歐陽鑫信，萬　群，熊瑾煜，賀　青，文　飛

(1. 電子科技大學(xué) 電子工程學(xué)院，　成都 611731；

2. 盲信號處理重點實驗室，　成都 610041)

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慢跳跳頻信號的時差估計方法

歐陽鑫信1,2，萬群1，熊瑾煜2，賀青2，文飛1

(1. 電子科技大學(xué) 電子工程學(xué)院，成都 611731；

2. 盲信號處理重點實驗室，成都 610041)

摘要：針對慢跳速跳頻信號跳帶寬、采樣率高數(shù)據(jù)量大的特點，提出了各跳部分?jǐn)?shù)據(jù)拼接的跳頻信號快速時差估計方法。同時，針對跳頻信號的互相關(guān)函數(shù)存在周期副峰容易導(dǎo)致錯誤模糊估計的問題，利用先驗信息或單跳信號的時差估計值作為引導(dǎo)值，將最終時差估計的搜索范圍限定在一個周期以內(nèi)，避免模糊估計的產(chǎn)生，有效地提高了跳頻信號的時差估計精度。仿真結(jié)果表明：在信噪比大于8 dB時，提出的跳頻信號時差估計方法能精確地估計時差，并且有效抑制周期副峰的影響。

關(guān)鍵詞：跳頻；時差；周期峰；拼接

0引言

跳頻通信具有良好的抗干擾與抗截獲性能，在通信領(lǐng)域中得到廣泛的應(yīng)用。目前使用的各種跳頻通信系統(tǒng)的工作帶寬越來越寬、工作頻點越來越多，也向跳頻通信的檢測與定位提出了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。時差定位是導(dǎo)航與定位的重要手段，而時差定位的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確地估計時差。時差參數(shù)估計是時差定位系統(tǒng)研究的核心內(nèi)容之一，也是一個研究已久的課題[1-3]，是現(xiàn)代信號處理中信號檢測與參數(shù)提取問題的一個重要組成部分。時差參數(shù)估計研究的基本問題是根據(jù)所接收到的目標(biāo)信號，準(zhǔn)確、快速地估計和測定出接收信號相對于基準(zhǔn)時間的延遲到達時間(TOA)，或者是不同接收站接收的信號之間由于傳播距離不同所導(dǎo)致的相對時間延遲到達時間差(TDOA)，并由此進一步確定其他的有關(guān)參量，例如信源目標(biāo)的距離、方位和速度等。跳頻通信信號因其跳變的特點，給時差估計帶來很大難題。而對跳頻信號進行高精度快速的時差估計有利于對其進行連續(xù)實時的定位與跟蹤，具有廣闊的應(yīng)用前景。因此，研究跳頻信號的高精度快速時差估計算法具有重要的意義。

針對跳頻信號的檢測、特征參數(shù)提取已經(jīng)有大量的研究工作[4-5]，但針對跳頻信號時差估計的研究并不多。文獻[6]提出了一種利用跳頻信號特征提取參考頻率點處的相位差來估計跳頻信號的時延，其本質(zhì)也是利用譜相關(guān)擬合相位的方法，這種方法能達到很高的估計精度，但需要先對相位解模糊。文獻[7]從跳頻信號的特征出發(fā)，提出了利用不同跳之間的載波相位差分提取時差的方法，這種方法計算量少，但需要對載波差有較高的估計精度且存在相位模糊的問題需要解決。文獻[8]提出一種基于稀疏分解重構(gòu)的跳頻信號時差估計方法，通過重構(gòu)得到每跳信號的載頻和時間中心，從而估計出時差，從其仿真結(jié)果來看，其估計精度也有限。文獻[9]提出了不同信道條件下接收到的跳頻信號模型，并在此基礎(chǔ)上提出了跳頻信號的最大似然估計算法，在平坦衰落信道下能達到很高的估計精度，但未考慮計算量和周期峰模糊的問題。文獻[10]介紹了GSM跳頻信號互相關(guān)函數(shù)的周期峰現(xiàn)象，但未分析此現(xiàn)象的原因以及解決的方法。

本文針對慢跳速跳頻信號跳帶寬、數(shù)據(jù)量大的特點，在跳頻信號最大似然時差估計算法的基礎(chǔ)上，將各跳的部分?jǐn)?shù)據(jù)拼接，并利用慢跳跳頻信號單跳的時差估計值或者先驗信息作為引導(dǎo)值來抑制周期峰模糊的影響，提出了一種各跳部分?jǐn)?shù)據(jù)拼接的跳頻信號快速時差估計方法。仿真表明提出的方法能快速精確地估計跳頻信號時差，并能有效抑制周期副峰的影響。

1跳頻信號時差估計方法

1.1信號模型

根據(jù)跳頻信號的特點，平坦衰落信道下，兩個傳感器接收到的跳頻信號的信號模型可描述為

(1)

式中：sp(t)和Td分別為第p跳信號和駐留時間；τ為信號源到達兩個傳感器的相對時延；γ1和γ2為接收端的幅度與相位影響因子；n1(t)、n2(t)為相互獨立的零均值高斯白噪聲，并且都獨立于s(t)。

跳頻信號跳帶范圍大，采樣率高，直接計算時差的數(shù)據(jù)量和計算量都很大。因時差估計精度主要受有效帶寬影響，受積累時間長度的影響較小。為降低計算量提高處理速度，并能保證得到有效的時差估計，估計用的數(shù)據(jù)只截取每跳的前T″d(T″d/Td?1)數(shù)據(jù)，同時積累多跳信號保證有效帶寬基本覆蓋跳帶范圍。多跳拼接處理的信號模型如下

(2)

兩路信號的傅里葉變換可表示為

(3)

1.2跳頻信號時差估計

當(dāng)信號與噪聲都為高斯白過程，廣義互相關(guān)算法為最大似然估計[1-2]。廣義互相關(guān)的算法如下

(4)

因跳頻信號在頻域上是稀疏的，互相關(guān)函數(shù)只需要累積頻域上很少的數(shù)據(jù)。設(shè)檢測到P跳信號的頻率成分分別為Bp=[fp-B/2,fp-B/2]，因此頻域加權(quán)函數(shù)Ψg(f)可設(shè)為

則式(4)變?yōu)?/p>

(5)

2互相關(guān)函數(shù)的周期峰

2.1周期峰分析

一個載頻為fc、帶寬為B、功率為σ2的帶限高斯噪聲信號，其自相關(guān)函數(shù)為[11]

Rxx(τ)=σ2sinc(Bτ)ej2πfcτ

(6)

跳頻信號可認(rèn)為是由多個帶限信號時域相連拼接組成的，假設(shè)信號也為高斯的，則跳頻信號的自相關(guān)函數(shù)為

(7)

式中：M為跳數(shù)；B為帶寬；σ2為每跳功率；fc為各跳最小載頻；Δf為信道間隔；K為跳頻信道數(shù)。則兩路含時差Δt的互相關(guān)函數(shù)為

(8)

|Rxy(τ)|=σ2βsinc(Bτ)

(9)

(10)

觀察上式可以看出，當(dāng)τ-Δt為1/Δf的整數(shù)倍時，β都能取到最大值，即當(dāng)τ=Δt+n/Δf，n=±1,±2,…時，互相關(guān)函數(shù)|Rxy(τ)|會產(chǎn)生周期副峰。此時|Rxy(τ)|只受sinc(Bτ)的影響，若周期副峰在sinc函數(shù)的主瓣內(nèi)，則周期副峰容易受噪聲影響超過主峰的幅度，導(dǎo)致錯誤的模糊估計

圖1表示無噪聲跳頻信號互相關(guān)函數(shù)的歸一化結(jié)果和sinc函數(shù)的主瓣比較情況，圖2表示信噪比為5 dB情況下兩路跳頻信號100次仿真估計的結(jié)果。從圖1和圖2可以看出，跳頻函數(shù)的周期相關(guān)峰的歸一化幅度只受sinc函數(shù)的影響，主峰兩邊的副峰在信噪比不高的情況下很容易受噪聲影響超過主峰產(chǎn)生錯誤的模糊估計。

圖1　sinc函數(shù)主瓣內(nèi)的跳頻周期相關(guān)峰

圖2　周期副峰引起的模糊估計情況

2.2周期峰影響的抑制方法

可以看出，周期副峰具有一定的周期，如果能把時差搜索范圍確定在一個周期內(nèi)，就不會產(chǎn)生錯誤的模糊估計。確定時差搜索范圍有兩種方法：一是根據(jù)先驗信息如布站情況和輻射源大致位置范圍確定時差搜索范圍；二是利用慢速跳頻信號單跳的時差估計結(jié)果作為跳頻信號時差估計初始值，在這個初始值的一個周期范圍內(nèi)搜索。第二種方法有效是因為慢跳跳頻信號的單跳持續(xù)時間比較長，單跳的時差估計精度比較高，單跳的估計結(jié)果也具有指導(dǎo)意義。當(dāng)單跳時差估計精度在一個周期內(nèi)時，則可以完全消除周期峰的影響。

根據(jù)跳頻信號參數(shù)分析出相關(guān)峰的周期后，如果有可利用的先驗信息，則可以采用上述第一種方法來確定搜索范圍；如果沒有，則采用第二種方法來限定搜索范圍。

3仿真結(jié)果與分析

圖3表示10跳信號拼接后100次仿真中，有無單跳估計值作為引導(dǎo)值的時差估計模糊出現(xiàn)次數(shù)。圖4表示四種不同算法100次時差估計的均方根誤差情況。其中單跳估計只利用一跳信號的數(shù)據(jù)，積累時間長度20 ms，每跳取2 ms數(shù)據(jù)拼接后的10跳信號積累時間長度也是20 ms。

圖3　兩種算法的模糊估計次數(shù)情況

圖4　不同算法的時差估計精度對比情況

從圖3可以看出，利用單跳數(shù)據(jù)的估計值作為跳頻信號時差估計的時差搜索引導(dǎo)值能降低模糊估計出現(xiàn)的次數(shù)，沒有單跳估計值引導(dǎo)時，需要12 dB以上才不會出現(xiàn)模糊估計，有單跳估計值引導(dǎo)時，在10 dB以上就不會出現(xiàn)模糊估計的情況了。從圖4的算法對比情況圖也可以看出，在利用單跳估計值引導(dǎo)的情況下，能有效地抑制模糊估計的影響，在較低的信噪比條件下就能達到很高的時差估計精度，有效提高了時差估計的精度。

分析圖4表明：

1)在利用單跳估計值引導(dǎo)的情況下，能有效地抑制模糊估計的影響，在較低的信噪比條件下就能達到很高的時差估計精度，優(yōu)于無單跳估計值引導(dǎo)的情況；

2)利用先驗信息限定時差搜索在一個周期內(nèi)，能更有效地提高跳頻信號的時差估計精度；

3)在出現(xiàn)模糊估計時，無單跳估計值引導(dǎo)的算法要在信噪比高于10 dB時才比單跳估計結(jié)果更準(zhǔn)確，而有單跳估計值引導(dǎo)的算法在信噪比高于4 dB時就比單跳估計結(jié)果更準(zhǔn)確；

4)在沒有模糊估計時，積累時間、信號速率一樣的定頻信號與跳頻信號的時差估計性能相差懸殊，跳頻信號能達到納秒級的估計精度。

根據(jù)圖3和圖4的仿真結(jié)果以及跳頻信號時差估計CRLB，可以看出在較低信噪比情況下，跳頻信號時差估計精度主要受模糊估計的影響。利用先驗信息限定時差搜索范圍能很有效地解決這個問題，但應(yīng)用場景很受限，利用單跳估計值引導(dǎo)雖然達不到非常好的效果，但也能有效地抑制周期峰對跳頻信號時差估計的影響。仿真中通過對跳頻信號截取再拼接，將處理的數(shù)據(jù)量和計算量都降低了10倍，有效地提高了系統(tǒng)的處理速度和實時性。

4結(jié)束語

本文針對慢跳跳頻信號跳帶范圍大，在時差估計中能夠積累的有效帶寬大，同時跳帶范圍大帶來采樣率高數(shù)據(jù)量和計算量大的問題，給出了一種慢跳跳頻信號多跳截取拼接的時差估計方法，在保證估計精度的同時也大大降低了計算量。拼接的跳數(shù)和時間長度可以根據(jù)實際情況靈活選擇。針對跳頻信號相關(guān)函數(shù)具有周期峰的特性，分別提出了利用先驗信息和單跳信號時差估計值來限定時差搜索范圍改善周期峰的影響，抑制模糊估計。這種方法也可應(yīng)用到FSK調(diào)制信號等相關(guān)函數(shù)具有周期峰的時差估計中。

參 考 文 獻

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歐陽鑫信男，1987年生，博士研究生。研究方向為無源定位、參數(shù)估計。

萬群男,1971年生，教授,博士生導(dǎo)師。研究方向為陣列信號處理、無源定位。

熊瑾煜男,1975年生,高級工程師,博士生導(dǎo)師。研究方向為無源定位總體技術(shù)、超短波信號處理。

賀青男，1984年生，博士，工程師。研究方向為陣列信號處理。

文飛男，1984年生，博士。研究方向為陣列信號處理、參數(shù)估計。

TDOA Estimation of Slow-hopping FH Signal

OUYANG Xinxin1,2，WAN Qun1，XIONG Jinyu2，HE Qing2，WEN Fei1

(1. Electronic Engineering College,University of Electronic Science and Technology of China,Chengdu 611731, China)(2. National Key Laboratory of Science and Technology on Blind Signal Processing,Chengdu 610041, China)

Abstract：Since the hop band of slow-hopping frequency hopping (FH) signals is large, the sample rate is very high, and the amount of data needing to be processed is large, a time difference of arrival (TDOA) estimation method based on part data split jointed is proposed for the slow-hopping signals, which can get accurate results quickly. There are periodical peaks in the correlation results of FH signals, and it will bring vague estimation results. To restrain the influence of periodical peaks, two methods are proposed. The first is to set the search range of TDOA in a period with the use of pre-information. The second is to make use of the estimation result of single hop signal, and the TDOA search range will be set in a period include the estimation result of single hop signal. The results of computer simulations demonstrate that the proposed methods can restrain the influence of periodical peaks effectively, and get very accurate estimation results when the signal-to-noise ration is higher than 8 dB.

Key words：frequency-hopping; time difference of arrival; period peak; split joint

中圖分類號：TN957.51

文獻標(biāo)志碼：A

文章編號：1004-7859(2016)02-0019-04

收稿日期：2015-10-16

修訂日期：2015-12-17

通信作者：歐陽鑫信Email：ouyxxwork@163.com

DOI：·信號處理· 10.16592/ j.cnki.1004-7859.2016.02.005