汪雅倩，朱家明，錢舒婷，夏慧萍

(1.安徽財經(jīng)大學(xué)　金融學(xué)院，安徽 蚌埠 233030；2.安徽財經(jīng)大學(xué)　統(tǒng)計與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽 蚌埠 233030)

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合肥市PM2.5影響因素及分布演變規(guī)律的定量分析

汪雅倩1，朱家明2，錢舒婷1，夏慧萍2

(1.安徽財經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院，安徽 蚌埠 233030；2.安徽財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽 蚌埠 233030)

摘要：針對合肥市PM2.5影響因素及分布演變規(guī)律,綜合使用定量分析、相關(guān)分析、變量控制，最小曲率插值等方法，構(gòu)建了簡單相關(guān)系數(shù)、偏相關(guān)系數(shù)、獨立性檢驗、單污染源高斯煙羽擴散、雙源強高斯煙羽擴散等模型，運用EXCEL、EVIEWS、SPSS、SURFER、MATLAB等軟件編程求解，研究得出PM2.5與PM10相關(guān)性最高、空氣濕度對PM2.5有著較強影響、合肥地區(qū)PM2.5多發(fā)于春冬季、離市中心越近污染程度越大、PM2.5成因來源廣泛，演變受到風(fēng)力等影響的結(jié)論.

關(guān)鍵詞：PM2.5；相關(guān)分析；獨立性檢驗；最小曲率插值法；高斯煙羽擴散；SURFER；MATLAB

近年來，對人體有極大危害的霧霾的頻發(fā)已成為一個被政府部門、人民群眾廣泛關(guān)注的問題.據(jù)2013年發(fā)改委報告[1]顯示，受霧霾天氣影響面積約占國土面積的1/4，受影響人口約6億人.而早在2012年，空氣質(zhì)量指數(shù)AQI的6個基本檢測指標(biāo)中，就首次將產(chǎn)生灰霾的主要因素——細(xì)顆粒物PM2.5列入.新檢測標(biāo)準(zhǔn)[2]的發(fā)布和實施，將會對空氣質(zhì)量的檢測，改善生存環(huán)境起到重要的作用.因此，對PM2.5影響因素及分布演變規(guī)律問題的研究，對于分析減少城市污染問題和保護(hù)環(huán)境具有重要意義，同時，此研究也對其他類型污染物問題以及熱源擴散、衰退有一定指導(dǎo)意義.

1數(shù)據(jù)來源與模型假設(shè)

合肥市2014年每天的PM2.5、PM10、CO、NO2、SO2、O3濃度數(shù)據(jù)以及2014年合肥地區(qū)一年10個觀測點PM2.5數(shù)據(jù)均來源于青悅空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)庫[3].為了便于解決問題，提出以下假設(shè)：(1)觀測點的位置在地圖上選取的位置無誤，用一點代表整個區(qū)的觀測位置；(2)地圖上觀測點的測量距離測量無誤；(3) 整個合肥市的PM2.5全部來源于數(shù)據(jù)庫給定的10個監(jiān)測點；(4)不考慮突發(fā)事件造成的空氣質(zhì)量突變；(5)影響大氣環(huán)境的各項因素不會出現(xiàn)非預(yù)期的異常變化；(6)假設(shè)風(fēng)速一定，且風(fēng)向在一定時間內(nèi)一定，不考慮突變因素、建筑物對風(fēng)向的影響；(7)不考慮PM2.5的垂直分布；(8)地面及地標(biāo)地物對PM2.5無吸收；(9)整個擴散過程PM2.5污染物質(zhì)量守恒；(10)數(shù)據(jù)真實可靠，不考慮軟件工具在數(shù)據(jù)處理及圖形繪制中的誤差.

2PM2.5與其影響因素相關(guān)性及獨立性分析

2.1研究思路

首先建立各指標(biāo)之間的相關(guān)系數(shù)表以對變量之間的相關(guān)性進(jìn)行定量分析；之后著重分析PM2.5與其余5項指標(biāo)之間的相關(guān)關(guān)系，為了消除指標(biāo)間關(guān)系對結(jié)果的影響，使用偏相關(guān)分析控制變量，然后根據(jù)PM2.5與各指標(biāo)之間相關(guān)系數(shù)大小對影響程度進(jìn)行排序；最后分別對PM2.5和其余5項指標(biāo)做獨立性檢驗(卡方檢驗)，根據(jù)檢驗的Person卡方P值進(jìn)行排序以驗證前面結(jié)果的正確性.最后因為水是化學(xué)反應(yīng)不可缺少的物質(zhì)，因此有理由相信濕度與PM2.5有關(guān)，再根據(jù)分析驗證濕度與PM2.5有相關(guān)性.建模流程如圖1.

圖1　PM2.5與其影響因素相關(guān)性及獨立性分析流程圖

2.2數(shù)據(jù)處理

根據(jù)無量綱化后合肥市2014年每天的PM2.5、PM10、CO、NO2、SO2、O3濃度數(shù)據(jù)，利用EVIEWS分析各個指標(biāo)之間的簡單相關(guān)關(guān)系，結(jié)果如表1所示.

表1　PM2.5與影響因素間的簡單相關(guān)系數(shù)

為了針對性地刻畫5個影響因素中某一個對PM2.5濃度的影響或相關(guān)程度，需將其他因素的影響視作常數(shù)(暫時不考慮其他因素影響).在此先用EVIEWS來對偏相關(guān)關(guān)系進(jìn)行形象地研究，繪制出PM2.5與各影響因素的相關(guān)圖，結(jié)果如圖2和圖3所示.

圖2　PM2.5與一氧化碳(CO)的相關(guān)圖　　　　　　　　　　圖3　PM2.5與臭氧(O3)的相關(guān)圖注：由于PM2.5與PM10、CO、NO2、SO2相關(guān)圖形式相似，在此以CO為例.

用SPSS具體地刻畫PM2.5與各影響因素的偏相關(guān)系數(shù)，結(jié)果如表2所示.

表2　PM2.5與影響因素的偏相關(guān)系數(shù)

利用SPSS對PM2.5與各影響因素進(jìn)行獨立性檢驗，根據(jù)Person卡方值對影響程度進(jìn)行排序，從而對比于偏相關(guān)分析給出的排序，若結(jié)果大致一致，則可給出結(jié)論.

2.3結(jié)果分析

簡單相關(guān)分析中，PM2.5與除O3外因素均存在一定相關(guān)關(guān)系，尤其與PM10高度相關(guān)，可能是二者粒徑的差異，即PM10包含PM2.5，而粒徑更小的PM2.5對人呼吸道的傷害更大.

做出獨立性檢驗結(jié)果，與偏相關(guān)分析的結(jié)果對比，分析結(jié)果基本一致，結(jié)論如表3所示.

表3　影響程度排序表

相關(guān)研究[4]表明：SO2、NO2、CO是在一定環(huán)境條件下形成PM2.5前的主要氣態(tài)物體，可以認(rèn)為這些污染物在空氣中通過物理和化學(xué)反應(yīng)轉(zhuǎn)化為了PM2.5，而水一般都是化學(xué)反應(yīng)不可缺少的物質(zhì)，因此有理由相信空氣濕度與PM2.5有關(guān).

據(jù)在青悅空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)庫收集的濕度及PM2.5數(shù)據(jù)，分別建立不含及含有空氣濕度變量的線性回歸模型一、二，通過模型一、二的結(jié)果比較，分析說明 PM2.5 與空氣濕度的關(guān)系.

利用 EVIEWS模型一、二的顯著性檢驗，結(jié)果如表4所示.

表4　 模型一、二結(jié)果對比

結(jié)果顯示，增加空氣濕度指標(biāo)后，線性回歸方程相關(guān)系數(shù)得到明顯提升(由 0.876增加到0.916),表明空氣濕度對PM2.5有較強影響.

根據(jù)上述的研究分析，可以在日常的環(huán)境保護(hù)中有針對性地進(jìn)行治理，尤其是對于PM10的治理應(yīng)該有所側(cè)重，同時也應(yīng)該對空氣濕度進(jìn)行適當(dāng)?shù)目刂?

3PM2.5時空分布規(guī)律

3.1研究思路

根據(jù)合肥地區(qū)2014年一年10個觀測點PM2.5數(shù)據(jù)，利用EXCEL畫出監(jiān)測點的PM2.5面積圖，分析得出相關(guān)的時間分布規(guī)律；利用Surfer軟件根據(jù)10個觀測點的位置坐標(biāo)以及濃度數(shù)據(jù)繪制PM2.5分布等濃度圖，比較同一時間下不同觀測點的PM2.5分布情況，得出空間分布規(guī)律.

3.2數(shù)據(jù)處理

對處理后數(shù)據(jù)，用EXCEL分別繪制10個檢測點PM2.5時間分布圖，在此以濱湖新區(qū)的時間分布為例，如圖4所示.

圖4　濱湖新區(qū)PM2.5時間分布

將已有的數(shù)據(jù)以求和匯總的方式得到合肥10個觀測點每個月的PM2.5濃度數(shù)據(jù).根據(jù)10個監(jiān)測點在地圖上的分布，以最南的濱湖新區(qū)所在的水平線為X軸，最西的高新區(qū)為Y軸比較和記錄觀測點在地圖上的空間距離測量，比較和記錄觀測點在地圖上的空間距離測量，以X軸和Y軸所交的位置為原點建立直角坐標(biāo)系，測量每個觀測點的坐標(biāo)，如表5所示.

表4　10個觀測點的位置坐標(biāo)

(1)用Surfer繪制10個觀測點的張貼圖，即二維空間分布圖，如圖5所示.

(2)用Surfer對10個觀測點位置坐標(biāo)和PM2.5濃度數(shù)據(jù)進(jìn)行網(wǎng)格化的結(jié)果，如圖6所示.

圖5　10個觀測點的張貼圖　　 　　　　　　　　　圖6　2014年2月合肥PM2.5網(wǎng)格化結(jié)果

(3)在數(shù)據(jù)進(jìn)行網(wǎng)格化基礎(chǔ)上，根據(jù)最小曲率插值法[5]，利用Surfer分別對合肥10個觀測點的12個月的PM2.5濃度分布繪制等濃度分布圖，如組圖7所示.

圖7　PM2.5濃度分布注：組圖是以時間順序排列的，分別是2014年的12個月.

3.3結(jié)果分析

將上述分析歸納匯總，結(jié)果如表5所示.

表5　2014年12個月10個監(jiān)測點的PM2.5濃度分布

在10個觀測點中，其中瑤海區(qū)的空氣中PM2.5含量最高，距離瑤海區(qū)較近的長江中路和三里街的觀測點在12個月中PM2.5含量很高；其次是廬陽區(qū)以及距離廬陽區(qū)較近的琥珀山莊PM2.5在10個觀測點中含量較高；而董鋪水庫、高新區(qū)、明珠廣場、濱湖新區(qū)的PM2.5濃度較低.瑤海區(qū)、長江中路、三里街、廬陽區(qū)是屬于合肥市中心，PM2.5來源主要是汽車尾氣，二董鋪水庫、明珠廣場、高新區(qū)距離市中心較遠(yuǎn)，位于郊區(qū)，汽車尾氣較少，PM2.5的濃度較低.

4PM2.5擴散與衰減的演變規(guī)律

4.1研究思路

首先以高斯擴散原理[6]為基礎(chǔ)，以一年天氣變化最明顯的7月PM2.5濃度最高的瑤海區(qū)為研究對象，分別建立單污染源PM2.5高斯煙羽擴散模型[7]，雙源強高斯煙羽擴散模型[8].最后利用MATLAB對模型進(jìn)行求解得到不同情況下PM2.5的污染濃度分布情況.從而探究PM2.5 的成因、演變等一般性規(guī)律.

4.2數(shù)據(jù)處理

以污染源為起點，主風(fēng)向為x軸，并且指向下風(fēng)的方向，與風(fēng)向垂直的方向為z軸，而水平截風(fēng)向為y軸的方向，則高架連續(xù)點源擴散的高斯煙羽模型公式為：

其中λy、λz為污染水平、垂直風(fēng)向擴散參數(shù)，Q、h為源強、源高，σ為常數(shù).

用MATLAB編程求解固定源強和雙源強高斯煙羽擴散模型，因為三里街與瑤海區(qū)的地理位置較近，為方便研究，則以該兩處監(jiān)測點為例進(jìn)行研究.

4.3結(jié)果分析

(1)根據(jù)合肥瑤海區(qū) 4 月份的天氣狀況，取大氣穩(wěn)定度B等級，風(fēng)速為2 m/s.即λy=0.16x/(1+0.001x)0.5，λz=0.12x，由模型可知，當(dāng)源強分別為持續(xù)排放達(dá)到穩(wěn)態(tài)分布的固定源強時，其空氣污染濃度分布如圖8所示.

(2)因三里街與瑤海區(qū)的地理位置較近，所以兩個觀測點的PM2.5濃度會存在疊加，要高于其他地區(qū)，假定兩地濕度都為87，風(fēng)速為2屬于B等級的天氣狀況，PM2.5濃度沿x,y軸的擴散系數(shù)不變.雙源強PM2.5污染濃度分布如圖9所示.

圖8　固定源強PM2.5的污染濃度分布圖　　　　　　 　圖9　兩個觀測點PM2.5濃度疊加后的圖

由圖8可知瑤海區(qū)7月的PM2.5濃度的擴散情況在觀測點1000 km以外的的區(qū)域PM2.5基本上已經(jīng)對該地區(qū)沒有影響了.

由圖9可知PM2.5濃度分布不僅在源強出現(xiàn)極值，在某個下風(fēng)向方向也出現(xiàn)了比較高的PM2.5濃度極值區(qū)域，且該區(qū)域的污染物濃度值變化較為緩慢.因為考慮到了鄰近觀測點PM2.5的釋放對瑤海區(qū)的影響，污染擴散的速度要慢.

5總結(jié)

針對3個有關(guān)PM2.5濃度的問題，采用多種分析方法并建立相應(yīng)模型進(jìn)行研究，使問題得到更加全面的分析，并運用多種軟件做出各類相關(guān)圖形，使得數(shù)據(jù)處理、結(jié)果分析等過程更加形象易懂，從而較好地解決了合肥市PM2.5影響因素及分布演變規(guī)律問題.

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[責(zé)任編輯：王軍]

Quantitative analysis and distribution of Hefei PM2.5 factors of evolution

WANG Yaqian1, ZHU Jiaming2, QIAN Shuting1, XIA Huiping2

(1.School of Finance; Anhui University of Finance and Economics, Bengbu 23303, China；2.School of statistics and Applied Mathematics, Anhui University of Finance and Economics, Bengbu 23303, China)

Abstract:Hefei factors for PM2.5 and distribution evolution problem, the integrated use of quantitative analysis, related analysis, variable control, minimum curvature interpolation method, construction of a simple correlation coefficient, independence test, single Gaussian plume diffusion sources, dual Source strong Gaussian plume diffusion model, using EXCEL, EVIEWS, SPSS, SURFER, MATLAB software programming to solve, research results PM2.5 and PM10 highest correlation, air humidity has a strong influence on PM2.5,Hefei area, mainly in the spring and winter PM2.5,from the city center closer the greater the degree of pollution, cause PM2.5 wide variety of sources, conclusion evolution by wind and other effects.

Key words:related analysis; independence test; minimum curvature interpolation; Gaussian plume diffusion; SURFER；MATLAB

中圖分類號：X513

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1672-3600(2016)03-0001-06

通訊作者:朱家明(1973-),男,安徽泗縣人,安徽財經(jīng)大學(xué)副教授,碩士,數(shù)學(xué)建模實驗室主任,主要從事應(yīng)用數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)建模的研究.

基金項目：國家自然科學(xué)基金資助項目(11301001)；安徽財經(jīng)大學(xué)教研項目(acjyzd201429)

收稿日期：2015-09-26