丁　杰，張　平

(1.湘潭大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院，湖南 湘潭　411105；2.南車株洲電力機(jī)車研究所有限公司 南車電氣技術(shù)與材料工程研究院，湖南 株洲　412001)

牽引逆變器是地鐵車輛的關(guān)鍵部件，而絕緣柵雙極型晶體管(Insulated Gate Bipolar Transistor，IGBT)模塊是牽引逆變器中最為核心的器件。根據(jù)IGBT模塊的失效機(jī)理可知，其在封裝時(shí)各層材料的熱膨脹系數(shù)不一致，在長(zhǎng)期高溫?zé)嵫h(huán)作用下可發(fā)生鋁鍵合線斷裂或脫落、硅芯片與襯板之間及襯板與基板之間的焊料層老化、柵極氧化層損壞和芯片失效等[1-3]。因此，IGBT模塊的散熱設(shè)計(jì)至關(guān)重要。

設(shè)計(jì)地鐵車輛牽引逆變器時(shí)，大多數(shù)采用熱管散熱器加走行風(fēng)冷的方式，這樣可以省去風(fēng)道和風(fēng)機(jī)，簡(jiǎn)化牽引逆變器的柜體結(jié)構(gòu)，減少風(fēng)機(jī)故障隱患和振動(dòng)噪聲的影響[4-5]。但由于地鐵線路站點(diǎn)多、站間距短，列車啟停、加減速頻繁，使?fàn)恳孀兤鞯碾姎鈪?shù)不斷變化，導(dǎo)致IGBT模塊的損耗也實(shí)時(shí)改變；加之走行風(fēng)速有快有慢，使熱管散熱器的散熱能力也相應(yīng)變化，因此僅計(jì)算熱管散熱器和IGBT模塊某一工況的穩(wěn)態(tài)溫升是無(wú)法準(zhǔn)確評(píng)估熱管散熱器的性能和IGBT模塊的疲勞壽命的，有必要對(duì)其瞬態(tài)溫升進(jìn)行計(jì)算。

目前，研究熱管散熱器和IGBT模塊溫升的方法可分為試驗(yàn)分析法[6]和仿真分析法[7]。試驗(yàn)分析法可在實(shí)驗(yàn)室或?qū)嶋H運(yùn)行的車輛中進(jìn)行，優(yōu)點(diǎn)是測(cè)試的溫升數(shù)據(jù)可信度高，缺點(diǎn)在于無(wú)法直接測(cè)量封裝于絕緣材料中芯片及焊料等部位的溫度。仿真分析法大多基于電氣、熱等學(xué)科建立仿真模型并進(jìn)行單獨(dú)計(jì)算。電氣仿真借助Matlab/Simulink，Saber和Simplorer等軟件建立主電路仿真模型，得到IGBT模塊的電壓、電流等信息，進(jìn)而計(jì)算芯片損耗。熱仿真主要有熱阻抗網(wǎng)絡(luò)、有限元、有限體積和模型降階等方法。熱阻抗網(wǎng)絡(luò)法將三維結(jié)構(gòu)的導(dǎo)熱物體映射成為熱阻和熱容串級(jí)連接的一維熱阻抗網(wǎng)絡(luò)模型，使用方便、計(jì)算量很小，然而結(jié)溫、殼溫和熱管散熱器溫度是虛擬的理論平均值，與實(shí)際三維結(jié)構(gòu)不同部位表現(xiàn)出明顯的溫度梯度有較大差異，且難以考慮同一熱管散熱器上不同IGBT模塊之間以及同一IGBT模塊中不同芯片之間的熱耦合效應(yīng)[7]。有限元法需要將IGBT模塊和熱管散熱器的幾何結(jié)構(gòu)劃分為有限元網(wǎng)格，在熱管散熱器與冷卻介質(zhì)的接觸面設(shè)置等效對(duì)流換熱系數(shù)，而且計(jì)算時(shí)用較小的時(shí)間步長(zhǎng)才能得到較為準(zhǔn)確的瞬態(tài)溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果，因此對(duì)計(jì)算機(jī)資源要求較高且求解速度慢。有限體積法是計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(Computational Fluid Dynamic，CFD)中應(yīng)用最為廣泛的方法，需要將IGBT模塊、熱管散熱器和冷卻介質(zhì)劃分為有限體積網(wǎng)格，自動(dòng)計(jì)算流固耦合面的對(duì)流換熱系數(shù)，其計(jì)算結(jié)果比有限元法更符合實(shí)際情況，然而邊界層對(duì)流動(dòng)與換熱的影響使得網(wǎng)格尺寸被限制為較小的值，導(dǎo)致網(wǎng)格數(shù)量大幅度增加至數(shù)千萬(wàn)，與此同時(shí)，流體區(qū)域的壓力與速度耦合，需要消耗大量的計(jì)算機(jī)資源進(jìn)行迭代，才能得到收斂的穩(wěn)態(tài)計(jì)算結(jié)果；并且，計(jì)算瞬態(tài)問(wèn)題時(shí)，每一時(shí)間子步的迭代計(jì)算需要消耗計(jì)算機(jī)資源且計(jì)算結(jié)果文件需要數(shù)GB的硬盤存儲(chǔ)空間，因此，瞬態(tài)CFD計(jì)算的代價(jià)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出有限元法，極少應(yīng)用于實(shí)際工程中的復(fù)雜對(duì)象。模型降階法[8-11]采用Krylov子空間、平衡截?cái)唷⒄环纸?、積分全等變換等算法得到階次較低的近似模型，可以在較高準(zhǔn)確性基礎(chǔ)上極大提高計(jì)算效率。Simplorer和Caspoc等部分商業(yè)軟件包含了模型降階的功能，可以實(shí)現(xiàn)多個(gè)軟件的聯(lián)合仿真，由于商業(yè)軟件為了保證計(jì)算效率，輸出結(jié)果是多個(gè)探測(cè)點(diǎn)的變量變化曲線，很難輸出和云圖顯示整個(gè)物理場(chǎng)的數(shù)據(jù)，因此不能完全滿足實(shí)際的應(yīng)用需求。

為快速、準(zhǔn)確地分析地鐵車輛牽引逆變器熱管散熱器的性能及其IGBT模塊的溫升，本文首先搭建單個(gè)變流模塊的溫升試驗(yàn)裝置，通過(guò)試驗(yàn)得到可用于熱管散熱器熱仿真計(jì)算的輸入條件及驗(yàn)證仿真結(jié)果準(zhǔn)確性的試驗(yàn)數(shù)據(jù)；然后采用FLUENT軟件對(duì)熱管散熱器進(jìn)行穩(wěn)態(tài)CFD仿真，得到其溫度場(chǎng)和對(duì)流換熱系數(shù)的分布；再將有限元法與模型降階法相結(jié)合，開發(fā)快速計(jì)算程序，最后通過(guò)Matlab/Simulink軟件實(shí)現(xiàn)熱與電氣的聯(lián)合仿真，以有效解決復(fù)雜工況的瞬態(tài)計(jì)算問(wèn)題。

1　溫升試驗(yàn)

1.1　試驗(yàn)裝置

某地鐵車輛牽引逆變器采用二電平電壓型直—交逆變主電路，其主要參數(shù)為：額定電壓DC750 V，額定輸出容量600 kVA，輸出電壓0～585 V，輸出頻率0～160 Hz，開關(guān)頻率500 Hz，額定輸出電流600 A，牽引工況最大輸出電流有效值884 A，制動(dòng)工況最大輸出電流有效值1 156 A，額定工作點(diǎn)效率0.98，采用直接轉(zhuǎn)矩控制方式。當(dāng)車輛處于牽引工況時(shí)，直流電經(jīng)過(guò)高壓電器箱、濾波電抗器箱分別對(duì)2個(gè)IBCM60G1型變流模塊供電，經(jīng)牽引逆變器輸出三相變壓變頻的交流電向4臺(tái)異步牽引電機(jī)供電。當(dāng)車輛處于再生制動(dòng)工況時(shí)，牽引逆變器將異步牽引電機(jī)輸出的三相交流電變成直流電并反饋回電網(wǎng)，或由制動(dòng)電阻消耗掉。三相交流電逆變及電阻制動(dòng)消耗環(huán)節(jié)的開關(guān)管均為FZ1600R17KF6C-B2型IGBT模塊。

考慮到IGBT模塊的芯片被絕緣材料封裝起來(lái)，無(wú)法對(duì)其直接進(jìn)行溫度測(cè)量，因此在熱管散熱器的安裝面上布置PT100熱電阻進(jìn)行溫度測(cè)量。熱管散熱器上測(cè)溫點(diǎn)的布置情況如圖1所示。圖中：V2—V7和V1，V8分別為實(shí)現(xiàn)三相逆變和電阻制動(dòng)功能的IGBT模塊；J1—J3為溫度繼電器；1#—6#為相鄰的IGBT模塊間的測(cè)溫點(diǎn)；7#為J2的測(cè)溫點(diǎn)。

圖1　測(cè)溫點(diǎn)布置情況

在實(shí)驗(yàn)室條件下進(jìn)行溫升試驗(yàn)的基本步驟為：首先在變流模塊組裝之前于熱管散熱器上布置測(cè)溫點(diǎn)，然后將其與總裝后的牽引逆變器、通風(fēng)機(jī)、風(fēng)罩、電源和負(fù)載(牽引電機(jī))等相連，再將測(cè)溫點(diǎn)的數(shù)據(jù)線連接至溫度巡檢儀和計(jì)算機(jī)，最后進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)試和數(shù)據(jù)分析。

考慮到實(shí)驗(yàn)室條件下不能真實(shí)模擬走行風(fēng)且只有1臺(tái)牽引電機(jī)作為負(fù)載，因此重點(diǎn)研究在減小變流模塊1的輸入電流時(shí)熱管散熱器的溫升情況。在變流模塊1的翅片部分設(shè)計(jì)1個(gè)風(fēng)罩，通過(guò)軸流通風(fēng)機(jī)進(jìn)行吹風(fēng)，連接通風(fēng)機(jī)的風(fēng)罩部分為圓形，包裹翅片的風(fēng)罩部分為矩形，風(fēng)罩中間部分采用漸變的形式并設(shè)置整流隔柵，以使通風(fēng)機(jī)的出風(fēng)盡量均勻地吹向熱管散熱器。在風(fēng)罩入口處布置1個(gè)熱電偶，用于測(cè)量牽引逆變器附近的空氣溫度。搭建的試驗(yàn)裝置如圖2所示。

圖2　試驗(yàn)裝置

1.2　試驗(yàn)結(jié)果

在風(fēng)罩入口和出口處分別測(cè)得9個(gè)點(diǎn)的風(fēng)速值，如圖3所示。由圖3可以看出：與入口處其他部位相比，中心點(diǎn)處的風(fēng)速因通風(fēng)機(jī)的阻擋而偏小，入口上部的風(fēng)速高于下部，而冷卻空氣經(jīng)過(guò)通風(fēng)機(jī)、風(fēng)罩、熱管散熱器翅片及外罩后，出口上部的風(fēng)速低于下部，出口處風(fēng)速與入口處風(fēng)速不對(duì)應(yīng)的情況說(shuō)明風(fēng)罩內(nèi)的空氣流動(dòng)是非常復(fù)雜的。

圖3　風(fēng)罩入口和出口處的風(fēng)速測(cè)量結(jié)果(單位： m·s-1)

根據(jù)風(fēng)罩入口處的風(fēng)速測(cè)量結(jié)果，可以計(jì)算出平均風(fēng)速約為5.7 m·s-1。

圖4為由各測(cè)溫點(diǎn)得到的溫度變化曲線。由圖4可以看出：試驗(yàn)開始后0～30 min內(nèi)溫度上升速度很快，30 min后上升速度逐漸變緩；風(fēng)罩入口處空氣的溫度為31.1 ℃，持續(xù)試驗(yàn)220 min后升為33.8 ℃，這是由于試驗(yàn)場(chǎng)地的空間較為狹窄，變流模塊1產(chǎn)生的熱量難以有效耗散至實(shí)驗(yàn)室外部，且牽引逆變器周圍還存在其他工作中的試驗(yàn)設(shè)備，導(dǎo)致風(fēng)罩入口處的空氣溫度不斷上升；隨著試驗(yàn)時(shí)間的推移，各測(cè)溫點(diǎn)的溫度與風(fēng)罩入口處空氣溫度的差值趨于平穩(wěn)，說(shuō)明熱管散熱器的溫升達(dá)到了平衡狀態(tài)，因此風(fēng)罩入口處空氣溫度的變化在試驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)；測(cè)溫點(diǎn)中4#的溫度最高、3#的溫度次之，而6#的溫度最低，這主要是由于V1和V8未工作且處于冷卻空氣上游、持續(xù)工作的V4和V5處于冷卻空氣最下游所致。

圖4　溫升試驗(yàn)得到的溫度變化曲線

2　CFD穩(wěn)態(tài)熱仿真分析

2.1　CFD仿真模型

熱管散熱器內(nèi)部涉及復(fù)雜的相變過(guò)程，目前還很難對(duì)其本身進(jìn)行數(shù)值模擬。較為常用的方法是將熱管假設(shè)為軸向?qū)嵯禂?shù)很高、徑向?qū)嵯禂?shù)為熱管材料導(dǎo)熱系數(shù)的實(shí)體棒桿[4-6]。由于IGBT模塊中包含AlSiC基板、焊料、銅層、AlN基片、芯片和絕緣材料，因此結(jié)合各層材料的厚度和整個(gè)模型的復(fù)雜程度，將仿真模型中網(wǎng)格的基本尺寸設(shè)置為2 mm，遠(yuǎn)離熱管散熱器的流體區(qū)域網(wǎng)格尺寸設(shè)置為5 mm。以風(fēng)罩為參照，將被風(fēng)罩包裹的變流模塊1的流體外邊界設(shè)置為壁面邊界條件；變流模塊2因?yàn)闆]有被外罩包裹，故將其流體區(qū)域適度擴(kuò)大，并將其流體外邊界設(shè)置為壓力出口條件。利用HyperMesh軟件建立六面體為主的高質(zhì)量網(wǎng)格，數(shù)量為3 862萬(wàn)個(gè)，其中流體區(qū)域的網(wǎng)格數(shù)量為2 520萬(wàn)個(gè)。

為便于熱仿真結(jié)果與溫升試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比，以溫升試驗(yàn)條件作為熱仿真計(jì)算的輸入條件?？紤]到風(fēng)罩內(nèi)的空氣流速分布極為不規(guī)則，為簡(jiǎn)化仿真條件的參數(shù)設(shè)置，將風(fēng)罩入口處的風(fēng)速設(shè)為5.7 m·s-1、空氣溫度設(shè)為33.8 ℃。假設(shè)冷卻空氣在風(fēng)道內(nèi)的流動(dòng)狀態(tài)為完全湍流，采用標(biāo)準(zhǔn)k—ε模型進(jìn)行模擬。利用FLUENT軟件和DELL T7600臺(tái)式工作站對(duì)CFD仿真模型進(jìn)行穩(wěn)態(tài)計(jì)算，可以得到收斂的仿真結(jié)果。

2.2　穩(wěn)態(tài)仿真結(jié)果

圖5為冷卻空氣在試驗(yàn)裝置內(nèi)流動(dòng)時(shí)不同截面處冷卻空氣的流速分布云圖。由圖5可以看出：冷卻空氣受熱管散熱器翅片、熱管和外罩的阻擋，在不同部位處的流速分布并不相等，在局部截面面積小的區(qū)域其流速可達(dá)到最大值，為16.61 m·s-1。

圖5　不同截面的冷卻空氣流速分布云圖

圖6為經(jīng)過(guò)87 h仿真計(jì)算得到的變流模塊1的熱管散熱器及IGBT模塊溫度場(chǎng)分布云圖。由圖6可以看出：因冷卻空氣主要沿z坐標(biāo)軸正方向流動(dòng)，處于冷卻空氣最下游的V4和V5這2個(gè)IGBT模塊的溫度最高，可達(dá)55.43 ℃；V1和V8模塊的溫度最低，這是由于它們不發(fā)熱且位于冷卻空氣的上游；1#—7#測(cè)溫點(diǎn)的溫度分別為39.65，45.81，49.02，48.95，45.61，39.49和45.33 ℃，其中3#點(diǎn)的溫度略高于4#點(diǎn)的，這與溫升試驗(yàn)結(jié)果有區(qū)別的主要原因是試驗(yàn)中通風(fēng)機(jī)入口處冷卻空氣的風(fēng)速不均勻，而仿真時(shí)假設(shè)入口處的冷卻空氣風(fēng)速完全相等；對(duì)比仿真結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，各測(cè)溫點(diǎn)溫度的相對(duì)誤差不超過(guò)5%，說(shuō)明仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性。

圖6　熱管散熱器及IGBT模塊的溫度場(chǎng)分布云圖

圖7為變流模塊1的熱管散熱器對(duì)流換熱系數(shù)分布云圖。由圖7可以看出：冷卻空氣流經(jīng)散熱片、熱管、外罩和底板時(shí)，會(huì)產(chǎn)生不同程度的對(duì)流換熱作用，從而表現(xiàn)出對(duì)流換熱系數(shù)值的差異，即對(duì)流換熱系數(shù)的分布并不一致；對(duì)流換熱系數(shù)值大的區(qū)域表示對(duì)流換熱較為充分，反之則不充分。

圖7　熱管散熱器的對(duì)流換熱系數(shù)分布云圖

對(duì)流換熱系數(shù)分布處于CFD模型中流體和固體相接觸的流固耦合面上，流體與固體之間的熱量通過(guò)這些面進(jìn)行傳遞，因此在有限元模型只需考慮固體和流固耦合面的換熱，則對(duì)流換熱系數(shù)分布是有限元模型中非常關(guān)鍵的邊界條件。在大多數(shù)有限元法和模型降階法的工程應(yīng)用中，將邊界條件即對(duì)流換熱系數(shù)設(shè)為常數(shù)，這種處理方式與實(shí)際情況有差異，這也是有限元法的計(jì)算精度低于有限體積法的根本原因。

3　快速瞬態(tài)熱仿真分析

3.1　理論基礎(chǔ)

圖6所示的溫度場(chǎng)分布是經(jīng)過(guò)較長(zhǎng)計(jì)算時(shí)間得到的穩(wěn)態(tài)結(jié)果，而圖4所示的溫度變化曲線是通過(guò)溫升試驗(yàn)得到的瞬態(tài)數(shù)據(jù)，故為了更好地實(shí)現(xiàn)仿真結(jié)果與溫升試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比，需要進(jìn)行瞬態(tài)熱仿真。考慮到CFD仿真的準(zhǔn)確性高但計(jì)算效率非常低，故在滿足計(jì)算精度的前提下為進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)熱管散熱器和IGBT模塊瞬態(tài)導(dǎo)熱問(wèn)題的快速計(jì)算，可將圖7所示的對(duì)流換熱系數(shù)分布插值至有限元模型中，以保證有限元模型與CFD仿真模型的邊界條件一致，再結(jié)合有限元法及模型降階法中最基本和最重要的Krylov子空間法[8-11]進(jìn)行程序開發(fā)。

利用有限元法計(jì)算熱管散熱器和IGBT模塊等固體區(qū)域的溫度場(chǎng)時(shí)，瞬態(tài)導(dǎo)熱問(wèn)題的微分方程為

(1)

式中：ρ為密度；cp為定壓比熱容；T為溫度；t為時(shí)間；λx，λy和λz為沿物體3個(gè)主方向的導(dǎo)熱系數(shù)；q為物體內(nèi)部的熱流密度。

有限元模型的邊界條件分為給定溫度、給定熱流密度和給定對(duì)流換熱系數(shù)3種。由微分方程等效積分形式的伽遼金提法，在空間域離散后得到包含n個(gè)有限元模型節(jié)點(diǎn)數(shù)目的1階常微分方程組矩陣方程如下。

(2)

式中：Cp為熱容矩陣；K為熱傳導(dǎo)矩陣；P為溫度載荷列陣；φ為節(jié)點(diǎn)溫度列陣。

式(2)涉及到大規(guī)模矩陣運(yùn)算，消耗的計(jì)算機(jī)資源較大，Krylov子空間法可以將物理模型的大規(guī)模狀態(tài)空間投影到以1組基矢量為特征的低維空間(降階階數(shù)r通常取5～50，主要取決于時(shí)間步長(zhǎng)[12]，該數(shù)值遠(yuǎn)小于原有階數(shù)n)，從而有效降低矩陣的維度，并在保證計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性的基礎(chǔ)上大幅度降低計(jì)算規(guī)模來(lái)提高計(jì)算效率。

3.2　快速計(jì)算程序

文獻(xiàn)[13]介紹了模型降階法在IGBT風(fēng)冷散熱器上進(jìn)行瞬態(tài)問(wèn)題快速計(jì)算的算例，并給出了提取熱傳導(dǎo)矩陣及熱容矩陣、求解降階模型的部分源程序。針對(duì)算例中只能計(jì)算單一熱源、不同軟件間手動(dòng)操作、計(jì)算效率存在提升空間等問(wèn)題，本文進(jìn)行了改進(jìn)并開發(fā)了快速計(jì)算程序。具體為：針對(duì)不同的IGBT模塊芯片依次設(shè)置不同熱源的參數(shù)并提取相應(yīng)的矩陣文件，降階后的矩陣使用常微分方程求解器進(jìn)行求解，然后將結(jié)果投影到原模型上。通過(guò)時(shí)間步與循環(huán)功能重復(fù)熱源設(shè)置、求解和投影等步驟，自動(dòng)實(shí)現(xiàn)多熱源多載荷步的瞬態(tài)計(jì)算，其中的時(shí)間步由固定步長(zhǎng)改為變步長(zhǎng)，大幅度減少載荷子步的計(jì)算量。借助Matlab軟件的調(diào)用功能實(shí)現(xiàn)程序的自動(dòng)化，大大簡(jiǎn)化程序使用的復(fù)雜度。使用GRUS稀疏矩陣求解器的算法代替Matlab軟件自帶的矩陣分解算法，從而進(jìn)一步提高了模型降階法的計(jì)算效率。

3.3　仿真與試驗(yàn)的對(duì)比分析

利用HyperMesh軟件，網(wǎng)格基本尺寸取8 mm，將變流模塊1的熱管散熱器和IGBT模塊劃分為如圖8所示的有限元粗糙網(wǎng)格，其中單元數(shù)目為212 125個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)目為165 560個(gè)。

將圖7所示的對(duì)流換熱系數(shù)分布插值到有限元模型的流固耦合面上，且以試驗(yàn)工況為輸入條件，冷卻空氣的初始溫度取33.8 ℃，利用ANSYS軟件可以在1 min內(nèi)計(jì)算出如圖9所示的穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)分布云圖。由圖9可以看出：V4模塊的芯片溫度最高，為55.105 ℃，1#—7#測(cè)溫點(diǎn)的溫度分別為39.46，45.58，48.82，48.72，45.38，39.30和45.11 ℃，與圖6所示的CFD仿真結(jié)果相比，溫度云圖分布規(guī)律一致且溫度值的差異小于1%，說(shuō)明將由精細(xì)網(wǎng)格CFD模型得到的對(duì)流換熱系數(shù)分布插值到粗糙網(wǎng)格有限元模型是非常有效的，這可以說(shuō)明此步驟使有限元模型的計(jì)算規(guī)模急劇減小，計(jì)算速度提高了數(shù)千倍。根據(jù)牛頓冷卻定律可知，通過(guò)對(duì)流換熱系數(shù)的引入，可以將風(fēng)冷、水冷等所有的對(duì)流換熱過(guò)程以簡(jiǎn)單的規(guī)律進(jìn)行描述，因此，利用較少數(shù)量的有限元粗糙網(wǎng)格和對(duì)流換熱系數(shù)插值的方法進(jìn)行瞬態(tài)熱仿真，可以推廣應(yīng)用到其他類型的對(duì)流換熱應(yīng)用中。

圖8　有限元網(wǎng)格

圖9　基于對(duì)流換熱系數(shù)插值的有限元模型溫度場(chǎng)分布云圖

取降階階數(shù)為5，利用快速計(jì)算程序?qū)D8所示的有限元模型進(jìn)行時(shí)間范圍為0～10 000 s的瞬態(tài)計(jì)算，可用2 min左右計(jì)算出如圖10所示的熱管散熱器的溫升曲線。由圖10可以看出：在0～1 000 s時(shí)間范圍內(nèi)溫度迅速上升，之后溫度上升的速度變緩，10 000 s時(shí)刻的溫度處于完全穩(wěn)定狀態(tài)；將圖10所示的仿真結(jié)果與圖9所示的穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)結(jié)果進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)最高溫度和1#—7#測(cè)溫點(diǎn)的溫度計(jì)算結(jié)果完全一致，說(shuō)明快速計(jì)算程序所用方法的可行性與準(zhǔn)確性。

圖10　基于快速計(jì)算程序的溫升曲線

在時(shí)間范圍相同的條件下，利用ANSYS軟件對(duì)圖8所示的有限元模型進(jìn)行瞬態(tài)計(jì)算，則需要耗時(shí)約5 h才能得到如圖11所示完全一致的溫升曲線，說(shuō)明筆者開發(fā)的快速計(jì)算程序的計(jì)算準(zhǔn)確性和計(jì)算效率很高。

4　電氣—熱聯(lián)合仿真

4.1　電氣仿真

由IGBT模塊的用戶手冊(cè)可知，其損耗與電流、管壓降及結(jié)溫有關(guān)，因此可將導(dǎo)通電壓、開通損耗等曲線擬合成二次函數(shù)[14-15]。在選用Matlab/Simulink的SimPowerSystems模型庫(kù)建立地鐵車輛主電路的電氣仿真模型時(shí)，IGBT模塊的損耗等復(fù)雜工況的計(jì)算常使用線性化的參數(shù)，而不是實(shí)際的隨二次函數(shù)變化的參數(shù)，這不利于反映電流周期及暫態(tài)變化對(duì)功耗波動(dòng)的影響，因此下面對(duì)IGBT模塊的損耗計(jì)算方法進(jìn)行改進(jìn)。

IGBT模塊的損耗來(lái)自IGBT芯片和二極管芯片。其中，對(duì)于IGBT芯片主要計(jì)算其導(dǎo)通狀態(tài)下的損耗以及開通和關(guān)斷過(guò)程中的開關(guān)損耗，而忽略其關(guān)斷狀態(tài)下的損耗；對(duì)于二極管芯片主要計(jì)算其導(dǎo)通狀態(tài)下的和反向恢復(fù)過(guò)程中的損耗，而忽略其關(guān)斷狀態(tài)下的和開通過(guò)程中的損耗。

以單個(gè)橋臂上管IGBT芯片為例，當(dāng)IGBT模塊的電流大于0時(shí)，通過(guò)擬合的二次函數(shù)計(jì)算出電流通過(guò)該模塊時(shí)的開關(guān)損耗，以下管IGBT芯片脈寬調(diào)制下降沿判斷單次開關(guān)是否結(jié)束，開關(guān)結(jié)束時(shí)則累加而得IGBT模塊的開關(guān)損耗。通過(guò)擬合的二次函數(shù)計(jì)算電流流過(guò)模塊時(shí)的導(dǎo)通功率，再經(jīng)過(guò)積分得到IGBT模塊導(dǎo)通損耗。將IGBT模塊開關(guān)損耗和導(dǎo)通損耗進(jìn)行累加，再計(jì)算出1個(gè)周期內(nèi)的損耗平均值，即為IGBT芯片的平均損耗。以單個(gè)橋臂上管二極管芯片為例，當(dāng)IGBT模塊的電流小于0時(shí)，通過(guò)查找導(dǎo)通功耗表得出電流通過(guò)該模塊時(shí)的導(dǎo)通功率值，然后再積分得到導(dǎo)通損耗。當(dāng)橋臂輸入電流大于0時(shí)，通過(guò)擬合的二次函數(shù)計(jì)算開關(guān)損耗，以下管二極管脈寬調(diào)制上升沿判斷上管二極管是否反向恢復(fù)，二極管反向恢復(fù)時(shí)則累加而得到二極管反向恢復(fù)損耗。將二極管導(dǎo)通功耗和反向恢復(fù)損耗進(jìn)行累加，再計(jì)算出1個(gè)周期的損耗平均值，即為二極管芯片的平均損耗。其他IGBT模塊損耗的計(jì)算與上管相同，不做贅述。

圖11為在電機(jī)的全速范圍(電機(jī)轉(zhuǎn)速在20 s內(nèi)從0加速至300 rad·s-1)內(nèi)，利用主電路電氣仿真得到的電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩和IGBT模塊損耗隨時(shí)間變化的曲線。

圖11　電機(jī)全速范圍內(nèi)的主電路電氣仿真結(jié)果

4.2　瞬態(tài)熱仿真

以圖11(b)所示的IGBT模塊損耗數(shù)據(jù)為快速計(jì)算程序的輸入，對(duì)圖8所示的有限元模型進(jìn)行瞬態(tài)計(jì)算，可在7 min內(nèi)計(jì)算出如圖12所示的溫升曲線。由圖12可以看出：V2—V7的芯片在不同時(shí)刻產(chǎn)生變化的損耗，可以直接影響其溫度的響應(yīng)；熱管散熱器安裝面上的各測(cè)溫點(diǎn)因稍遠(yuǎn)離產(chǎn)生損耗的芯片，相應(yīng)的溫度受到的影響較?。籚1和V8距離產(chǎn)生損耗的芯片較遠(yuǎn)，相應(yīng)的溫度受到的影響最小，這除與距離熱源的遠(yuǎn)近有關(guān)外，還與熱管散熱器底板具有較大的熱容量有關(guān)。

圖12　全速范圍的溫升曲線

以圖11(b)所示的IGBT模塊損耗數(shù)據(jù)為ANSYS軟件的輸入，對(duì)圖8所示的有限元模型進(jìn)行瞬態(tài)計(jì)算，可得到與圖12完全一致的計(jì)算結(jié)果，但計(jì)算消耗的時(shí)間長(zhǎng)達(dá)34.7 h，說(shuō)明筆者開發(fā)的快速計(jì)算程序具有很高的計(jì)算效率和準(zhǔn)確性，與電氣聯(lián)合仿真可為解決復(fù)雜工況的瞬態(tài)熱仿真問(wèn)題提供有力支持。

5　結(jié)　語(yǔ)

針對(duì)某地鐵車輛牽引逆變器的IGBT模塊和熱管散熱器的溫升問(wèn)題，首先在實(shí)驗(yàn)室條件下完成了溫升測(cè)試，然后以試驗(yàn)結(jié)果為輸入開展了CFD穩(wěn)態(tài)熱仿真、快速瞬態(tài)熱仿真和電氣—熱聯(lián)合仿真，試驗(yàn)數(shù)據(jù)及不同的仿真方法驗(yàn)證了筆者開發(fā)的快速計(jì)算方法可同時(shí)滿足計(jì)算效率與計(jì)算精度的要求，為解決復(fù)雜的瞬態(tài)熱仿真問(wèn)題提供了1種新的途徑。

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