林　鐵，張翰超，金　姣

(1. 廣東省國土資源測(cè)繪院，廣東 廣州 510500； 2. 武漢大學(xué)，湖北 武漢 430079)

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利用尺度空間及多角度地形斷面提取山谷山脊線

林鐵1，張翰超2，金姣2

(1. 廣東省國土資源測(cè)繪院，廣東 廣州 510500； 2. 武漢大學(xué)，湖北 武漢 430079)

The Extraction of Valley Line and Ridge Line Based on Scale Space and Multi-angle Terrain Profile

LIN Tie，ZHANG Hanchao，JIN Jiao

摘要：從數(shù)字高程模型中自動(dòng)提取山脊線和山谷線，在測(cè)繪領(lǐng)域有著重要的意義。地形斷面高程極值法是其中一種常用的方法，但此方法在提取過程中容易產(chǎn)生遺漏。針對(duì)此缺點(diǎn)，本文提出了基于尺度空間及多角度判斷的地形斷面高程極值法，主要步驟是構(gòu)建影像金字塔，然后從上到下逐級(jí)提取并加密。試驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性，提取得到的山谷線或山脊線較為完整，并與實(shí)際地形相符合。

關(guān)鍵詞：山脊線；尺度空間；斷面極值法；數(shù)字高程模型(DEM)

山脊線和山谷線是表示山地地形變化的重要分界線[1]。它是一種重要的地形特征，在地形表示、數(shù)字地形分析、測(cè)繪及工程設(shè)計(jì)中都有著重要的應(yīng)用。從規(guī)則格網(wǎng)數(shù)字高程模型(DEM)中自動(dòng)提取山脊線和山谷線一直都是地學(xué)研究的一個(gè)重要課題。

現(xiàn)有的提取方法從原理上可以分為整體算法和局部算法兩類。整體算法主要有各種基于地形流水模擬的方法[2-5]。整體算法具有很強(qiáng)的抗噪聲能力，但其計(jì)算量大，且隨規(guī)則格網(wǎng)間距的增加成平方關(guān)系增長。除此之外，地形流水模擬中的合水線和分水線的概念與山谷線和山脊線的概念之間存在著一定的差異，使得該方法用于山脊線和山谷線的提取有著許多不便之處。局部算法有地形斷面高程極值法[6]、曲面擬合法[7]等，主要特點(diǎn)是計(jì)算量小，速度快，但其不能夠顧及地形的整體變化規(guī)律，在確定地形山脊線和山谷線上的候選點(diǎn)時(shí)很難區(qū)分地形噪音，使得提取到的山脊線和山谷線上的候選點(diǎn)中包含有大量的噪聲，給后續(xù)山脊線和山谷線的正確判定帶來了不便，甚至?xí)a(chǎn)生錯(cuò)誤，使得后續(xù)算法無法進(jìn)行。

地形斷面高程極值法是一種常用的局部算法[8]，它能夠較為方便地從DEM中提取部分山脊線和山谷線，但對(duì)于一些區(qū)域，提取得到的山脊線和山谷線并不完整。本文通過尺度空間的變換，利用地形斷面高程極值法對(duì)不同尺度下的DEM數(shù)據(jù)進(jìn)行山脊線和山谷線的提取，克服了局部算法無法顧及地形整體變化的缺點(diǎn)，并通過多角度的斷面極值判斷，克服了地形斷面高程極值法對(duì)方向的依賴性。試驗(yàn)證明，此方法能夠較好地兼顧整體和細(xì)部特征，提取結(jié)果較為完整，并與實(shí)際地形相符合。

一、算法原理

尺度空間及多角度地形斷面高程極值法主要利用了尺度變換。首先通過對(duì)原始DEM進(jìn)行尺度變換，獲得DEM多尺度下的尺度空間表示序列；然后利用多角度地形斷面高程極值法對(duì)這些序列進(jìn)行山谷山脊主輪廓的提取，并逐層對(duì)提取結(jié)果進(jìn)行精化，得到粗提取結(jié)果；最后進(jìn)行斷線連接、細(xì)化、短線剔除等一系列后處理過程得到最終提取結(jié)果。

1. 尺度空間

尺度空間思想最早由Iijima于1962年提出[9]，但當(dāng)時(shí)并未引起算機(jī)視覺領(lǐng)域研究者們的足夠注意，直到20以世紀(jì)80年代，Witkin[10]、Koenderink[11]等的奠基性工作使得尺度空間方法逐漸得到關(guān)注和發(fā)展。

尺度空間是一個(gè)用來控制觀察尺度或表征圖像數(shù)據(jù)多尺度自然特性的框架；信號(hào)的尺度空間表征是信號(hào)的特征結(jié)構(gòu)集合并包含有一個(gè)連續(xù)的尺度參量(即觀察尺度)。尺度空間理論[12]是通過對(duì)原始圖像進(jìn)行尺度變換，獲得圖像多尺度下的尺度空間表示序列，對(duì)這些序列進(jìn)行尺度空間主輪廓的提取，并以該主輪廓作為一種特征向量，實(shí)現(xiàn)邊緣、角點(diǎn)檢測(cè)和不同分辨率上的特征提取等。尺度空間表示是一種基于區(qū)域而不是基于邊緣的表達(dá)，它無需關(guān)于圖像的先驗(yàn)知識(shí)。與通過減小圖像尺寸而提高計(jì)算效率的其他多尺度或多分辨率表達(dá)相比，尺度空間表示由平滑獲得，在多種尺度上都保持了不變的空間取樣，但對(duì)同一特征而言，它在粗糙尺度上對(duì)應(yīng)更多的像素點(diǎn)，這樣就使得對(duì)這些數(shù)據(jù)的計(jì)算任務(wù)得到連續(xù)的簡化。尺度空間表示的另一個(gè)重要特征是基于尺度的結(jié)構(gòu)特性能以一種簡單的方式解析表達(dá)，不同尺度上的特征可以一種精確的方式聯(lián)系起來。

2. 地形斷面高程極值法

地形斷面高程極值法通過分析DEM的縱橫斷面，找出斷面上的極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)，將它們分別當(dāng)作山脊線和山谷線的候選點(diǎn)，然后對(duì)候選點(diǎn)進(jìn)行篩選、連接得到山脊線和山谷線[13]。地形斷面高程極值法的實(shí)質(zhì)是尋找局部地形分水點(diǎn)和合水點(diǎn)作為山脊線和山谷線的候選點(diǎn)，該方法在確定局部地形分水點(diǎn)和合水點(diǎn)時(shí)假定當(dāng)前斷面的垂直方向是流水方向，顯然，這與事實(shí)并不完全符合，因此僅選擇兩個(gè)正交方向進(jìn)行斷面分析容易造成提取結(jié)果的缺失[6]。地形斷面高程極值法是提取山脊線和山谷線的一種常用的局部算法，有計(jì)算量小、速度快、提取的細(xì)節(jié)信息豐富等優(yōu)點(diǎn)，但同時(shí)也存在難以顧及整體及提取結(jié)果有所缺失的缺點(diǎn)。

3. 基于尺度空間的多角度地形斷面高程極值法

針對(duì)地形斷面高程極值法的缺點(diǎn)，本文提出基于尺度空間的多角度地形斷面高程極值法，其主要思想是通過對(duì)DEM進(jìn)行尺度變換，建立DEM的金字塔，然后利用多角度地形斷面高程極值法對(duì)金字塔從高層到低層進(jìn)行山谷山脊主輪廓的提取，并利用上層結(jié)果逐層對(duì)提取結(jié)果進(jìn)行精化，最終得到提取結(jié)果。具體流程如下：

1) 針對(duì)原始DEM數(shù)據(jù)建立N層金字塔，原始數(shù)據(jù)為第0級(jí)。N與DEM的格網(wǎng)間距相關(guān)，一般使金字塔最頂層(第N-1級(jí)DEM)的格網(wǎng)間距為20 m左右即可。

2) 對(duì)金字塔最頂層(第N-1級(jí)DEM)的DEM利用多角度地形斷面高程極值法進(jìn)行山脊線和山谷線的提取，并經(jīng)過后處理得到山脊線和山谷線的中心線的矢量線。

3) 利用多角度地形斷面高程極值法對(duì)第N-2級(jí)DEM進(jìn)行提取，并將提取結(jié)果與第N-1級(jí)的提取結(jié)果的矢量線進(jìn)行疊加，經(jīng)過后處理得到新的矢量線。依此類推，直至得到第0級(jí)DEM的矢量線，即為最終提取結(jié)果。

二、試驗(yàn)結(jié)果與分析

本文采用某塊DEM數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn)，DEM格網(wǎng)大小為5 m。生成的DEM金字塔共有3層，采用0°、45°、90°、135°四個(gè)方向進(jìn)行斷面高程極值的判斷。由于山脊線的提取與山谷線的提取并無本質(zhì)區(qū)別，下面以山脊線的提取為例，選擇原始DEM的一個(gè)局部區(qū)域進(jìn)行試驗(yàn)分析。

圖1為原始DEM顯示結(jié)果；圖2、圖3、圖4分別為DEM金字塔從上到下多層進(jìn)行山谷山脊線提取的結(jié)果；圖5是在頂層提取結(jié)果的控制下，第1層DEM的提取結(jié)果；圖6為在前兩層提取結(jié)果的控制下，對(duì)原始DEM進(jìn)行提取的結(jié)果，即為最終的初步提取結(jié)果。通過圖3、圖5對(duì)比可以看出，在沒有上一層DEM的控制下，提取得到的結(jié)果存在一些遺漏。通過圖4、圖6對(duì)比可以看出，只在原始DEM上進(jìn)行山脊線和山谷線的提取容易出現(xiàn)遺漏和噪聲。通過尺度變換，建立DEM金字塔可以有效地防止提取過程中的遺漏和噪聲，具有較好的效果。

圖1　原始部分DEM

圖2　頂層DEM提取結(jié)果

圖3　第1層DEM提取結(jié)果

圖4　原始DEM提取結(jié)果

圖5　含上層結(jié)果控制的第1層DEM提取結(jié)果

圖6　最終初步提取結(jié)果

在對(duì)山脊線和山谷線的初步提取完成后，利用形態(tài)學(xué)方法對(duì)提取結(jié)果進(jìn)行斷線連接及細(xì)化處理，并對(duì)過于細(xì)小的山谷山脊線進(jìn)行剔除，最后矢量化得到所要提取的山谷線和山脊線，如圖7和圖8所示。

圖7　山脊線提取結(jié)果總覽圖

圖8　最終提取結(jié)果與DEM疊加顯示圖

三、總結(jié)與展望

本文提出了基于尺度空間的多角度斷面分析法。此方法通過尺度空間的變換，建立DEM金字塔，從上到下逐層進(jìn)行山脊線和山谷線的提取，通過上層DEM提取結(jié)果對(duì)下層提取進(jìn)行控制，以及下層提取對(duì)上層提取結(jié)果的細(xì)化，能夠較好地兼顧整體和細(xì)節(jié)特征，并通過多個(gè)角度進(jìn)行地形斷面高程極值的判斷，使得提取結(jié)果有著較好的完整性，在實(shí)際應(yīng)用中有一定的實(shí)用價(jià)值。

參考文獻(xiàn)：

[1]黃培之,劉澤慧.基于地形梯度方向的山脊線和山谷線的提取[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(信息科學(xué)版),2005,30(5):396-399.

[2]MOORE I D, GRAYSON R B, LADSON A R. Digital Terrain Modelling: A Review of Hydrological, Geomorphological, and Biological Applications [C]∥ Terrain Analysis and Distrituted Modelling in Hydrology. Chi Chester, UK: John Wiley& Sons, 1994：7-34.

[3]O’CALLAGHAN J F, MARK D M. The Extraction of Drainage Networks from Digital Elevation Data[J].Computer Vision, Graphics, and Image Processing,1984,28(4):323-344.

[4]JENSON S K, DOMINGUE J O. Extraction Topographic Structure from Digital Elevation Data for Geographic Information System Analysis [J]. Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, 1988, 54(11):1593-1600.

[5]TARBOTON D G, BRAS R L, RODRIQUEZ I I. On the Extraction of Channel Networks from Digital Elevation Data [J]. Hydrologic Processes, 1991, 5(1):81-100.

[6]黃培之,劉澤慧.地形斷面高程極值法的理論研究[J].測(cè)繪通報(bào),2005(4):11-13.

[7]雷萬杉, 劉光勝, 徐兵. 曲面擬合方法從 DEM 中提取線性信息[J]. 長春工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2006, 27(3): 219-221.

[8]黃培之.提取山脊線和山谷線的一種新方法[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(信息科學(xué)版)，2001,26(3)：247-252.

[9]IIJIMA T. Basic Theory of Pattern Normalization (for the Case of a Typical One Dimensional Pattern) [J]. Bulletin of the Electrotechnical Laboratory. 1962(26):368-388.

[10]WITKIN A P. Scale Space Filtering [C]∥International Joint Conference on Artificial Intelligence. Karlsruhe：[s.n.]，1983:1019-1021.

[11]KOENDERINK J J. The Structure of Image [J]. Biological Cybernetics，1984(50)：363-370.

[12]LINDEBERG T. Scale-space Theory：A Basic Tool for Analyzing Structures at Different Scales [J]. Journal Applied Statistics, 1994, 21(2)：223-261.

[13]YEOLI P，萬曉霞，朱海紅. 數(shù)字地形模型中山脊線和山谷線的機(jī)助確定 [J].地圖, 1986(3)：27-30.

中圖分類號(hào)：P208

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：0494-0911(2016)02-0097-03

作者簡介：林鐵(1977—)，男，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)榈乩硇畔?、攝影測(cè)量與遙感技術(shù)與應(yīng)用。E-mail：lintie@139.com

收稿日期：2015-01-09

引文格式： 林鐵，張翰超，金姣. 利用尺度空間及多角度地形斷面提取山谷山脊線[J].測(cè)繪通報(bào)，2016(2)：97-99.DOI:10.13474/j.cnki.11-2246.2016.0059.