肖馳

摘要：現(xiàn)階段本科院校主要以培養(yǎng)應用型人才。應用型集中體現(xiàn)技術應用能力，這就要求根據(jù)“寬口徑，厚基礎，強能力”的原則構建理論教學體系。《數(shù)字信號處理》是面向電子信息學科的專業(yè)基礎課，它的基本概念、基本分析方法已經滲透到了各個領域。為了提高學生的實踐能力，采用“工程化”實踐教學體系。通過實踐教學，提高了學生的創(chuàng)新能力和培養(yǎng)工程意識。

關鍵詞：應用型人才；工程化教學；壓縮感知；信號處理

中圖分類號：G424 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2016）03-0157-02

1 概述

隨著我國高等教育大眾化的快速發(fā)展和社會需求變化，普通本科院校轉變思路，將人才培養(yǎng)目標定位于應用型本科教育，為經濟社會發(fā)展培養(yǎng)應用型人才的發(fā)展道路上來。應用型人才主要強調能力的培養(yǎng)，既要有復合型，即實現(xiàn)技術交叉、應用交叉以及技術應用的交叉，還要外向型，主要適應工程環(huán)境的能力。故各門學科的教學就要以提高能力為出發(fā)點，深化改革，建立培養(yǎng)應用型人才的新模式?！肮こ袒苯逃粌H要向學生傳授現(xiàn)代化的科技知識，更應該在知識的傳授過程中滲透工程技術的內容，使之體會和掌握工程設計、工程實踐的一般規(guī)律和基本分析方法，避免學院教學理論化的脫離實際的傾向。

近年來計算機和信息技術的快速發(fā)展，電子信息和計算機學科之間的交叉聯(lián)系越來越廣，當前許多新興領域綜合多學科的知識。例如物聯(lián)網綜合傳感、嵌入式、網絡通信和信號處理技術。專業(yè)界限淡化和學科互相滲透的特點迫使學生掌握一定的知識和技能，只有這樣才能提高學生的綜合素質和社會適應能力。

2實例教學

本文以壓縮感知為載體，采用工程化實踐教學，培養(yǎng)工程意識，提高學生綜合能力！對于學生來說，采樣理論就是奈奎斯特定理。而壓縮傳感。它作為一個新的采樣理論，對于學生來說是很陌生的。如何能讓學生理解，并使用是一個難題。采用工程案例教學，全方位地模擬真實項目案例。

2.1壓縮感知簡介

傳統(tǒng)的采樣要求：[fsampling≥2fmax] ，而壓縮感知是在遠小于Nyquist 采樣率的條件下，通過隨機采樣獲取信號的離散樣本，運用非線性重建算法重建信號。壓縮感知理論一經提出，就引起學術界和工業(yè)界的廣泛關注。

對于初始信號[x∈C（N*1）] ，傳統(tǒng)壓縮是構造正交矩陣[A∈C（N*N）] ，正變換得到[y=Ax]，逆變換為[x=A-1y] 。傳統(tǒng)壓縮就是構造正交陣進行編解碼，將所有信號全部存儲下來。

而壓縮感知理論主要利用信號在某個域的稀疏性。只要信號是可壓縮的或在某個變換域是稀疏的，就可以用一個與變換基不相關的觀測矩陣將變換所得高維信號投影到一個低維空間上，再求解一個優(yōu)化問題就得到從這些少量的投影中重構出原信號。

信號是[k]稀疏的，[x=i=1kψα?k?N] ，其中[N]為信號[x] 的長度，[ψ] 是稀疏化基，[α]是稀疏系數(shù)且只有[k]個非零的數(shù)值。

編碼端：獲得[M]個測量系數(shù)[y]，即[y=?x=?ψa=Aα] ，其中[?] 稱為感知矩陣，[A]為過完備字典，其中是[?] 和[ψ] 不相干的。 通過感知矩陣獲得被觀測向量x的一個[M]維測量[y]。

解碼端：從測量向量[y]借助稀疏先驗（sparse prior）和非線性優(yōu)化重構出待觀測向量[x] 。這里包含兩步：求解[α] 和重構[x] 。

①求解稀疏系數(shù)[α] ： [α=argminαα0s.t.y=?ψα]

②重構[x] ： [x=ψα]

在給定過完備詞典[A]和測量[y]，重構出觀測向量[x]。實際上是求解方程組[y=Aα] 。[A]不是[N*N]， 而是[M*N] 的，其中[M

2.2工程實例及算法

在這個工程中要求學生有算法分析能力和一定編程能力，隱含的是學生的數(shù)學建模能力。

用一個包含3個頻率的1維信號實例教學，三個頻率為f1=50、f2=100和f3=400；采樣頻率為fs=800；t采樣間隔為s=1/fs；采樣序列為Ts=1：N；x為1維信號。

x=0.2*cos（2*pi*f1*Ts*ts）+0.9*cos（2*pi*f2*Ts*ts）+0.5*cos（2*pi*f3*Ts*ts）

本文信號的壓縮重建采用了正交匹配追蹤法（Orthogonal Matching Pursuit），該算法的基本思想是在每一次的迭代過程中，從過完備原子庫里選擇與信號最匹配的原子來進行稀疏逼近并求出余量，然后選出與信號余量最為匹配的原子。經過數(shù)次迭代，該信號就可以由原子線性表示。

算法符號描述[rt] 表示殘差，[t] 表示迭代次數(shù)，[Λt] 表示[t] 次迭代的索引集合，[λt] 表示[t] 次迭代找到的索引，[aj] 表示矩陣[A] 的第[j] 列，[At] 表示按索引[Λt]選出矩陣[A]的列集合。

算法步驟：

1） 初始余量[r0=y] ，迭代次數(shù)[t=1] ，索引值集合[Λ0=?] ，[A0=?]

2） 計算[λt=argmaxj=1，...，Nrt-1，aj]

3） 更新支撐集，[Λt=Λt-1?{λt}，Αt=Αt-1?aλj]

4） 由最小二乘法得到：[xt=（ATtAt）-1ATty]

5） 更新殘差[rt=y-Atxt]

6） 若[rt-r0≥ε，?r=rt，t=t+1] ，轉2，否則，停止迭代。

3結束語

通過1維信號的壓縮重建，知識點有信號的正變換和逆變換、正交矩陣的構建、貪婪算法、語言編程等。在任務實施中，提高學生所學知識的運用能力和創(chuàng)新能力。學生從整個工程中，學到了課本中沒有的內容，即工程意識和團結協(xié)作等。

應用型人才的培養(yǎng)主要體現(xiàn)在知識、能力、素質的培養(yǎng)。課堂上教學主要是傳授知識和引導學生。學生通過對新理論知識的學習，在工程實訓中掌握它并應用于技術創(chuàng)新中。能力的培養(yǎng)不是通過一門課程來培養(yǎng)這些素質，而應隱含這個任務于各門課程教學中?？梢耘囵B(yǎng)出學生有創(chuàng)新能力，在擇業(yè)競爭中出于有利地位。

參考文獻：

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