次旦多吉，馬松林

(1.西藏自治區(qū)交通勘察設(shè)計研究院，西藏 拉薩　850001；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué)，黑龍江 哈爾濱　150006)

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季凍區(qū)瀝青路面車轍預(yù)估模型分析

次旦多吉1，馬松林2

(1.西藏自治區(qū)交通勘察設(shè)計研究院，西藏 拉薩850001；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué)，黑龍江 哈爾濱150006)

摘要：車轍是目前我國瀝青路面主要病害之一。針對季凍區(qū)年溫差大、低溫時間長的特點，通過建立瀝青混合料的永久變形預(yù)估模型，對模型中的溫度、輪壓、車速參數(shù)進(jìn)行分析，確定車轍疊加計算方法，提出適合有效溫度區(qū)間特點的車轍累積計算方法，建立季凍區(qū)瀝青路面的車轍預(yù)測模型。

關(guān)鍵詞：季凍區(qū)；瀝青混合料；車轍；預(yù)估模型

1季凍區(qū)溫度變化特點及路面溫度

季凍區(qū)氣溫四季變化顯著，以哈爾濱為例，哈爾濱地區(qū)2004年1月1日至2013年12月31日共10年的氣溫資料，采用3 d為一個計算時段，假設(shè)該時段內(nèi)每天的溫度變化是相同的，一年分為120個時段，求得各計算時段的平均氣溫、最低溫度平均值、最高溫度平均值，如圖1所示。

圖1　哈爾濱地區(qū)各計算時段的氣溫變化

依據(jù)溫度和太陽輻射數(shù)據(jù)，根據(jù)路面溫度場預(yù)估模型可預(yù)估每天各分時分層的路面溫度。由于數(shù)據(jù)繁多紛雜，不能簡潔方便地展示，采用國際上常用的車轍代表溫度層，即1/3層厚(取6 cm)處溫度作為代表溫度值，計算的溫度值為日最高溫度，得到某天的日最高溫度高于車轍臨界溫度值，可稱該天為車轍有效日，其它天就為無效日。代表層日最高溫度變化如圖2所示。

從圖中可以看出季凍區(qū)路面溫度的特點：年溫差大，極值之差接近60 ℃，有25個代表層最高溫低于0 ℃，只有五個分析期的車轍代表層日最高溫大于45 ℃，處于有效溫度區(qū)間的時間短，路面溫度場最低達(dá)到-15 ℃。

圖2　代表層日最高溫度變化

2車轍預(yù)估模型的選擇

建立的車轍預(yù)估模型應(yīng)以指導(dǎo)實際為目的，應(yīng)能夠有效區(qū)分混合料性質(zhì)、結(jié)構(gòu)受力狀況、交通條件和溫度對車轍的影響，也就是能夠反映影響車轍的兩個因素：外因—使瀝青混合料骨架破壞和重構(gòu)的車輛荷載，與荷載的大小和作用次數(shù)相關(guān)；內(nèi)因—路面材料和結(jié)構(gòu)本身對外部荷載的阻抗，與材料本身的抗車轍能力有關(guān)，同時溫度也會有影響。大多數(shù)車轍預(yù)估模型首先選擇Burgers模型描述瀝青混合料的蠕變變形，通過瀝青混合料蠕變試驗數(shù)據(jù)確定粘彈參數(shù)，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建車轍預(yù)估模型。

2.1荷載重復(fù)作用下的永久變形

瀝青混合料永久變形發(fā)展具有極為復(fù)雜的非線性變化特征，是多種因素綜合影響的結(jié)果。目前廣泛采用的模型基本形式如式(1)所示。

(1)

式中：RD為預(yù)估的永久變形量，mm；N為荷載作用次數(shù)；a，b為參數(shù)，與瀝青混合料性質(zhì)有關(guān)；σ為荷載的輪壓，MPa；η為Burgers模型中串聯(lián)粘壺的粘滯參數(shù)；t為荷載作用時間，s，與速度有關(guān)；h為層厚，mm。

在計算路面實際車轍時還應(yīng)加上隆起部分，李立寒通過室內(nèi)車轍試驗分析得出：空隙率是影響隆起系數(shù)的顯著因素，常用的4%空隙率的瀝青混合料其隆起系數(shù)可取0.5。因此加上隆起部分變形的最終車轍預(yù)估公式為

(2)

式中：r為車轍隆起系數(shù)，通常取0.5。其它參數(shù)意義同上。

以往的車轍預(yù)估形式也大多采用了指數(shù)形式來體現(xiàn)車轍量與荷載作用次數(shù)的關(guān)系，但只給出了一個參數(shù)，即認(rèn)為各路面類型、各環(huán)境溫度對車轍的疊加效應(yīng)都是一致的，顯然這是不合理的，而針對不同的材料和溫度給出不同的疊加參數(shù)，能合理有效地反映和區(qū)分不同材料和溫度對車轍發(fā)展的影響。

混合料的粘滯系數(shù)與溫度密切相關(guān)，同一溫度下不同混合料的粘滯參數(shù)亦明顯不同。選擇粘滯系數(shù)作為永久變形預(yù)估模型中的材料參數(shù)，既能有效區(qū)分不同材料抗車轍能力的大小，又能體現(xiàn)對溫度的敏感性，能有效地反映和區(qū)分溫度環(huán)境。

輪壓對車轍的影響通過等效換算解決。利用車轍等效原則下各級輪壓的相互轉(zhuǎn)化，即假定標(biāo)準(zhǔn)輪壓作用Ns次路面達(dá)到某一級車轍量，其他某隨機(jī)輪壓在同一路面結(jié)構(gòu)上作用Ni次路面也達(dá)到相同的損壞標(biāo)準(zhǔn)。

(3)

式中：Ni為隨機(jī)輪壓作用次數(shù)；Ns為標(biāo)準(zhǔn)輪壓作用次數(shù)；pi為隨機(jī)輪壓，MPa；ps為標(biāo)準(zhǔn)輪壓，MPa；a為車轍等效輪壓換算系數(shù)。

根據(jù)現(xiàn)有研究成果，改性瀝青混合料的車轍等效輪壓轉(zhuǎn)換系數(shù)a=3.2，基質(zhì)瀝青混合料a=4.35，體現(xiàn)了改性瀝青混合料相對基質(zhì)瀝青混合料對輪壓這個影響因素的敏感性較低，進(jìn)而說明改性瀝青混合料抗車轍能力相對較高。

荷載作用時間與車速有關(guān)。引入行駛速度v作為模型的時間參數(shù)。Brown S.F認(rèn)為輪載作用一次時間t0可按照式(4)計算：

(4)

式中：t0為輪載作用一次時間，s；v為車輛的行駛速度，m/s；l為輪胎接地長度，取為0.227 m。

3永久變形有效溫度區(qū)間的確定

當(dāng)溫度較低時，路面產(chǎn)生的車轍量很小。多數(shù)研究者認(rèn)為在計算車轍等效溫度時以路表溫度達(dá)40 ℃對應(yīng)的月平均氣溫為起始計算溫度。瀝青混合料由于材料本身和結(jié)構(gòu)性能的不同從而造成高溫性能的不同，臨界溫度應(yīng)能夠區(qū)分材料變形速率在此臨界值前后的變化，即當(dāng)溫度低于此臨界溫度時，在交通荷載正常的情況下，設(shè)計使用年限路面車轍都達(dá)不到養(yǎng)護(hù)維修標(biāo)準(zhǔn)。

在計算臨界溫度時，可按實際情況選擇路面設(shè)計年限和交通等級，計算該等級公路在使用年限內(nèi)可能的最不利交通量，車轍不超過容許車轍標(biāo)準(zhǔn)時，可認(rèn)為滿足這一條件的最高溫度為臨界溫度。以三種改性瀝青混合料為例(BJ-北京，SD-山東)。假設(shè)瀝青層厚度18 cm，車速為80 km/h，通過試驗，可得到三種混合料恰能滿足RD≤15 mm時的溫度分別為45 ℃、45 ℃、50 ℃。

三種改性混合料的車轍有效溫度區(qū)間分別為T≥45 ℃、T≥45 ℃、T≥50 ℃,使臨界溫度在中等交通、重交通、特重交通都能滿足恰好不超過容許車轍深度，同時可認(rèn)為改性瀝青混合料的臨界溫度為45 ℃。為簡化計算，將有效溫度區(qū)間代表溫度值±2.5 ℃范圍內(nèi)的參數(shù)列于表1。

表1有效溫度區(qū)間內(nèi)的永久變形預(yù)估公式參數(shù)

混合料溫度區(qū)間/℃參數(shù)η1/(MPa·s)abR2SBS-BJ42.5-47.51.32E+062.35E+030.400.7669947.5-52.57.25E+055.62E+020.550.8782052.5-57.54.06E+053.87E+020.570.9248757.5-62.52.38E+052.61E+020.600.91770SBS-SD42.5-47.51.43E+062.76E+030.380.8968547.5-52.57.99E+051.27E+030.450.9060452.5-57.54.64E+055.28E+020.550.9029657.5-62.52.82E+053.50E+020.600.89663PR-BJ47.5-52.51.56E+062.67E+030.380.8592652.5-57.51.09E+061.58E+030.450.8913657.5-62.58.14E+051.24E+030.500.85650

4模型對比分析

4.1新規(guī)范方法計算車轍

《公路瀝青路面設(shè)計規(guī)范》(征求意見稿)在緒論部分提到按新規(guī)范的方法進(jìn)行車轍計算，將造成季凍區(qū)的車轍存在較大的偏差。現(xiàn)按新規(guī)范的各項要求，進(jìn)行與前面預(yù)估季凍區(qū)車轍時相同的荷載、溫度、路面條件下的車轍發(fā)展試算，將兩種模型進(jìn)行對比，分析其差別。

計算瀝青層永久變形時，新規(guī)范建議采用分層計算法，逐層計算各層的永久變形量，具體分層要求如表2。

每層永久變形量按照公式(5)算得，各分層變形量總和便為瀝青層的永久變形量。

(5)

式中：R為計算的各分層永久變形量，mm；T0、p0、N0、V0、h0為通過室內(nèi)輪轍試驗時對應(yīng)的瀝青混合料試驗溫度，℃、壓強(qiáng)，MPa 、加載次數(shù)，次 、試件空隙率，%和厚度，mm；T為計算時的永久變形等效溫度，℃；p為各分層的正壓應(yīng)力，MPa；Ne4為累計標(biāo)準(zhǔn)軸載作用次數(shù)，次；V為瀝青層施工完成后的初始空隙率，%；h為分層的厚度，mm；μ為設(shè)計車道路上輪跡的橫向分布系數(shù)，高速公路取0.5，其他等級公路取0.45；R0為瀝青混合料輪轍試驗的總變形量，mm；K為綜合修正系數(shù)。

T0、p0、N0、V0、h0可取50 ℃時動態(tài)蠕變試驗結(jié)果，根據(jù)前面收集的氣象資料得哈爾濱地區(qū)的最熱月平均氣溫為23.5 ℃，最冷月平均氣溫為-17.3 ℃，年平均氣溫為5.3 ℃。代表溫度值，初始空隙率取5%，分層按15+15+10+20+20+20+80+基層(mm)分為8層，荷載為標(biāo)準(zhǔn)軸載，各分層的豎向壓應(yīng)力需通過程序計算而得。

算得三種混合料的總車轍量為1.609 mm、1.064 mm、0.893 mm。

4.2模型對比與分析

兩種模型在設(shè)計使用年限內(nèi)的車轍發(fā)展如圖3所示。

可以看出，兩種模型在達(dá)到設(shè)計使用年限后，規(guī)范給出的模型與新模型相比，三種混合料路面車轍量的差別分別為-52%，-37%，+44%，具體原因如下。

圖3　兩種模型在設(shè)計年限內(nèi)的車轍預(yù)估發(fā)展對比

(1)規(guī)范模型不能有效的結(jié)合混合料的抗車轍性能，結(jié)果中SBS-SD與PR-BJ類型的路面的車轍結(jié)果算得很接近，這與動態(tài)蠕變試驗結(jié)果明顯不同，不能有效區(qū)分各混合料抗車轍能力的差異性，含粘彈參數(shù)的新模型能有效反映、明顯區(qū)分三種混合料變形能力的差異。

(2)規(guī)范模型認(rèn)為該地區(qū)任意時刻的代表溫度都是一樣的，從而算得各階段的發(fā)展速度一致，不能有效地反映溫度變化造成的車轍發(fā)展變化，而實際上在計算各時間段的車轍累積量是不同的；僅通過年平均氣溫、年平均氣溫年極差、層厚計算代表溫度值，沒有確定車轍發(fā)展的有效溫度區(qū)間，也沒有對各溫度區(qū)間進(jìn)行處理，溫度的影響考慮的不充分。

(3)規(guī)范采用的是Miner線性疊加法，認(rèn)為各時刻及所處的發(fā)展階段對疊加的效應(yīng)都是一致的，而車轍在發(fā)展的不同階段其發(fā)展速率和疊加效應(yīng)是不相同的。

5結(jié)論

針對新規(guī)范在計算車轍時對溫度區(qū)間不加區(qū)分的問題，利用粘彈原理對合理的車轍預(yù)估模型方法及車轍有效溫度進(jìn)行了研究。分析了適合瀝青混合料變形特性的粘彈參數(shù)和永久變形預(yù)估公式，結(jié)合季凍區(qū)的氣候環(huán)境特點，建立了季凍區(qū)的瀝青路面車轍預(yù)估模型方法，并與新規(guī)范對比，指出了新規(guī)范在計算季凍區(qū)路面車轍時存在的不足。

參考文獻(xiàn)：

[1]中交路橋技術(shù)有限公司. 公路瀝青路面設(shè)計規(guī)范(征求意見稿).

[2]栗培龍, 張爭奇, 王秉綱. 考慮有效溫度及荷載的瀝青混凝土路面車轍等效溫度研究[J]. 公路, 2011,(2): 6-11.

[3]付元坤. 瀝青路面車轍預(yù)估模型的研究[D].西安: 長安大學(xué), 2009.

[4]張久鵬, 黃曉明, 王曉磊. 基于粘彈塑性理論的瀝青路面車轍分析[J].公路交通科技, 2007, 24(10):20-24.

[5]張久鵬, 黃曉明, 李輝. 重復(fù)荷載作用下瀝青混合料的永久變形[J].東南大學(xué)學(xué)報,2008, 3(38): 511-515.

[6]黃菲. 瀝青路面永久變形數(shù)值模擬及車轍預(yù)估[D].南京: 東南大學(xué), 2006: 65-67.

[7]紀(jì)小平, 鄭南翔, 牛思勝，等. 基于足尺ALF車轍試驗的車轍等效換算[J]. 長安大學(xué)學(xué)報, 2013, 33(1): 11-14.

Prediction method of asphalt pavement rutting in seasonal frozen area CI Dan-duo-ji1，MA Song-lin2

(1.Tibet Transportation Surveying & Design Institute，Lasa，Tibet 850001,China；

2.Harbin Institute of Technology,Harbin,Heilongjiang 150006,China)

Abstract:Rutting is one of the major failures of asphalt pavement. According to the seasonal frozen zone parameters such as big annual changes in low temperature for a long time，based on the permanent deformation of asphalt mixture the temperature, wheel pressure and the speed on the model were analyzed，the calculation method suited to the characteristics of temperature range and rutting accumulation were determined. The rutting prediction model of seasonal frozen area were established.

Keywords:seasonal frozen area；HMA；rutting；prediction model

中圖分類號：U416.217

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：C

文章編號：1008-3383(2016)01-0010-03

作者簡介：次旦多吉(1980-)，男，工程師，研究方向：道路橋梁。

收稿日期：2015-09-12