金 越，劉曉晶，程 旭，陳 薇

嚴重事故下大功率先進壓水堆IVR-ERVC有效性分析

金 越1，劉曉晶1，程 旭1，陳 薇2

（1．上海交通大學，上海200240；2．國核科學技術研究院，北京100029）

通過壓力容器外部冷卻（ERVC）以實現(xiàn)堆內熔融物滯留（IVR）作為反應堆嚴重事故緩解管理的一項重要舉措一直以來廣泛受到關注和研究。本文使用嚴重事故分析程序MELCOR，從瞬態(tài)角度對大型先進壓水堆進行了IVR-ERVC相關研究。過程中重點關注了堆芯熔毀和重新定位，熔池形成、生長及其傳熱過程，并且對壓力容器外部流動傳熱進行了分析。MELCOR計算所得下封頭熱流密度分布的瞬態(tài)結果與臨界熱流密度（CHF）比較和分析表明，1 700 MWe大功率壓水堆發(fā)生嚴重事故后在IVRERVC條件下能夠保證壓力容器的完整性，即，IVR-ERVC能夠有效帶出下封頭熔融物的衰變熱量，緩解嚴重事故后果。

嚴重事故；瞬態(tài)分析；堆芯熔毀；熔池形成；IVR-ERVC

IVR-ERVC技術已廣泛應用于第三代先進核能反應堆的設計以及部分現(xiàn)有商用反應堆的嚴重事故緩解，例如美國設計的AP600，AP1000型壓水堆［1，2，6］，韓國設計的APR1400型壓水堆［7］等。IVR-ERVC亦將成為中國未來先進核能反應堆安全設計的選擇之一。目前，中國自主設計的CAP1400型反應堆已采用該技術，而正在設計中的更大型壓水反應堆同樣將之列為設計方案。

本文應用嚴重事故程序MELCOR對 1 700 MWe級大功率先進壓水堆嚴重事故的瞬態(tài)進程進行了計算分析研究，并重點關注了IVR-ERVC過程。

1 1 700 MWe大型先進壓水堆

本研究主要針對功率為1 700 MWe的大型先進壓水反應堆。該電站在設計中采用非能動安全概念并大量簡化系統(tǒng)回路。從而進一步提高電廠的安全性。

相關電廠總體參數(shù)如表1所示。

表1 總體電廠參數(shù)Table1 Overall plant parameters

2 MELCOR嚴重事故分析程序及電廠模型

MELCOR是一個一體化的，相對能夠進行快速計算的輕水反應堆分析程序，用于嚴重事故進程的模擬。在新版本的MELCOR中，尤其在COR子程序包的堆芯熔毀及熔池形成等過程方面加入了新模型，從而進一步提高了程序對嚴重事故后期行為的預測能力［3-4］。新的程序特性也使得本研究工作成為可能。

本節(jié)將重點針對其下封頭熔池模型和IVR-ERVC外部冷卻流道模型的建立進行介紹。

2.1 MELCOR熔池及下封頭模型

圖1示出了MELCOR熔池結構模型。在程序計算過程中，含有熔池結構的連續(xù)控制體將構成對流換熱熔池，并假定其因對流而均勻混合并具有相同的物性、相同的放射性核素組成和溫度。

圖1 MELCOR熔池結構模型Fig．1 MELCOR convecting molten pools

下腔室控制體中允許存在兩個不同的熔池結構（氧化物熔池和金屬層熔池）［3，8］。這些熔池進而與周邊環(huán)境進行熱量交換，其傳熱途徑有：通過對流換熱傳遞熱量給下部支撐組分（下封頭或固態(tài)熔融物碎片）；通過輻射傳給上表面；通過對流傳給熔池上部水池或空氣；另外在熔池分層條件下，還可進行熔池間的對流換熱。

以下的Nusselt數(shù)關系式：

被用于熔池各個表面的換熱過程，系數(shù)A（j）和指數(shù)n（j）被設置成敏感性系數(shù)而可以任意修改。程序中設定的各邊界換熱關系式默認值歸納于表2中。

表2 熔池表面默認對流換熱邊界條件［3-4］Table2 Assumed convective boundary condition at molten pool surfaces

在計算下封頭導熱時，首先進行每個節(jié)點的側向傳熱計算，并將之作為下一步計算向下封頭傳熱的熱源。程序計算下封頭每一個節(jié)點的切向和法向邊界面積，以及熱傳導長度。下封頭外壁面可與組成堆坑的控制體換熱。由于需要重點關注熱流密度沿角度的分布情況，下封頭被分為14個沿角度分布的計算節(jié)點，每個節(jié)點沿厚度方向分為4個溫度節(jié)點，從而能夠模擬二維熱傳導計算。

程序中下封頭外壁面與冷卻劑換熱包括了三種換熱類型：

1．與沸騰壁面角度無關的充分發(fā)展核態(tài)沸騰；

2．過渡沸騰，其熱流密度由臨界熱流密度和最小熱流密度之間的對數(shù)差值獲得；

3．穩(wěn)定膜態(tài)沸騰，與沸騰壁面角度有關。

充分發(fā)展核態(tài)沸騰和過渡沸騰類型的邊界由臨界熱流密度來確定，如式（2）所示。MELCOR中所采用的CHF關系式與壁面的方向角有關。

其中：θ——壁面傾斜角（θ＝0°表示向下表面）；

ρl，ρv——水和蒸汽密度；

g——重力加速度；

σ——氣液相界面處表面張力；

hlv——水氣化潛熱。

類似的，區(qū)分過渡沸騰和穩(wěn)定膜態(tài)沸騰的最小穩(wěn)定膜態(tài)沸騰熱流密度由式（3）給出，同樣為角度函數(shù)。

不過，本文中并沒有將式（2）作為下封頭的失效準則而加以應用，本文在下封頭CHF的計算中所采用的CHF關系式給出如下：

式中系數(shù)ACHF至DCHF的確定基于AP600的相關試驗結果［9-10］大功率反應堆（如AP1000）進行外推。下封頭失效準則定為：當下封頭任意位置局部熱流密度超過該位置計算所得CHF值時，即認為下封頭失效。

2.2 壓力容器外部ERVC流道的MELCOR模型

圖2 ERVC流道MELCOR模型Fig．2 MELCOR model for ERVC flow path

代表IVR-ERVC流道的熱工水力控制體由圖2給出。冷卻劑來自于IRWST換料水箱，事故發(fā)生時將由重力驅動注入堆坑以及ERVC流道。整個過程為非能動的自然循環(huán)過程，依靠堆內傳出的衰變熱所產生的冷卻劑密度差驅動。因此，自然循環(huán)流量是否能夠滿足ERVC的要求是在PWR中采用該嚴重事故緩解措施的關鍵問題。

2.3 核電廠MELCOR模型

2.3.1 系統(tǒng)模型

本文所研究的大功率壓水堆系統(tǒng)模擬控制容積由圖3給出。如圖所示，所建立的MELCOR的模型由反應堆壓力容器，熱管段，蒸汽發(fā)生器，主泵，冷管段和穩(wěn)壓器構成；模型中還包含了專設安全設施如：堆芯補水箱，蓄壓安注箱，非能動余熱排出換熱器，自動泄壓系統(tǒng)（ADS）以及內置換料水儲存箱（IRWST）。此外，三個環(huán)路的二次側主要系統(tǒng)也予以模擬。二次側系統(tǒng)中用MELCOR的time-dependent volume模型充當邊界條件代表汽輪機，蒸汽發(fā)生器給水也做相同處理，因此，主回路系統(tǒng)是一個封閉回路，而二回路系統(tǒng)則是開式的。

圖3 核電廠MELCOR節(jié)點圖Fig．3 MELCOR nodalization

2.3.2 堆芯及下腔室模型

堆芯和下封頭控制體計算單元劃分見圖4。

堆芯和下封頭區(qū)域被劃分為徑向的同心圓環(huán)（最內層為圓）和若干軸向層。每個徑向圓環(huán)和軸向層交叉點即為一個堆芯計算單元。這樣，本文中將堆芯區(qū)域劃分為4個同心圓環(huán)和12個軸向層，其中中部10層代表堆芯活性區(qū)。對下封頭特別進行了計算單元的詳細節(jié)點劃分，6個徑向圓環(huán)和7個軸向層。所建立的模型一共含有32個下封頭計算單元和44個堆芯計算單元。

圖4 堆芯及下封頭節(jié)點劃分Fig．4 Nodalization of the core and lower head

3 穩(wěn)態(tài)計算結果

在利用程序進行嚴重事故的瞬態(tài)分析之前，應當首先驗證和調試反應堆的正常運行工況是否穩(wěn)定，以確認計算得到的瞬態(tài)是對始發(fā)事件的真實響應。計算中，設置事故發(fā)生時刻為0 s，之前為穩(wěn)態(tài)運行時間，之后為瞬態(tài)運行時間。表3給出了MELCOR計算的若干重要電廠參數(shù)值，并將其與對應的電廠設計正常運行工況值進行了比較?？梢钥闯?，MELCOR對穩(wěn)態(tài)運行工況的計算值與實際設計值非常吻合。

表3 穩(wěn)態(tài)運行工況的程序計算值和電廠設計值對比Table3 Comparison of anticipated operating conditions with calculated results

4 瞬態(tài)IVR-ERVC分析結果

4.1 瞬態(tài)事故進程及熔池形成、生長和重新定位

本研究中，選擇反應堆主回路冷管段大破口失水（LB-LOCA）疊加全廠斷電（SBO）事故為研究對象。研究中所采用的事故假設有：（1）蒸汽發(fā)生器隔間因LOCA而充水；（2）四級ADS能夠自行啟動；（3）PRHR HX和安全注射系統(tǒng)能夠正常啟動；（4）IRWST重力安注管線失效；（5）IRWST再循環(huán)管線失效；（6）事故后堆腔淹沒；（7）氫復合器正常運行。

隨著事故演進，RCS冷卻劑從破口不斷流失，當安注流量消失后，由于假設IRWST重力注入失效，反應堆堆芯將經歷裸露和升溫過程，堆芯水位開始持續(xù)下降，最終降至活性區(qū)底部以下，至此，堆芯已完全裸露，僅僅依靠與周圍水蒸氣換熱提供有限冷卻。相比堆芯水位變化過程，下腔室的水位下降稍有延遲。最終下腔室水裝量被重新定位到下封頭的堆芯熔融物所產生的衰變熱蒸干。

一旦失效發(fā)生，堆芯物質將會被轉化成熔融物碎片，燃料組件喪失完整性且開始蠟烊熔化過程。本算例中，由于破口流量較大且堆芯功率較高，很快即發(fā)生堆芯裸露和熔堆現(xiàn)象。堆芯中間區(qū)域部分燃料元件首先熔化，并逐漸向周圍和下部擴大，最終掉落到支撐板和下封頭空間內。下封頭內的熔融物碎片由于持續(xù)產生衰變熱產生而蒸干了下封頭內剩余冷卻劑的裝量，發(fā)生干涸，隨后將形成熔池分層結構。圖5給出不同時刻堆芯及下封頭內的熔融物瞬態(tài)演化情況。

圖5 堆芯熔毀及下封頭熔池分層形成隨時間變化（一）Fig．5 Core degradation and molten pool formation（a）1 000 s；（b）4 000 s；（c）5 500 s；（d）10 100 s

圖5 堆芯熔毀及下封頭熔池分層形成隨時間變化（二）Fig．5 Core degradation and molten pool formation（e）18 000 s；（f）36 000 s；（g）6 000 s；（h）8 000 s

4.2 RPV下封頭熱流密度分布及IVR-ERVC有效性評價

MELCOR計算得到的嚴重事故后期相關的重要參數(shù)［5］一并列于表4中。從表中可以看出，其快速演進的事故序列將對一回路邊界及安全殼邊界的完整性產生重大挑戰(zhàn)。

表4 LB-LOCA瞬態(tài)的事故后期情況Table4 Late-phase melt conditions for LB-LOCA transients

續(xù)表

熔池的形成和分層對衰變熱移除至關重要。當熔池達到穩(wěn)態(tài)結構時，其衰變熱為24．02 MW。由于氧化物熔池與金屬層熔池的不同熱物性，其傳熱特性也不盡相同。一般在熔池分析中認為輕金屬層（Fe-Zr）位于氧化層（UO2-Zr O2）之上，MELCOR能夠對其進行準確模擬。首先，下腔室空間將會被堆芯掉落的固態(tài)熔融物碎片所占據(jù)。隨著溫度不斷升高，部分熔融物碎片轉化成為金屬和氧化層熔池。瞬態(tài)的熔池形成過程由圖6給出。

圖6 熔池形成體積變化Fig．6 Molten pool formation in terms of volume

在熔池演進過程中，下封頭內的熔融物碎片被不斷地轉化為氧化材料和金屬材料，并上下分層。熔池約在55 000 s達到穩(wěn)定結構，體積不再變化，最后僅有少部分熔融物碎片滯留在下封頭底部區(qū)域。在MELCOR計算過程中將會對全堆芯計算單元進行搜索，并將相鄰各單元中的熔池定義為對流換熱熔池，遵循對流換熱法則。同時還會有一些獨立的小熔池存在，不參與對流換熱過程。

在收到堆坑注水的啟動信號（堆芯出口溫度達到安全限值）以后，IRWST中的換料水通過重力注入管線淹沒堆坑。該系統(tǒng)要求能夠在堆芯發(fā)生大量熔融物質重新定位之前向堆坑內注入足夠量的冷卻水。圖7示出了堆坑的注水過程。

如圖7，重力注入啟動后不久，ERVC流道即達到滿水位。其水位在事故后期出現(xiàn)了些許波動，這主要是因為壓力容器外壁面換熱從單相轉變?yōu)閮上?，增加了擾動。

圖7 堆坑及ERVC流道充水過程Fig．7 Cavity and ERVC flow path flooding

ERVC冷卻流量見圖8。堆坑和冷卻流道淹沒后，由于從壓力容器內不斷傳出的衰變熱量加熱流體造成密度差，自然循環(huán)很快得以建立。單相換熱時，其流量后來穩(wěn)定在400～500 kg／s左右。到事故后期，隨著熔池的形成和壁面熱流密度的升高，流體將逐漸達到飽和，單向流動傳熱逐漸變?yōu)閮上嗔鲃觽鳠釂栴}，流量出現(xiàn)了大的擾動。可以想象，當相同質量的液相工質被轉化為氣相時，其體積變化相差可達數(shù)個量級，從而對程序的流量計算產生巨大影響。

圖8 IVR-ERVC流量Fig．8 IVR-ERVC mass flow rate

為了進行IVR-ERVC有效性評價，應首先確定沿下封頭曲面熱流密度分布。保溫層結構不同，則流道當量直徑和長度不同，進而會有不同的下封頭熱流密度分布。在電站設計中，已對其保溫層進行優(yōu)化以便形成自然循環(huán)流量。圖9給出了不同時刻RPV下封頭熱流密度隨角度變化的瞬態(tài)結果。

圖9 下封頭熱流密度沿角度分布Fig．9 Lower head heat flux distribution

在熔池形成前期，可以看到下封頭熱流密度會在較低角度（35°～45°）處出現(xiàn)峰值，如10 100 s時刻的分布曲線，這是由于此時大的對流換熱氧化物熔池和金屬層熔池還未形成，下封頭內主要為固態(tài)熔融物碎片；從圖5（d，e，f）可以看出初期階段在較低角度近下封頭壁面計算單元內存在一定體積的氧化物熔池，使得局部熱阻減小，因而局部熱流密度增大。這一現(xiàn)象也可從材料熱導率看出，MELCOR理論手冊中給出的燃料（以UO2為例）對應熔點溫度以下的熱導率在2～3．9 W／（m2·K），而超過熔點溫度形成熔池以后則傳熱大為增強（例如，程序默認當超過UO2熔點300 K時計算所得傳熱增強因子為10）。后來，隨著時間推移及較高角度區(qū)域對流換熱熔池的不斷形成，該區(qū)域熱流密度不斷升高，并最終在70°～80°處出現(xiàn)了熱聚集效應。

通過與下封頭局部臨界熱流密度值相比較可得，下封頭各個角度處的熱流密度值均低于CHF值，并且最大熱流密度出現(xiàn)在70～80°范圍內。這表明，在發(fā)生嚴重事故時下封頭的完整性能夠得到保證。采用IVR-ERVC作為1 700 MWe級大功率先進壓水堆的嚴重事故緩解手段是合理有效且可行的。

5 結論

本文利用嚴重事故程序MELCOR對1 700 MWe反應堆的IVR-ERVC有效性進行了相關研究。利用MELCOR對核電廠進行建模并對所建模型進行了穩(wěn)態(tài)運行工況驗證，計算結果與電廠設計運行工況很好吻合。隨后，文章選擇并進行了瞬態(tài)事故序列的計算，過程中主要關注了堆內熔融物形成與重新定位，熔池傳熱以及外部ERVC流動傳熱情況。最后，根據(jù)MELCOR計算結果對IVR-ERVC有效性進行了分析和評估，得出相應結論。

MELCOR計算所得下封頭熱流密度分布的瞬態(tài)結果與臨界熱流密度（CHF）比較和分析表明：1 700 MWe級先進壓水堆發(fā)生嚴重事故后在IVR-ERVC條件下能夠保證壓力容器的完整性，即，IVR-ERVC能夠有效帶出下封頭熔融物的衰變熱量，緩解嚴重事故后果。

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IVR-ERVC Effectiveness Assessment for Large-size Advanced PWR under Severe Accident

JIN Yue1，LIU Xiao-jing1，CHENG Xu1，CHEN Wei2

（1．Shanghai Jiao Tong University，Shanghai 200240，China；2．State Nuclear Power Research Institute，Beijing 100029，China）

As a key severe accident management strategy for light water reactors（LWRs），in-vessel retention（IVR）through external reactor vessel cooling（ERVC）has been the focus of relevant studies for decades．This paper addressed the IVR-ERVC issues from a transient perspective using the severe accident code MELCOR for largesize advanced passive nuclear power plant．Current analysis was mainly focused on the transients in severe accident including core degradation and relocation，molten pool formation，growth and heat transfer within，together with external flow and heat transfer analysis．MELCOR calculations for lower head heat flux were then compared with critical heat flux（CHF）of lower head to assess the effectiveness of IVR-ERVC．The results suggest that lower head heat flux is well below the CHF value．Thus，the IVR-ERVC strategy is considered to be physically effective．

severe accident；transient analysis；core degradation；molten pool formation；IVR-ERVC

TL3

A

0258-0918（2016）01-0116-09

2014-07-05

金 越（1989—），男，陜西人，碩士研究生，現(xiàn)主要從事反應堆熱工水力安全分析研究工作