俞 瑩

(東北林業(yè)大學(xué)物理系　黑龍江 哈爾濱　150040)

?

“吞”或“吐”條紋數(shù)量對(duì)邁克耳孫干涉儀測(cè)量的He-Ne激光波長(zhǎng)準(zhǔn)確度的影響

俞 瑩

(東北林業(yè)大學(xué)物理系黑龍江 哈爾濱150040)

摘 要：邁克耳孫干涉儀測(cè)量氦氖激光器波長(zhǎng)是大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)的一個(gè)重要部分．它是利用干涉條紋計(jì)數(shù)法，即通過(guò)記錄中心條紋“吞”或“吐”的數(shù)量，來(lái)測(cè)量激光波長(zhǎng)．

關(guān)鍵詞：邁克耳孫干涉儀氦氖激光波長(zhǎng)中心條紋

1引言

邁克耳孫干涉儀是用分振幅法得到雙光束而實(shí)現(xiàn)干涉的儀器，可觀察單色光或復(fù)色光的等傾干涉條紋(明暗相間的同心圓)和等厚干涉條紋(明暗相間的平行線)，測(cè)量單色光的波長(zhǎng)，復(fù)色光的波長(zhǎng)平均值，雙色光的波長(zhǎng)差[1~3]．目前，許多高校的光學(xué)課程都開(kāi)設(shè)邁克耳孫干涉實(shí)驗(yàn)，因?yàn)樗苤庇^地反映光波的干涉現(xiàn)象，對(duì)光波干涉特性的學(xué)習(xí)和理解有著極其重要的作用．東北林業(yè)大學(xué)開(kāi)設(shè)“邁克耳孫干涉儀測(cè)量He-Ne激光波長(zhǎng)”物理實(shí)驗(yàn)課程．利用對(duì)干涉條紋“吞”或“吐”的數(shù)量進(jìn)行計(jì)數(shù)，得到薄膜厚度改變量，從而測(cè)得激光波長(zhǎng)[4]．

本文選擇 “吞”或“吐”不同數(shù)量的干涉條紋，對(duì)其得到的波長(zhǎng)值與He-Ne激光波長(zhǎng)理論值632.8nm相比較，找到最接近理論值所對(duì)應(yīng)的 “吞”或“吐”條紋個(gè)數(shù)．

2實(shí)驗(yàn)原理

圖1　邁克耳孫干涉儀干涉光路原理圖

薄膜干涉等傾干涉的光束1和2光程差Δ表達(dá)式為

k=0,±1,±2,…

(1)

當(dāng)入射角θ=0時(shí)，可得波長(zhǎng)的表達(dá)式為

(2)

其中，Δd為空氣薄膜厚度的變化；Δk為“吞”或“吐”的條紋級(jí)數(shù)．當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)儀器的微調(diào)手輪，使得圓環(huán)狀干涉條紋出現(xiàn)連續(xù)的“吞”或“吐”時(shí)，讓讀數(shù)窗口基準(zhǔn)線對(duì)準(zhǔn)某一刻度，讀出M1鏡初始位置所對(duì)應(yīng)的刻度尺讀數(shù)d1．繼續(xù)沿著剛才的旋轉(zhuǎn)方向轉(zhuǎn)動(dòng)微調(diào)手輪直到n條干涉條紋被“吞”進(jìn)或者被“吐”出，這時(shí)記下M1鏡位置所對(duì)應(yīng)的刻度尺讀數(shù)d2．其中Δd=d2-d1；n=Δk．這時(shí)式(2)變?yōu)橄率?/p>

(3)

3實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

在學(xué)生的實(shí)驗(yàn)中我們發(fā)現(xiàn)，對(duì)于n值選取不同，對(duì)波長(zhǎng)λ求解的準(zhǔn)確度有影響．為了找到適合作為學(xué)生在測(cè)量He-Ne激光波長(zhǎng)所選擇的測(cè)量圈數(shù)，我們對(duì)不同n的取值進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，求出相對(duì)應(yīng)的λ值，并對(duì)波長(zhǎng)值的絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差進(jìn)行分析．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)我們選擇n=20，40，60和80．表1所示為n=20，40，60和80時(shí)，分別記錄的20組連續(xù)的M1鏡位置所對(duì)應(yīng)的刻度尺讀數(shù)．

表1中心條紋分別“吞”進(jìn)或者“吐”出n=20，40，60和80時(shí)，分別記錄的20組連續(xù)的M1鏡位置所對(duì)應(yīng)的刻度尺讀數(shù)．

表1

(4)

(5)

將公式(5)計(jì)算結(jié)果代入絕對(duì)誤差公式和相對(duì)誤差公式，如公式(6)和(7)所示

(6)

(7)

按照這個(gè)理論，n的取值越大，E應(yīng)當(dāng)越小，但是這與表2所示的n= 60和80時(shí)所得到的結(jié)果相違背．這是由于讀取條紋數(shù)量全靠人的眼睛，讀取時(shí)間太長(zhǎng)學(xué)生眼睛會(huì)產(chǎn)生疲勞，更容易讀錯(cuò)條紋數(shù)量，從而引起更大的誤差．故而，n= 40所得到的E，與n=20，60和80相比要?。?/p>

上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明，學(xué)生在“吞”進(jìn)或者“吐”出條紋數(shù)量的選擇上，既不能太少也不能太多．從本文實(shí)驗(yàn)結(jié)果來(lái)看n= 40較n=20，60和80相比是比較適合的圈數(shù)．必須說(shuō)明的是由于儀器不同，操作者不同，最接近He-Ne激光波長(zhǎng)真值的條紋數(shù)量會(huì)略有不同．40不是一個(gè)絕對(duì)的最佳值．但是根據(jù)多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，n取40時(shí)，可以使學(xué)生在有限的時(shí)間內(nèi)完成實(shí)驗(yàn)，并得到相對(duì)準(zhǔn)確的測(cè)量值．

4結(jié)論

通過(guò)選取20，40，60和80作為干涉條紋“吞”或者“吐”數(shù)量，發(fā)現(xiàn)n=40時(shí)的測(cè)量值更接近He-Ne激光波長(zhǎng)理論值632.8 nm．為使學(xué)生在有限的時(shí)間內(nèi)完成實(shí)驗(yàn)，并得到相對(duì)準(zhǔn)確的測(cè)量值，我們東北林業(yè)大學(xué)在實(shí)驗(yàn)中選取n=40這個(gè)經(jīng)驗(yàn)值作為干涉條紋“吞”或者“吐”數(shù)量．

參 考 文 獻(xiàn)

1林二妹，林建華. 邁克耳孫干涉儀的調(diào)節(jié)技巧.儀器儀表用戶，2011, 18(2):81~82

2肖文波，何興道，朱泉水，王慶，陳學(xué)崗. 利用邁克耳孫干涉儀測(cè)量激光波長(zhǎng)的誤差分析.實(shí)驗(yàn)室科學(xué)，2010, 13(5):86~87

3孫文斌，光明，汪文明. 對(duì)邁克耳孫干涉儀等傾干涉成像特性研究.安徽工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2011,28(4):410~413

4劉建靜. 邁克耳孫干涉儀測(cè)波長(zhǎng)實(shí)驗(yàn)中常見(jiàn)問(wèn)題分析.實(shí)驗(yàn)科學(xué)與技術(shù)，2009, 8(1):31~32

The Impact of Swallow or Spit Fringe Number on Measured He-Ne Laser Wavelength Accuracy by Michelson Interferometer

Yu Ying

(Department of Physics, Northeast Forestry University, Haerbin,Heilongjiang 150040)

Abstract:The measurement of He-Ne laser wavelength with Michelson interferometer is an important part in the college physics experiment. The interference fringe counting method, which is to count the number of "swallow" or "spit" center stripes, is used to measure the wavelength of He-Ne laser.

Key words:Michelson interferometer；He-Ne laser wavelength；center ring

(收稿日期：2015-09-17)