趙興權(quán), 張迎賓, 陳光齊,余鵬程, 黃小福, 陳巖巖

(1. 西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院, 四川 成都 610031; 2. 九州大學(xué)土木建筑工程學(xué)院, 日本 福岡 819-0395)

非連續(xù)變形分析方法及其在災(zāi)害防治研究中的應(yīng)用

趙興權(quán)1, 張迎賓1, 陳光齊2,余鵬程1, 黃小福1, 陳巖巖1

(1. 西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院, 四川 成都 610031; 2. 九州大學(xué)土木建筑工程學(xué)院, 日本 福岡 819-0395)

為了探究地震誘發(fā)地質(zhì)災(zāi)害的特征,用非連續(xù)變形分析方法(DDA, discontinuous deformation analysis)模擬了地震誘發(fā)崩塌、滑坡和防浪堤破壞的過程,著重探討了地震對災(zāi)害發(fā)生過程及其運(yùn)動能力的影響.在DDA程序中,整合了災(zāi)害沖擊力的計(jì)算,結(jié)果表明:DDA方法可以計(jì)算滑體在地震作用下的運(yùn)動情況;豎向地震動能夠顯著增強(qiáng)近斷層極震區(qū)滑坡的運(yùn)動能力,可以很好地模擬地震誘發(fā)災(zāi)害的全過程, 真實(shí)反應(yīng)出危巖崩塌體、滑坡、防浪堤壩的破壞特征,能夠計(jì)算運(yùn)動物體對既有建筑物的沖擊力,沖擊力的最大值遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了靜態(tài)側(cè)壓力值;文中算例結(jié)果顯示最大沖擊力是靜態(tài)側(cè)壓力的4倍多，該成果可為災(zāi)害防護(hù)建筑物的選址、設(shè)計(jì)等從可靠和經(jīng)濟(jì)的角度提供技術(shù)指導(dǎo).

DDA;地震;地質(zhì)災(zāi)害;災(zāi)害防治

由于復(fù)雜的地質(zhì)作用,地殼(尤其是地表建筑基礎(chǔ)層)巖土體產(chǎn)生了尺度、方向、性質(zhì)均不相同的裂隙,使建筑巖土基礎(chǔ)變成了復(fù)雜的塊體系統(tǒng).塊體系統(tǒng)中復(fù)雜的裂隙結(jié)構(gòu)控制著巖土體的力學(xué)性質(zhì)和整個基礎(chǔ)的工程行為,復(fù)雜的裂隙以及被切割而成的巖土塊體特征往往直接影響著巖土體的整體強(qiáng)度,進(jìn)而影響著整個巖土體結(jié)構(gòu)的變形、穩(wěn)定性和破壞后的運(yùn)動特征.同時(shí),當(dāng)?shù)卣鸷奢d作用在巖土體結(jié)構(gòu)上時(shí),也會使原本連續(xù)的整體結(jié)構(gòu)產(chǎn)生一些裂縫,形成塊體系統(tǒng).這些直接影響系統(tǒng)穩(wěn)定性的非連續(xù)裂縫成為了工程設(shè)計(jì)中務(wù)必考慮的因素.然而,裂縫的存在產(chǎn)生了非連續(xù)的速度和位移場,這給工程實(shí)踐中廣泛使用的解析方法和普遍使用的連續(xù)數(shù)值模擬方法帶來了非常大的困難.針對這個問題,非連續(xù)的數(shù)值模擬方法應(yīng)運(yùn)而生.其中,富有代表性的非連續(xù)變形分析(discontinuous deformation analysis, DDA)方法是石根華[1]提出的解決此類離散結(jié)構(gòu)系統(tǒng)(如巖體結(jié)構(gòu)等)動態(tài)問題的有效方法,該方法最初的版本是二維DDA,之后三維DDA問世.自從DDA方法和數(shù)值代碼問世以來,該方法受到了研究者和工程師們的廣泛關(guān)注.學(xué)者們對初始DDA方法中的一些局限性進(jìn)行了修正和擴(kuò)展[2-9],使其在落石[10-13]、滑坡[14-22]、隧道[23-25]、爆破[26-28]、動力塊體[29-33]和其他工程應(yīng)用[34-38]實(shí)踐中更加有效、實(shí)用.

DDA方法也應(yīng)用于很多大型工程實(shí)踐中,如,中國的三峽工程[39-40]、美國科羅拉多Pueblo大壩[41]、美國圣弗朗西斯科Yerba Buena隧道[42]、挪威Gjovik奧林匹克洞[43]、以色列Masada國家紀(jì)念碑[44-45]等.

西南交通大學(xué)地震巖土工程研究組致力于地震誘發(fā)地質(zhì)災(zāi)害的全過程分析,以地震誘發(fā)滑坡為例,有兩個核心問題需要解決:一是地震荷載下,邊坡是否失穩(wěn)以及動力響應(yīng)[46],即地震邊坡穩(wěn)定性分析問題;二是邊坡失穩(wěn)形成滑坡后,如何運(yùn)動的問題,即地震誘發(fā)滑坡的運(yùn)動性分析問題.地震荷載作用下,巖土體結(jié)構(gòu)尤其是由不連續(xù)界面控制其穩(wěn)定性的巖石類結(jié)構(gòu),一般較為容易受到破壞,其破壞后的運(yùn)動特性往往表現(xiàn)出很大的離散性.解決此類問題,DDA較之其他方法,具有明顯的優(yōu)勢.本課題組將DDA方法應(yīng)用于地震誘發(fā)地質(zhì)災(zāi)害的上述兩個核心問題的研究中.本文首先簡要介紹DDA方法的基本原理,然后利用DDA方法進(jìn)行地震邊坡穩(wěn)定性、地震滑坡(包括危巖崩塌體)的運(yùn)動特性、地震滑坡對既有建筑物的沖擊作用及海嘯作用下防浪堤的破壞等的分析,最后,對應(yīng)用DDA方法進(jìn)行地震誘發(fā)滑坡從變形、失穩(wěn)、破壞、運(yùn)動、堆積全過程進(jìn)行數(shù)值模擬的可能性進(jìn)行展望和討論.

1 DDA方法概述

1.1 DDA基本原理

DDA方法基于塊體理論建立平衡方程,塊體的幾何形狀沒有特殊的限制,可是任意形狀,其中每一個塊體可以獨(dú)立移動和變形,塊體之間的相互作用通過接觸彈簧來實(shí)現(xiàn),塊體之間能夠?qū)崿F(xiàn)分離和接觸,相互作用時(shí)嚴(yán)格遵守“不嵌入、不張拉”原則.

對于一個二維問題,任意形狀的每一個塊體擁有6個自由度,其中, 3個是剛體位移變量, 3個為應(yīng)變常量,因此,第i塊的變形為

Di=[u0v0r0εxεyγxy]T,

(1)

式中:

(u0,v0)為塊體內(nèi)指定點(diǎn)(x0,y0)的剛體位移;

r0為以(x0,y0)為轉(zhuǎn)動中心的塊體的轉(zhuǎn)角;

εx、εy、γxy為塊體的x、y方向正應(yīng)變和剪應(yīng)變.

塊體中任意一點(diǎn)(x,y)的位移(u,v)為

(2)

(3)

式中:

Ti為位移變換矩陣.

DDA方法中,各個塊體是相互連接的,n個單獨(dú)的塊體單元連通過邊界條件和接觸條件后的總體方程為

(4)

式中:Kij為6×6的總體剛度矩陣(因?yàn)槊總€塊體有6個自由度);Di為6×1的總體位移矩陣,其具體表達(dá)式如式(1)所示; [Fi]為6×1的總體荷載矩陣.

DDA是一種完全動力的分析方法,求解方程(4)后,得出每一個塊體的實(shí)時(shí)位移和變形,根據(jù)塊體間“不嵌入、不張拉”原則,重新調(diào)整形成新的總體剛度矩陣,進(jìn)行下一步的計(jì)算.通過不斷的修正迭代計(jì)算,直至計(jì)算完成.

2 DDA在地震誘發(fā)地質(zhì)災(zāi)害中的應(yīng)用

我國是一個地震頻發(fā)的國家,每年由地震造成的人員傷亡及經(jīng)濟(jì)損失都非常嚴(yán)重，尤其在西南山區(qū),往往造成巨大損失的是由地震引發(fā)的地質(zhì)災(zāi)害.據(jù)殷躍平等[47]的統(tǒng)計(jì),僅汶川地震中造成的地質(zhì)災(zāi)害達(dá)15 000多處,多以崩塌、滑坡、泥石流為主,而且,地震也往往導(dǎo)致交通橋梁、隧道等因位移、變形過大而遭到破壞,堵塞交通.因此,對于地震造成的各類地質(zhì)災(zāi)害問題亟待研究, DDA方法尤其適合解決此類問題(如圖1).

圖1 地質(zhì)災(zāi)害的DDA分析結(jié)果Fig.1 DDA results of geological disaster

2.1 近斷層地震對大型滑坡的影響[22]

汶川地震[48]造成了許多大型滑坡,其中,大光包滑坡是此類滑坡的典型代表.就大光包滑坡而言,滑動距離4.5 km,堆積體寬度2.2 km,滑坡-碎屑流面積約10 km2,估算體積約7.5億km3,由滑坡堆積體形成的堰塞壩高達(dá)690 m,大光包滑坡規(guī)模巨大,是近斷層地震滑坡的典型,此類滑坡滑移距離遠(yuǎn),滑動能力強(qiáng),造成危害巨大,因此,從汶川地震后,對此類滑坡的研究也越來越多.結(jié)合此類滑坡的特征,利用DDA方法分析其運(yùn)動特性及堆積特征等,對于居民區(qū)修建避開此類滑坡具有指導(dǎo)意義.

大光包滑坡從地質(zhì)結(jié)構(gòu)來看,是典型的順層滑坡[22].距離斷層位置近(約6.5 km)和規(guī)模巨大(約8×105km3)是其突出特征.近斷層極震區(qū)的位置意味著大光包斜坡受到強(qiáng)烈的豎向地震動作用,巨大的規(guī)模則要求考慮尺寸效應(yīng).因此,在用DDA方法對大光包滑坡模擬時(shí),必須考慮以上因素.對于近斷層因素,通過改進(jìn)的地震波輸入方法輸入多向地震荷載來解決這個問題;對于效應(yīng)因素,依據(jù)虎克-布朗破壞準(zhǔn)則來反分析材料強(qiáng)度以考慮滑坡的尺寸效應(yīng).

根據(jù)黃潤秋等[49-51]的地質(zhì)調(diào)查結(jié)果,大光包滑坡前后的二維地質(zhì)模型如圖2所示, DDA方法對大光包滑坡的模擬可以采用簡化的模型如圖3所示.DDA方法中的地震荷載輸入方式[52]包括加速度時(shí)程輸入、速度時(shí)程輸入和位移時(shí)程輸入.選擇加速度時(shí)程輸入作為本次地震荷載輸入方式,具體是將加速度荷載當(dāng)作體積力施加到基巖上.

圖2 汶川地震后大光包滑坡發(fā)生前后地形橫截面圖Fig.2 Cross-sections of the Daguangbao landslide before and after Wenchuan earthquake

圖3 大光包滑坡的DDA模型Fig.3 DDA model of the Daguangbao landslide

計(jì)算中各材料物理參數(shù)、模型控制參數(shù)如表1、2所示.基巖材料經(jīng)分析,其密度及重度取如表1中虛擬值較為符合實(shí)際[22],如沒有特別說明,本文中基巖密度及重度均為虛擬值.

DDA模擬大光包滑坡的全過程如圖4所示.對于一個潛在滑坡的動力行為的估計(jì)對減少滑坡災(zāi)害具有非常重要的意義,尤其滑坡的運(yùn)動距離是風(fēng)險(xiǎn)評估和防護(hù)措施設(shè)計(jì)的重要參數(shù).超遠(yuǎn)距離滑移是大多數(shù)地震誘發(fā)的大型滑坡的特點(diǎn),許多學(xué)者都致力于研究滑坡遠(yuǎn)距離滑移的機(jī)理.但是,考慮到地震滑坡是一個動力問題,潛在滑坡在初始階段及破壞運(yùn)動階段都受到復(fù)雜的多向地震荷載作用,因此,對于地震誘發(fā)的超遠(yuǎn)距離滑坡的數(shù)值模擬顯得尤為迫切.

表1 物理參數(shù)Tab.1 Physical parameters of materials

表2 控制參數(shù)Tab.2 Control parameters

為了驗(yàn)證地震作用對滑坡運(yùn)動距離的影響,同時(shí)分析了靜態(tài)、僅水平地震動、水平地震動和豎向地震動耦合3種情形時(shí)的結(jié)果.靜態(tài)情形即自然狀態(tài)時(shí),大光包斜坡保持穩(wěn)定,僅在上部產(chǎn)生一定的變形,僅有水平地震荷載時(shí),滑坡前緣移動距離為944 m,當(dāng)水平地震荷載和豎向地震荷載同時(shí)施加到模型上時(shí),滑坡前緣移動距離為1 901 m,此時(shí),堆積形態(tài)與實(shí)際狀況吻合.由此可以得出,對于近斷層滑坡,豎向地震動有顯著的影響.同時(shí),通過對粘聚力及內(nèi)摩擦角對于滑坡運(yùn)動的敏感性分析結(jié)果顯示,粘聚力的取值對滑坡運(yùn)動特性的影響較小,而內(nèi)摩擦角的取值明顯影響著滑坡的運(yùn)動特性.

由以上分析結(jié)果可以看出,對大光包滑坡的DDA模擬能夠很好的再現(xiàn)大光包滑坡啟動、滑移及最后堆積的全過程,同時(shí)也證實(shí)了處于近斷層極震區(qū)的滑坡,其滑移距離遠(yuǎn),造成的危害也大,這對于類似問題的分析有著很好的借鑒,通過DDA方法,也可以對一些類似的潛在滑坡進(jìn)行危險(xiǎn)性評估和設(shè)計(jì)一些防護(hù)措施.

圖4 DDA模擬大光包滑坡全過程Fig.4 Whole processes of DDA simulation of the daguangbao landslide

2.2 地震誘發(fā)危巖崩塌的運(yùn)動特性研究

危巖是指位于陡峭山坡邊緣被巖體結(jié)構(gòu)面切割的巖石塊體,經(jīng)由重力、地震、風(fēng)、裂隙水壓力等荷載作用下,容易沿著山體滾落.危巖脫離母巖向下滾落的過程中,其運(yùn)動形式復(fù)雜,軌跡因在下落過程中多次與山體碰撞而難以確定.雖然其規(guī)模不大,但由于具有高速運(yùn)動的特性,對其影響范圍內(nèi)的建筑物造成很大的損害.地震荷載是造成危巖崩塌的最常見因素之一,地震不僅直接引起危巖體崩塌,其強(qiáng)烈的荷載作用常常能引起裂隙擴(kuò)張,增加危巖崩塌隱患.因此,研究地震荷載對于危巖崩塌破壞的影響,是目前關(guān)于此類災(zāi)害問題的研究熱點(diǎn)[53].本團(tuán)隊(duì)對此進(jìn)行了一些初步研究，部分成果已錄用待刊,部分研究成果如下.

建立如圖5所示的概念危巖,研究不同的荷載組合及不同的地震波輸入方式對于危巖崩塌體運(yùn)動特性的影響,確定地震荷載對于危巖運(yùn)動特性的促進(jìn)程度,這將會對地震危巖崩塌災(zāi)害的防治提供指導(dǎo)意見.

DDA計(jì)算中,地震荷載的作用是通過將加速度以體積力的方式施加到基巖上來實(shí)現(xiàn)的.計(jì)算中參數(shù)取值如表3～5所示.

圖5 概念危巖Fig.5 The assumed perilous rock

項(xiàng)目數(shù)值單步允許最大位移率0.001時(shí)間步/s0.001彈簧剛度/Pa4×1011超松弛系數(shù)1.3時(shí)步數(shù)7×104

建立如下4種工況來分析危巖在地震工況和非地震工況下的動力效應(yīng):

GK1(工況1):天然工況(無地震波);

GK2(工況2):水平地震波;

GK3(工況3):豎向地震波;

GK4(工況4):水平地震波、豎向地震波耦合作用.

表4 模型物理參數(shù)Tab.4 Model material parameters

表5 模型節(jié)理參數(shù)Tab.5 Model joint parameters

研究結(jié)果表明,在天然工況下,危巖只受重力作用,只是存在一定的變形,危巖整體能夠保持穩(wěn)定.3種地震工況下,危巖崩塌破壞過程如圖6所示.

盡管3種地震波輸入方式不同,危巖的破壞方式均是傾倒破壞.根據(jù)運(yùn)動特點(diǎn),危巖在3種不同的工況下,從穩(wěn)定狀態(tài)到最終破壞的變化過程可分為3個階段:裂隙擴(kuò)張貫通及危巖傾倒階段、拋射階段、停積階段.為了解3種地震波輸入方式對危巖破壞后運(yùn)動特性的影響,各工況下塊體的位移如表6所示.

圖6 不同地震工況下危巖崩塌破壞過程Fig.6 Perilous rock failure processes under different seismic excitations

項(xiàng)目GK2GK3GK4(GK4-GK2GK2)/%(GK4-GK3GK3)/%(GK3-GK2GK2)/%脫離母巖時(shí)間/s26.1033.2622.60-13.4-32.12.7崩塌塊體最大水平位移/m684.53699.70826.0820.618.12.2崩塌塊體平均水平位移/m189.93204.64205.908.40.67.7崩塌塊體最大位移比2.892.963.5121.518.62.4崩塌塊體最小位移比0.680.690.714.42.92.9崩塌塊體平均位移比1.011.071.086.90.95.9

注: 位移比為某塊體的最終水平位移/最終豎向位移;最大位移比為所有崩塌塊體最終水平位移與最終豎向位移之比的最大值;最小位移比為所有崩塌塊體最終水平位移與最終豎向位移之比的最小值;平均位移比為所有崩塌塊體最終水平位移與最終豎向位移之比平均值.

3種地震工況下崩塌塊體位移比分別為1.01、1.07、1.10,明顯大于非地震條件下的0.50[54],由此可以得出,地震荷載不僅直接誘發(fā)危巖崩塌破壞的發(fā)生,而且對危巖崩塌體的運(yùn)動距離有促進(jìn)作用.

觀察圖6不同地震工況下危巖崩塌體運(yùn)動的全過程,發(fā)現(xiàn)在3種不同地震工況下,工況4無論是脫離母巖破壞時(shí)間,停積時(shí)間,還是塊體的最大水平位移、平均水平位移較之工況2、3均更加顯著.工況4下塊體的最大水平位移較之工況2、3分別增大20.6%和18.1%,平均水平位移較工況2、3分別增大8.4%和0.6%.

另外,無論是塊體最大位移比、最小位移比還是平均位移比,工況4的數(shù)值都是最大的,由此可見危巖在工況4最容易發(fā)生破壞,破壞后崩塌塊體的影響范圍最大,可能的危害程度最高,是最值得注意的情況.

對比工況2、3可以明顯的發(fā)現(xiàn),工況3較之工況2,塊體的最大水平位移和平均水平位移分別增大了2.2%和 7.7%,其他包括最大位移比、最小位移比、平均位移比都增加了,可見在某些情況下豎向地震荷載對崩塌塊體的影響程度大于水平向地震荷載對其的影響程度.其他學(xué)者對于此問題也有相同的發(fā)現(xiàn)[55],這種情況在汶川地震中尤為突出.因此,在抗震的防治措施中,應(yīng)當(dāng)給予豎向地震動足夠的重視,只有這樣才能有效達(dá)到抗震設(shè)防和災(zāi)害防治的目的.

由此例的分析過程可知,DDA方法適合研究危巖崩塌體的運(yùn)動特性.通過研究發(fā)現(xiàn),地震不僅引起危巖崩塌的發(fā)生,而且對于其運(yùn)動距離具有顯著影響,并且在此例中,豎向地震動的影響要比水平地震動的影響更為顯著,這應(yīng)該引起工程設(shè)計(jì)人員的注意.

2.3 對地震誘發(fā)滑坡的運(yùn)動過程的模擬

地震發(fā)生時(shí)常常伴隨著大量滑坡等地質(zhì)災(zāi)害的產(chǎn)生,這些地質(zhì)災(zāi)害對民居、交通等造成了很大的破壞[56-57].自有記錄以來,許多由地震誘發(fā)的滑坡給人民的生命和財(cái)產(chǎn)帶來了巨大的損失.2008年,汶川大地震總共誘發(fā)了60 100余處滑坡,這些滑坡直接造成了超過20 000多人死亡[58],同時(shí)其造成的財(cái)產(chǎn)損失占到總損失的三分之一以上.弄清地震誘發(fā)滑坡的運(yùn)動特性,測算滑坡的運(yùn)動距離和范圍,對于地震滑坡災(zāi)害的防治工作有重大意義.

現(xiàn)有的研究中,對于地震誘發(fā)的大型滑坡的遠(yuǎn)程運(yùn)動現(xiàn)象,大多采用強(qiáng)度折減模型來完成,很少有考慮到滑坡運(yùn)動過程中地震荷載與滑坡的相互作用.通過研究地震荷載與滑坡的相互作用,提出MAM(復(fù)合加速度模型)[52,59]進(jìn)行數(shù)值模擬.以發(fā)生在汶川地震中的東河口大型滑坡為例,根據(jù)其離散性和大位移等特點(diǎn),利用DDA再現(xiàn)了東河口滑坡的運(yùn)動過程,合理的解釋了其遠(yuǎn)程運(yùn)動特性[52]. DDA模擬東河口滑坡的計(jì)算中模型參數(shù)取值如下表7、8所示.

為了對比是否需要考慮地震荷載與滑坡在運(yùn)動過程中相互作用,建立了兩個模型.未考慮相互作用的靜態(tài)DDA模型和考慮相互作用的復(fù)合加速度動態(tài)DDA模型.圖7分別記錄了不同時(shí)刻兩個模型中滑坡的運(yùn)動形態(tài).

表7 模型物理參數(shù)Tab.7 Model material parameters

表8 模型控制參數(shù)Tab.8 Model control parameters

對比模型的計(jì)算結(jié)果和災(zāi)后東河口地形圖可以發(fā)現(xiàn):考慮了地震荷載與滑坡相互作用的模型的計(jì)算結(jié)果中,其巖土體材料堆積形態(tài)與災(zāi)后地形基本一致;未考慮相互作用的模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況相差較大.此模擬結(jié)果也證明了考慮了蹦床效應(yīng)的復(fù)合加速度模型在模擬地震荷載與滑坡相互作用領(lǐng)域的適用性.同時(shí),也用實(shí)例論證了DDA模擬地震誘發(fā)滑坡的運(yùn)動過程的可行性.

2.4 地質(zhì)災(zāi)害對既有建筑物的沖擊力

DDA方法在處理非連續(xù)大位移問題上表現(xiàn)出極大的優(yōu)勢,將塊體位移不變量作為基本未知量,利用接觸彈簧假定處理塊體之間的相互作用,并應(yīng)用最小勢能原理列出系統(tǒng)平衡方程,方程的解即為系統(tǒng)的位移增量.這種方法有著嚴(yán)密的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)及完備的能量守恒,可以完整地分析塊體運(yùn)動情況,特別適合巖體滑坡的計(jì)算.由于DDA方法的基本未知量形式及方程的建立方式,在以往的DDA研究及應(yīng)用中,主要偏向于系統(tǒng)運(yùn)動特征的描述,如落石的運(yùn)動距離,滑坡的持續(xù)時(shí)間和滑體的堆積形狀等.而對于系統(tǒng)的力學(xué)特征,如落石對基巖的作用、滑體對下游結(jié)構(gòu)的沖擊力并不常涉及.在實(shí)際問題中,研究對象的力學(xué)參數(shù),往往與其運(yùn)動特征同等重要[60].例如,在研究滑體對下游結(jié)構(gòu)的作用時(shí),如果能得出滑體對結(jié)構(gòu)的沖擊力大小隨時(shí)間的變化曲線,則可以得出結(jié)構(gòu)受到的外界作用力,這對防治由地質(zhì)災(zāi)害對民居以及公共設(shè)施的破壞[61]等具有很好的指導(dǎo).

(a)未考慮MAM相互作用(靜態(tài))(b)考慮MAM相互作用(動態(tài))圖7 東河口滑坡DDA模擬結(jié)果Fig.7 DDAsimulationresultsoftheDonghekoulandslide

DDA方法已經(jīng)可以模擬塊體系統(tǒng)任意時(shí)刻的運(yùn)動情況.在系統(tǒng)運(yùn)動已知的情況下,系統(tǒng)中存在的作用力也可以唯一確定.但是,整個系統(tǒng)的受力情況是復(fù)雜耦合的,要得到某些塊體間的相互作用力,最主要的任務(wù)是在系統(tǒng)中存在的所有力中識別出這些塊體間作用力,并以適當(dāng)?shù)姆绞教幚砗屠奂?DDA方法在求解整體平衡方程后,通過已解出的基本未知量可以反推塊體受力情況,但此時(shí)只能得到作用在塊體形心上的合力.事實(shí)上,即使是兩個塊體之間的作用力,也可能處于不同的位置.如果需要研究位于某條邊上的作用力,則需要對兩塊體間的作用力進(jìn)一步識別.

通過分析DDA方法基本理論,不難發(fā)現(xiàn),在不考慮錨桿連接的情況下,塊體之間的相互作用力全部來源于塊體間的由接觸彈簧帶來的接觸彈簧力和摩擦力.對于碰撞過程,摩擦力相對較小,可以忽略不計(jì).因此,分析當(dāng)前系統(tǒng)存在的所有接觸力,即可得到指定塊體間的作用力.通過在DDA程序中插入代碼,可以獲得接觸力的所有屬性.若需要得出其他塊體對某個目標(biāo)塊體指定邊的作用力,則要求篩選出所有包含其他塊體和目標(biāo)塊體指定邊的所有接觸,并按照方向累加.在摩擦力不可忽略的情況下,則還應(yīng)將摩擦力納入.在此基礎(chǔ)上編寫程序,便可以得出目標(biāo)塊體指定邊受到其他塊體的作用力.圖8、9是塊體作用力研究的應(yīng)用模型，該滑坡基于東河口滑坡相關(guān)資料,研究對象是處于滑坡下游的結(jié)構(gòu)物.

(a) 滑坡發(fā)生前

(b) 滑坡發(fā)生后圖8 沖擊力研究模型(單位： m)Fig.8 The model of impact research (unit: m)

拓展的DDA程序在處理大量塊體對結(jié)構(gòu)沖擊作用時(shí)有著獨(dú)特的優(yōu)勢,但仍有部分問題需要引起注意.程序中接觸彈簧剛度的數(shù)值會影響接觸力的大小和整個碰撞持續(xù)時(shí)間.對于已知材質(zhì)的塊體,在固定碰撞速度下的碰撞時(shí)間是可以測得的，認(rèn)為碰撞時(shí)滿足彈性碰撞,如果需要取得較為精確的碰撞力,可以通過碰撞時(shí)間反推接觸彈簧剛度,從而確定碰撞過程和任意時(shí)刻的沖擊力大小.另外,在特定條件下,塊體受到的沖擊力可能被重復(fù)計(jì)算導(dǎo)致結(jié)果比實(shí)際情況偏大.這一方面是因?yàn)镈DA在處理邊-邊接觸時(shí),將其分解為兩個角與邊接觸,另一方面是因?yàn)槟繕?biāo)塊體和沖擊塊體共節(jié)點(diǎn).為了避免這種情況,只需在模型建立時(shí)注意即可.

圖9 塊體對結(jié)構(gòu)不同邊的作用力Fig.9 The impact of different edge of structure by blocks

2.5 利用DDA對防浪堤進(jìn)行破壞過程模擬[62-63]

防浪堤是一種常見的海岸水工構(gòu)筑物,主要起消浪減流的作用,可以保護(hù)沿海地區(qū)海岸、港口及其他建筑物免受海浪侵蝕和破壞.在實(shí)際工程中,防浪堤的穩(wěn)定性是一項(xiàng)重要的設(shè)計(jì)內(nèi)容.在科研領(lǐng)域,國內(nèi)外許多學(xué)者對防浪堤的穩(wěn)定性分析方法進(jìn)行了大量的研究,并取得了一定的成果.然而,在2011年,因日本東北大地震(震級9.0級)產(chǎn)生的巨大海嘯,破壞了位于日本釜石市某海灣中一條沉箱型混合式防浪堤.目前,結(jié)合其實(shí)際破壞過程,已有的各種防浪堤破壞模型尚無法解釋該防浪堤的破壞機(jī)理.陳光齊、張迎賓[62-63]等提出了由管涌現(xiàn)象產(chǎn)生的局部破壞模型,利用DDA方法,并結(jié)合模型試驗(yàn)再現(xiàn)了該防浪堤的破壞過程,提供了一種新的防浪堤的穩(wěn)定性分析方法.

該防浪堤上部是方形混凝土結(jié)構(gòu),內(nèi)部滲透系數(shù)小,可忽略滲流作用，下部由堆石斜坡堤作為基礎(chǔ),稱毛石基礎(chǔ),滲透系數(shù)較大.防浪堤的具體尺寸參數(shù)見圖10.DDA計(jì)算中模型各參數(shù)的取值見表9.與以往海嘯不同,此次海嘯產(chǎn)生的風(fēng)浪周期很長,由幾分鐘到以小時(shí)計(jì)不等.結(jié)合該防浪堤的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及工況建立了管涌局部破壞模型(圖10).

圖10 釜石市防浪堤模型(單位: m)Fig.10 Model of the breakwater in Kamaishi (unit: m)

項(xiàng)目滑體密度ρ/(kg·m-3)2000重度wy/(kN·m-3)20彈性模量E/GPa1.0泊松柏ν0.2內(nèi)摩擦角φ/(°)35粘聚力c/MPa0彈簧剛度/Pa1.0×108時(shí)間步/s0.001

較長的風(fēng)浪周期使得防浪堤兩側(cè)在較長時(shí)間內(nèi)保持了相近的水力梯度值,視為一常量.在該時(shí)間段內(nèi),毛石基礎(chǔ)內(nèi)部的滲流可看作是穩(wěn)定滲流過程,滲透壓力被視為擬靜力作用在DDA塊體上.在該水力耦合模型中,滲透壓力通過以下3步導(dǎo)入: (1) 利用有限元計(jì)算出在穩(wěn)定滲流情況下,該模型上任一點(diǎn)橫向與縱向水壓; (2) 導(dǎo)出有限元網(wǎng)格上每一節(jié)點(diǎn)上的水頭及相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo); (3) 建立一個覆蓋毛石基礎(chǔ)且網(wǎng)格大小合適的網(wǎng)絡(luò),結(jié)合第二步導(dǎo)出的水頭值,利用Kriging插值法,計(jì)算出該網(wǎng)格上每個網(wǎng)點(diǎn)上的水頭值,如圖11所示.

圖11 DDA模型上水頭網(wǎng)格分布Fig.11 DDA model simulate experiment model and water pressure field definition

為了驗(yàn)證該破壞模型的合理性,以實(shí)際過程中出現(xiàn)的最大水頭差為例，再現(xiàn)了防浪堤由穩(wěn)定到發(fā)生局部破壞,最后出現(xiàn)整體失穩(wěn)的整個過程,如圖12所示.

從圖12(a)～(c)可知,在靠近港口一側(cè),與沉箱型堤棱角接觸處的毛石基礎(chǔ)上出現(xiàn)了明顯的管涌現(xiàn)象,然后導(dǎo)致發(fā)生基礎(chǔ)局部失穩(wěn),最后出現(xiàn)防浪堤的整體失穩(wěn).在利用DDA方法分析的同時(shí)，為了更好地了解防浪堤的實(shí)際破壞過程，在前期工作中，根據(jù)實(shí)際建造的防浪堤情況建立了實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ停ㄟ^實(shí)驗(yàn)成功地再現(xiàn)了防浪堤的破壞過程,如圖13所示[64].與DDA分析的結(jié)果相對比,發(fā)現(xiàn)DDA模擬過程可以真實(shí)地反應(yīng)管涌破壞的過程,同時(shí)從側(cè)面也證實(shí)了DDA在解決非連續(xù)性較強(qiáng)的工程問題的優(yōu)越性.

(a)

(b)

(c) 圖12 防浪堤的破壞模擬過程Fig.12 Failure process of the breakwater

圖13 滲流引起管涌破壞的實(shí)際過程Fig.13 The local failure due to piping induced by seepage flow

較長的風(fēng)浪周期導(dǎo)致防浪堤于較長時(shí)間內(nèi)在靠近外海一側(cè)和靠近港口一側(cè)形成了很大的水頭差.同時(shí)又因?yàn)槊A(chǔ)的透水性較強(qiáng)及其材料結(jié)構(gòu)較為松散的性質(zhì),使得毛石基礎(chǔ)由于較大的滲透壓力率先發(fā)生局部破壞,達(dá)到一定程度后,進(jìn)而發(fā)生了包括混凝土沉箱結(jié)構(gòu)在內(nèi)的整體破壞.利用DDA模擬防浪堤的破壞過程,使得毛石基礎(chǔ)的離散性得到了充分地體現(xiàn),完整的模擬出了毛石基礎(chǔ)由局部石塊發(fā)生較大位移而產(chǎn)生局部破壞.這是其他有限元方法無法準(zhǔn)確做到的.

3 結(jié) 論

巖土工程問題,尤其是由不連續(xù)結(jié)構(gòu)面即節(jié)理控制其變化的巖體結(jié)構(gòu)材料,如若根據(jù)以往的連續(xù)性手段分析,往往因?yàn)椴荒芎芎玫哪M出其離散的性質(zhì),分析過程受到了很多限制,也經(jīng)常得不到符合實(shí)際的結(jié)論.非連續(xù)變形分析方法(DDA)的出現(xiàn)很好的解決了這個問題,隨著DDA方法本身的不斷改進(jìn)及發(fā)展,越來越多的研究者將其運(yùn)用于解決各類巖土問題中.本文主要通過講述幾個本團(tuán)隊(duì)近年來利用DDA解決地震巖土工程問題的實(shí)例,來進(jìn)一步的擴(kuò)展DDA方法的工程應(yīng)用,并根據(jù)上述分析,得出如下幾點(diǎn)結(jié)論:

(1) DDA方法可以很好地模擬地震導(dǎo)致災(zāi)害的全過程,真實(shí)地反應(yīng)出危巖崩塌體、滑坡、防浪堤壩的破壞特征;

(2) 處在近斷層極震區(qū)的滑坡,豎向地震動能夠顯著的增強(qiáng)滑坡的運(yùn)動特性,這類滑坡的遠(yuǎn)距離滑移往往受多個方向地震動耦合作用的影響.改進(jìn)的DDA方法具有輸入不同地震荷載組合的優(yōu)勢,能夠很好的分析這類問題;

(3) DDA方法具有分析由穩(wěn)定階段到破壞階段全過程的能力,能夠反映出不連續(xù)結(jié)構(gòu)面從局部破壞逐漸蔓延至全局破壞的過程,通過對此過程的細(xì)化分析,準(zhǔn)確把握結(jié)構(gòu)的破壞機(jī)理,以此為依據(jù),可以提供可靠的改善方案;

(4) 改進(jìn)的DDA方法能夠計(jì)算各類地質(zhì)災(zāi)害對于防護(hù)建筑物的沖擊力,利用求得的沖擊力的大小修建符合實(shí)際的防護(hù)支檔結(jié)構(gòu),指導(dǎo)工程設(shè)計(jì)人員設(shè)計(jì)各類防護(hù)措施具有重要的意義.

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HU Xiewen, LIN Jinhui, ZHANG Maochun, et al. Trigger effect of earthquake geohazards around baoxing county induced by lushan 4·20 strong earthquake[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2013, 48(4): 599-608.

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趙興權(quán)(1958—),博士,2011年起至今任職于西南交通大學(xué),現(xiàn)為土木工程學(xué)院教授,博士生導(dǎo)師.主要研究方向?yàn)閺?fù)雜地區(qū)地震動衰減關(guān)系、地震場地及地貌效應(yīng)與特殊結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)、地震動特性對結(jié)構(gòu)反應(yīng)的影響、地震作用下高鐵列車安全運(yùn)營.2011年獲中組部“千人計(jì)劃”和四川省“百人計(jì)劃”特聘專家(全職).在國際重要刊物和重要國際會議上累計(jì)發(fā)表論文80余篇,國際一流SCI收錄論文30余篇,主持多項(xiàng)重大國際項(xiàng)目.提出了國際認(rèn)同的地震動衰減模型,并被美國、日本、歐洲、加勒比海、東南亞和南太平洋等多個國家和地區(qū)廣泛應(yīng)用.

E-mail: johnzhao1000@126.com

張迎賓(1983—),博士,2013年起至今任職于西南交通大學(xué)，現(xiàn)為土木工程學(xué)院副教授、碩士生導(dǎo)師.主要研究方向?yàn)镈DA、NMM程序開發(fā)和應(yīng)用、地震邊(滑)坡破壞機(jī)制及運(yùn)動特征、二維及三維邊坡穩(wěn)定性分析方法、巖土工程極限分析.發(fā)表學(xué)術(shù)論文60余篇,其中，SCI收錄21篇,EI收錄36篇,包括在巖土工程領(lǐng)域國際權(quán)威期刊CGJ、ENGEO、IJRMMS、SODYN、COGE等發(fā)表的論文.主持多項(xiàng)國家、省部級科研項(xiàng)目.擔(dān)任10余本巖土工程領(lǐng)域知名SCI期刊的審稿人.

E-mail: yingbinz516@126.com

(中文編輯:秦 瑜 英文編輯:蘭俊思)

Discontinuous Deformation Analysis Method and Its Applications to Disaster Prevention

ZHAOXingquan1,ZHANGYingbin1,CHENGuangqi2,YUPengcheng1,HUAGNXiaofu1,CHENYanyan1

(1. School of Civil Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China; 2. Department of Civil and Structure Engineering, Kyushu University, Fukuoka 819-0395, Japan )

In order to explore the characteristics of geological hazards induced by earthquake, the discontinuous deformation analysis (DDA) was used to simulate the failure processes of rock collapses, landslides, and breakwaters under the earthquake loading. Particularly, the influence of the earthquake loading on hazard processes and motions was studied, and new modules were integrated into the current DDA code to obtain the interaction forces. The results show that DDA can be applied to evaluation of landslide mass mobility. The vertical ground motion can remarkably amplify the mobility in the near-fault area. DDA has advantage in the whole-process simulation of landslide induced by earthquake. The simulation results can reflect the characteristics of the failure processes of collapses, landslides and breakwaters faithfully. In addition, DDA is also able to calculate the impact force of failure masses on structures. The peak value of the impact force is much larger than the static lateral pressure, and is four times more than the static lateral pressure in the case study. Hence, the DDA can provide technical guidance for site selection and design of disaster protection from the perspective of reliability and economy.

DDA; earthquake; geological hazards; disaster prevention and control

2015-11-02

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51408511); 中央高校2015年度科技創(chuàng)新項(xiàng)目(2682015CX080); 第48批教育部留學(xué)回國啟動基金資助項(xiàng)目.

趙興權(quán),張迎賓,陳光齊,等. 非連續(xù)變形分析方法及其在災(zāi)害防治研究中的應(yīng)用[J]. 西南交通大學(xué)學(xué)報(bào),2016,51(2): 300-312.

0258-2724(2016)02-0300-13

10.3969/j.issn.0258-2724.2016.02.010

P642.22

A