鄭惠萍，彭立強(qiáng)，2

（1.河北科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，石家莊 050018；2.河北工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，天津 300130）

基于Fluent渦輪增壓器浮環(huán)軸承三維油膜力的仿真

鄭惠萍1，彭立強(qiáng)1，2

（1.河北科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，石家莊 050018；2.河北工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，天津 300130）

浮環(huán)軸承具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低、穩(wěn)定性好、適應(yīng)高轉(zhuǎn)速等特點(diǎn)而在航空機(jī)械、汽車發(fā)動(dòng)機(jī)等領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。本文首先通過(guò)Gambit軟件建立了浮環(huán)軸承的雙油膜有限元模型，然后利用fluent軟件對(duì)軸承的三維油膜力進(jìn)行模擬分析，研究在相同供油壓力下，轉(zhuǎn)速對(duì)油膜力分布、承載力的影響。分析結(jié)果表明浮環(huán)軸承內(nèi)外油膜均存在楔形的收斂區(qū)和發(fā)散區(qū)，在這兩個(gè)區(qū)域上分別存在正壓值和負(fù)壓值，其最大值隨轉(zhuǎn)速的升高而增大；軸承內(nèi)外油膜的承載力均隨轉(zhuǎn)速的增加而增大。三維仿真模擬得到的油膜壓力分布規(guī)律與文獻(xiàn)[1]理論計(jì)算結(jié)論一致，本文給出了一種較準(zhǔn)確的油膜力計(jì)算方法為后繼的研究工作打下了基礎(chǔ)。

浮環(huán)軸承；油膜力；有限元模型；油膜承載力

鄭惠萍

畢業(yè)于天津大學(xué)機(jī)械學(xué)院，博士學(xué)位，現(xiàn)為河北科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院教授，碩導(dǎo)，研究方向?yàn)闄C(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)、工程仿真技術(shù)、故障檢測(cè)與診斷；已發(fā)表論文20余篇；主編和參編各類教材8部；參加撰寫(xiě)專著1部；參研的科研成果曾獲教育部科技進(jìn)步一等獎(jiǎng)；教研成果曾獲河北省教學(xué)成果三等獎(jiǎng)。

渦輪增壓器是一種空氣壓縮機(jī)，它對(duì)提高發(fā)動(dòng)機(jī)的功率、減少燃油消耗起到非常重要的作用。隨著渦輪增壓器性能的不斷提高，增壓器轉(zhuǎn)子的工作轉(zhuǎn)速不斷提高，現(xiàn)在其轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速最高可高達(dá)近30萬(wàn)r/min。普通軸承已不能滿足其工作要求，而浮環(huán)軸承具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、磨損小、穩(wěn)定性好等特點(diǎn)，它適用于高速輕載的場(chǎng)合，因此現(xiàn)在渦輪增壓器普遍采用浮環(huán)軸承作為其支撐。浮環(huán)軸承具有內(nèi)外雙層油膜的特點(diǎn)，油膜的穩(wěn)定性及承載力關(guān)系到軸承的穩(wěn)定性，因此，研究浮環(huán)軸承油膜力的大小具有十分重要的意義。

浮環(huán)軸承具有雙層油膜的特點(diǎn)，浮環(huán)支撐將油膜分成內(nèi)油膜和外油膜兩部分，當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，浮環(huán)在內(nèi)、外油膜力的作用下運(yùn)動(dòng)，從而達(dá)到減小磨損，提高轉(zhuǎn)子系統(tǒng)穩(wěn)定性的作用。浮環(huán)軸承的模型示意圖如圖1所示。

對(duì)于浮環(huán)軸承油膜壓力的計(jì)算研究均是基于雷諾（Reynolds）方程，康召輝等[1]人深入研究了浮環(huán)的工作機(jī)理，建立了考慮油膜剪切效應(yīng)的動(dòng)力學(xué)模型，并利用有限差分法求出了浮環(huán)軸承的最大油膜壓力，得出浮環(huán)軸承外層油膜可以很好的改善系統(tǒng)油膜剛度和阻尼的非線性；郭紅、陳昌婷等[2]利用Ansys軟件建立了浮環(huán)軸承的實(shí)體模型，計(jì)算了浮環(huán)軸承內(nèi)外油膜力，并分析了不同轉(zhuǎn)速下偏心率對(duì)油膜最小厚度、浮環(huán)變形量的影響；師占群、張浩等[3]針對(duì)浮環(huán)軸承在考慮供油壓力和油膜破裂的情況下，分析了載荷、供油壓力、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速等參數(shù)對(duì)浮環(huán)軸承靜平衡位置、油膜連續(xù)性以及軸承內(nèi)間隙對(duì)潤(rùn)滑的影響；刑彭齡[4]采用邊界元方法對(duì)軸承動(dòng)力特性進(jìn)行了分析，他指出偏心率為定值時(shí)，浮環(huán)內(nèi)外表面油膜壓力隨著轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的升高而增大。此外，葉子波等[5]人通過(guò)數(shù)值計(jì)算，分析了渦輪增壓器中浮環(huán)軸承的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)浮環(huán)軸承性能的影響，指出浮環(huán)偏心率的大小直接影響浮環(huán)軸承的承載能力，同時(shí)還研究了偏心率隨內(nèi)外油膜間隙比變化而變化的規(guī)律。

以上對(duì)浮環(huán)軸承油膜力的計(jì)算分析多采用Matlab工具求解無(wú)量綱化的雷諾方程而得到的，本文采用fluent軟件，建立浮環(huán)軸承內(nèi)外油膜的有限元模型，利用不可壓縮層流理論控制方程，進(jìn)行求解浮環(huán)軸承的內(nèi)外油膜壓力分布及油膜承載力，得到浮環(huán)軸承較為準(zhǔn)確的油膜力分布規(guī)律，及轉(zhuǎn)速對(duì)油膜承載力的影響規(guī)律，為后續(xù)浮環(huán)軸承工作特性及穩(wěn)定性的研究奠定了基礎(chǔ)。

1 油膜控制方程

當(dāng)浮環(huán)軸承處于穩(wěn)定工況下，軸承內(nèi)外油膜的流動(dòng)屬于三維定常不可壓縮流，且假設(shè)油膜不存在擠壓效應(yīng)，流動(dòng)狀態(tài)為層流。在利用Fluent軟件進(jìn)行計(jì)算分析時(shí)，油膜流體必須同時(shí)滿足質(zhì)量守恒和動(dòng)量守恒方程。

1.1 質(zhì)量守恒方程

將潤(rùn)滑油視為穩(wěn)態(tài)的三維不可壓縮流體，密度ρ為常量，質(zhì)量守恒方程為：

式中：ρ是潤(rùn)滑油密度；t 是時(shí)間；v 是潤(rùn)滑油流速。

1.2 動(dòng)量守恒方程

黏度為定值的牛頓流體，其不可壓縮流體的動(dòng)量方程如下[6]：

式中：μ 為動(dòng)力黏度；Su，Sv，Sw分別是動(dòng)能方程的廣義源項(xiàng)；u，v，w為速度矢量U在x，y，z三個(gè)方向上的分量。

2 實(shí)例分析

本文以某渦輪增壓器浮環(huán)軸承為例，進(jìn)行計(jì)算分析，端部密封，浮環(huán)軸承基本參數(shù)：軸承寬度L=28 mm，浮環(huán)內(nèi)半徑R1=3.4 mm，浮環(huán)外半徑R2=6.45 mm，軸頸半徑r=3.25 mm ，軸頸-浮環(huán)間隙C1=0.15 mm，軸瓦-浮環(huán)間隙C2=0.20 mm。當(dāng)浮環(huán)套穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時(shí)，根據(jù)平衡條件，內(nèi)外油膜壓力在浮環(huán)套上產(chǎn)生的合力應(yīng)大小相等，方向相反，從而可確定不同轉(zhuǎn)速下的偏心率，同時(shí)渦輪增壓器的浮環(huán)-軸徑的轉(zhuǎn)速比與軸頸轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系根據(jù)文獻(xiàn)[7]的分析結(jié)果確定。

2.1 有限元模型建立和網(wǎng)格劃分

利用前處理器Gambit軟件建立了浮環(huán)軸承的雙油膜模型，本文采用hex/wedge 單元類型，由于浮環(huán)軸承油膜厚度非常小，特別是在油膜承載區(qū)，其最小油膜厚度不足0.1 mm.。因此，在網(wǎng)格劃分時(shí)，對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化，以提高計(jì)算的精度。

由于浮環(huán)軸承內(nèi)、外油膜厚度方向尺寸比軸承軸向尺寸小很多，所以油膜流場(chǎng)內(nèi)網(wǎng)格的長(zhǎng)寬比較大，必須采用六面體網(wǎng)格方案；另外，對(duì)于油膜厚度方向，需要進(jìn)行節(jié)點(diǎn)加密，使得軸承兩側(cè)壁面速度梯度不影響流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果。本文利用GAMBIT 軟件劃分油膜流場(chǎng)網(wǎng)格，為了提高網(wǎng)格的質(zhì)量，對(duì)于承載區(qū)域的弧線段的軸向與徑向分別進(jìn)行細(xì)化， 在最小間隙處位置會(huì)自動(dòng)生成楔形網(wǎng)格， 其余部分均自動(dòng)生成六面體網(wǎng)格。浮環(huán)軸承內(nèi)外油膜總單元數(shù)126 670，節(jié)點(diǎn)143 539，網(wǎng)格結(jié)構(gòu)如圖2所示。

2.2 邊界條件設(shè)置

軸承潤(rùn)滑采用層流模型，設(shè)置進(jìn)、出口處的邊界條件分別為 pressure-inlet 和 pressure -outlet。本文計(jì)算的初始條件為：進(jìn)口油壓為0.12 MPa，軸承兩側(cè)出口壓力為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，相對(duì)壓力為1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓,潤(rùn)滑油黏度為0.018 Pa.s,潤(rùn)滑油密度895 kg/m3，軸頸設(shè)定為以某轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，其它為壁面（Wall）。

2.3 仿真分析

模擬求解采用了工程上最常用的一種流體計(jì)算方法—SMPLE算法，該方法屬于壓強(qiáng)速度耦合求解法，該方法求解的基本思想是：先假設(shè)一個(gè)速度分布，來(lái)求解首次迭代時(shí)的動(dòng)量離散方程，得到壓力分布，根據(jù)這個(gè)壓力分布及速度分布再計(jì)算動(dòng)量離散方程，從而對(duì)先前的壓力分布進(jìn)行修正，同時(shí)檢查速度場(chǎng)的收斂情況，若不收斂，則以壓力場(chǎng)修正值作為初始值進(jìn)行重復(fù)計(jì)算，直到收斂為止。

2.3.1 轉(zhuǎn)速對(duì)內(nèi)外油膜壓力分布的影響

計(jì)算收斂后得到穩(wěn)態(tài)條件下浮環(huán)軸承的內(nèi)外油膜壓力分布，如圖3、4、5所示，分別為軸頸轉(zhuǎn)速為100 000、150 000、200 000 r/min 時(shí)浮環(huán)軸承內(nèi)外油膜的壓力分布。

由圖3～圖5可知：

（1）在穩(wěn)定工況下，在油膜厚度最小處兩側(cè)出現(xiàn)楔形的正壓區(qū)和負(fù)壓區(qū)，軸承內(nèi)外油膜均有兩個(gè)非常明顯的壓力集中區(qū)，一個(gè)壓力收斂區(qū)，呈現(xiàn)正壓；一個(gè)壓力發(fā)散區(qū)，呈現(xiàn)負(fù)壓。

（2）隨著浮環(huán)軸承軸頸轉(zhuǎn)速的增加，軸承內(nèi)外油膜正壓力增大，負(fù)壓值降低。由于油膜壓力發(fā)散區(qū)負(fù)壓的存在，而會(huì)導(dǎo)致油膜氣穴現(xiàn)象的出現(xiàn)，油膜負(fù)壓區(qū)迅速破裂，進(jìn)一步影響油膜壓力的重新分布。

（3）在不同轉(zhuǎn)速條件下，內(nèi)油膜壓力值均大于外油膜壓力值，隨轉(zhuǎn)速增大內(nèi)外油膜相對(duì)壓力差減小。

2.3.2 轉(zhuǎn)速對(duì)油膜承載力的影響

油膜承載力是評(píng)價(jià)軸承工作能力的重要參數(shù)之一，承載力即軸承對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的支撐力，通過(guò)對(duì)浮環(huán)軸承內(nèi)、外油膜承載區(qū)積分可得到油膜的承載力。通過(guò)調(diào)整內(nèi)外油膜的偏心率，使浮環(huán)軸承的力矩基本達(dá)到平衡，這是軸承工作的首要條件，本文計(jì)算了軸承在不同轉(zhuǎn)速下內(nèi)外油膜的承載力的大小，表1所示為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速分別為30 000、50 000 、80 000、150 000、200 000 r/min時(shí)對(duì)應(yīng)的油膜承載力；如表1中轉(zhuǎn)速150 000、200 000 r/min對(duì)應(yīng)的內(nèi)、外油膜承載力分別是對(duì)圖4、5中內(nèi)、外油膜壓力進(jìn)行積分得到的。

表1 不同轉(zhuǎn)速軸承內(nèi)外油膜的承載力

由表1可知：軸承內(nèi)油膜承載力略大于外油膜承載力；軸承內(nèi)外油膜的承載力均隨著轉(zhuǎn)速的增加而增大。這是由于軸頸轉(zhuǎn)速高于浮環(huán)轉(zhuǎn)速，其內(nèi)油膜偏心率大于外油膜偏心率；浮環(huán)軸承內(nèi)、外油膜力矩平衡是軸承穩(wěn)定工作的必要條件。

3 結(jié)論

本文采用Fluent軟件計(jì)算分析了某渦輪增壓器內(nèi)外油膜的壓力分布，結(jié)果表明內(nèi)外油膜在最小油膜處均存在正壓區(qū)和負(fù)壓區(qū)。正、負(fù)壓的最大值均隨轉(zhuǎn)速的增大而增大；在偏心率不變的情況下，計(jì)算了不同轉(zhuǎn)速下浮環(huán)軸承內(nèi)外油膜的承載力，結(jié)果表明在其他參數(shù)不變時(shí)承載力隨著轉(zhuǎn)速的升高而增大。

通過(guò)CFD方法可以較好地計(jì)算浮環(huán)軸承內(nèi)外油膜壓力的分布情況及油膜的承載力，可以得到比近似解析公式準(zhǔn)確的承載力，對(duì)浮環(huán)軸承的動(dòng)力學(xué)研究提供了有力的支持。本文分析是在對(duì)浮環(huán)軸承模型簡(jiǎn)化的基礎(chǔ)上進(jìn)行的模擬計(jì)算，關(guān)于軸承供油槽、油孔對(duì)油膜壓力分布的影響，以及浮環(huán)軸承的工作溫度、轉(zhuǎn)子振動(dòng)對(duì)油膜特性的影響有待于后續(xù)的研究。

[1] 康召輝，任興民，黃金平，等. 浮環(huán)軸承系統(tǒng)中浮動(dòng)環(huán)作用機(jī)理研究[J]. 振動(dòng)工程學(xué)報(bào)，2009，22（5）：533-537.

[2] 郭紅，陳昌婷，岑少起.基于ansys的浮環(huán)動(dòng)壓軸承中浮環(huán)的有限元分析[J]. 軸承，2011，(4)：9-13.

[3] 師占群，張浩，宋中越，等. 載荷和供油壓力對(duì)浮環(huán)軸承潤(rùn)滑影響的理論研究[J]. 河北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2013，42（1）：61-69.

[4] 邢彭齡，楊德全，呂樹(shù)慧. 浮環(huán)轉(zhuǎn)速的變化對(duì)軸承動(dòng)力特性的影響[J]. 內(nèi)蒙古民族大學(xué)學(xué)報(bào)，2004，19（3）：257-260.

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專家推薦

鄧亞?wèn)|：

本文選題有意義，系統(tǒng)性完整，仿真結(jié)果可信。

Simulation of Three-dimensional Oil Film Force on Turbocharger Floating Ring Bearing Based on Fluent

ZHENG Hui-ping1, PENG Li-qiang1,2
( 1.School of Mechanical Engineering, Hebei University of Science and Technology, Shijiazhuang 050018, China; 2.School of Mechanical Engineering, Hebei University of Technology, Tianjin 300130, China )

Floating ring bearings have been widely applied in aviation machinery, automobile engine etc for the characteristics of simple structure, low cost, good stability, suitable for high rotation speed etc. This paper first established a double oil films finite element model of floating ring bearing through Gambit software , and then three-dimensional oil film force of the bearing was simulated and analyzed using fluent software and the influence of the rotational speed to the oil film force distribution and bearing capacity was studied in the same oil pressure. Analysis results showed that inside and outside oil film in floating ring bearing have wedge-shaped the region of convergence and divergence zone. The positive pressure and negative pressure exist in these two regions respectively, and the maximum pressure value increases with the rise of rotational speed; inside and outside oil film bearing capacity increases with the rise of rotational speed. 3D simulation results showed that pressure distribution of oil film in floating ring bearings is consistent with documentation [1] theoretical study, this calculation method of oil film force in floating ring bearings is provided as the base of the latter research

floating ring bearing; oil film force; the finite element model; the bearing capacity of the oil film

TH117

A

1005-2550（2016）01-0007-05

10.3969/j.issn.1005-2550.2016.01.001

2015-07-27

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51275150）河北科技大學(xué)五大平臺(tái)開(kāi)放基金（2014PT48）