顧 強(qiáng),張世豪,安曉紅,張 亞

(中北大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，山西 太原 030051)

基于FLUENT-EDEM耦合的爆炸拋擲特性研究*

顧 強(qiáng),張世豪,安曉紅,張 亞

(中北大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，山西 太原 030051)

為了研究彈丸起爆后巖土碎屑的拋擲特性,針對(duì)爆炸后侵徹通道內(nèi)復(fù)雜的氣固兩相流動(dòng)問(wèn)題，提出了一種FLUENT軟件與EDEM軟件聯(lián)合的數(shù)值模擬方案，分析了不同深徑比條件下鉆地通道內(nèi)介質(zhì)碎屑的拋擲過(guò)程。進(jìn)一步研究了介質(zhì)碎屑運(yùn)移特性的影響因素。結(jié)果表明：介質(zhì)碎屑的運(yùn)移能力與爆炸荷載峰值成正比，與鉆地通道深徑比及碎屑粒徑成反比。

爆炸力學(xué)；拋擲特性;FLUENT-EDEM;碎屑粒徑;爆炸荷載;深徑比

隨著軍事科技的發(fā)展，現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)已從地面、海上和空中的較量向太空、地下和深海方向發(fā)展。為了防御大規(guī)模殺傷性武器的襲擊，針對(duì)高價(jià)值重要軍事目標(biāo),世界各國(guó)的地下掩體日益堅(jiān)固化[1-2]。鉆地彈侵徹目標(biāo)介質(zhì)時(shí)，隨著深度的不斷增加，堆積在鉆地通道底部的破碎介質(zhì)勢(shì)必會(huì)阻礙鉆地類武器的繼續(xù)侵徹?；诖?，研究侵徹彈丸起爆碎屑的拋擲特性，對(duì)于研發(fā)新型鉆地武器，提高鉆地彈毀傷目標(biāo)的能力，具有重要的意義。

由分析可知，該物理模型的本質(zhì)為爆炸荷載作用下侵徹通道內(nèi)的氣固兩相流動(dòng)問(wèn)題。因此，本文中首先運(yùn)用氣固兩相流理論[3]，提出流體動(dòng)力學(xué)軟件FLUENT與離散元軟件EDEM聯(lián)合的數(shù)值模擬方案，對(duì)深徑比分別為2/3、8/3的侵徹通道內(nèi)介質(zhì)碎屑受爆炸荷載作用下的流動(dòng)運(yùn)移特性進(jìn)行分析，并進(jìn)一步討論碎屑運(yùn)移特性的影響因素。文中涉及的模擬數(shù)據(jù)結(jié)果均由FLUENT軟件及EDEM軟件聯(lián)合計(jì)算所得，兩者缺一不可。在分析碎屑顆粒體積分?jǐn)?shù)時(shí)運(yùn)用了FLUENT軟件中的顆粒體積分?jǐn)?shù)云圖，其余的數(shù)據(jù)均是在EDEM軟件中提取。

1 EDEM軟件與FLUENT軟件耦合

當(dāng)前針對(duì)侵徹通道內(nèi)氣體流動(dòng)的CFD模擬，雖然得到了模擬區(qū)域內(nèi)的體積分?jǐn)?shù)的分布，但對(duì)于處于離散狀態(tài)的固體顆粒與顆粒(物料)間，以及顆粒與通道壁間力的作用無(wú)法精確計(jì)算，從而大大降低對(duì)碎屑的運(yùn)動(dòng)精度[4]。所以，經(jīng)過(guò)深入研究，聯(lián)合FLUENT軟件與EDEM軟件耦合模擬。

1.1 氣固耦合控制方程

顆粒相與氣體相的耦合模型中主要包括Eulerian-Lagrangian法和Eulerian-Eulerian法[5-6]。由于Eulerian-Eulerian法是基于多相流框架的耦合方法，更加適用于密相兩相流問(wèn)題，因?yàn)樗梢约尤腩w粒相對(duì)氣體相的作用力，可包含質(zhì)量、動(dòng)量和能量的交換。因此本文中選用Eulerian-Eulerian法對(duì)侵徹通道內(nèi)爆炸荷載作用下的碎屑運(yùn)移進(jìn)行模擬。Eulerian-Eulerian法耦合控制連續(xù)性方程和N-S方程為：

(1)

式中:ρg為氣體密度，t為時(shí)間，ug為氣體速度，εg為氣體空隙率，p為氣體壓力，μg為氣體動(dòng)力黏度，g為重力，S為動(dòng)量交換源相。

在氣固兩相流中，顆粒i的運(yùn)動(dòng)規(guī)律遵循牛頓第二定律：

(2)

式中:mi、vi、(Vp)i分別表示顆粒i的質(zhì)量、速度和體積；(Fd)i、pi表示顆粒i的曳力和壓力梯度。

將巖土碎屑和侵徹通道材料定義為巖土，彈體材料定義為鋼，其中，碎屑-碎屑，碎屑-彈體，碎屑-壁面受力計(jì)算采用Hertz模型，具體參數(shù)如表1所示。其中巖土與鋼的密度取實(shí)驗(yàn)測(cè)量的平均值，泊松比通過(guò)查閱文獻(xiàn)[7]得到，剪切模量通過(guò)相關(guān)計(jì)算公式得到。

表1 材料參數(shù)Table 1 Material parameters

1.2 計(jì)算模型

為了更好地分析不同鉆地通道深度下的碎屑運(yùn)移特性，取深徑比γ作為衡量侵徹通道深度的指標(biāo)。當(dāng)深徑比γ=2/3、8/3時(shí)，侵徹過(guò)程形成的通道近似可表示為圓柱直筒型通道，外界空氣近似看作圓筒型，并且兩圓筒相連。圖1為深徑比γ=8/3的侵徹通道的物理模型及幾何模型圖。其中，侵徹通道直徑為0.15 m，高度為0.4 m。外界空氣圓柱直徑為6 m，高度為2 m。將入口邊界定義為速度入口，將出口邊界條件定義為壓力出口，其出口氣體壓力為1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓(1.01×105Pa)，并均勻分布。另外，將侵徹通道壁面定義為無(wú)滑移的氣相速度邊界條件。

圖1 深徑比γ=8/3時(shí)計(jì)算模型Fig.1 Calculation model for a depth-diameter ratio γ as 8/3

1.3 模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證耦合模擬模型及材料參數(shù)的合理性，將數(shù)值模擬結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較。文獻(xiàn)[8]認(rèn)為碎屑最大拋距為:

Lmax=v2/g

(3)

式中:Lmax為碎屑顆粒最大拋擲距離，v為碎屑初速度，g=9.81 m/s2。

將上式進(jìn)行量綱一分析，則式(3)可變?yōu)?/p>

n=tanα=v2/(gH)

(4)

式中:n為拋擲指數(shù)，H為爆坑深度，如圖2所示。

圖3為侵徹通道深度H與拋擲指數(shù)n的關(guān)系曲線圖。由圖3可知，理論結(jié)果擬合曲線與數(shù)值模擬結(jié)果擬合曲線走勢(shì)大致相同。當(dāng)通道深度低于0.4 m時(shí)，曲線斜率較大；當(dāng)坑深大于0.4 m時(shí)，兩者曲線平緩，斜率變小。由巖土中爆炸相似定律可知，本文中所建物理模型和各參數(shù)設(shè)置較為合理。

圖2 拋擲爆炸示意圖Fig.2 Schematic of throw explosion

圖3 侵徹通道深度與拋擲指數(shù)關(guān)系曲線Fig.3 Curves of channel depth vs. throw exponential

2 模擬結(jié)果分析

2.1 拋擲特性分析

圖4給出了侵徹通道深徑比γ=2/3(即通道尺寸為?0.15 m×0.1 m)、γ=8/3(即通道尺寸為?0.15 m×0.4 m)時(shí)對(duì)稱軸上碎屑體積的分布曲線。從圖4(a)可以看出，當(dāng)深徑比γ=2/3時(shí)，0.1 s時(shí)刻碎屑受爆炸荷載的驅(qū)動(dòng)被拋出通道，在軸向0.5 m處碎屑體積分?jǐn)?shù)達(dá)到峰值，約為0.006。約在0.4 s時(shí)達(dá)到最高點(diǎn)，體積分?jǐn)?shù)在1.0 m時(shí)達(dá)到峰值0.001 5。此后開(kāi)始下落，1.0 s時(shí)少數(shù)巖土碎屑落回至通道底部，大部分碎屑散落在水平面，碎屑整體開(kāi)始向徑向擴(kuò)散，體積分?jǐn)?shù)逐漸下降，在0.4 s時(shí)刻后，巖土碎屑整體下降，最后在1.0 s時(shí)刻體積分?jǐn)?shù)變?yōu)?。當(dāng)深徑比γ=8/3時(shí)，結(jié)合圖4(b)可知，0.1 s時(shí)刻碎屑運(yùn)移至爆坑上端口，但受到侵徹通道壁面的約束，體積分?jǐn)?shù)較高，約為0.075。隨著時(shí)間的推移，碎屑整體持續(xù)向上運(yùn)動(dòng)，并且開(kāi)始徑向擴(kuò)散，在0.4 s時(shí)刻運(yùn)移至最高處1 m左右，但碎屑體積分?jǐn)?shù)峰值降低為0.01。此后，碎屑開(kāi)始下降，最后降落至水平面，其相應(yīng)的體積分?jǐn)?shù)也變?yōu)?。

圖4 不同深徑比下對(duì)稱軸上碎屑體積分布Fig.4 Debris volume distribution on symmetrical axis with different γ

2.2 影響因素分析

2.2.1 爆坑深度

圖5為侵徹通道深徑比與拋擲距離x的關(guān)系。由圖5可知，隨著通道深徑比的增加，拋擲距離逐漸減小，在γ=2/3時(shí)拋擲距離最大，約為2.5 m；而在γ=20/3時(shí)拋擲距離最小，約為0.4 m。究其原因，當(dāng)侵徹通道變深，碎屑與壁面發(fā)生碰撞次數(shù)變多，消耗能量較大，故作用在拋擲方面的能量相應(yīng)減小，相應(yīng)的拋擲距離也變小。

綜上所述，拋擲距離與侵徹通道深徑比成反比關(guān)系，即鉆地通道越淺，其碎屑拋擲距離越大，運(yùn)移能力越強(qiáng)。

2.2.2 爆炸荷載峰值

針對(duì)爆炸載荷特征參數(shù)，本文中重點(diǎn)討論荷載峰值對(duì)碎屑運(yùn)移特性的影響規(guī)律。取鉆地通道深徑比γ=2/3進(jìn)行研究，其中氣流速度荷載峰值分別取為30、50、70 m/s。

圖6～7分別給出了不同荷載峰值條件下，0.4 s時(shí)刻深徑比γ=2/3的通道內(nèi)爆炸碎屑體積分?jǐn)?shù)云圖及對(duì)稱軸上碎屑體積分布。結(jié)合圖6～7可以看出，隨著載荷峰值的逐漸增加，對(duì)稱軸上碎屑體積分?jǐn)?shù)峰值由0.001 8降低為0.001 3。由此可知，載荷峰值對(duì)碎屑運(yùn)移影響較大，即隨著載荷峰值的增加，同一高度下碎屑顆粒數(shù)目減小，相應(yīng)的體積分?jǐn)?shù)較低。

圖8給出了不同荷載峰值條件下碎屑拋擲高度與拋擲距離。從圖8可知，隨著荷載峰值的增加，相應(yīng)的拋擲高度y與拋擲距離x均逐漸變大，但是拋擲距離的斜率明顯大于拋擲高度的斜率。由于氣流的荷載峰值增大，其攜帶的碎屑初速度變大，故拋擲高度逐漸變大。綜上可知，不同荷載峰值對(duì)深徑比γ=2/3時(shí)碎屑運(yùn)移特性影響較大，隨著荷載峰值的增大，碎屑拋擲距離與拋擲高度變大，但是對(duì)拋擲距離的影響更大。所以，荷載峰值與運(yùn)移特性成正比，即荷載峰值越大運(yùn)移能力越好。

圖7 不同荷載峰值條件下碎屑體積分?jǐn)?shù)分布曲線Fig.7 Curves of volume fractionunder different loading

圖8 拋距x、拋高y隨著荷載的變化Fig.8 Variation of throw distance x andthrow height y with loading

2.2.3 碎屑粒徑

在軟件模擬計(jì)算過(guò)程中，碎屑顆粒半徑遵循正態(tài)分布，平均半徑為1 mm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.1 mm。故針對(duì)碎屑的特征參數(shù)，本文中重點(diǎn)討論碎屑顆粒平均直徑對(duì)其運(yùn)移特性的影響規(guī)律。取鉆地通道深徑比γ=2/3進(jìn)行研究，其中碎屑平均直徑分別取為1、2、3 mm。

圖9～10分別給出了不同碎屑直徑條件下，鉆地通道深徑比γ=2/3在0.4 s時(shí)刻碎屑體積分?jǐn)?shù)云圖及對(duì)稱軸上碎屑體積分布。結(jié)合圖9～10可以看出，隨著碎屑直徑的增加，3種工況下碎屑體積分?jǐn)?shù)云圖范圍逐漸減小，其中，碎屑直徑為3 mm時(shí)云圖范圍最小，但其碎屑體積分?jǐn)?shù)峰值最大，約為0.001 3。由此可知，碎屑直徑對(duì)碎屑運(yùn)移影響較大，即隨著直徑的增加，同一高度下碎屑顆粒數(shù)增多，碎屑運(yùn)移能力越差。

圖11給出了不同碎屑直徑對(duì)碎屑拋擲高度與拋擲距離的影響。由圖可知，隨著碎屑直徑的增加，相應(yīng)的拋擲距離逐漸變小，拋擲高度先增大后減小。究其原因，由于碎屑直徑增大，相同空間內(nèi)的碎屑間隙必然變小，發(fā)生碰撞的幾率增多，能量損失較大；另一方面，碎屑的質(zhì)量與碎屑直徑成正比，即重力變大。綜上可知，不同碎屑直徑對(duì)近地表?xiàng)l件下碎屑運(yùn)移特性影響較大，隨著平均直徑的增大，其運(yùn)移能力逐漸變差。

圖9 不同碎屑直徑下通道內(nèi)碎屑體積分?jǐn)?shù)云圖Fig.9 Debris volume fraction contours for different debris particle sizes

圖10 不同碎屑粒徑下碎屑體積分?jǐn)?shù)分布曲線Fig.10 Curves of volume fraction underdifferent debris particle sizes

圖11 拋距x、拋高y隨著碎屑粒徑的變化Fig.11 Variation of throw distance x and throw height ywith debris particle size

3 結(jié) 論

(1)針對(duì)侵徹通道內(nèi)起爆后復(fù)雜的氣體流動(dòng)問(wèn)題，提出一種新型的CFD模擬方法，即聯(lián)合FLUENT軟件與EDEM軟件耦合模擬。通過(guò)采用Hertz-Mindlin無(wú)滑動(dòng)接觸模型來(lái)模擬顆粒-顆粒和顆粒-邊界的接觸碰撞，以及采用具有相間耦合作用的Eulerian-Lagrangian 耦合算法，來(lái)近似模擬了鉆地通道內(nèi)起爆后介質(zhì)碎屑的運(yùn)移特性。由模型的驗(yàn)證可知，本文中所運(yùn)用的模擬方法、物理模型和各參數(shù)設(shè)置較為合理。(2)當(dāng)鉆地通道深徑比γ=2/3、8/3時(shí)，介質(zhì)碎屑開(kāi)始時(shí)刻由于受到爆炸荷載作用整體向上運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻碎屑整體開(kāi)始向徑向擴(kuò)散，最后降落到水平面。另外，碎屑數(shù)量隨著與鉆地通道軸線距離的增大而逐漸變少。(3)研究了鉆地通道深徑比、爆炸荷載峰值、碎屑平均粒徑3個(gè)因素對(duì)介質(zhì)碎屑拋擲特性的影響。結(jié)合模擬結(jié)果可知，荷載峰值與碎屑拋擲特性成正比，荷載峰值越大，碎屑運(yùn)移能力越好；而鉆地通道深徑比、碎屑平均粒徑與碎屑拋擲特性成反比，隨著數(shù)值變大，運(yùn)移能力逐漸變差。

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(責(zé)任編輯 曾月蓉)

Research on throw characteristics of rock debris explosion based on coupled FLUENT-EDEM

Gu Qiang, Zhang Shihao, An Xiaohong, Zhang Ya

(CollegeofMechatronicEngineering,NorthUniversityofChina,Taiyuan030051,Shanxi,China)

In order to study the throw characteristics of rock debris after explosion, with a view of solving complicated problems involved in the two-phase gas-solid flow in a penetration channel, we propose a simulation scheme combining the use of FLUENT and EDEM softwares. Based on this scheme, we analyzed the medium debris’s blasting process for different depth-diameter ratios and studied the factors that bear on the debris’s transporting characteristics. The results show that debris transporting capability is directly proportional to the peak value of the explosion load, and is inversely proportional to the ratio of the channel depth to the channel diameter and the debris particle size.

mechanics of explosion; throw characteristics; FLUENT-EDEM; debris particle size; explosion load; depth to diameter ratio

10.11883/1001-1455(2016)05-0611-06

2015-03-20； < class="emphasis_bold">修回日期：2016-01-20

2016-01-20

顧 強(qiáng)(1961— )，男，碩士，教授，hg14gu@163.com。

O383 <國(guó)標(biāo)學(xué)科代碼：13035 class="emphasis_bold"> 國(guó)標(biāo)學(xué)科代碼：13035 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A國(guó)標(biāo)學(xué)科代碼：13035

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