江蘇省蘇州市平江實(shí)驗(yàn)學(xué)校分校 楊明媚

小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)小課題學(xué)習(xí)的實(shí)踐與探索

江蘇省蘇州市平江實(shí)驗(yàn)學(xué)校分校 楊明媚

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)“改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式”，使“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。數(shù)學(xué)小課題學(xué)習(xí)的主題性、自主性、開(kāi)放性、實(shí)踐性等特點(diǎn)正是這一理念的充分體現(xiàn)?；谶@一認(rèn)識(shí)，我嘗試在小學(xué)高年級(jí)探索數(shù)學(xué)小課題學(xué)習(xí)，以全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

一、數(shù)學(xué)小課題學(xué)習(xí)的內(nèi)涵概述

在小學(xué)數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)中，“研究”并不是目的而是手段，是為了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和動(dòng)手實(shí)踐能力，使學(xué)生能相對(duì)于自己已有的知識(shí)領(lǐng)域有所感悟、有所發(fā)現(xiàn)、有所突破、有所創(chuàng)新。其著眼點(diǎn)在于通過(guò)“研究”的過(guò)程使學(xué)生能體驗(yàn)和嘗試學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。

根據(jù)小學(xué)高年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)、知識(shí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力，數(shù)學(xué)課題的選擇力求“小”、生活味濃、可操作性強(qiáng)、具有一定的探究?jī)r(jià)值和應(yīng)用價(jià)值。課題雖小，但對(duì)學(xué)生而言它是一個(gè)比較大的綜合性問(wèn)題，它具有一定的探索余地和思考空間。數(shù)學(xué)小課題學(xué)習(xí)是一種研究性學(xué)習(xí)，是指學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，綜合應(yīng)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)自主探索和合作交流，來(lái)解決這些與生活經(jīng)驗(yàn)密切聯(lián)系的具有一定挑戰(zhàn)性和綜合性問(wèn)題的學(xué)習(xí)活動(dòng)。

二、數(shù)學(xué)小課題學(xué)習(xí)的主要特征

1.專(zhuān)題性

數(shù)學(xué)小課題學(xué)習(xí)是在學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上圍繞一個(gè)個(gè)小專(zhuān)題的提出和解決所展開(kāi)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，是以“問(wèn)題”為重要載體的，而且這個(gè)問(wèn)題對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)應(yīng)具備探索的余地和思考的空間。

2.自主性

數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)以學(xué)生的自主性學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)，學(xué)生掌握學(xué)校的自主權(quán)，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中有很大的自由度。在學(xué)習(xí)內(nèi)容上，學(xué)生從學(xué)習(xí)生活和社會(huì)生活中自由選擇和確定他們自己感興趣的問(wèn)題進(jìn)行研究。這些問(wèn)題可以是教師提供的，也可以是學(xué)生自己選擇和確定的；可以是學(xué)科知識(shí)的拓展延伸，也可以是對(duì)自然和社會(huì)現(xiàn)象的探究；可以是已經(jīng)證明的結(jié)論，也可以是未知的知識(shí)領(lǐng)域。在課題學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生自己制定計(jì)劃（包括活動(dòng)的時(shí)間、地點(diǎn)、方式等），進(jìn)行自我監(jiān)控、自我評(píng)價(jià)，可以充分培養(yǎng)學(xué)生的自主意識(shí)和自我教育能力。

3.實(shí)踐性

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實(shí)踐的脫離始終是數(shù)學(xué)教育中的一個(gè)大問(wèn)題，數(shù)學(xué)的應(yīng)用性得不到充分體現(xiàn)，因此強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性是各國(guó)數(shù)學(xué)課程改革的一個(gè)共同的趨勢(shì)。課題學(xué)習(xí)中所探索的問(wèn)題源于社會(huì)實(shí)踐，整個(gè)探索過(guò)程充滿(mǎn)了思考、調(diào)研、試探、操作、實(shí)驗(yàn)，而探索的結(jié)果又運(yùn)用于實(shí)踐。因此，數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)具有明顯的實(shí)踐性特點(diǎn)。

4.開(kāi)放性

數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)具有明顯的開(kāi)放性。首先，學(xué)生課題的選擇是開(kāi)放的，可以在教師的指導(dǎo)下，自己選擇各個(gè)感興趣的課題；其次，學(xué)習(xí)的形式是開(kāi)放的，可以是數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、動(dòng)手制作等；再次，學(xué)習(xí)的空間是開(kāi)放的，要求學(xué)生從課堂走到課外，從校園走向社會(huì)；另外，學(xué)習(xí)的途徑是開(kāi)放的，可以查閱圖書(shū)、上網(wǎng)瀏覽，可以走訪(fǎng)社會(huì)有關(guān)部門(mén)、單位，可以采訪(fǎng)各方面的專(zhuān)家、學(xué)者等；最后，學(xué)習(xí)結(jié)論是開(kāi)放的，鼓勵(lì)學(xué)生就研究的問(wèn)題提出自己獨(dú)特的見(jiàn)解。

三、數(shù)學(xué)小課題學(xué)習(xí)的實(shí)踐操作

1.選擇課題

選擇課題是進(jìn)行數(shù)學(xué)小課題研究的第一步。選準(zhǔn)“課題”或稱(chēng)之為“專(zhuān)題”，就像我們學(xué)科教學(xué)選擇教材一樣。選題的過(guò)程就是學(xué)生跨進(jìn)研究性學(xué)習(xí)的大門(mén)后，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題并確立研究專(zhuān)題的第一步學(xué)習(xí)活動(dòng)，是強(qiáng)化學(xué)生問(wèn)題意識(shí)，培養(yǎng)創(chuàng)新精神的起點(diǎn)。課題宜小不宜大，應(yīng)與生活密切聯(lián)系，突出應(yīng)用性、價(jià)值性和創(chuàng)造性。學(xué)生可以充分結(jié)合已學(xué)知識(shí)和生活實(shí)際，積極開(kāi)動(dòng)腦筋，大膽質(zhì)疑問(wèn)題，提出自己最感興趣、最樂(lè)于探究的數(shù)學(xué)問(wèn)題作為研究課題，如“怎樣包裝更合理”等。教師也可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容提出一些拓展性問(wèn)題作為推薦課題，如“水龍頭滴水”等。對(duì)學(xué)生提出的研究課題，教師要幫助學(xué)生分析課題的研究?jī)r(jià)值和可操作性，以篩選出適合小學(xué)高年級(jí)學(xué)生研究的課題。對(duì)教師推薦的課題一定要充分發(fā)揚(yáng)民主，讓學(xué)生自由選擇，這樣才能激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性和探究欲。

2.研究準(zhǔn)備

確定好各自的研究課題以后，還要選擇幾個(gè)和自己志同道合的伙伴，組成課題學(xué)習(xí)小組，這是進(jìn)行課題學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)之一。學(xué)習(xí)小組的人數(shù)一般以4～6人為宜，成員的組成既要考慮到學(xué)習(xí)成績(jī)好、中、差的搭配，又要考慮他們?cè)械男愿?、情感特征等非智力性的合作基礎(chǔ)。

3.合作探究

例如，小課題“壓歲錢(qián)里的數(shù)學(xué)問(wèn)題”（六年級(jí)）。這個(gè)課題是由學(xué)生提出的“你怎樣使用壓歲錢(qián)”和教師提出的“怎樣存款才合理”這兩個(gè)問(wèn)題合成的，是經(jīng)過(guò)同學(xué)和教師一起討論后修改而成的。在研究這個(gè)數(shù)學(xué)小課題的時(shí)候，同學(xué)們首先進(jìn)行了假設(shè)：假設(shè)紅紅每年能拿到一千元壓歲錢(qián)，將壓歲錢(qián)積攢起來(lái)，存入銀行，準(zhǔn)備五年后用以繳納大學(xué)學(xué)費(fèi)，以減輕父母的負(fù)擔(dān)。怎樣存款收益最大？然后小組里的同學(xué)就分頭去各大銀行調(diào)查利率、存款方式、國(guó)債利率及購(gòu)買(mǎi)方式等信息。接著，他們匯總收集到的信息，進(jìn)行了熱烈的討論，并確定了研究方案，分四種情況來(lái)研究：①整存整取，把每年的壓歲錢(qián)分別存5年、3+1年、3年、2年、1年；②存1年期，到期后連同本息和來(lái)年的壓歲錢(qián)再續(xù)存1年期，如此重復(fù)，直至5年；③零存整取，每年存入一千元，5年后取出；④購(gòu)買(mǎi)國(guó)債和存款相結(jié)合。在研究中，他們發(fā)現(xiàn)第③種存款方式不符合實(shí)際情況，零存整取是指每月存入固定的金額，而不是每年存入固定的金額，因此沒(méi)有研究?jī)r(jià)值，就果斷地放棄了該方案。在研究中，有一位同學(xué)偶然了解到教育儲(chǔ)蓄是專(zhuān)為學(xué)生而設(shè)的，是可以不加稅的，馬上介紹給小組里的同學(xué)，于是，大家又把教育儲(chǔ)蓄加入到研究方案中來(lái)，豐富了他們的研究?jī)?nèi)容。隨后，他們進(jìn)行了精密的計(jì)算，選擇、組合出了最佳方案。

4.成果展示

經(jīng)過(guò)充分的探究，學(xué)生最后將取得的收獲進(jìn)行歸納整理、總結(jié)提煉，形成書(shū)面材料（數(shù)學(xué)小論文、數(shù)學(xué)日記）或口頭匯報(bào)材料。成果的交流可以采用討論會(huì)、交流會(huì)、小論文評(píng)比、辦數(shù)學(xué)小報(bào)、新聞發(fā)布會(huì)（用Powerpoint進(jìn)行發(fā)布）等方式。在總結(jié)交流過(guò)程中，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)寬松、自由、愉快的氛圍，讓學(xué)生各抒己見(jiàn)，鼓勵(lì)學(xué)生提出異議和獨(dú)特見(jiàn)解，敢于標(biāo)新立異，甚至異想天開(kāi)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。

5.總結(jié)評(píng)價(jià)

例如：小組成員分工的合理性，小組成員的合作方式等。評(píng)定時(shí)，先由各小課題研究小組進(jìn)行自評(píng)，然后小組與小組之間互評(píng)，最后由研究評(píng)定小組進(jìn)行總評(píng)，得出合理評(píng)價(jià)。對(duì)每個(gè)學(xué)生最閃光的一面給予恰如其分的命名，如“調(diào)查能手”、“創(chuàng)新大王”、“研究新星”、“探究勇士”、“考察帶頭人”等，使每一個(gè)孩子都體驗(yàn)到成功的快樂(lè)。

總之，數(shù)學(xué)小課題學(xué)習(xí)有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力、終身學(xué)習(xí)能力，引導(dǎo)學(xué)生積極開(kāi)展課題學(xué)習(xí)，走科學(xué)家的研究之路，還可以促使教師更新教育理念，改進(jìn)教學(xué)方式。