薛 銳，崔 雁，王曉磊

(1.北京控制工程研究所，北京100190;2.北京航天飛行控制中心，北京100094)

嫦娥五號飛行試驗(yàn)器服務(wù)艙環(huán)月期間的角動量管理*

薛 銳1，崔 雁2，王曉磊1

(1.北京控制工程研究所，北京100190;2.北京航天飛行控制中心，北京100094)

對環(huán)月地軌道環(huán)繞衛(wèi)星所受重力梯度力矩進(jìn)行了分析.在分析的基礎(chǔ)上，利用在軌飛行數(shù)據(jù)得到衛(wèi)星實(shí)際質(zhì)量特性，并設(shè)計俯仰姿態(tài)偏置的方法，實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星重力梯度配平.通過嫦娥五號服務(wù)艙的實(shí)際在軌飛行，證明重力梯度配平方法可以降低星體所受重力梯度力矩，達(dá)到延長卸載周期的目的.

重力梯度;角動量管理;配平姿態(tài)

0 引言

嫦娥五號飛行試驗(yàn)器(CE-5T)于2014年10月發(fā)射，在完成全部主任務(wù)后，其服務(wù)艙重新進(jìn)入200 km環(huán)月軌道，利用剩余壽命繼續(xù)開展月球重力場反演等擴(kuò)展任務(wù).由于月球沒有磁場，環(huán)月衛(wèi)星不能利用磁卸載進(jìn)行角動量管理，所有的角動量卸載均需要通過噴氣完成.噴氣卸載周期約為3天，每次卸載會產(chǎn)生8 mm/s的軌道擾動，此擾動對測定軌不利，進(jìn)而影響重力場反演的結(jié)果.為降低卸載對軌道的影響，需要大幅度延長卸載周期，將卸載周期從3天延長至30天可以達(dá)到重力場反演對軌道的要求.

服務(wù)艙的環(huán)月高度為200 km，軌道周期約2小時.此高度的環(huán)月軌道重力梯度力矩主要是干擾力矩.如何通過較為簡單的方法，降低重力梯度力矩的影響是服務(wù)艙角動量管理的關(guān)鍵.考慮到服務(wù)艙本身沒有對月觀測載荷，允許進(jìn)行姿態(tài)偏置操作，本文在對環(huán)月衛(wèi)星環(huán)繞重力梯度力矩分析的基礎(chǔ)上，采取俯仰姿態(tài)偏置的方法實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星重力梯度配平，降低星體所受重力梯度力矩，從而達(dá)到延長衛(wèi)星卸載周期的目的.

1 CE-5T服務(wù)艙干擾力矩分析

環(huán)月軌道坐標(biāo)系與地球軌道一致，即軌道系+Zo指向月心，+Yo指向軌道負(fù)法向，+Xo與+Zo、+Yo成右手系.當(dāng)環(huán)月軌道為圓軌道時，重力梯度力矩在星體坐標(biāo)系的投影如式(1)所示

式中，Tg為衛(wèi)星所受重力梯度力矩;ω0為衛(wèi)星軌道角速度絕對值;I為星體轉(zhuǎn)動慣量陣，I=;M為月心單位矢量，Tg為衛(wèi)星本體坐標(biāo)系中的投影，，［XbYbZb］為衛(wèi)星本體坐標(biāo)系基向量;M為衛(wèi)星本體坐標(biāo)系的投影，.為月心矢量在本體坐標(biāo)系的投影，當(dāng)月心矢量與本體Zb重合時，當(dāng)衛(wèi)星存在俯仰偏置角θ時.將式(1)展開后得到式(2)～(4)

顯然，當(dāng)衛(wèi)星姿態(tài)相對于軌道坐標(biāo)系穩(wěn)定時Tgx、Tgy、Tgz均為常值.當(dāng)衛(wèi)星星體Yb軸與軌道負(fù)法向(軌道坐標(biāo)系Yo)重合時，即衛(wèi)星相對慣性空間只發(fā)生繞星體Yb軸的轉(zhuǎn)動，則衛(wèi)星繞軌道飛行一周，所受的重力梯度力矩累積可表示為

式(5)中H為星體繞本體Yb轉(zhuǎn)動一周累積的角動量.在星體轉(zhuǎn)動過程中，重力梯度力矩Tg可表示為

式(6)中［XiYiZi］為慣性坐標(biāo)系基向量，不失一般性，該慣性坐標(biāo)系定義可以定義為與軌道上某點(diǎn)的軌道坐標(biāo)系重合.

將式(6)代入式(5)得到

式(7)表明:當(dāng)衛(wèi)星以相對軌道坐標(biāo)系穩(wěn)定的姿態(tài)運(yùn)行時，且星體Yb軸與軌道坐標(biāo)系Yo重合，且軌道為圓軌道時，衛(wèi)星所受重力梯度力矩只在星體Yb軸上有累積角動量，其他軸的累積量為0.Yb軸上每軌的角動量累積量相同.

2 衛(wèi)星在軌數(shù)據(jù)分析

為降低重力梯度力矩，需要獲得衛(wèi)星慣量積、慣量差等質(zhì)量特性.根據(jù)前節(jié)分析，衛(wèi)星在軌重力梯度力矩只在衛(wèi)星本體Yb軸上有累積，其他軸沒有累積.因此重點(diǎn)分析與Tgy有關(guān)的質(zhì)量特性影響.當(dāng)衛(wèi)星Yb軸與軌道系Yo軸重合時，式(3)簡化為

為獲得Tgy，需要求解慣量差(Ix－Iz)以及慣量積Izx.令衛(wèi)星零姿態(tài)飛行，即星體坐標(biāo)系與軌道坐標(biāo)系重合，，式(8)進(jìn)一步簡化為

經(jīng)過1天200 km圓軌道飛行，得到數(shù)據(jù)如表1所示.

表1 零姿態(tài)飛行數(shù)據(jù)Tab.1 Data in the case of three axis biased 0°

測得Yb軸上每條軌道的累積角動量為Hy= 0.276 N·m·s，該軌道角速度為ω0=0.047(°)/s.利用式(7)和(8)計算，得到慣量積

再令衛(wèi)星俯仰(Yb軸)偏置15°飛行1天，得到數(shù)據(jù)如表2所示.

表2 俯仰偏置15°飛行數(shù)據(jù)Tab.2 Data in the case of pitch axis biased 15°

測得Hy=0.289 N·m·s.根據(jù)15°偏置量得到，與式(10)一并代入式(7)和 (8)，得到慣量差

在式(11)中Axz、Azz分別為月心矢量與星體坐標(biāo)系軸Xb、Yb夾角的余弦值，不難得到

式中θ為衛(wèi)星俯仰偏置角，即衛(wèi)星繞Yb軸偏置的角度.在式(8)中令Tgy=0，并注意到，容易求解得到當(dāng)θ=－35.1°或144.9°時Tgy=0.原理上兩個配平點(diǎn)都可以滿足要求，但144.9°的配平點(diǎn)需要機(jī)動的角度過大，且會導(dǎo)致月球遮擋敏感器視場，實(shí)際飛行中不便使用，因此服務(wù)艙的重力梯度配平點(diǎn)選為俯仰偏置－35.1°.

3 在軌飛行驗(yàn)證

根據(jù)上節(jié)計算得到的重力梯度配平點(diǎn)，結(jié)合星上光學(xué)敏感器安裝方式，選擇進(jìn)行俯仰偏置－35.1°進(jìn)行飛行驗(yàn)證.

圖1 俯仰軸0°偏置情況下角動量累積量Fig.1 Angular momentum accumulation in the case of pitch axis biased 0°

圖2 俯仰偏置－35.1°時角動量累積量Fig.2 Angular momentum accumulation in the case of pitch axis biased－35.1°

對比圖1和2，可以看出衛(wèi)星在軌滾動、偏航方向的角動量沒有累積效應(yīng)，而俯仰方向受重力梯度影響有明顯的累積效應(yīng).偏置飛行后角動量累積從每天3.1 N·m·s減少到了0.21 N·m·s，使用配平姿態(tài)飛行的效果明顯，可以達(dá)到顯著延長衛(wèi)星卸載周期的目的.

4 結(jié)論

本文通過分析重力梯度力矩特性，并結(jié)合CE-5T服務(wù)艙的在軌飛行數(shù)據(jù)，得出以下結(jié)論:以穩(wěn)定姿態(tài)、近圓軌道飛行的航天器重力梯度力矩在軌道角速度方向具有顯著的累積作用，在軌道面內(nèi)主要表現(xiàn)為振蕩特性;通過在軌數(shù)據(jù)分析可以得到衛(wèi)星實(shí)際的慣量差、慣量積等參數(shù)，并計算重力梯度配平姿態(tài);衛(wèi)星以配平姿態(tài)飛行可以大幅度降低重力梯度力矩的累積效應(yīng).

深空任務(wù)中，由于探測器環(huán)繞的目標(biāo)通常沒有穩(wěn)定的磁場，因此就沒有使用磁卸載的可能.使用噴氣方式進(jìn)行角動量管理往往會造成對軌道的擾動，即影響軌道測量，又消耗推進(jìn)劑.本文通過CE-5T的在軌飛行實(shí)例，找到了利用重力梯度配平延長卸載周期的方法，更進(jìn)一步，通過主動調(diào)整偏置姿態(tài)，該方法還能用于主動的角動量卸載.受限于整星質(zhì)量特性(慣量積太大，而慣量差太小)，服務(wù)艙的偏置姿態(tài)很大，不利于載荷工作，但本方法對于深空天體的環(huán)繞仍然有重要地借鑒意義.

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Angular Momentum Management of CE-5T Service Module During Surrounding the Moon

XUE Rui1，CUI Yan2，WANG Xiaolei1
(1.Beijing Institute of Control Engineering，Beijing 100190; 2.Beijing Aerospace Control Center，Beijing 100094，China)

The gravity gradient torque of Chang’e-5T spacecraft is analyzed during surrounding the Earth-Moon.Based on the analysis，the actual quality characteristic is acquired via utilizing the on-orbit data.A method of bias attitude in pitch is also designed to achieve the attitude of gravity gradient trim.The onorbit flight proves that the method can reduce the gravity gradient of the spacecraft and extend the unloading period.

gravity gradient;momentum management;trim attitude

V44

A

1674-1579(2016)04-0053-04

10.3969/j.issn.1674-1579.2016.04.010

薛 銳(1975—)，女，高級工程師，研究方向?yàn)榭刂评碚摵涂刂乒こ萄芯?，衛(wèi)星控制系統(tǒng)集同和測試、飛行控制;崔 雁(1980—)，女，高級工程師，研究方向?yàn)樾l(wèi)星飛行控制;王曉磊(1972—)，男，研究員，研究方向?yàn)樾l(wèi)星控制和推進(jìn)系統(tǒng)總體設(shè)計，控制理論和控制工程研究.

*國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11502017).

2016-01-23