李 偉，賀巖松，徐中明，張志飛，夏小均

(1.重慶大學(xué)，機(jī)械傳動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400030； 2.重慶大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，重慶 400030)

2016100

基于薄板-聲腔耦合系統(tǒng)研究的微型客車車內(nèi)聲學(xué)優(yōu)化*

李 偉，賀巖松，徐中明，張志飛，夏小均

(1.重慶大學(xué)，機(jī)械傳動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400030； 2.重慶大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，重慶 400030)

本文中基于對(duì)敷設(shè)約束阻尼的薄板-聲腔耦合系統(tǒng)拓?fù)鋬?yōu)化的研究，對(duì)某一微型客車進(jìn)行車內(nèi)聲學(xué)優(yōu)化。首先建立薄板-聲腔耦合系統(tǒng)有限元模型，采用基于SIMP的拓?fù)鋬?yōu)化算法對(duì)敷設(shè)約束阻尼的耦合系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化和試驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果表明，仿真結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)比較接近，證明所采用的方法在噪聲控制方面的可行性。通過(guò)合理地布置約束阻尼材料可有效控制耦合系統(tǒng)聲壓，減少約束阻尼材料的用量。最后，基于薄板-聲腔耦合系統(tǒng)的研究，將約束阻尼的拓?fù)鋬?yōu)化應(yīng)用到微型客車上，降低了駕駛員右耳處的A計(jì)權(quán)聲壓級(jí)，提高了微型客車的NVH性能。

微型客車；約束阻尼；聲學(xué)特性；聲固耦合；拓?fù)鋬?yōu)化

前言

隨著汽車技術(shù)的發(fā)展和人民生活水平的提高，人們對(duì)車內(nèi)聲學(xué)舒適性的要求也越來(lái)越高。近年來(lái)，汽車的NVH性能受到客戶和汽車工程技術(shù)人員的高度重視。白車身NVH性能直接影響到整車的振動(dòng)和聲學(xué)舒適性，對(duì)整車的NVH性能貢獻(xiàn)度高達(dá)60%[1]。

目前，對(duì)于車內(nèi)聲學(xué)改進(jìn)方面，一般有兩種途徑：一是對(duì)車身的結(jié)構(gòu)和造型進(jìn)行優(yōu)化，以改善其剛度，降低車內(nèi)噪聲，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在這方面進(jìn)行了大量的探索與研究[2-5]；二是在車身表面敷設(shè)自由阻尼[6-7]，通過(guò)模態(tài)應(yīng)變能分析和板件貢獻(xiàn)量分析來(lái)確定車身板件敷設(shè)自由阻尼材料的最佳位置[8-10]。相對(duì)自由阻尼處理，約束阻尼處理的降噪效果更好。近年來(lái)，結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)拓?fù)鋬?yōu)化不斷發(fā)展，約束阻尼結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化也開始出現(xiàn)。文獻(xiàn)[11]～文獻(xiàn)[13]中采用漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化法和基于優(yōu)化準(zhǔn)則的拓?fù)鋬?yōu)化方法對(duì)約束阻尼材料的分布進(jìn)行優(yōu)化。但這些研究只是針對(duì)簡(jiǎn)單薄板，并沒(méi)有應(yīng)用到復(fù)雜結(jié)構(gòu)上。

本文中首先對(duì)薄板-聲腔耦合系統(tǒng)敷設(shè)在鋼板上的約束阻尼材料進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了優(yōu)化結(jié)果的有效性和優(yōu)化方法的可行性；然后，基于此研究，將優(yōu)化方法應(yīng)用到某微型客車(簡(jiǎn)稱微車)上，降低了駕駛員右耳處的A計(jì)權(quán)聲壓值，提高了微車的NVH特性。

1 薄板-聲腔耦合系統(tǒng)的聲學(xué)優(yōu)化研究

為了研究拓?fù)鋬?yōu)化在聲固耦合和約束阻尼方面的應(yīng)用，本文中參考文獻(xiàn)[14]設(shè)計(jì)了一個(gè)簡(jiǎn)易薄板-聲腔耦合系統(tǒng)來(lái)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)的可行性。薄板-聲腔耦合系統(tǒng)由鋼板、玻璃箱和聲腔組成，如圖1所示。其中鋼板厚度為1mm，玻璃箱長(zhǎng)寬高為600mm×450mm×500mm，壁厚為12mm，通過(guò)泡沫膠將鋁板和玻璃箱密封，形成封閉的耦合系統(tǒng)。

1.1 耦合系統(tǒng)有限元計(jì)算

假設(shè)結(jié)構(gòu)振動(dòng)由簡(jiǎn)諧力Fs=Fei2πft激勵(lì)，其中f為激勵(lì)的頻率，F(xiàn)為激勵(lì)的幅值，那么耦合系統(tǒng)在結(jié)構(gòu)力Fs作用下的控制方程為

(1)

采用HyperMesh建立薄板-聲腔耦合系統(tǒng)有限元模型，如圖2所示。其中鋼板用殼單元來(lái)模擬，玻璃箱和聲腔用六面體單元模擬。將激勵(lì)點(diǎn)選擇在鋼板正中，方向?yàn)榇怪毕蛳拢捎脝挝话自肼曔M(jìn)行激勵(lì)，參考點(diǎn)選擇在激勵(lì)點(diǎn)正下方470mm處。采用模態(tài)頻率響應(yīng)方法仿真計(jì)算得到聲腔內(nèi)參考點(diǎn)20-100Hz的聲壓頻率響應(yīng)曲線，如圖3所示。從圖中可看出，在45Hz處，聲壓出現(xiàn)窄帶峰值，可以采用約束阻尼進(jìn)行處理，降低該窄帶峰值。約束阻尼材料具體參數(shù)如表1所示。采用約束阻尼處理之后得到的頻響曲線如圖3所示。從圖中可以看出，添加約束阻尼之后聲壓幅值下降明顯，說(shuō)明添加約束阻尼能夠有效地降低峰值。

表1 約束阻尼各層材料參數(shù)

1.2 約束阻尼的拓?fù)鋬?yōu)化

本文中采用基于SIMP模型的拓?fù)鋬?yōu)化算法，其中設(shè)計(jì)變量為歸一化的材料體積密度ρ，其取值的變化范圍在區(qū)間[0,1]內(nèi)。為使設(shè)計(jì)變量不出現(xiàn)離散優(yōu)化中的“組合爆炸”問(wèn)題[15]，SIMP法引入懲罰因子對(duì)剛度進(jìn)行懲罰，得到一個(gè)罰剛度：

(2)

對(duì)于結(jié)構(gòu)-聲學(xué)耦合系統(tǒng)的優(yōu)化問(wèn)題，常見的目標(biāo)函數(shù)有耦合系統(tǒng)的固有頻率、動(dòng)態(tài)響應(yīng)和某參考點(diǎn)處的聲壓水平。本文中的優(yōu)化目標(biāo)是參考點(diǎn)處的20-100Hz聲壓值，約束條件是優(yōu)化后阻尼材料不大于優(yōu)化前體積的60%，設(shè)計(jì)變量是材料的相對(duì)密度。建立耦合系統(tǒng)的優(yōu)化模型如下：

(3)

利用RKU[16]方法將約束阻尼的阻尼層和約束層等效為一層，并將其作為設(shè)計(jì)區(qū)域。通過(guò)優(yōu)化得到的優(yōu)化結(jié)果如圖4所示。根據(jù)優(yōu)化結(jié)果，約束阻尼在鋼板上的敷設(shè)方案如圖5所示，圖中深色區(qū)域?yàn)榉笤O(shè)阻尼的部位。通過(guò)計(jì)算得到的優(yōu)化后的最終聲壓-頻率響應(yīng)曲線如圖6所示。從圖中可以看出，優(yōu)化后的聲壓幅值的峰值相對(duì)未敷設(shè)約束阻尼降噪效果相當(dāng)明顯。

1.3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證有限元模型和優(yōu)化方法的正確性，利用LMS測(cè)試系統(tǒng)通過(guò)錘擊法測(cè)得參考點(diǎn)的頻率響應(yīng)，如圖7所示。對(duì)比仿真與實(shí)驗(yàn)可以看出，實(shí)驗(yàn)和仿真結(jié)果在整體趨勢(shì)上比較接近，但具體的幅值有較大差異，其主要原因是實(shí)驗(yàn)裝置中鋼板與玻璃聲腔之間有縫隙，再加上傳感器的布置需要玻璃箱設(shè)計(jì)一個(gè)小孔，密封性沒(méi)有很好的保證。實(shí)驗(yàn)中約束阻尼按照仿真優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行布局，如圖8所示。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，敷設(shè)約束阻尼參考點(diǎn)處聲壓峰值降低了43.9Pa，而通過(guò)優(yōu)化之后的參考點(diǎn)處聲壓峰值降低了39.6Pa。因此采用拓?fù)鋬?yōu)化對(duì)約束阻尼進(jìn)行材料分布的優(yōu)化，在保證很好減振降噪效果的前提下，減少了約束阻尼的用量，這對(duì)于輕量化設(shè)計(jì)有著重要意義。

2 微車耦合系統(tǒng)的聲學(xué)優(yōu)化

2.1 微車耦合系統(tǒng)有限元模型

利用HyperMesh軟件建立微車耦合系統(tǒng)的有限元模型。微車的結(jié)構(gòu)有限元模型如圖9所示，整個(gè)模型的覆蓋件由鈑金件構(gòu)成，故采用殼單元進(jìn)行建模，選取單元大小為10mm。微車的聲腔有限元模型的聲學(xué)網(wǎng)格的尺寸必須小于或者等于波長(zhǎng)的1/6。根據(jù)計(jì)算，選取模型單元大小為40mm，如圖10所示。通過(guò)設(shè)置控制卡片ACMODL將聲腔和結(jié)構(gòu)耦合在一起得到整車的聲固耦合有限元模型。

2.2 頻率響應(yīng)分析

根據(jù)《GB/T 18697—2002聲學(xué)汽車車內(nèi)噪聲測(cè)量方法》確定駕駛員右耳處的具體位置，并以此為參考點(diǎn)。由于路面激勵(lì)頻率偏低，而發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)頻率范圍較廣，所以本文中主要考慮發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)。在整車的發(fā)動(dòng)機(jī)懸置點(diǎn)處分別施加頻率范圍為20-200Hz、方向?yàn)榇怪狈较虻膯挝话自肼暭?lì)。通過(guò)Nastran采用模態(tài)頻率響應(yīng)法進(jìn)行求解計(jì)算。其中，為了確保計(jì)算精度，模態(tài)計(jì)算的終止頻率應(yīng)該大于頻率響應(yīng)計(jì)算頻率的1.5倍以上，一般取1.5～2倍。通過(guò)計(jì)算得到的參考點(diǎn)的A計(jì)權(quán)聲壓頻響曲線如圖11所示。從圖中可以看出，參考點(diǎn)在63Hz處出現(xiàn)了明顯的峰值，且?guī)捿^窄，可以采用約束阻尼進(jìn)行改進(jìn)。故將63Hz處的聲壓作為改進(jìn)目標(biāo)。由于車身板件眾多，不可能對(duì)所有板件敷設(shè)約束阻尼，因此可以分析各個(gè)模態(tài)和板件對(duì)參考點(diǎn)63Hz處的聲壓貢獻(xiàn)量，針對(duì)貢獻(xiàn)量最大的地方進(jìn)行處理，這樣可以提高效率。

2.3 結(jié)構(gòu)模態(tài)貢獻(xiàn)量分析

(4)

其中Z=(-ω2mf+iωcf+kf)-1

式中：φf(shuō)為聲腔模態(tài)的模態(tài)向量；a為結(jié)構(gòu)和聲腔的耦合項(xiàng)；ξf為聲腔模態(tài)坐標(biāo)經(jīng)過(guò)對(duì)角化后的矩陣；mf，cf和kf分別為聲腔的模態(tài)質(zhì)量矩陣、模態(tài)阻尼矩陣和模態(tài)剛度矩陣，它們都是對(duì)角陣。

針對(duì)參考點(diǎn)在63Hz處的頻率響應(yīng)進(jìn)行結(jié)構(gòu)模態(tài)貢獻(xiàn)量分析，結(jié)果如圖12所示。從圖中可以看出，在63Hz處的聲壓峰值處，第7，16，25和27階結(jié)構(gòu)模態(tài)的貢獻(xiàn)量較大，其中第16階最大。由于此處的模態(tài)階數(shù)包含了6個(gè)剛體模態(tài)和聲腔模態(tài)中一致聲壓模態(tài)，所以實(shí)際的最大模態(tài)階數(shù)應(yīng)為第9階模態(tài)。圖13為第9階耦合模態(tài)振型?？梢钥闯觯駝?dòng)最為強(qiáng)烈的位置出現(xiàn)在頂棚。如果抑制頂棚的振動(dòng)，可以有效地降低參考點(diǎn)的聲壓峰值。

2.4 板件貢獻(xiàn)量分析

(5)

式中：φs和φf(shuō)分別為結(jié)構(gòu)模態(tài)和聲腔模態(tài)的模態(tài)向量；A為板件與聲腔的耦合矩陣。為了進(jìn)一步確定對(duì)63Hz處聲壓貢獻(xiàn)最大的板件，以便有針對(duì)性地添加約束阻尼材料，使約束阻尼的降壓效果達(dá)到最佳，本文中將車身包圍聲腔的板件劃分為10部分，如表2所示，對(duì)其進(jìn)行聲學(xué)板件貢獻(xiàn)量分析，結(jié)果如圖14所示。

表2 微型客車各板件編號(hào)

從圖中可以看出，除去門、窗等部件外，頂棚的板件貢獻(xiàn)度最大，這也印證了前面結(jié)構(gòu)模態(tài)貢獻(xiàn)量的正確性。

考慮到在門窗上敷設(shè)阻尼的困難，所以對(duì)除門窗外貢獻(xiàn)度最大的頂棚敷設(shè)約束阻尼，以有效降低車內(nèi)參考點(diǎn)聲壓。

敷設(shè)約束阻尼的頂棚有限元模型如圖15所示，基層和約束層以殼單元建模，阻尼層以實(shí)體單元模擬，可獲得較高的精度，各層參數(shù)如表3所示。

表3 約束阻尼各層材料參數(shù)

為了減少約束阻尼材料的使用量，同時(shí)也保證降低車內(nèi)噪聲，對(duì)頂棚所敷設(shè)的約束阻尼材料進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化。

2.5 頂棚約束阻尼的優(yōu)化

采用SIMP拓?fù)鋬?yōu)化對(duì)頂棚敷設(shè)的約束阻尼進(jìn)行優(yōu)化，為了減少計(jì)算量，優(yōu)化目標(biāo)選擇為63Hz處的聲壓，約束條件為約束阻尼材料的體積分?jǐn)?shù)不大于60%。優(yōu)化結(jié)果如圖16所示，圖中黑色部分單元材料密度接近于0，可以刪除，而灰色部分單元材料密度趨近于1，必須保留。根據(jù)優(yōu)化結(jié)果和材料敷設(shè)的方便性，敷設(shè)約束阻尼材料最終方案如圖17所示，圖中深色區(qū)域?yàn)榉笤O(shè)阻尼部位，其約束阻尼的體積比為60.23%。

采用模態(tài)頻率響應(yīng)法，對(duì)優(yōu)化后的敷設(shè)約束阻尼的白車身的聲學(xué)響應(yīng)進(jìn)行分析，對(duì)比未敷設(shè)約束阻尼、全敷設(shè)約束阻尼和拓?fù)鋬?yōu)化后敷設(shè)的約束阻尼的白車身聲學(xué)響應(yīng)，結(jié)果如圖18和表4所示。

從表4可以看出，全部敷設(shè)約束阻尼材料使得駕駛員右耳處即參考點(diǎn)處在63Hz處降噪效果最好，相比未敷設(shè)約束阻尼降低了12.4dB(A)，而優(yōu)化后敷設(shè)約束阻尼使其下降了10.0dB(A)。綜合來(lái)看，在整個(gè)頻段上，全敷設(shè)約束阻尼和優(yōu)化后敷設(shè)約束阻尼對(duì)聲壓的抑制都有明顯的效果，即各處聲壓都有所下降。優(yōu)化后的約束阻尼的體積為全部敷設(shè)約束阻尼的60.23%，可以看出在保證降噪效果的條件下，減少了約束阻尼的使用量，達(dá)到了優(yōu)化的目的。由此也看出，將拓?fù)鋬?yōu)化應(yīng)用于車身材料布局方面可以實(shí)現(xiàn)汽車輕量化，在保證降噪質(zhì)量的同時(shí)，可以盡量地減少成本。

表4 3種情況下63Hz處A計(jì)權(quán)聲壓級(jí)

3 結(jié)論

(1) 本文中通過(guò)設(shè)計(jì)的一個(gè)簡(jiǎn)單的薄板-聲固耦合系統(tǒng)來(lái)研究約束阻尼的拓?fù)鋬?yōu)化方法，通過(guò)實(shí)驗(yàn)與仿真的對(duì)比，得出約束阻尼減振效果明顯，基于SIMP的拓?fù)鋬?yōu)化方法能夠保證很好的減振效果前提下，減少材料的使用量，對(duì)輕量化研究有著重要意義；

(2) 基于簡(jiǎn)單耦合系統(tǒng)的研究，將約束阻尼的拓?fù)鋬?yōu)化應(yīng)用到微型客車耦合系統(tǒng)的減振降噪上面，從分析結(jié)果可以看出，減振效果明顯。

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Optimization on the Interior Acoustic Characteristics of a MinibusBased on a Study on Plate-Cavity Coupling System

Li Wei, He Yansong, Xu Zhongming, Zhang Zhifei & Xia Xiaojun

1.ChongqingUniversity,StateKeyLabofMechanicalTransmissions,Chongqing400030；2.CollegeofMechanicalEngineering,ChongqingUniversity,Chongqing400030

Based on a study on the topology optimization of a plate-acoustic cavity coupling system with constrained damping layer applied, the interior acoustic optimization is performed on a minibus in this paper. Firstly a finite element model for the plate-acoustic cavity coupling system is developed, which with constrained damping layer applied is optimized by using topology optimization algorithm SIMP, with test verification performed. The results show that the outcomes of simulation are relatively close to test data, demonstrating the feasibility of the method adopted in respect of noise control. Proper layout of constrained damping material can effectively control the sound pressure of coupling system, and reduce the constrained damping material used. Based on the study on plate-acoustic cavity coupling system, the topology optimization of constrained damping is applied to a minibus, resulting in a reduction of A-weighted sound pressure level at the right ear of driver and an enhancement of the NVH performance of minibus.

minibus; constrained damping; acoustic characteristics; structure-acoustic coupling; topology optimization

*國(guó)家自然科學(xué)基金(51275540)和重慶市研究生科研創(chuàng)新項(xiàng)目(CYB14036)資助。

原稿收到日期為2014年12月2日，修改稿收到日期為2015年3月25日。