王宇，黃勝，廖全蜜，李想

(哈爾濱工程大學(xué)船舶工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001)

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基于引力搜索算法的艙室分布方案設(shè)計(jì)

王宇，黃勝，廖全蜜，李想

(哈爾濱工程大學(xué)船舶工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001)

摘要:艦船艙室布置設(shè)計(jì)過程中需考慮的問題繁多，設(shè)計(jì)方案往往需要反復(fù)修改。為了提高艦船艙室布置設(shè)計(jì)的質(zhì)量和效率，提出了一種艙室分布方案設(shè)計(jì)方法。首先針對(duì)艙室在艦船某一層帶有主要結(jié)構(gòu)的甲板上的分布問題，依據(jù)設(shè)計(jì)規(guī)范、統(tǒng)計(jì)規(guī)律以及設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)等，在分析艙室布置要求的基礎(chǔ)上建立了環(huán)境因素、技術(shù)要求、重量分布和面積目標(biāo)函數(shù)，形成數(shù)學(xué)模型。然后將引力搜索算法基于小生境技術(shù)改進(jìn)成多目標(biāo)引力搜索算法并引入到模型中，從而搭建出艙室分布方案設(shè)計(jì)模型。最后通過算例進(jìn)行試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果顯示所得方案可較好的符合設(shè)計(jì)要求，說明方法具有一定的合理性和可行性。

關(guān)鍵詞:艙室布置設(shè)計(jì);引力搜索算法;小生境;多目標(biāo)優(yōu)化;智能優(yōu)化算法;計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)

船舶設(shè)計(jì)作為一個(gè)復(fù)雜的過程，設(shè)計(jì)方案往往需要在諸多建議之間反復(fù)協(xié)調(diào)［1－2］。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)不斷發(fā)展，大量研究工作投入到計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)中。計(jì)算機(jī)輔助船舶設(shè)計(jì)技術(shù)，目前處在國際領(lǐng)先水平的有美國的先進(jìn)艦船綜合模型開發(fā)與評(píng)估工具ASSET和英國的艦船概念設(shè)計(jì)工具Paramarine。然而實(shí)際上計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)在船舶領(lǐng)域并未受到足夠的重視，與其他領(lǐng)域存在差距，在已有船舶艙室布置設(shè)計(jì)的研究中，Lee等所建立的模型存在考慮因素不全面和只顧及到局部布置的問題［3－5］，胡玉龍建立的模型只考慮到了艦船縱剖面的艙室布置［6］。本文從船舶艙室全局布置考慮，針對(duì)艙室在船舶某一層帶有主要結(jié)構(gòu)的甲板上的區(qū)域分布問題，提出了數(shù)學(xué)模型。引入引力搜索算法(GSA)［7］并基于小生境技術(shù)［8－9］進(jìn)行改進(jìn)，和數(shù)學(xué)模型構(gòu)成艙室分布設(shè)計(jì)模型。

1　需求分析

艦船艙室分布設(shè)計(jì)主要考慮技術(shù)要求、重量分布、面積及某些環(huán)境因素方面等的要求［10－11］。

技術(shù)要求方面包括安全性、通達(dá)性［3］。某些艙室如彈藥儲(chǔ)備艙室需要布置在安全性較高的位置，避免被擊中導(dǎo)致爆炸造成二次傷害。艙室的通達(dá)性也是在日常生活和緊急狀態(tài)時(shí)需要保證的。

重量分布應(yīng)保證艦船的穩(wěn)心高及艦船的重量平衡。同時(shí)考慮到船身強(qiáng)度的問題，在單層甲板中應(yīng)使重量盡量集中在船身的中央位置［6］。

面積需滿足每個(gè)艙室的需求，同時(shí)不超過甲板總面積。

環(huán)境因素方面的要求，包括噪音、振動(dòng)、運(yùn)動(dòng)、濕度、溫度等。在艙室布置設(shè)計(jì)完成之前該方面因素并不能主導(dǎo)方案設(shè)計(jì)過程，因?yàn)槠渲写蟛糠忠蛩乜赏ㄟ^后續(xù)技術(shù)手段改善［12］，不過優(yōu)秀的設(shè)計(jì)會(huì)盡量減少后續(xù)的工作。

2　數(shù)學(xué)模型的建立

2.1變量

有待分配艙室I個(gè)，若艙室數(shù)量過多，也可將I個(gè)艙室按照功能和屬性相似性分為K個(gè)不同的艙室組，將甲板劃分為區(qū)域J個(gè)。設(shè)每個(gè)艙室的分布區(qū)域?yàn)樽兞俊１疚哪Ｐ椭写峙涞呐撌也]有給出具體尺寸形狀，僅具有面積、估算設(shè)備總重等屬性。

2.2目標(biāo)函數(shù)

2.2.1環(huán)境因素目標(biāo)函數(shù)

確定每一個(gè)甲板區(qū)域中的指標(biāo)評(píng)價(jià)值:

式中:μn，j為甲板區(qū)域j內(nèi)第n種指標(biāo)的評(píng)價(jià)值，j為甲板各區(qū)域的編號(hào);Ln，j為甲板區(qū)域j內(nèi)第n種指標(biāo)的實(shí)際值;Lnmin為第n種指標(biāo)的最小值，Lnmax為第n種指標(biāo)的最大值。

當(dāng)較大值代表比較好的情況時(shí)采用式(1)，反之則采用式(2)。

設(shè)cn，k表示艙室組k的第n種指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)要求值，得出艙室組k對(duì)甲板區(qū)域j中第n種指標(biāo)的評(píng)價(jià)函數(shù)vn，j(k):

為全面考慮艙室對(duì)各個(gè)指標(biāo)的要求，運(yùn)用式(4)對(duì)N種指標(biāo)的評(píng)價(jià)值進(jìn)行加權(quán)平均得到艙室組k對(duì)甲板區(qū)域j的總評(píng)價(jià)值u1kj:

式中:ωn，k為各指標(biāo)權(quán)重，且

從而得到艙室組k對(duì)某甲板區(qū)域的評(píng)價(jià)值:

得到U1k后，由于艙室i與艙室組k存在對(duì)應(yīng)關(guān)系，同時(shí)考慮變量xi與u1kj的對(duì)應(yīng)關(guān)系，不難得到U1i，由式(6)得環(huán)境因素目標(biāo)函數(shù)U1:

2.2.2技術(shù)要求目標(biāo)函數(shù)

安全性目標(biāo)函數(shù)與環(huán)境因素目標(biāo)函數(shù)建立方法相同，將式(1)或(2)中L替換成安全性評(píng)價(jià)值即可。每個(gè)甲板區(qū)域安全性評(píng)價(jià)值在不同情況下有不同的評(píng)定，應(yīng)根據(jù)實(shí)際方案需要制定。

通達(dá)性目標(biāo)函數(shù)的建立需先將艙室間的距離要求進(jìn)行等級(jí)劃分并定量表示，對(duì)應(yīng)關(guān)系如表1所示。

表1　通達(dá)性等級(jí)劃分表Table 1 Accessibility degree

表中，disij為艙室i與艙室j之間的距離;dismax為布置方案中最遠(yuǎn)的艙室間距離。艙室間距離采用艙室所在的甲板區(qū)域間的距離，其計(jì)算精度高低根據(jù)甲板區(qū)域的劃分精細(xì)程度而定，甲板劃分的區(qū)域越精細(xì)，其計(jì)算精度越高。此處甲板區(qū)域間的距離采用兩個(gè)甲板區(qū)域矩形幾何中心間的距離。

通達(dá)性目標(biāo)函數(shù)UACC為:

式中:f(disij)為通達(dá)性等級(jí)與艙室間距離的對(duì)應(yīng)關(guān)系;c_disij為艙室i和艙室j之間的距離要求。技術(shù)要求目標(biāo)函數(shù)為:

式中:USAF為安全性目標(biāo)函數(shù)，ωSAF為安全性權(quán)重，ωACC為通達(dá)性權(quán)重。

2.2.3重量分布目標(biāo)函數(shù)

利用高斯曲面函數(shù)作為模糊建模算子，可以使函數(shù)較好地描述艦船艙室布置設(shè)計(jì)對(duì)重量分布的要求。設(shè)Q=［qi］，qi為艙室i重量。

式中:di與bi分別為艙室i在甲板縱向與橫向上的分布位置;di=1，2，…，D，D為艦船縱向甲板區(qū)域數(shù);其余為控制參數(shù)，需要根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和具體情況確定。

最后由式(10)確定重量分布目標(biāo)函數(shù)。重量分布應(yīng)保證艦船左右對(duì)稱，約束條件設(shè)為:

2.2.4面積目標(biāo)函數(shù)

設(shè)A=［Aj］，Aj為甲板區(qū)域j的面積;a=［ai］，ai為艙室i的面積，且與xi對(duì)應(yīng)。當(dāng)xi=j時(shí)，設(shè)與xi對(duì)應(yīng)的ai的和為Amj，Amj即為分布在第j甲板區(qū)域里所有艙室面積的和。選用下式模擬每個(gè)甲板區(qū)域的面積利用率評(píng)價(jià)值:

式中:Sj=Amj/Aj;μ為面積利用率的最優(yōu)值;R為懲罰系數(shù)。

Sj從μ值變小時(shí)，開始評(píng)價(jià)值并不會(huì)快速下降，因?yàn)槭Ｓ嗟拿娣e可用于通道布置，隨著通道數(shù)量和寬度的增加會(huì)使人流和物流變得更加通暢［13］。

面積目標(biāo)函數(shù)取式(11)所得最小值。

布置于某一甲板區(qū)域內(nèi)的艙室的總面積不能超過該甲板區(qū)域的面積，即約束條件為:Sj≤1。

3　基于小生境的多目標(biāo)引力搜索算法

3.1引力搜索算法

引力搜索算法擁有較好的全局尋優(yōu)能力和較快的收斂速度［7］。其迭代規(guī)則如下式所示:

式中:randi是在區(qū)間［0，1］之間的隨機(jī)數(shù);表示個(gè)體i在第d維空間上的位置;i=1，2，…，N，d=1，2，…，n。

在t時(shí)刻，個(gè)體i和j之間的歐式距離Rij(t):Rij(t)=‖Xi(t)，Xj(t)‖2，萬有引力常數(shù)G(t):G(t)=G(t0)(t0/t)β

式中:t0為初始時(shí)刻;β為小于1的常數(shù)。

個(gè)體i的質(zhì)量Mi(t)根據(jù)目標(biāo)函數(shù)值計(jì)算得到:

式中:fiti(t)表示個(gè)體i在t時(shí)刻的目標(biāo)函數(shù)值。worst(t)和best(t)的值，分別取fiti(t)的最差和最優(yōu)值。個(gè)體i和個(gè)體j之間第d維空間上的力

式中:ε是一個(gè)比較小的常數(shù)。

式中:Kbest開始時(shí)被初始化為K0，K0等于N，隨著時(shí)間的推移Kbest逐漸減小至1;randj是在區(qū)間［0，1］之間的隨機(jī)數(shù)。個(gè)體i在第d維空間上的加速度(t)為:

3.2多目標(biāo)引力搜索算法

本文所建立的數(shù)學(xué)模型為多目標(biāo)優(yōu)化模型，為使引力搜索算法適用于多目標(biāo)優(yōu)化問題，將小生境技術(shù)［8－9］引入其中，提出了一種多目標(biāo)引力搜索算法。

設(shè)多目標(biāo)優(yōu)化問題中任意兩個(gè)目標(biāo)向量u和v，維數(shù)為m，根據(jù)定義有:若存在i∈{ 1，2，…，m}，使得ui=vi，則u=v;使得ui≥vi，則u≥v;使得ui＞vi，則u≥v∧u≠v。設(shè)多目標(biāo)優(yōu)化問題中任意兩個(gè)變量a和b，根據(jù)定義有:若f(a)＞f(b)，則a優(yōu)于b;若f(a)≥f(b)，則a弱優(yōu)于b;若f(a)≯f(b)∧f(a)≮f(b)，則a無差別于b。對(duì)于最小化多目標(biāo)優(yōu)化問題，也可有類似定義。當(dāng)選取非劣解時(shí)，按照以上定義進(jìn)行判斷，若在可行解空間中不存在比x更優(yōu)的解，則x是該多目標(biāo)優(yōu)化問題的最優(yōu)解或非劣解。

在可行解目標(biāo)空間中均勻隨機(jī)初始化群體，選取其中非劣解個(gè)體作為“精英集”(elitism)。通過小生境技術(shù)給精英集中的非劣解個(gè)體分配適應(yīng)度值，聚集程度越大的個(gè)體適應(yīng)度越小，精英集中第i個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度為:

從調(diào)查結(jié)果來看，對(duì)混合式教學(xué)的喜歡度達(dá)到72.47%；認(rèn)為對(duì)自主學(xué)習(xí)和探究性學(xué)習(xí)發(fā)揮較好作用的占71.02%；認(rèn)為對(duì)知識(shí)內(nèi)化、提升有作用和對(duì)學(xué)習(xí)效果滿意程度也均在60%以上。

式中:E為精英集，s(dist(i，j))為精英集中第i個(gè)個(gè)體和第j個(gè)個(gè)體適應(yīng)度分享函數(shù):

式中:dist(i，j)為第i個(gè)和第j個(gè)個(gè)體目標(biāo)向量之間的歐式距離;σshare為小生境半徑;α為調(diào)節(jié)參數(shù)，一般取1左右。

以輪盤賭概率選取精英集中的個(gè)體參與單次迭代過程，選出單次迭代后群體中的非劣解，加入精英集，并刪除其中的劣解;若精英集中非劣解個(gè)數(shù)超過精英集的容量，則刪除其中適應(yīng)度較小的個(gè)體，保證前沿分離度;迭代多次后的精英集即最終的非劣解集。

4　算例檢驗(yàn)

4.1參數(shù)輸入

4.1.1變量參數(shù)輸入

算例為如圖1所示甲板，機(jī)庫與升降機(jī)等主要結(jié)構(gòu)位置已確定，各甲板區(qū)域左上角數(shù)字為區(qū)域編號(hào)。有待分配艙室70個(gè)，按照功能要求與固有屬性相似性分為6組，將待布置甲板劃分為15個(gè)區(qū)域，即I=70，K=6，J=15。若想得到更細(xì)致的方案則需要?jiǎng)澐指嗟膮^(qū)域，甲板區(qū)域的劃分應(yīng)考慮實(shí)際需要與船體主要艙壁位置。

圖1　艙室區(qū)域分布方案圖Fig.1 Sketch of cabin layout design

4.1.2環(huán)境因素參數(shù)輸入

考慮噪聲、振動(dòng)、運(yùn)動(dòng)3個(gè)環(huán)境因素的要求，即N=3。艙室布置時(shí)，可根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和已布置好的設(shè)備或結(jié)構(gòu)推測(cè)出船體環(huán)境因素大致的分布情況。本算例各甲板區(qū)域的3種指標(biāo)評(píng)價(jià)值如表2所示。

6組艙室對(duì)各指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)要求值與權(quán)重見表3。由式(3)～(6)求得U1。

表2　各個(gè)甲板區(qū)域的指標(biāo)評(píng)價(jià)值Table 2 Index evaluation value of each deck area

表3　艙室組數(shù)據(jù)表Table 3 Data of cabins

4.1.3技術(shù)要求參數(shù)輸入

每一個(gè)甲板區(qū)域的安全性評(píng)價(jià)值如表2所示，每組艙室對(duì)安全性的要求值如表3所示，由式(3)～(6)求得USAF。

出于驗(yàn)證模型合理性的目的，同時(shí)考慮篇幅問題，設(shè)艙室1、2、11、16、26、27、46、61共8個(gè)艙室之間有通達(dá)性要求，要求矩陣c_dis為:

此矩陣為對(duì)稱陣，其中0代表艙室間無通達(dá)性要求。

甲板的尺寸如圖1所示。由式(7)求得UACC。設(shè)ωSAF=0.4，ωACC=0.6，由式(8)求得U2。

4.1.4重量分布參數(shù)輸入

式(9)的控制參數(shù)μ1、σ1、μ2、σ2、μ3、σ3分別取0.5、0.2、4、1.2、2、0.3。每個(gè)艙室組的艙室具有相似的重量，見表3。由式(9)、(10)求得U3。

4.1.5面積參數(shù)輸入

A=［22018016034017020070 440 260 840 22018034020070］;每個(gè)艙室組的艙室具有相似的面積，見表3;μ=0.84。由式(11)、(12)求得U4。

4.1.6引力搜索算法參數(shù)輸入

設(shè)置粒子維數(shù)70，粒子規(guī)模50，G0=1 000，β=0.6，α=0.9。

4.2結(jié)果及分析

選取結(jié)果中的一個(gè)解，目標(biāo)函數(shù)U1=0.700，U2=0.687，U3=0.377，U4=0.717。得到70個(gè)艙室的區(qū)域分布方案如圖1所示，各甲板區(qū)域中方框外的數(shù)字為分布其中的艙室編號(hào)。方案中各甲板區(qū)域的面積利用率和總重量統(tǒng)計(jì)見表4。甲板面積利用率均保持在84％以下，甲板左側(cè)總重量為11.6，甲板右側(cè)總重量為9.6，符合約束條件。

計(jì)算艙室1、2、11、16、26、27、46、61之間的通達(dá)性等級(jí)并列出矩陣如下:

表4　艙室布置結(jié)果統(tǒng)計(jì)表Table 4 Cabin layout results

與通達(dá)性要求矩陣中的等級(jí)符合程度較好，部分艙室距離和要求相差1個(gè)評(píng)級(jí)。

以甲板區(qū)域14為例進(jìn)行分析，其內(nèi)分布有艙室38、47、50、56。其中47、50、56號(hào)艙室的標(biāo)準(zhǔn)值與該甲板區(qū)域的評(píng)價(jià)值符合較好，38號(hào)艙室的振動(dòng)、運(yùn)動(dòng)和安全性三項(xiàng)指標(biāo)符合度不高，若希望提高其符合度，可進(jìn)一步調(diào)整各指標(biāo)權(quán)重。指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)值低于評(píng)價(jià)值表示艙室對(duì)該指標(biāo)要求不高。甲板區(qū)域14內(nèi)艙室的面積和與甲板區(qū)域面積的比為81.5％，接近84％。

5　結(jié)束語

本文針對(duì)艙室在帶主要結(jié)構(gòu)的甲板上的區(qū)域分布問題建立了數(shù)學(xué)模型;基于小生境技術(shù)將引力搜索算法改進(jìn)成多目標(biāo)引力搜索算法，并引入到提出的數(shù)學(xué)模型中，構(gòu)成了艙室分布設(shè)計(jì)模型。通過算例檢驗(yàn)，結(jié)果與輸入的要求基本符合，驗(yàn)證了模型的合理性，模型所得結(jié)果可用于指導(dǎo)后續(xù)具體的艙室布置。模型尚限于單一甲板內(nèi)的艙室分布設(shè)計(jì)，不適用于詳細(xì)艙室布置設(shè)計(jì)，還需進(jìn)一步完善。

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Design of the layout of ship cabins using a gravitational search algorithm

WANG Yu，HUANG Sheng，LIAO Quanmi，LI Xiang
(College of Shipbuilding Engineering，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China)

Abstract:The factors affecting the layout of ship cabins are so complex that the design often needs to be revised repeatedly to reach a compromise between the different requirements.To improve the quality and efficiency of layout design，a cabin layout design was investigated.First，based on the design specification，statistical laws，and the experience of designers，a mathematical model with four objective functions was generated，taking account of environmental factors，technical requirements，weight distribution，and the objective function of the area.Next，a multi－objective gravitational search algorithm was derived based on niche technology and added to the mathematical model.Finally，the proposed method was tested.The designs that were produced met requirements，confirming the accuracy and practicability of this novel approach.

Keywords:cabin layout design;gravitational search algorithm;niche;multi－objective optimization;intelligence optimization;computer aided design

通信作者:黃勝，E－mail:huangsheng70@ 163.com.

作者簡(jiǎn)介:王宇(1989－)，男，博士研究生;黃勝(1945－)，男，教授，博士生導(dǎo)師.

基金項(xiàng)目:國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51309061).

收稿日期:2014－10－22.網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間:2015－12－21.

中圖分類號(hào):U662.3

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號(hào):1006－7043(2016)01－0048－05

doi:10.11990/jheu.201410056

網(wǎng)絡(luò)出版地址:http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20151221.1522.020.html