龔學(xué)文，王甫紅

(武漢大學(xué)測繪學(xué)院，湖北 武漢 430079)

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低軌衛(wèi)星星載GPS數(shù)據(jù)偽距粗差及相位周跳探測與分析

龔學(xué)文，王甫紅

(武漢大學(xué)測繪學(xué)院，湖北 武漢 430079)

Pseudo-range Outlier and Phase Cycle-slip’s Detection and Analysis of Spaceborne-GPS Data of LEO Satellites

GONG Xuewen,WANG Fuhong

摘要：研究了星載GPS觀測數(shù)據(jù)中偽距粗差與相位周跳的探測方法，重點闡述了粗差與周跳探測有效性檢驗的方法。采用自主編制的軟件對國內(nèi)外9顆低軌衛(wèi)星(包括我國的HY2-A與ZY3-A衛(wèi)星)的星載GPS觀測數(shù)據(jù)的粗差與周跳進行了處理與分析。

關(guān)鍵詞：星載GPS數(shù)據(jù)；偽距粗差；相位周跳；有效性檢驗

隨著GPS接收機硬件技術(shù)的發(fā)展，將接收機置于低軌衛(wèi)星平臺上，可以獲取連續(xù)而密集的GPS觀測數(shù)據(jù)；采用相應(yīng)的數(shù)據(jù)處理技術(shù)進行處理，可以用于精確地計算低軌衛(wèi)星的軌道[1-2]。近些年來，各種類型的星載接收機廣泛搭載在各式不同的低軌衛(wèi)星平臺上[3-11]，星載GPS測量也成為低軌衛(wèi)星軌道確定的主流技術(shù)之一。進行星載GPS實時定軌或事后精密定軌，準確探測GPS數(shù)據(jù)中的偽距粗差與相位周跳，不但十分必要且重要。與地面載體的GPS測量不同，低軌衛(wèi)星以每秒數(shù)千米的速度在地球電離層中飛行，星載GPS接收機處于高速飛行的狀態(tài)中，電離層變化異常顯著，觀測數(shù)據(jù)所受的電離層延遲變化十分劇烈，偽距粗差及相位周跳等信息往往與地面觀測數(shù)據(jù)不同，傳統(tǒng)的粗差及周跳探測方法已不能有效地用于數(shù)據(jù)編輯[12]。

國內(nèi)外學(xué)者的研究主要集中在相位數(shù)據(jù)的周跳探測方法上。Bae等對CHAMP衛(wèi)星數(shù)據(jù)的研究表明，傳統(tǒng)方法(如電離層殘差法、TurboEdit方法等)周跳探測的成功率低于50%[13]。國內(nèi)相關(guān)學(xué)者相繼提出了用于相位周跳探測的歷元間相位差分殘差法(VAREC方法)[14]、二次探測法[15]與累積和法(CUSUM算法)[16]等，相比于傳統(tǒng)方法，這些方法探測周跳的效率都有所提高，但對于方法的有效性，并未提出科學(xué)的檢驗體系，同時也缺乏基于不同衛(wèi)星實測數(shù)據(jù)的廣泛驗證；此外，對于偽距粗差的探測，相關(guān)研究往往關(guān)注較少。

本文研究適合于星載GPS數(shù)據(jù)的偽距粗差及相位周跳探測方法，并重點分析其探測的有效性檢驗方法。基于實測數(shù)據(jù)，對國內(nèi)外常見的處于不同軌道高度的9顆低軌衛(wèi)星的星載GPS觀測數(shù)據(jù)的粗差與周跳情況進行了詳細的比較分析，從而對探測方法進行驗證。

一、粗差與周跳探測方法

1. 粗差(周跳)探測方法

(1)

式中，P為無電離層偽距組合(一般取P1碼與P2偽距組合)；εP為偽距觀測噪聲(含多路徑效應(yīng))；L*為相鄰歷元無電離層相位組合的差分觀測值;εL*為其觀測噪聲(含多路徑效應(yīng))。無論是探測粗差或周跳，利用最小二乘原理估計X，線性化后的方程都可以表示為

(2)

根據(jù)χ2分布假設(shè)檢驗結(jié)果，如果判斷該歷元存在粗差，則必須確定哪顆或哪幾顆衛(wèi)星存在粗差。如何從解算殘差V中對粗差觀測值進行定位，文獻[14]給出了處理步驟：

1) 列出觀測方程，線性化并進行迭代計算待估量。

2) 對計算結(jié)果進行χ2分布檢驗，若檢驗接受原假設(shè)，表明不含粗差，計算結(jié)束。

4) 首先認為只含有一個粗差，則先把w1的衛(wèi)星標記為剔除，返回到步驟1)和步驟2)重新計算。若仍不接受原假設(shè)，表明該衛(wèi)星數(shù)據(jù)不含粗差或多于1顆衛(wèi)星數(shù)據(jù)含粗差。取消w1的衛(wèi)星剔除標記，對w2的衛(wèi)星作剔除標記，重新計算，直至找出含粗差的衛(wèi)星。

5) 如果進行一個粗差定位時，遍歷所有衛(wèi)星后，依然無法接受原假設(shè)，則認為衛(wèi)星數(shù)據(jù)中含有兩個甚至多個粗差，一次將兩顆甚至多顆衛(wèi)星標記剔除，重新計算，直至χ2分布檢驗接受原假設(shè)結(jié)果。

2. 有效性檢驗方法

(3)

根據(jù)上述分析，為保證粗差(周跳)探測的有效性及實際意義，筆者對σ2的取值設(shè)置遵循以下兩個基本原則：

1) 一致性原則。本文會比較不同衛(wèi)星的星載GPS數(shù)據(jù)質(zhì)量情況，因此對不同的低軌衛(wèi)星的星載GPS數(shù)據(jù)進行粗差探測時，σ2的取值都保持一致，這樣就能夠客觀地比較分析不同衛(wèi)星星載GPS數(shù)據(jù)同一量級粗差出現(xiàn)的比例情況。

2) 合理性原則。在設(shè)置σ2時，首先應(yīng)該根據(jù)觀測值的實際噪聲及誤差情況，控制σ2的合理取值范圍，防止σ2過大；然后，在合理取值范圍內(nèi)，調(diào)整σ2的大小，比較對應(yīng)的探測有效率DR，選擇合適的取值。

二、星載GPS實測數(shù)據(jù)處理

表1　低軌衛(wèi)星及相關(guān)數(shù)據(jù)的主要信息

探測偽距粗差時，σ2的設(shè)置主要考慮偽距觀測值多路徑效應(yīng)及噪聲的大小，本文設(shè)置σ2=25.0 m2，即相當于探測大小在3σ=15.0 m以上的粗差。探測相位周跳時，首先采用TurboEdit方法將一些較大周跳探測出來，然后采用VAREC方法進行探測。相位觀測值的多路徑效應(yīng)與噪聲較小(mm級，優(yōu)于1 cm)；與GPS真實的位置及鐘差相比，IGS事后最終星歷與鐘差依然存在一定的誤差(軌道精度為2.5 cm，鐘差精度為75 ps，約為2.25 cm)[18]，σ2的設(shè)置綜合考慮相位觀測值本身的誤差、GPS精密星歷與鐘差的精度及前后歷元差分時對誤差的放大，利用近似計算，取σ2=0.002 5 m2，近似計算過程為

(4)

1. 偽距粗差探測結(jié)果及分析

從表2可以看出，偽距粗差與衛(wèi)星高度角沒有必然聯(lián)系，并不是高度角越低，粗差比例就越高，特別說明的是，MetOp-A衛(wèi)星的星載接收機事先剔除了高度角在[0,10°)范圍內(nèi)的觀測數(shù)據(jù)。GOCE衛(wèi)星偽距觀測值的粗差比例最低，粗差觀測值僅有7個；SAC-C衛(wèi)星偽距觀測值的粗差比例最高，15.512%的歷元存在粗差。

關(guān)于粗差探測的有效性，所有衛(wèi)星的探測有效率都在94%以上，部分衛(wèi)星粗差探測有效率達到100%。以我國的HY2-A衛(wèi)星為例，分析粗差探測有效性驗證情況。HY2-A衛(wèi)星的偽距觀測值共有322 234個，而粗差觀測值僅有210個。圖1給出了偽距觀測值在剔除粗差前后定位誤差的比較，可以看出，如果不剔除粗差，定位誤差高達千米級，剔除粗差后，定位誤差明顯較小，減小到40 m以下，粗差探測檢驗的有效率達到100%。

表2　偽距粗差探測結(jié)果的3個指標參數(shù)　(%)

圖1　HY2-A衛(wèi)星偽距粗差探測有效性檢驗

2. 相位周跳探測結(jié)果及分析

表3　相位周跳探測的3個指標參數(shù)　(%)

從表3可以看出，高度角越低，相位周跳比例就越高，且絕大部分的相位周跳發(fā)生在衛(wèi)星高度角為[0°,10°)與[10°,30°)的范圍內(nèi)。TerraSAR-X與SAC-C衛(wèi)星相位觀測值的周跳比例最高，發(fā)生周跳的歷元分別達49.228%與42.206%；GOCE與MetOp-A衛(wèi)星相位觀測值的周跳比例最低，發(fā)生周跳的歷元分別只有0.035%與0.498%；我國的HY2-A與ZY3-A衛(wèi)星相位觀測值的周跳比例較低，分別有10.879%與4.484%的歷元存在周跳。

圖2　周跳探測有效性檢驗(GOCE)

圖3　周跳探測有效性檢驗(MetOp-A)

圖4　周跳探測有效性檢驗(HY2-A)

圖5　周跳探測有效性檢驗(ZY3-A)

三、結(jié)束語

本文采用由傳統(tǒng)的TurboEdit方法與VAREC方法相結(jié)合來探測相位周跳，基于VAREC方法的基本思路，根據(jù)動態(tài)單點定位的殘差來探測偽距粗差。對國內(nèi)外常見的9顆低軌衛(wèi)星的星載GPS數(shù)據(jù)粗差與周跳情況進行了詳細分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：偽距粗差的分布與衛(wèi)星高度角沒有必然聯(lián)系；相位周跳的分布與衛(wèi)星高度角有關(guān)，高度角越低，周跳發(fā)生的比例越高，絕大部分的周跳發(fā)生在高度角為[0°,10°)與[10°,30°)的范圍內(nèi)；此外，絕大部分衛(wèi)星偽距粗差與周跳探測有效率達95%以上，個別衛(wèi)星有效率低于90%，但仍在80%以上。本文充分研究了星載GPS數(shù)據(jù)中偽距粗差與相位周跳的情況，可為星載GPS實時或事后定軌計算提供重要參考。

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中圖分類號：P228.4

文獻標識碼：B

文章編號：0494-0911(2016)02-0017-05

作者簡介：龔學(xué)文(1990—)，男，碩士，主要從事衛(wèi)星導(dǎo)航定位與衛(wèi)星軌道確定方法的研究。E-mail: 295941068@qq.com

基金項目：國家自然科學(xué)基金(41374035)

收稿日期：2014-12-25

引文格式： 龔學(xué)文，王甫紅. 低軌衛(wèi)星星載GPS數(shù)據(jù)偽距粗差及相位周跳探測與分析[J].測繪通報，2016(2)：17-21.DOI:10.13474/j.cnki.11-2246.2016.0040.