)，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速偏差，即頻率偏差如圖6所示。

由圖6可知，附加PSS后，振蕩得到抑制，大約4 s后基本穩(wěn)定，但是不太理想。

同樣擾動(dòng)時(shí)，自適應(yīng)遺傳算法得到PSS參數(shù)加入時(shí)，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速偏差如圖7所示。

圖6 傳統(tǒng)遺傳算法附加PSS時(shí)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速偏差

圖7 自適應(yīng)遺傳算法附加PSS時(shí)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速偏差

由圖7可知，自適應(yīng)算法優(yōu)化PSS參數(shù)后，系統(tǒng)正阻尼良好，1 s左右趨于穩(wěn)定，振蕩幅度明顯變小，抑制振蕩效果很好。

3.2 試驗(yàn)驗(yàn)證

試驗(yàn)在滿載的條件下進(jìn)行，不投入PSS補(bǔ)償時(shí)逐步增大擾動(dòng)量，有功功率波動(dòng)的峰峰值達(dá)到30 MW左右或振蕩次數(shù)大于5，對(duì)應(yīng)的電壓擾動(dòng)量為此次擾動(dòng)試驗(yàn)的階躍量，最終選定±1.5%階躍量。

勵(lì)磁調(diào)節(jié)器±1.5%階躍滿載無(wú)PSS時(shí)的擾動(dòng)情況如圖8所示，從圖中可以看到，有功功率峰峰值達(dá)到16.78 MW，約為額定有功功率的4.8%。

圖8 無(wú)PSS滿載時(shí)±1.5%階躍

如圖9、圖10所示，輸入整定參數(shù)投入PSS進(jìn)行滿載±1.5%階躍試驗(yàn)，傳統(tǒng)PSS參數(shù)下測(cè)得的有功功率峰峰值為13.31 MW，遺傳算法PSS參數(shù)下測(cè)得的有功功率峰峰值為8.77 MW，振蕩均持續(xù)時(shí)間上遺傳算法PSS參數(shù)下收斂較快，曲線的平滑性更好。其參數(shù)對(duì)于本機(jī)振蕩頻率1.1 Hz左右的有功振蕩有良好抑制效果，證明遺傳算法優(yōu)化整定參數(shù)的正確性[9-10]，同時(shí)滿足在0.2～ 2 Hz較寬頻段內(nèi)的補(bǔ)償要求。

圖9 傳統(tǒng)方法PSS參數(shù)投入滿載時(shí)±1.5%階躍

圖10 遺傳算法PSS參數(shù)投入滿載時(shí)±1.5%階躍

勵(lì)磁調(diào)節(jié)器±1.5%階躍60%負(fù)載無(wú)PSS時(shí)的擾動(dòng)情況如圖11所示，從圖中可以看到，有功功率峰峰值達(dá)到10.73 MW，約為有功功率的5.1%。

圖11 無(wú)PSS60%負(fù)載時(shí)±1.5%階躍

同樣在投入遺傳算法整定PSS后進(jìn)行階躍試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如圖12所示，有功功率均振蕩僅持續(xù)了1周就收斂，有功功率波動(dòng)的最大峰峰值降為4.63 MW，約為額定有功的2.2%，抑制效果明顯。

圖12 PSS參數(shù)投入60%負(fù)載時(shí)±1.5%階躍

4 結(jié)論

提出自適應(yīng)遺傳算法應(yīng)用于PSS參數(shù)整定，通過(guò)仿真及試驗(yàn)，證明其有較好的收斂特性。相比傳統(tǒng)的PSS參數(shù)整定方法，經(jīng)過(guò)自適應(yīng)遺傳算法優(yōu)化后的參數(shù)在主振蕩頻率點(diǎn)和全頻帶的阻尼效果更好，同時(shí)，對(duì)振蕩的抑制能力更強(qiáng)，紋波更少，線形更加平滑。

[1]竺士章．發(fā)電機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)試驗(yàn)[M].北京：中國(guó)電力出版社，2005:13-15．

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（本文編輯：楊 勇）

Parameter Setting of PSS Based on Improved Genetic Algorithm and the Application

WU Hainan，LI Jie
（Guangdong Yuedian Xinhui Power Generation Co.，Ltd.，Jiangmen Guangdong 529149，China）

In the context of power grid connection in large areas，low-frequency oscillation in regional power grids is becoming more and more obvious.In order to ensure operation safety and stability of power grid and eliminate limit of low-voltage frequency oscillation to transmission power of tie line，power system stabilizer（PSS）is necessary to inhibit the low-frequency oscillation in electric power system.The effect of low-frequency oscillation inhibition mainly depends on the quality of PSS parameter setting.Adaptive genetic algorithm is adopted to optimize PSS parameter setting，and the simulation and practical application are used to verify the correctness of the method，which turns out to be effective.

PSS；low-frequency oscillation；parameters setting；genetic algorithm；adaptive

TM731

B

1007-1881（2016）06-0011-06

2016-03-04

武海南（1987），男，工學(xué)碩士，從事發(fā)電廠調(diào)試以及運(yùn)行相關(guān)工作。