江蘇省鹽城亭湖新區(qū)實驗學(xué)校 黃 輝

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)反思習(xí)慣提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力

江蘇省鹽城亭湖新區(qū)實驗學(xué)校 黃 輝

學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)反思是他們重要的數(shù)學(xué)思維活動，也是他們數(shù)學(xué)思維活動的關(guān)鍵和動力。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)反思習(xí)慣是發(fā)展他們數(shù)學(xué)思維能力的有效策略。因為在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)反思習(xí)慣能很好地幫助學(xué)生克服數(shù)學(xué)思維的“懶松散”，能有效地提升他們數(shù)學(xué)思維的深廣度，推動學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的看法從表面走向深入，從感性認(rèn)識上升為理性思考，同時能幫助學(xué)生打破各種數(shù)學(xué)思維定式和思維的瓶頸，使他們的數(shù)學(xué)思維更加靈活、敏捷。筆者利用本文談?wù)勛约涸谄綍r教學(xué)中的做法。

一、反思當(dāng)堂所學(xué)的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的全面性

從平時的數(shù)學(xué)教學(xué)實踐來看，部分學(xué)生對課堂中所學(xué)的知識往往是膚淺的、不深入的，如果就此“滑過”，會導(dǎo)致他們“夾生”，最終知識脫節(jié)。因此，在每節(jié)課的最后5-10分鐘，筆者都是讓學(xué)生自己去整理、反思本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，找出似懂非懂、一知半解的地方，找出知識的漏洞，及時進(jìn)行補救，提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維的質(zhì)量和全面性。

另外，在教學(xué)中我們對學(xué)生的數(shù)學(xué)漏洞要多多進(jìn)行糾正性反思，讓學(xué)生反思自己學(xué)習(xí)、教師講解時聽漏的地方、聽得不清楚的地方，促使學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真審視自己學(xué)習(xí)歷程的習(xí)慣，培養(yǎng)他們?nèi)嫠伎嫉牧?xí)慣。教師還應(yīng)注意：要經(jīng)常指導(dǎo)學(xué)生反思課堂作業(yè)所涉及的知識點、解題技巧，反思錯題原因，促進(jìn)學(xué)生有效地完善自己所學(xué)的知識和數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

二、反思問題解答的過程，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性

在平時的數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師應(yīng)注意要求和引導(dǎo)學(xué)生不斷地反思自己的問題解答過程，讓學(xué)生逐步認(rèn)識到這種反思不是簡簡單單地回想自己的做題或復(fù)查做題過程，而是要求他們能夠?qū)?shù)學(xué)題目的基本特征與已知條件進(jìn)行全面地聯(lián)想，反思自己的解答過程是否正確、是否有誤，若有誤，錯因是什么；若正確，則反思解決問題的過程是否嚴(yán)密、是否符合規(guī)范；反思所做題目是否有其他方法，或是否有更加簡便的方法。如果有，應(yīng)該認(rèn)真觀察、分析、比較，探尋出最佳的解答方案。最后對所做的問題進(jìn)行總結(jié)，分析此類題目是否有規(guī)律。這樣，學(xué)生的解題思維嚴(yán)謹(jǐn)性就會在不斷地反思、總結(jié)中得到和諧的發(fā)展。

通過學(xué)生對解題過程的反思，使他們深刻的理解已知條件、問題和結(jié)論三者之間的嚴(yán)謹(jǐn)關(guān)系，以及解題過程表達(dá)的科學(xué)性。比如，學(xué)生剛剛接觸有關(guān)函數(shù)、幾何知識以及二者結(jié)合的知識時，他們存在共性的問題是：解決問題過程中語言表述不完整、不嚴(yán)謹(jǐn)，甚至出現(xiàn)解題思路不清晰、雜亂，表達(dá)不科學(xué)的問題。就此，我們對學(xué)生解決問題的過程應(yīng)特別關(guān)注，及時做好各種引導(dǎo)工作，這樣才能使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維特別是解題思維的火花得以激活，這樣訓(xùn)練才能使他們解決問題的嚴(yán)謹(jǐn)性和科學(xué)性得以提升。

三、反思問題解決的策略，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈活性

解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵是策略對路、方法巧妙。因此，在初中數(shù)學(xué)日常的教學(xué)中，我們應(yīng)時常提醒學(xué)生反思自己的解題策略，培養(yǎng)他們逐步學(xué)會舉一反三，使他們能夠觸類旁通，能從一道題的解答過程中聯(lián)想到一類題目，聯(lián)想一些相似題。與此同時，我們在日常的教學(xué)中還應(yīng)該注意加強引導(dǎo)學(xué)生反思典型例題的解決策略，尤其是典型例題的變式、拓展與延伸。這樣，不但能幫助學(xué)生及時鞏固所學(xué)的知識，還能提升他們數(shù)學(xué)思維的靈敏度、靈活性。比如，在進(jìn)行階段數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)或總復(fù)習(xí)時，無需面面俱到，更不能眉毛胡子一把抓，應(yīng)將中心和重心放在知識重難點的深度和廣度上，就此展開教學(xué)反思，引導(dǎo)挖掘和進(jìn)行知識拓展，這樣有利于訓(xùn)練學(xué)生解決問題的應(yīng)變能力。

當(dāng)然，在平時的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們可以結(jié)合具體的例題，將其進(jìn)行“變臉”，通過它來進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生不斷深入探究問題的內(nèi)在動力，也使學(xué)生能夠“現(xiàn)炒現(xiàn)賣”，得以活學(xué)活用，提升學(xué)生分析、解決數(shù)學(xué)問題的能力，使他們的數(shù)學(xué)思維更加靈活。

四、反思問題解決的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深刻性

俗語說得好，萬變不離其宗。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，我們應(yīng)抓住時機科學(xué)地引導(dǎo)學(xué)生反思解題的規(guī)律，總結(jié)規(guī)律，讓學(xué)生真實體驗到同種類型題目的解題特征以及方法的規(guī)律性。也就是當(dāng)學(xué)生把一個問題很好地解決后，我們不單純?nèi)タ剂科浣Y(jié)果正確與否，還要讓他們認(rèn)知總結(jié)，讓他們自己力圖從解題中尋找出規(guī)律，這樣既能幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗，又能扎實地提升他們的解題能力。

當(dāng)然，在教學(xué)中，我們教師應(yīng)善于動腦，精心設(shè)計問題，讓學(xué)生去反思解法，使他們由表及里，通過數(shù)學(xué)現(xiàn)象看到數(shù)學(xué)本質(zhì)，讓學(xué)生從特殊的運算中發(fā)現(xiàn)一般的規(guī)律，從而摸索出一類問題的解決策略，有效培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深刻性。

五、反思數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的廣闊性

我們都有這樣的體會：過去教師教給我們的數(shù)學(xué)題目或許已經(jīng)忘記得一干二凈，但一些數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)的研究方法還能記憶猶新，還能為我們解決日常生活中的數(shù)學(xué)問題而用。因此，在平時的教學(xué)中，應(yīng)指導(dǎo)和幫助學(xué)生反思數(shù)學(xué)思想，建立數(shù)學(xué)模型，以此來優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。比如解決“找規(guī)律”時，可用分析、歸納、猜想和驗證的思想；解答綜合性應(yīng)用題時，可用假設(shè)法、列方程等數(shù)學(xué)思想；解答最優(yōu)化問題時，可用函數(shù)或不等式的思想；求解函數(shù)解析式時，可用數(shù)形結(jié)合、待定系數(shù)的思想；解決證明問題時，首先要建立數(shù)學(xué)模型思想等。

總而言之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，我們應(yīng)實實在在地把教學(xué)工作做細(xì)、做實、做足，精心地引導(dǎo)學(xué)生去反思自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，讓他們逐步養(yǎng)成反思數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的習(xí)慣，從而使全體學(xué)生在數(shù)學(xué)思維能力上都能得到發(fā)展和提升，有效幫助他們實現(xiàn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)和優(yōu)化，提升學(xué)習(xí)效率，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。