宿遷市文昌高級中學(223800)

張小利●

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高中數(shù)學解題策略教學的實施途徑分析

宿遷市文昌高級中學(223800)

張小利●

在高中數(shù)學教學中，如果學生能熟練地掌握一定的解題策略，那么他們就可以實現(xiàn)快速和準確的解題.為了能使學生從根本上實現(xiàn)數(shù)學素養(yǎng)的提升，教師就要加強對解題教學這一環(huán)節(jié)的重視程度，以學生的實際學習水平為依據(jù)，結合實際的數(shù)學教學要求及內(nèi)容，制定合理有效的教學方案，以此來激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，提高學生的解題能力.本文將主要針對高中數(shù)學解題策略教學的實施途徑分析這一課題，進行相關的策略分析，以期能夠?qū)μ岣呶覈咧袛?shù)學解題的教學水平帶來具有一定參考性的意見.

高中數(shù)學；解題策略；實施途徑

在數(shù)學教學中，對學生解題策略的培養(yǎng)，不僅能發(fā)展學生的認知能力，同時還可以增強學生的數(shù)學思維，提高學生的數(shù)學素養(yǎng).我們都知道，解題的關鍵是解題思維及過程，學生只有在不斷地解題練習中，才能真正實現(xiàn)解題思維的提升，才能將數(shù)學解題策略切實地吸收與內(nèi)化，進而實現(xiàn)全面發(fā)展.

一、選好解題的切入點是解題策略教學的前提

“選好切入點”不僅僅是解決數(shù)學問題的大前提，同時更是一種有效地解題策略.在數(shù)學解題的過程中，學生要想快速而準確的解答出一道題，首先要做的就是選好解題的切入點，即找出“題眼”.那么學生該如何去選切入點呢？首先，從細審條件著手.所謂的“細審條件”，簡單的說就是學生在解題的時候，要弄清自己要探尋的結論是什么，之后再通過對結論的分析與考察中，順藤摸瓜，構建出解題的思路.具體的方法有：第一，分析目標，從結論找思路；第三，挖掘目標，找出問題實質(zhì)，做輔助，解決問題；第三，延伸目標，借“果”尋“因”.即借助目標去研究結論成立時所需要的條件，之后再以逆向推理，尋找解決數(shù)學問題的途徑.其次，從構造轉(zhuǎn)化入手.這種方法主要是以待解決的問題為依托，借其構造出一個與已解決的問題相聯(lián)系的輔助問題，在這一輔助問題的幫助之下，以求解答出待解答的數(shù)學問題.即借助輔助問題，實現(xiàn)了數(shù)學條件向結論的轉(zhuǎn)化.只要學生構造轉(zhuǎn)化的得法，數(shù)學問題解決起來就會更加方便.主要的構造轉(zhuǎn)化有構造輔助命題、構造輔助圖形、構造輔助方程及函數(shù).最后，從類比聯(lián)想入手.解題的過程從本質(zhì)上來講就是從一個條件聯(lián)想到另一個條件的過程，所以，在進行由表及里的聯(lián)想與類比時，學生可以找出條件與結論的練習，進而實現(xiàn)快速找到解題途徑的目的.

二、找好策略的使用點是解題策略教學的基礎

每道數(shù)學題都有每道數(shù)學題的解題策略，所以在進行數(shù)學解題策略的教學時，教師就要準確的找出與數(shù)學題目相對應的解題策略，因為只有這樣，學生才能正確的進行解答、才能實現(xiàn)學習上的舉一反三.首先，數(shù)形結合策略，以形、數(shù)助教.數(shù)形結合解題策略在高中數(shù)學中的應用十分廣泛，它能將形與數(shù)有機的結合在一起，進而將抽象化的數(shù)學直觀化.在數(shù)學教學中，數(shù)形結合常常在以下幾個知識點中應用，例如實數(shù)與數(shù)軸上點的對應關系問題、函數(shù)與圖像之間的對應關系問題等.其次，反向思考策略.當學生無法從正面將問題解答出來時，教師就可以引導學生進行反方向的思考；當學生無法直接解答問題時，教師就可以引導學生從側(cè)面出發(fā)；當學生無法從正面來進行證明時，教師就可以引導學生借助舉反例的形式來將其進行否定.以上的種種，就是教師常用到的反面思考策略.主要的反面思考方法有逆推法、淘汰法、反證法等.然后，方程思維策略.所謂的方程思維，就是在解題的過程中，從方程的角度出發(fā)，將相關的數(shù)學問題轉(zhuǎn)化為方程問題進行解答.最后，對稱思想策略.例如有題目為甲乙丙丁戊站成一排，如果乙必須站在甲的右側(cè)，且甲和乙不相鄰，那么一共有多少種排法？在面對這種結構勻稱的數(shù)學問題時，教師就可以指導學生運用對稱思想進行解題，即甲在乙的右側(cè)和乙在甲的左側(cè)時一樣多，根據(jù)對稱，可得共有60種排法.解題的策略是多樣的，但是只有在問題對上正確的解題策略時，數(shù)學解題策略才會發(fā)揮其真正的價值，因此，教師就要幫助學生進行策略總結，找好策略的使用點.

三、反思錯誤的出錯點是解題策略教學的保障

許多學生在獨自學習與解題訓練的時候，往往會出現(xiàn)這樣的情況，即常常會因為看題不仔細、忽略了給出的條件、隨意應用數(shù)學知識點等原因而出現(xiàn)解題錯誤的現(xiàn)象.為了幫助學生從根本上解決這一問題，教師就要給予學生適時的引導，要求學生在解完數(shù)學題之后，再進行認真的檢查和計算，看自己是否在思路、計算或是閱讀問題時出現(xiàn)錯誤.但是，許多高中生卻對完成解題后的反思環(huán)節(jié)不以為然，甚至有些學生會認為只要是解出了答案，便算是萬事大吉了.這種現(xiàn)象的持續(xù)，往往會導致學生形成思路不清晰、做題不認真的不良習慣.為此，教師應當對學生日常解題中出現(xiàn)錯誤的原因進行總結，并將其告訴學生，進而使學生在改錯反思的過程中有法可循、有理可依.那么，學生在解題時常常出現(xiàn)的問題有哪些呢？第一，用特殊條件取代一般條件；第二，自己創(chuàng)造“定理”，用生活經(jīng)驗代替科學的數(shù)學概念；第三，做題不認真，不考慮問題的本意，答非所問.總之，在高中數(shù)學解題策略教學中，教師要積極引導學生進行反思和完善，真正實現(xiàn)從根本上鞏固學生對解題策略的掌握能力，進而提高學生的思維能力以及分析探究的能力.

總而言之，為了更好的促進高中數(shù)學課程的發(fā)展、提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，教師就要實現(xiàn)以生為本的教學理念，積極發(fā)揮學生的內(nèi)在潛能，使學生在潛移默化中實現(xiàn)數(shù)學思維的提升，并真正掌握數(shù)學的解題策略.

[1]王麗梅. 高中數(shù)學解題策略教學的實施途徑分析[J]. 考試周刊,2016.

[2]盧浩慧. 高中數(shù)學解題思維策略研究[D].河南師范大學,2015.

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