劉 靜 楊佳馨 管 驍

(1. 上海海事大學(xué)信息工程學(xué)院，上海 201306；2. 上海理工大學(xué)醫(yī)療器械與食品學(xué)院，上海 200093)

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貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在微生物定量風(fēng)險評估中的應(yīng)用

劉 靜1楊佳馨1管 驍2

(1. 上海海事大學(xué)信息工程學(xué)院，上海 201306；2. 上海理工大學(xué)醫(yī)療器械與食品學(xué)院，上海 200093)

文章介紹微生物風(fēng)險評估的基本理論，歸納構(gòu)建微生物預(yù)測模型的軟件模塊；分析貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的特點，綜述其在食源性微生物定量風(fēng)險評估中的應(yīng)用。并在該基礎(chǔ)上，對貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在微生物定量風(fēng)險評估中的應(yīng)用進(jìn)行展望。

微生物定量風(fēng)險評估；貝葉斯網(wǎng)絡(luò)；預(yù)測軟件；食源性

微生物定量風(fēng)險評估(Quantitative Microbial Risk Assessment，QMRA)是一種基于預(yù)測微生物學(xué)以及數(shù)學(xué)模型的結(jié)構(gòu)化方法[1-2]。QMRA是微生物風(fēng)險評估(Microbial Risk Assessment，MRA)領(lǐng)域中的一種新興評估方法，該方法仍處于發(fā)展階段，需進(jìn)一步完善[3]。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(Bayesian Network，BN)是一種具有描述復(fù)雜的環(huán)境系統(tǒng)特性的圖形化網(wǎng)絡(luò)，它能夠反映環(huán)境系統(tǒng)中的不確定性[4]。傳統(tǒng)的試驗數(shù)據(jù)和觀察數(shù)據(jù)通常不夠完整、精確，或者獲得數(shù)據(jù)的代價高，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可以綜合大范圍的量化信息。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)已廣泛應(yīng)用于食品貿(mào)易質(zhì)量風(fēng)險控制[5]和藥品不良反應(yīng)信號檢測[6]等研究中，但在QMRA研究中引入貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用較少。在微生物定量風(fēng)險評估中應(yīng)用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)能夠關(guān)聯(lián)不同來源的信息，追溯微生物危害發(fā)生的源頭，區(qū)分不確定性和變異性，使風(fēng)險評估結(jié)果更加可靠[1]。鑒于在QMRA中應(yīng)用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的研究意義，本文將介紹目前微生物定量風(fēng)險評估方法所面臨的幾個問題以及貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的特點，綜述貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在食源性微生物風(fēng)險評估中的應(yīng)用，并討論其在微生物定量風(fēng)險評估應(yīng)用中的優(yōu)點及挑戰(zhàn)。

1 研究背景

1.1 微生物定量風(fēng)險評估

風(fēng)險分析是一種宏觀管理模式，它在食品安全領(lǐng)域中的應(yīng)用較廣；還能對食品安全進(jìn)行有效地宏觀管理[7]。食品法典委員會將風(fēng)險分析分為風(fēng)險評估、風(fēng)險管理和風(fēng)險交流三部分，其總體目標(biāo)是保證食品安全和公眾健康[2]。

根據(jù)世界衛(wèi)生組織(World Health Organization，WHO)對微生物風(fēng)險評估的定義，MRA是指根據(jù)已有的科學(xué)資料來描述食品中某種特定微生物對人類健康產(chǎn)生危害的可能性以及危害的嚴(yán)重性的過程，是整個風(fēng)險分析過程的基礎(chǔ)與核心[2]。微生物風(fēng)險評估由危害識別、危害特征描述、暴露評估以及風(fēng)險特征描述4個部分組成[8]。

微生物定量風(fēng)險評估是一種基于預(yù)測微生物學(xué)和數(shù)學(xué)模型的評估方法，其過程是根據(jù)致病菌的毒理學(xué)特征和中毒癥狀，再與其他科學(xué)資料相結(jié)合來確定致病菌的攝入量，以及其對人體產(chǎn)生危害的概率，并用量化數(shù)值來表示人體患病的風(fēng)險大小及其不確定性[9-10]，其步驟與風(fēng)險評估步驟是一致的。

目前微生物定量風(fēng)險評估已經(jīng)得到了一定的應(yīng)用，然而現(xiàn)有的QMRA方法本身有一些限制[1]。首先，第一個明顯限制是缺少合適的數(shù)據(jù)對劑量—反應(yīng)步驟中的模型進(jìn)行量化。人體試驗是建立劑量—反應(yīng)模型較準(zhǔn)確的方法[2]，然而，由于人體試驗的高花費(fèi)及道德因素，構(gòu)建特定致病菌的劑量—反應(yīng)模型存在較大的困難[1]；同時，由于不同國家或地區(qū)的人群特點和消費(fèi)模式存在差異，劑量—反應(yīng)信息的適用性也較差[2]。

第二個限制為微生物暴露的計算。定量評估一個暴露在含有致病菌的媒介中的總體健康風(fēng)險，考慮所有潛在的暴露途徑通常是不可行的，因為與暴露途徑有關(guān)的數(shù)據(jù)，如吸入劑量或皮膚接觸的數(shù)據(jù)都是缺少的或者不可得的。此外，在通過多個途徑同時發(fā)生暴露的情形中，很難或者甚至不可能判定每條暴露途徑應(yīng)該對風(fēng)險負(fù)多少百分比的責(zé)任[1]。另一個情況是，微觀致病菌的檢測和量化的直接過程會受到各種影響。例如，由于從水中暴露獲得的微生物數(shù)量少(數(shù)十或數(shù)百)，不同個體實際消化的微生物數(shù)量可能有很大的差別，這將影響模型的假設(shè)。由于食品中的致病菌一直處在生長、穩(wěn)定和衰亡的動態(tài)變化過程中，其數(shù)量變化會受到食品從生產(chǎn)到消費(fèi)過程中的任一環(huán)節(jié)的影響，因此準(zhǔn)確檢測和量化食品中致病菌的數(shù)量具有一定的困難[11]。大量數(shù)據(jù)的不確定性和變異性的來源還包括樣本代表性、采收率、檢測限制、微生物生長動力學(xué)、抗性、數(shù)量銳減、生長及不同菌株間的差別等。目前，微生物定量風(fēng)險評估方法已得到廣泛認(rèn)可，但該方法中數(shù)據(jù)和模型仍存在一些限制，還有待通過其他技術(shù)來提升和完善。

第三個重要問題是，由于受到復(fù)雜的生態(tài)環(huán)境、物種多樣性、物理化學(xué)和生物等多種因素的影響，利用QMRA建模的環(huán)境系統(tǒng)的特征可以利用不確定性和變異性的顯著性水平來描述[1]。數(shù)據(jù)量的大小、所需相關(guān)科學(xué)信息的不完整以及所選模型都可能導(dǎo)致不確定性，不確定性可以通過改變模型和(或者)收集更多數(shù)據(jù)來減少[12]。微生物菌種的變異以及研究系統(tǒng)的影響是變異性的主要來源，通過后續(xù)研究也很難減少變異性[13]。不確定性和變異性是否區(qū)分分析所得到的風(fēng)險評估結(jié)果會有較大差異，因此，在風(fēng)險評估中區(qū)分不確定性和變異性是一個關(guān)鍵性設(shè)想[13]。

QMRA中常用的蒙特卡羅(Monte Carlo，MC)抽樣方法通常對食品鏈中不同階段的變量輸入進(jìn)行偽隨機(jī)取樣，其基本思想是：通過建立一個模型參數(shù)等于輸入量解的概率模型或隨機(jī)過程，以及對概率模型或隨機(jī)過程的觀察或抽樣試驗來計算所求參數(shù)的統(tǒng)計特征，根據(jù)統(tǒng)計特征得到所求參數(shù)的近似值，用近似值的標(biāo)準(zhǔn)誤差來表示所求參數(shù)的精確度[14]。已完成的QMRA中幾乎全部都采用此種方法。該方法對于評估QMRA中如區(qū)分不確定性和變異性等敏感性分析非常有效[15]。變量間的關(guān)系為單向是蒙特卡羅方法最大缺點，由于不能倒置變量之間的從屬關(guān)系，因此需要預(yù)設(shè)食品鏈中各個環(huán)節(jié)中變量的概率分布，這會導(dǎo)致無法體現(xiàn)下游信息對上游的影響，而且收斂速度較慢，誤差也存在一定的概率性[16]。

文獻(xiàn)[17]描述了冷卻豬肉中氣單胞菌的定量暴露評估，包含冷卻豬肉原料的銷售、運(yùn)輸以及貯藏3個階段。如果擴(kuò)展至冷卻豬肉屠宰、包裝、配送、銷售、運(yùn)輸、貯藏等完整生產(chǎn)鏈，會有更多變量，環(huán)境因素更復(fù)雜，不確定性因素更多，MC方法中預(yù)設(shè)的影響因素概率分布更困難，也不能體現(xiàn)后續(xù)環(huán)節(jié)反作用于前一環(huán)節(jié)的影響推斷，從而也較難與溯源分析等聯(lián)合起來實現(xiàn)風(fēng)險控制[17]。解決這一問題最好的思路即是引進(jìn)貝葉斯推斷方法，將食品生產(chǎn)鏈上各個環(huán)節(jié)視作貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點，這種方法只需考慮節(jié)點中的已知量，而不需要考慮全部。

此外，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)還能解決前文提出的QMRA中的3個限制：劑量—反應(yīng)數(shù)據(jù)的缺失和劑量—反應(yīng)中的不確定性；由于復(fù)雜性及缺少數(shù)據(jù)導(dǎo)致對暴露途徑建模的困難，為了得到能提供信息的風(fēng)險評估，描述不確定性和變異性的特征并區(qū)分分析不確定性和變異性。

1.2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

Pearl[18]于1986年提出了一種稱為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的圖形化網(wǎng)絡(luò)，其理論基礎(chǔ)是概論推理以及貝葉斯公式。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)既有牢固的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，又有直觀的語義，是解決不確定性問題的有效理論模型之一。近年來，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)已成為國內(nèi)外智能數(shù)據(jù)處理領(lǐng)域的研究熱點問題之一，被廣泛應(yīng)用于專家系統(tǒng)、決策支持、機(jī)器學(xué)習(xí)和數(shù)據(jù)挖掘等領(lǐng)域。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是一種可用節(jié)點表示變量的有向無環(huán)圖(Directed Acyclic Graph，DAG)，從父節(jié)點指向子節(jié)點的有向邊表示變量之間的依賴關(guān)系，條件概率代表變量間的連接強(qiáng)度，用先驗概率信息來表示沒有父節(jié)點的變量[19]。一個三元組(N,V,E)就可用來表示貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，其中N表示一組節(jié)點的集合，N={x1,x2,…,xn}；V表示一組有向邊的集合，V={|xi≠xj且xi,xj∈N}，表示變量xi,xj之間的依賴關(guān)系；E表示一組條件概率的集合，E={p(xi|πi)|p(xi|π)}表示xi的父節(jié)點πi對xi的影響。

通過貝葉斯推斷，信息可以在網(wǎng)絡(luò)中的任意節(jié)點間傳播[20]。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)還具有“反向推理能力”。當(dāng)已知信息是輸出節(jié)點的信息時，可以觀察到原因節(jié)點信息的變化，新的信息可以用于更新先驗分布，以此調(diào)整初始專家知識[1]。根據(jù)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)用概率分布表示網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的特性可知，BN可以明確表示不確定性，這個特點對于普遍存在不確定性的環(huán)境系統(tǒng)具有重要意義[21]。

1.3 應(yīng)用于微生物定量風(fēng)險評估中的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在微生物定量風(fēng)險評估中的應(yīng)用已有10多年時間[22]，在對微生物定量風(fēng)險評估中的某個組成部分進(jìn)行建模，或者對整個食品生產(chǎn)線進(jìn)行建模的應(yīng)用中其逐漸占據(jù)主導(dǎo)地位[23]。一組與生物相關(guān)和(或者)與過程相關(guān)的變量，以及表示變量之間依賴的函數(shù)可構(gòu)成隨機(jī)微生物定量風(fēng)險評估，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)能表示變量之間的依賴關(guān)系[17,24]。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)還有其他方面的應(yīng)用，例如可由微生物定量風(fēng)險評估給貝葉斯網(wǎng)絡(luò)提供輸入，也可由貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對微生物定量風(fēng)險評估進(jìn)行擴(kuò)展[25]。Greiner等[23]提出，通過使用與MC模型相同的數(shù)學(xué)函數(shù)，一個完整的QMRA模型可以用一個包含模型中所有節(jié)點的聯(lián)合分布的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)來表示。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)給微生物定量風(fēng)險評估提供了一種更加靈活有效的方法[23]。

1.4 構(gòu)建微生物預(yù)測模型的軟件模塊

Buchanan將微生物預(yù)測模型(predictive model，PM)分為3個層次,分別是：一級模型(primary level models)、二級模型(second level models)和三級模型(tertiary level models)[26]。一級模型描述的是在某種特定環(huán)境條件下，微生物的生長隨時間的變化情況。二級模型描述的是不同環(huán)境條件下一級模型參數(shù)的變化情況。三級模型是集成一級模型和二級模型的一種微生物預(yù)測軟件。劑量—反應(yīng)模型(dose-respose model，DRM)描述的是個體或群體的危害暴露水平與感染、疾病和死亡等不良健康之間的關(guān)系。β-泊松模型和指數(shù)模型等都是常用的劑量—反應(yīng)模型[27]。微生物定量風(fēng)險評估的兩個重要組成部分分別是PM和DRM[28-29]。在微生物風(fēng)險特征描述階段，通常應(yīng)用微生物預(yù)測模型來描述環(huán)境因素對食品生產(chǎn)和消費(fèi)過程中微生物數(shù)量的變化，該過程是暴露評估中的必要步驟[2]。目前國際上有16種應(yīng)用廣泛的食品微生物預(yù)測軟件[Combase、Baseline、Dairy Products Safety Predictor、FISHMAP、FILTREX、FDA-Irisk、Food Spoilage and Safety Predictor(FSSP)、GInaFiT、GroPIN、Listeria Meat Model、MicroHibro、Microbial Responses Viewer(MRV)、NIZO Premia、PMM-Lab、Predictionof Microbial Safety in Meat Products和SymPrevius]極大地方便了對微生物預(yù)測模型的構(gòu)建[30]。這些軟件的功能模塊包括：數(shù)據(jù)庫模塊，生長非生長模塊，成長擬合工具模塊，失活擬合工具模塊，生長預(yù)測模塊，失活預(yù)測模塊和風(fēng)險評估模塊等[30]。

約40%的微生物預(yù)測軟件包含數(shù)據(jù)庫模塊，文獻(xiàn)資料和試驗數(shù)據(jù)是這些數(shù)據(jù)庫中的微生物數(shù)據(jù)的主要來源，根據(jù)數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)可描述微生物在各種基質(zhì)中的生長變化[29]。生長非生長預(yù)測模塊是用來評估致病菌在某種特定環(huán)境條件下生長的可能性，其值可用生長率和失活率或生長非生長邊界值來表示[29]。用戶可以使用擬合模塊擬合微生物的一級模型。擬合結(jié)果包括擬合參數(shù)均值，標(biāo)準(zhǔn)差或置信區(qū)間，以及表示擬合質(zhì)量的參數(shù)，如平方誤差和，AIC(Akaike Information Criterion)準(zhǔn)則和BIC(Bayesian Information Criterion)準(zhǔn)則等。生長預(yù)測模塊中包含的環(huán)境因素主要有：溫度、水分活度、pH值、NaCl濃度、CO2濃度和乳酸[29]。微生物生長預(yù)測既可以在動態(tài)條件下完成，也可以在靜態(tài)條件下完成。失活預(yù)測模塊考慮的微生物大多是致病菌，溫度是大多數(shù)失活預(yù)測模塊在加熱過程中考慮的影響因素，也有一些失活預(yù)測模塊提出了基于pH值、水分活度、NaCl濃度和NaNO2等補(bǔ)充參數(shù)的非加熱失活工具[29]。

作為風(fēng)險評估的危害特征描述階段中的重要模型，劑量—反應(yīng)模型可用來描述個體或群體的危害暴露水平與不良健康影響之間的關(guān)系[31]。暴露評估是對個體或群體暴露于危害微生物的可能性及對可能攝入量的估計[30]。暴露評估模型的建立具有多樣性和不確定性的特點，食品生產(chǎn)和加工方法的不同導(dǎo)致暴露評估的多樣性；缺乏合適相關(guān)信息引起暴露評估的不確定性[12]。理論上，將風(fēng)險評估模型分為不確定性和變異性可以保證兩者都不被忽略[12]。在某些情況下，暴露評估模型包括生長和失活預(yù)測模塊以及微生物濃度增加和減少的量化值，該模型描述的是從原材料到成品這一過程中食品危害物攝入量的定性或定量估算。包含風(fēng)險評估模塊的食品微生物預(yù)測軟件包括FDA-iRISK、Product Safety Predictor、MicroHibro等。用戶可以在風(fēng)險評估模塊中,研究生產(chǎn)過程中微生物對食品的污染水平以及食品中某種特定微生物的數(shù)量變化,對消費(fèi)者患病的影響風(fēng)險[29]。

2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在微生物定量風(fēng)險評估中的應(yīng)用

2.1 食源性微生物風(fēng)險評估現(xiàn)狀

Barker等[32]提出了風(fēng)險評估的主要目的：QMRA與風(fēng)險管理決策之間的轉(zhuǎn)換。并根據(jù)污染過程、孢子熱致死動力學(xué)、發(fā)芽和細(xì)菌生長、產(chǎn)生毒素及消費(fèi)行為類型等，建立了一個非特定食品加工過程的模型，用于表示食源性肉毒中毒的孢子濃度和微生物生長兩個部分。該模型利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)能結(jié)合不同來源信息的優(yōu)點，將多種低質(zhì)量試驗數(shù)據(jù)信息源包含到貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中。

Parsons等[20]為了減少家禽類食品生產(chǎn)線上最終產(chǎn)品感染沙門氏菌的概率，利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對系統(tǒng)變量進(jìn)行了推理，然后將該微生物定量風(fēng)險評估方法作為基準(zhǔn)與其他3個定量風(fēng)險分析建模方法進(jìn)行比較,結(jié)果顯示貝葉斯方法更適用于推斷和計算速度。

Albert等[33]建立了一個基于先驗知識的核心統(tǒng)計模型。該模型利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可結(jié)合不同來源信息的優(yōu)點，在缺乏數(shù)據(jù)的情況下，只使用了專家建議和科技文獻(xiàn)中的相關(guān)信息。還利用該統(tǒng)計模型對感染彎桿菌的概率進(jìn)行了估計，并將其作為食品生產(chǎn)線中肉雞感染的結(jié)果。

為了估計微生物生長或失活參數(shù)，并得到可用于定量風(fēng)險評估的泛型參數(shù)，在食品安全與質(zhì)量的微生物定量風(fēng)險評估中越來越多地應(yīng)用到了Meta分析。Rigaux等[34]通過對微生物相關(guān)失活參數(shù)的Meta分析，利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)估計致病菌的熱失活參數(shù)，并充分利用科技文獻(xiàn)和灰色文獻(xiàn)中的大量數(shù)據(jù)，解決了罐頭食品加工過程中的嗜熱脂肪土芽孢桿菌污染造成的一個長期難題。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可結(jié)合節(jié)點的條件概率、觀測到的污染源以及變量的先驗知識來計算污染源的后驗信度，從而將風(fēng)險評估轉(zhuǎn)化成生物溯源，以此確定在哪一個操作步驟中引入了危害，或者哪個操作步驟的控制措施導(dǎo)致了危害微生物的繁殖[35]。利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的這個特點，Smid等[36]對屠宰場中沙門氏菌呈陽性的豬胴體的感染源進(jìn)行追溯。這個模型的目的是讓操作人員對污染控制措施的操作順序進(jìn)行排序。為了實現(xiàn)微生物溯源，建立的模型必須能夠體現(xiàn)后續(xù)環(huán)節(jié)反作用于前一環(huán)節(jié)的影響推斷，而貝葉斯網(wǎng)絡(luò)具有體現(xiàn)下游信息對上游信息影響的能力，所以貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對于微生物溯源模型來說是一個非常合適的選擇。Smid等[37]建立的溯源模型闡述了微生物污染源追溯的概念，并指明在生產(chǎn)線何處收集數(shù)據(jù)對于微生物溯源更加有效。

Barker等[38]依據(jù)致病菌濃度、微生物種群生長和腸毒素產(chǎn)量，冷卻和貯存對生長的影響，以及作為潛在危害指標(biāo)的堿性磷酸酶等對牛奶中的金黃色葡萄球菌進(jìn)行建模。并利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對食品生產(chǎn)線中的微生物污染源進(jìn)行追溯，通過傳播觀察到的表示潛在污染源的后驗信息，提出了金黃色葡萄球菌的3個潛在污染源。

微生物風(fēng)險的不確定性和變異性主要來源于微生物生長的不確定性和變異性[37]。Pouillot等[38]利用已發(fā)表的數(shù)據(jù)，提出了一個估計牛奶中單增李斯特氏菌生長曲線參數(shù)的方法。該方法應(yīng)用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的主要目的是利用超參數(shù)分別對不確定性和變異性進(jìn)行建模和估計，以此提高風(fēng)險評估中生長模型參數(shù)估計值的精確性。

Delignette-Muller等[38]對時間及溫度給單增李斯特氏菌和食源性細(xì)菌之間的競爭生長速率造成的影響進(jìn)行建模，并將其作為冷熏鮭魚中致病菌暴露評估的一部分。該模型利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)能夠描述預(yù)測微生物模型中不確定性和變異性的主要來源的優(yōu)點來提高QMRA中模型的精確性和有效性。

Rigaux等[17]通過研究西葫蘆濃湯生產(chǎn)線中蠟樣芽孢桿菌的基因多樣性，以及隨著時間和溫度的改變對蠟樣芽孢桿菌濃度變化的影響來實現(xiàn)定量風(fēng)險評估。在該風(fēng)險評估中，Rigaux等[17]利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)能區(qū)分不確定性和變異性的特點對特定變異性進(jìn)行建模，并利用試驗數(shù)據(jù)和反向計算來更新關(guān)于致病菌生長動力學(xué)的專家知識。該風(fēng)險評估結(jié)果更新了食源性致病菌生長動力學(xué)的先驗知識并減少了不確定性。

Smid等[39]利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)得到了豬肉加工生產(chǎn)線的切割步驟中微生物從一個表面到另一個表面轉(zhuǎn)移速率的精確估計值。該模型引入了從其他試驗中得到的不確定性和變異性。這種建模方法通過對采收率、致病菌數(shù)、轉(zhuǎn)移速率和不確定性的合理表示，提高了對生物參數(shù)的理解，以此得到了一個更好的QMRA模型。Smid等[40]驗證了一些現(xiàn)有的QMRA方法，這些方法通常忽略了由有限數(shù)量的致病菌產(chǎn)生的不確定性，這會低估模型整體的不確定性并導(dǎo)致模型整體不確定性不一致。

目前，越來越多的國外研究者從貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)的知識來源，條件概率來源，用于驗證模型和確信更新的方法對某種特定食品和致病菌進(jìn)行微生物定理風(fēng)險評估。由于對預(yù)測微生物學(xué)的研究開展較晚，中國學(xué)者的工作主要是通過應(yīng)用已有的微生物預(yù)測模型來預(yù)測各種微生物的生長變化，或者根據(jù)開源數(shù)據(jù)庫和評估軟件對微生物數(shù)量進(jìn)行預(yù)測。

2.2 QMRA中應(yīng)用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點及挑戰(zhàn)

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)能夠公平、系統(tǒng)地結(jié)合不同來源的信息[31-32]，處理多種數(shù)據(jù)類型，高效解決傳統(tǒng)統(tǒng)計方法不能解決的復(fù)雜多變量統(tǒng)計問題[32]，如微生物定量風(fēng)險評估問題。

低質(zhì)量的試驗數(shù)據(jù)對由高質(zhì)量先驗信息建立的致病菌濃度分布函數(shù)的影響很小是微生物定量風(fēng)險評估一個尤為重要的特點[31,40]。此外，根據(jù)不完整的數(shù)據(jù)[41]或者小樣本數(shù)據(jù)[42]也可以得到精確的預(yù)測結(jié)果。

通過改變參數(shù)值可以對降低網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險的干預(yù)措施進(jìn)行仿真。經(jīng)充分驗證，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)能夠通過改變節(jié)點的先驗分布得到干預(yù)措施對輸出的影響，以此來對降低風(fēng)險策略進(jìn)行仿真[32]。提高風(fēng)險決策的可見性和有效性可以通過仿真改變干預(yù)措施來實現(xiàn)[43]。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的可視化形式為建模人員、領(lǐng)域?qū)＜液推髽I(yè)及消費(fèi)者之間的交流提供了一個信息平臺[21,31]。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可以可視化環(huán)境因素和生物因素對輸出結(jié)果的影響的特點有利于QMRA中復(fù)雜系統(tǒng)的表示，這種簡單易懂的模型是讓非技術(shù)人員更好地理解和使用QMRA方法的數(shù)學(xué)工具[44]。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點條件概率的確定是其在QMRA中應(yīng)用的一個難點。對于實驗室觀察值或相關(guān)文獻(xiàn)中的經(jīng)驗數(shù)據(jù)，都需要對其進(jìn)行處理才能確定節(jié)點的條件概率[42]。結(jié)合專家信息和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中全部節(jié)點的聯(lián)合先驗分布信息可以確定節(jié)點的條件概率[45-46]。

Soller[47]提出模型的主觀性和參數(shù)的選擇是在QMRA中應(yīng)用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的缺點。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的條件概率分布一般是連續(xù)分布或者離散分布，而連續(xù)變量的離散化會在邊緣分布中引入誤差，誤差逐漸積累會導(dǎo)致模型分布不準(zhǔn)確[20,24]。混合模型的引入是貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的一個重要進(jìn)展，在該模型中同時存在連續(xù)變量和離散變量[21]，但是貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中對先驗分布的假設(shè)形式可能不適合連續(xù)分布[48]。

3 結(jié)論

本文對貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在微生物定量風(fēng)險評估中的應(yīng)用進(jìn)行分析，為該領(lǐng)域中貝葉斯網(wǎng)絡(luò)框架和方法的進(jìn)一步研究提供了一些幫助信息。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)具有一系列優(yōu)點，包括其靈活性，對復(fù)雜多變量問題的模塊化表示，結(jié)合不同形式信息和考慮不確定性及變異性的能力，可利用下游數(shù)據(jù)進(jìn)行推理等。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的這些特點簡化了風(fēng)險評估中的場景分析并能實現(xiàn)風(fēng)險適應(yīng)性管理。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的圖形界面促進(jìn)了政府機(jī)構(gòu)、研究人員、企業(yè)及消費(fèi)者之間的信息交流，使風(fēng)險管理決策更加科學(xué)與客觀。

近年來，中國政府越來越重視食品安全問題，政府通過《食品安全法》的實施以及國家安全風(fēng)險評估專家委員會的成立來加強(qiáng)風(fēng)險分析體系的構(gòu)建與應(yīng)用。中國唯一負(fù)責(zé)食品安全風(fēng)險評估的國家級技術(shù)機(jī)構(gòu)——國家食品安全風(fēng)險評估中心(China National Center for Food Safety Risk Assessment，CFSA)于2011年10月正式成立，該中心負(fù)責(zé)國家食品安全風(fēng)險評估、監(jiān)測、預(yù)警、交流以及食品安全標(biāo)準(zhǔn)等技術(shù)支持工作[2]。微生物風(fēng)險評估方法可以有效應(yīng)對由食源性致病菌引發(fā)的惡性食品安全問題，根據(jù)風(fēng)險分析結(jié)果可以對相關(guān)食品指定合理的生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)，有效控制和預(yù)防食源性致病菌引發(fā)的食物中毒，達(dá)到保護(hù)公眾健康的目的。為解決傳統(tǒng)的蒙特卡羅取樣方法無法體現(xiàn)模塊/變量的相互影響，尤其是下游信息對上游信息的作用，以及傳統(tǒng)的試驗數(shù)據(jù)和觀察數(shù)據(jù)通常不夠完整、精確，或者獲取數(shù)據(jù)的代價高的問題，在不進(jìn)行微生物檢測分析的情況下，可以通過貝葉斯網(wǎng)絡(luò)建立微生物溯源系統(tǒng)，通過綜合大范圍的量化信息來判斷食品中主要腐敗菌生長、穩(wěn)定和衰亡的動態(tài)變化情況，以此對食品安全作出快速預(yù)測和評估[4]。由于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的條件概率表較難構(gòu)建，以及其變異性的表示與風(fēng)險問題的復(fù)雜性和范圍有關(guān)等缺點，需要進(jìn)一步從貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)的知識來源，條件概率來源，驗證模型和確信更新的方法進(jìn)行深入研究，有效提高貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型組織上的嚴(yán)謹(jǐn)性以及建立過程中的透明性，從而使微生物定量風(fēng)險分析結(jié)果更加可靠。

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Application of Bayesian network for quantitative microbial risk assessment

LIUJing1YANGJia-xin1GUANXiao2

(1.CollegeofInformationEngineering,ShanghaiMaritimeUniversity,Shanghai201306,China; 2.SchoolofMedicalInstrumentandFoodEngineering,UniversityofShanghaiforScienceandTechnology,Shanghai200093,China)

In this paper, the basic theory of microbial risk assessment was introduced, and the software modules used to establish predictive microbial models were concluded. The characteristics of Bayesian networks and its application in the food-borne microbial quantitative risk assessment were also summarized. Therefore, its future application in microbial quantitative risk assessment were prospected.

quantitative microbial risk assessment; Bayesian network; predictive software; food-borne

上海市自然科學(xué)基金項目(編號：14ZR1419200)

劉靜(1979-)，女，上海海事大學(xué)副教授，博士。

E-mail:jingliu@shmtu.edu.cn

2016—06—20

10.13652/j.issn.1003-5788.2016.10.047