江蘇省響水中學(xué) 李 雙

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)解題后反思習(xí)慣的培養(yǎng)

江蘇省響水中學(xué) 李 雙

對(duì)于高三數(shù)學(xué)課程的復(fù)習(xí)教學(xué)而言，教師在將注意力放到學(xué)生解題能力培養(yǎng)的過程中，一定要讓學(xué)生養(yǎng)成良好的解題后的反思習(xí)慣。要讓學(xué)生不僅能夠?qū)⒕唧w的問題正確解答，也要能夠思考這個(gè)問題背后考察的具體內(nèi)容，以及這個(gè)題目中用到的一些解題思路和技巧。本文對(duì)此進(jìn)行了分析研究。

高三；數(shù)學(xué)；復(fù)習(xí)；解題后；反思；習(xí)慣

高三階段的復(fù)習(xí)不僅需要對(duì)于學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的整理與回顧，在這個(gè)基礎(chǔ)上也要對(duì)于學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力和問題解決能力進(jìn)行強(qiáng)化，要讓學(xué)生的解題技能能夠有一定程度的提升。對(duì)于高三數(shù)學(xué)課程的復(fù)習(xí)教學(xué)而言，教師在將注意力放到學(xué)生解題能力培養(yǎng)的過程中，一定要讓學(xué)生養(yǎng)成良好的解題后的反思習(xí)慣。要讓學(xué)生不僅能夠?qū)⒕唧w的問題正確解答，也要能夠思考這個(gè)問題背后考察的具體內(nèi)容，以及這個(gè)題目中用到的一些解題思路和技巧。對(duì)于那些出錯(cuò)的題目則要進(jìn)行更深入的反思，思考出錯(cuò)的原因，自己在知識(shí)點(diǎn)的掌握上的欠缺，以及自己思維上存在的漏洞等。解題后的反思如果良好落實(shí)，這會(huì)極大地提升解題教學(xué)的功效，并且可以讓復(fù)習(xí)課教學(xué)的效用更充分地體現(xiàn)出來。

一、透過反思保持解題時(shí)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性

解題后的反思習(xí)慣的培養(yǎng)很有必要，這首先能夠讓學(xué)生形成思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，而這是提升學(xué)生解題的正確率和解題實(shí)效的一個(gè)根基。很多時(shí)候?qū)W生解題時(shí)之所以會(huì)出錯(cuò)，并不是題目太難或者是題目學(xué)生不會(huì)解，很可能是由于學(xué)生思維的不嚴(yán)謹(jǐn)，將一些重要條件忽視了，于是產(chǎn)生了解題上的偏差。這樣的錯(cuò)誤很可惜，尤其是對(duì)于那些相對(duì)來說比較簡單的題目，如果因?yàn)檫@樣的原因而造成出錯(cuò)，這會(huì)直接影響到學(xué)生整體的考試成績。學(xué)生如果能夠在解題時(shí)保持嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S，并且做完題后養(yǎng)成檢查和反思的習(xí)慣，很多小的差錯(cuò)就可以及時(shí)被察覺，這個(gè)時(shí)候?qū)⑦@些錯(cuò)誤加以更正，則能夠避免解題錯(cuò)誤的產(chǎn)生。

例1：已知銳角△ABC的面積為3，BC=4，AC=3，則角C的大小為多少。

此題是一個(gè)簡單題，但還是有少數(shù)同學(xué)出錯(cuò)，原因是審題不夠嚴(yán)謹(jǐn)，沒有注意到“銳角△ABC”的條件，從而把角C寫成“60°”或“120°”。解完之后，學(xué)生喜顏悅色，對(duì)自己的解題結(jié)果感到很滿意，但是丟分卻很痛心。作為教師，一定要引導(dǎo)學(xué)生有意識(shí)地避免這類問題，尤其是要培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致審題和解完題目后檢查的習(xí)慣。在解題后的反思教學(xué)中，教師一定要讓學(xué)生對(duì)于這類問題提高警惕，分析題目時(shí)可以要求學(xué)生將一些容易忽略的條件用紅筆圈出，以防止解出題目而未注意條件。學(xué)生如果慢慢形成良好的反思習(xí)慣，自身的思維會(huì)更加嚴(yán)謹(jǐn)，解題時(shí)思路會(huì)更加清晰，并且可以很大程度避免這些由于粗心大意所產(chǎn)生的問題。

二、透過反思破除解題時(shí)的思維定式

很多時(shí)候，學(xué)生在看到一個(gè)具體的問題后很容易受到思維定式的影響，沒有細(xì)致的分析問題，考慮自己的這種思考方式是否適用于具體的問題。培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成解題后的檢查與反思的習(xí)慣，很重要的一點(diǎn)就是要讓學(xué)生逐漸破除這種思維定式，讓學(xué)生能夠理性地分析自己想到的解題方法或者某種常規(guī)的解題技能是否真的適用于具體問題，讓學(xué)生能夠保持思維上的清晰，進(jìn)而避免很多錯(cuò)誤的產(chǎn)生。從學(xué)生實(shí)際的解題情況來看，大部分學(xué)生在這方面都做得不夠理想，不少學(xué)生在看到一個(gè)自己熟悉的題目后馬上套用公式，或者是套用一些自己非常熟悉的解題方法與思路，殊不知題目中很可能暗藏陷阱，學(xué)生如果沒有細(xì)致地審題，沒有對(duì)于自己的解題思路和方法進(jìn)行有效的反思，很可能就會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤。

例2：已知集合{x∈R|a+2+1=0}恰有一個(gè)元素，求a的取值范圍。

此題學(xué)生非常容易出錯(cuò)，因?yàn)閷W(xué)生看到條件立刻想到一元二次方程，寫出△=0，則4-4a=0，即a=1。上述解題過程就是由于學(xué)生的思維定式造成的，沒有認(rèn)真分析方程的形式，最高次項(xiàng)系數(shù)為參數(shù)時(shí)，未能考慮參數(shù)是否為0，從而學(xué)生沒能分類討論。正確解法：當(dāng)a=0時(shí)，2x+1=0，即x=-1/2，滿足題意；當(dāng)a≠0時(shí)，△=0，4-4a=0，即a=1，此時(shí)x=-1，滿足題意。

通過對(duì)該題的反思，要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到最高次項(xiàng)含參數(shù)的方程，一定要考慮參數(shù)是否為0。在教學(xué)中，教師應(yīng)能不失時(shí)機(jī)地抓住學(xué)生在解題中由于思維的不嚴(yán)謹(jǐn)、對(duì)概念理解的不深刻、考慮問題的不全面而導(dǎo)致的錯(cuò)誤結(jié)果，而有意識(shí)地啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解題結(jié)果的正誤作進(jìn)一步思考。尤其是要抓住學(xué)生的那些典型問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有針對(duì)性的反思，思考產(chǎn)生問題的原因，是思維上的還是解題技巧上的，讓學(xué)生形成深刻的印象，這樣今后類似的問題才可以得到避免。

三、在有效反思中提升自身思維品質(zhì)

反思習(xí)慣的培養(yǎng)在復(fù)習(xí)課的解題教學(xué)中非常重要，教師要明確反思的過程中應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生形成的素養(yǎng)，尤其是要加深對(duì)于學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)，進(jìn)而體現(xiàn)出反思性教學(xué)的內(nèi)在價(jià)值。反思性教學(xué)的功效可以體現(xiàn)在各個(gè)方面，并且可以從不同層面展開對(duì)于學(xué)生思維能力的鍛煉。首先，有效的回顧與反思能夠讓學(xué)生思維的發(fā)散能力得到增強(qiáng)，比如，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在反思與回顧的過程中思考，這個(gè)問題的解題方法或者其中包含的解題技巧還可以適用于哪些其他問題，以這樣的形式培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力。教師還可以在培養(yǎng)學(xué)生反思習(xí)慣的過程中提升學(xué)生思維的敏捷性與探索性。對(duì)于簡單問題有效的反思過程，學(xué)生通?？梢粤⒖贪l(fā)現(xiàn)問題，能夠?qū)ψ约旱囊恍┧季S漏洞有所察覺，這是思維敏捷性的一種體現(xiàn)；對(duì)于那些復(fù)雜問題的解題后的反思，則能夠讓學(xué)生進(jìn)一步展開對(duì)于問題的探索，對(duì)于這類問題解題方式和思維的探尋提供平臺(tái)，這是一個(gè)非常好的鍛煉學(xué)生思維探索性的過程，這些都是學(xué)生自身思維品質(zhì)的體現(xiàn)。

[1]周立彪.如何事半功倍地進(jìn)行數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)[J].中學(xué)生數(shù)理化（教與學(xué)），2011（11）.

[2]顧黃兵.高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)之我見[J].中學(xué)生數(shù)理化（教與學(xué)），2010（08）.

[3]王康.芻議高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)[J].中學(xué)生數(shù)理化（教與學(xué)），2011（06）.

[4]王梅蓉.管窺高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的有效性[J].中學(xué)生數(shù)理化（教與學(xué)），2011（10）.

[5]嚴(yán)建新.高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中發(fā)揮學(xué)生的主體性[J].中學(xué)生數(shù)理化（教與學(xué)），2011（09）.