郭東明,劉 康,楊仁樹,嵇長民,張雪城

(1.中國礦業(yè)大學深部巖土力學與地下工程國家重點實驗室，北京 100083；2.中國礦業(yè)大學(北京)力學與建筑工程學院，北京 100083)

動靜荷載對鄰近巷道裂紋缺陷擾動的模擬實驗*

郭東明1,2,劉 康2,楊仁樹1,2,嵇長民2,張雪城2

(1.中國礦業(yè)大學深部巖土力學與地下工程國家重點實驗室，北京 100083；2.中國礦業(yè)大學(北京)力學與建筑工程學院，北京 100083)

為了探究動靜組合應力場作用下鄰近巷道背爆側裂紋缺陷的擴展規(guī)律，采用動靜加載透射式動態(tài)焦散線方法進行了模擬實驗，并結合裂紋尖端的動態(tài)應力強度因子和能量釋放率進行了分析。實驗結果表明：在動靜荷載作用下，鄰近巷道背爆側裂紋缺陷處也成為巷道主要擾動區(qū)，且爆炸荷載對背爆側預制裂紋的起裂起主導作用；p=0.2 MPa時的相同動靜組合應力場中，背爆側預制裂紋的擴展位移差異與裂紋的傾角有關，當θ=75°時，爆炸應力波無法驅動裂紋起裂；在相同爆炸荷載作用下，θ=30°時，較小豎向荷載對裂紋的擴展具有抑制作用，且抑制作用隨所施加的豎向荷載增加而增大，當p=0.4 MPa時，裂紋無法起裂；裂紋最終擴展位移，與裂紋尖端動態(tài)應力強度因子在極大值上下振蕩變化的持續(xù)時間，或在裂紋擴展階段能量釋放率積累量，呈正相關。

固體力學；裂紋缺陷；動靜荷載；鄰近巷道；動態(tài)應力強度因子；能量釋放率

隨著我國煤炭資源需求量的逐年增加，淺部煤炭資源已無法滿足我國國民經(jīng)濟快速增長的需要。煤炭開采逐漸向深部延伸，每年開采深度的增加達到8～12 m，部分煤礦已進入深部開采階段，如山東能源新礦集團孫村煤礦和華豐煤礦的開采深度已達到1 500 m。而隨之而來的高應力、高滲透壓、高溫等惡劣條件，已嚴重制約著煤礦的安全開采[1]。其中，原巖應力的存在是引起一系列安全問題的重要原因，尤其自重應力。隨著開采深度的增加，自重應力不斷增大，直接導致巖石的密度均值逐漸增加，從而引起巖石的脆性的增加[2]。

由于施工方法簡便、成本較低等優(yōu)點，鉆爆法仍在巷道施工中廣泛使用[3]。在煤礦巷道施工中，由于生產需要，往往采用雙巷或多巷平行布置。在掘進中新開挖巷道爆破施工常常對鄰近巷道產生擾動，特別間距較小時，這種擾動現(xiàn)象尤其明顯，甚至造成巷道局部坍塌。針對該問題，有了大量的研究：蓋秉政[4]、劉殿魁等[5]將爆炸應力波與鄰近地下硐室相互作用的問題，假設為無限介質中彈性波從硐室繞射時所引起的動應力集中問題，并采用復變函數(shù)方法進行了分析；譚忠盛等[6]通過對比分析認為，有限元方法能較好地反映隧道爆破施工對既有隧道的影響的全過程；李寧等[7-8]結合工程實例從圍巖類型和硐室間距等方面，研究了爆破荷載對鄰近硐室圍巖和襯砌結構的影響，并應用動力有限元進行了模擬分析；彭道富等[9]通過現(xiàn)場實測和動態(tài)有限元分析，研究了近距離爆破荷載作用下鄰近隧道周邊振動速度場的分布規(guī)律；吳亮等[10]、鐘冬望等[11]采用動力有限元法，研究了隧道不同布置條件下爆破荷載對鄰近隧道的影響。在防護方面，王志亮[12]、穆朝民等[13]通過模型實驗和數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)含有空穴的防護層對于爆炸波具有更好的屏蔽作用，可減小爆炸波對鄰近硐室的擾動。

然而，上述研究主要從理論方面和動態(tài)有限元方面，針對爆破振動對鄰近巷道的影響問題進行研究，且主要針對圍巖中無缺陷情況。而從實驗研究方面入手、綜合考慮巷道圍巖中原巖應力和原始缺陷因素的研究相對較少：郭東明等[14]采用模擬深部巷道爆破開挖誘發(fā)鄰近巷道災害的實驗系統(tǒng)，探究了爆破荷載對深部鄰近巷道圍巖缺陷的影響；王蒙等[15]采用光彈實驗方法，研究了在單軸壓縮荷載以及圍壓下巷道圍巖缺陷的應力強度因子的變化規(guī)律；楊立云等[16]采用透射式動態(tài)焦散線方法，對動靜組合應力場中裂紋的擴展行為進行了實驗研究。本文中，擬采用動靜加載透射式動焦散系統(tǒng)，探究動靜荷載作用下鄰近巷道圍巖中傾斜裂紋的擴展規(guī)律，并通過裂紋尖端動態(tài)應力強度因子等參數(shù)進行分析。

1 實驗原理

1.1 動態(tài)焦散線法

1.1.1 動態(tài)焦散線成像原理

圖1 焦散線成像示意圖Fig.1 Schematic diagram of caustics formation

當含有裂紋缺陷的試件受到荷載作用時，裂紋尖端出現(xiàn)應力集中，尖端附近的厚度發(fā)生改變，折射率也隨之改變。此時，當一束平行光透射過該區(qū)域時，由于折射率的改變，出射光偏離平行位置。如果在某一位置放置一個與試件平行的參考平面，可看到一個亮線包圍著的暗區(qū)，這條亮線稱為焦散曲線，暗區(qū)稱為焦散斑。由于施加的荷載為動靜組合荷載，所以焦散曲線為Ⅱ型裂紋焦散線，焦散線成像原理如圖1所示。

1.1.2 裂紋尖端動態(tài)應力強度因子的確定

(1)

1.1.3 裂紋尖端動態(tài)能量釋放率的確定

L.B.Freund[17]發(fā)現(xiàn)動態(tài)能量釋放率與動態(tài)應力強度因子之間存在著某種關聯(lián)，并通過分析，將平面應力狀況下的關系式表示為：

(2)

1.2 動靜加載透射式動態(tài)焦散線系統(tǒng)

1.2.1 加載方式

爆炸荷載通過起爆裝置多通道脈沖點火器引爆疊氮化鉛施加，靜態(tài)豎向荷載通過空氣壓縮機和圍壓加載設備施加。在實驗中，先施加豎向荷載，后施加爆炸荷載。

1.2.2 透射式動態(tài)焦散線系統(tǒng)

透射式動態(tài)焦散線系統(tǒng)[18]由激光發(fā)射器、擴束鏡、平凸鏡、加壓設備、高速攝影機等組成，光路如圖2所示。

激光具有高亮度、方向性好以及單色性好等特點，能為實驗系統(tǒng)提供穩(wěn)定高亮的點光源。當點光源經(jīng)過擴束鏡發(fā)散和平凸鏡1的轉化后，變?yōu)槠叫泄馊肷涞皆嚰氨砻妫敽奢d作用在試件上時，裂紋尖端附近應力集中區(qū)域發(fā)生復雜的變形，其折射率改變，從試件后表面出射的光發(fā)生偏轉，然后經(jīng)平凸鏡2匯聚進入高速攝影機鏡頭，得到裂紋擴展過程中的數(shù)碼照片。

圖2 透射式焦散線實驗系統(tǒng)光路 Fig.2 Schematic diagram of transmission caustics experimental system

2 實驗模型加工

在模型的加工過程中，由于巖石材料的脆性，極易造成不必要的擾動損傷，影響實驗規(guī)律的研究。而且，以當前的實驗設備和技術，進行巖石類材料相關的反射式焦散線實驗，很難取得理想的結果。雖然有機玻璃與巖石材料的力學參數(shù)存在差異，不好進行相似比較，但通過有機玻璃板的模擬，能夠客觀上反映模型巷道爆破開挖對鄰近模型巷道圍巖裂紋缺陷擾動機理，為以后巖石類材料的研究提供參考。另外，采用的透射式動態(tài)焦散線方法要求實驗材料具有較高的透光率，因此實驗中采用了具有一定塑性和較高透光率的有機玻璃板作為模型材料進行研究。

圖3 模型加工示意圖Fig.3 Schematic diagram of model processing

3 實驗結果分析

3.1 p=0.2 MPa時的相同動靜荷載組合場下裂紋傾角變化時

3.1.1 實驗結果

裂紋最終擴展位移值通過高速攝影儀拍攝的照片測得。動靜荷載組合場下，裂紋傾角分別為0°、15°、30°、45°、60°、75°時，最終擴展位移分別為32.062、 22.412、21.479、23.191、31.440、0 mm?？梢?，隨著裂紋傾角的增加，在動靜荷載組合場的作用下，裂紋擴展的最終位移先逐漸減小，然后增大，最后在θ=75°時突然變?yōu)榱?。在實驗過程中，首先施加較小豎向壓力，發(fā)現(xiàn)無論裂紋傾角為多少，裂紋均未起裂，而當施加爆炸荷載后，裂紋開始擴展，說明在較小豎向荷載和爆炸載荷形成的應力場中，爆炸動荷載對裂紋的起裂起主導作用。

圖4為動靜荷載組合場作用下，當背爆側預制裂紋傾角變化時，裂紋擴展的最終實驗結果。從上述圖中可看出，炮孔附近和鄰近巷道迎爆側是動靜荷載作用下的主要破壞區(qū)，而存在裂紋缺陷的背爆側，裂紋也發(fā)生了較大擴展，成為主要破壞區(qū)，只是由于裂紋傾角的不同，裂紋的擴展程度不同，可采取不同的防護措施。另外，當背爆側裂紋擴展時，擴展軌跡基本為水平直線，只是擴展末尾向上或向下翹曲。

圖4 動靜荷載應力場中傾角變化時的實驗結果Fig.4 Experimental results when the dip angle changes in the dynamic and static stress field

3.1.2 裂紋擴展規(guī)律

在裂紋起裂和擴展過程中，裂紋受兩個力的作用，爆炸荷載和豎向靜荷載，荷載作用效應符合疊加原理[16]。裂紋起裂擴展后，裂紋的擴展軌跡基本為水平，所以可將裂紋擴展階段的受力情況分析分為預制裂紋起裂前和起裂后。

裂紋擴展前的受力情況，如圖5(a)所示。對于爆炸荷載[19]，假設應力波繞射到裂紋處，在裂紋尖端產生兩種應力，一種是應力波越過裂紋尖端產生的炮孔中心與裂紋尖端連線方向的剪應力τ2，一種是在裂紋尖端由于應力波反射產生的拉應力σ2。對于靜荷載，在裂紋處產生的應力，分為垂直于裂紋方向的壓應力和沿裂紋方向的切應力。壓應力σ=σ1cosθ，切應力τ=σ1sinθ，隨著傾角θ的增大，壓應力逐漸減小，切應力逐漸增加，即對裂紋擴展的抑制作用逐漸減小，促進作用逐漸增大。

裂紋起裂后的受力情況，如圖5(b)所示。由于裂紋沿水平方向或接近水平方向擴展，因此裂紋擴展后的受力情況基本相同，只是由于裂紋角度的變化有略微差距。

圖5 裂紋的受力分析Fig.5 Stress analysis diagram for the crack

圖6 動靜荷載應力場中傾角變化時的裂紋擴展Fig.6 Crack propagation when the dip angle changes in the dynamic and static stress field

由于裂紋擴展后的受力基本相同，所以，造成裂紋最終擴展位移的不同源于裂紋起裂前的受力不同。通過上述受力分析可知：裂紋起裂前豎向荷載對裂紋的綜合作用效應表現(xiàn)為，隨著θ的增大，豎向荷載對裂紋擴展的抑制作用逐漸減小，促進作用逐漸增大；而爆炸荷載的作用效應則表現(xiàn)為，隨著θ的增大，爆炸荷載對裂紋擴展的促進作用逐漸減小。然而由于爆炸荷載的復雜性，無法對裂紋受力進行具體的定量分析，但裂紋的擴展位移與裂紋的受力情況直接相關，通過裂紋最終擴展位移的比較可以進行定性分析。當θ=0°～30°時，動靜荷載的組合應力場對裂紋擴展的促進作用逐漸減??；當θ=30°時，動靜組合應力場對裂紋擴展的促進作用達到最?。划敠?30°時，動靜組合應力場對裂紋擴展的促進作用又開始增加；但當θ=75°時，對裂紋擴展起主導作用的爆炸荷載無法使裂紋起裂，裂紋不再擴展。因此當施加較小靜荷載時，動靜組合應力場對裂紋擴展的促進作用可以用裂紋最終擴展位移隨裂紋傾角變化，如圖6所示?？芍谙嗤膭屿o組合應力場中，隨著傾斜裂紋與水平夾角的逐漸增加，動靜荷載對裂紋擴展的促進作用先逐漸減小，然后又逐漸增大，當θ=75°時，爆炸應力波能無法驅動裂紋起裂。

3.1.3 裂紋尖端動態(tài)應力強度因子

圖7 裂紋尖端動態(tài)應力強度因子Fig.7 Dynamic stress intensity factors

3.2 裂紋傾角θ=30°時的動靜荷載組合作用下靜載改變時

3.2.1 實驗結果

當施加不同的豎向荷載時，在爆炸荷載作用下，鄰近巷道背爆側裂紋缺陷的擴展位移存在著不同，如圖8所示。從圖中可看出，當裂紋傾角不變時，隨著豎向荷載的增加，背爆側裂紋的最終擴展位移逐漸減小，但裂紋擴展的軌跡均趨于水平，當p=0.4 MPa時，裂紋未擴展。

引起裂紋擴展位移逐漸減小的原因，主要有3個：首先，在爆炸荷載作用下，應力波傳播繞射到背爆側，作用于預制裂紋，在此過程中，隨著壓力的增大，有機玻璃的均密度增大，應力波傳播過程中所引起的質點振動的摩擦損耗也相應增加，所以促進裂紋擴展的應力波能逐漸減?。黄浯?，已知當θ=30°時，動靜應力場對裂紋擴展的促進作用最小，此時豎向荷載綜合效應表現(xiàn)為抑制裂紋擴展，裂紋起裂前，隨著豎向靜載荷的增大，豎向靜荷載抑制作用進一步增大；最后，裂紋起裂后，由圖5可知，裂紋所受的豎向荷載在一定值之下，對裂紋的擴展起抑制作用，且抑制作用隨著荷載的增大而增大。

圖8 不同豎向壓力下的實驗結果Fig.8 Experimental results under different vertical pressures

3.2.2 動態(tài)能量釋放率

圖9 裂紋尖端能量釋放率Fig.9 Energy release rates

從圖9可看出，當p=0.4 MPa時，由于能量釋放率G始終未超過裂紋擴展阻力，所以裂紋未擴展。而當p≤0.3 MPa時，裂紋起裂擴展，以p=0.3 MPa時的能量釋放率變化曲線為例進行分析。當t=73.33 μs時，裂紋開始擴展，此時G=1 235.16 N/m，隨后G快速減小到364.44 N/m，之后又開始緩慢地增加，并在400 N/m上下發(fā)生振蕩變化，當t=180 μs時，裂紋止裂，能量釋放率開始逐漸減小到零。

隨著p的減小，不同p值對應的裂紋動態(tài)能量釋放率有相同的變化規(guī)律，均先快速增加，裂紋擴展后出現(xiàn)短暫的減小，然后又開始緩慢增加，并在某一極大值上下振蕩性的變化，之后減小到零；所不同的是，裂紋在擴展階段內能量釋放率的累加值不同，當p=0.1,0.2,0.3 MPa時，G=10 198.25,9 729.36,8 546.90 N/m，呈逐漸減小的現(xiàn)象，這也直接決定了裂紋的最終擴展位移逐漸減小的規(guī)律。

3.3 討 論

由于有機玻璃板的高透光性，通過透射式動態(tài)焦散線系統(tǒng)，可以清晰地觀測到動靜荷載作用下裂紋擴展的整個過程，同時有機玻璃材料簡化了巖石材料由于脆性、各向異性、非均質性所引起的復雜問題。雖然上述的簡化使研究結果與天然巖石材料相比較差異更大，且模擬環(huán)境也與實際環(huán)境差別較大，如實際圍巖的各向異性、邊界條件、尺寸效應以及實際巷道圍巖中可能存在的各種各樣的缺陷等，但模型實驗能夠更好地定性分析動靜載荷作用下裂紋的擴展規(guī)律。研究結果能夠較好解釋現(xiàn)場施工存在的工程問題，對于現(xiàn)場施工問題的解決具有一定的指導意義。

4 結 論

(1)在動靜荷載作用下，鄰近巷道迎爆側以及背爆側存在裂紋缺陷處成為主要擾動區(qū)，且爆炸動荷載對裂紋的起裂起主導作用。

(2)p=0.2 MPa時的相同動靜組合應力場中，預制裂紋的擴展位移大小的差異性與裂紋的傾斜角度有關，即與裂紋起裂前的受力有關。隨著傾斜裂紋與水平夾角的逐漸增加，動靜荷載對裂紋擴展的促進作用呈先逐漸減小、然后又逐漸增大的現(xiàn)象，當θ=75°時，爆炸應力波無法驅動裂紋起裂。

(3)在相同爆破荷載作用下，θ=30°時，一定范圍內較小豎向壓力對裂紋的擴展具有抑制作用，且抑制作用隨著所施加的豎向壓力增加而增大，對應于鄰近巷道背爆側裂紋的擴展位移逐漸減小，當p=0.4MPa時，裂紋不再起裂。

(4)在動靜荷載作用下，鄰近巷道背爆側預制裂紋最終擴展位移，與裂紋尖端動態(tài)應力強度因子在極大值上下振蕩變化的持續(xù)時間，或在裂紋擴展階段能量釋放率積累，呈正相關。

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(責任編輯 丁 峰)

Simulated experiment of disturbance effect on crack defects of adjacent tunnel under dynamic and static load

Guo Dongming1,2, Liu Kang2, Yang Renshu1,2, Ji Changmin2, Zhang Xuecheng2

(1.StateKeyLaboratoryforGeomechanics&DeepUndergroundEngineering,ChinaUniversityofMining&Technology,Beijing100083,China;2.SchoolofMechanic&CivilEngineering,ChinaUniversityofMining&Technology,Beijing100083,China)

To explore the mechanism of crack expansion in the adjacent tunnel under the influence of the combined stress field, a simulated experiment was carried out adopting the blast loading and static loading transmission of the dynamic caustics, and the result was analyzed combined with dynamic stress intensity factors and the energy release rate of the crack tip. The experimental results show that the region where cracks are located in the back-blast side of the adjacent model-tunnel is also the main disturbance zone of the tunnel and that the explosion load plays a leading role in inducing crack initiation in the combined stress field formed by the less vertical pressure and the explosion load. In the same combined stress field, withp=0.2 MPa, the prefabricated crack extension displacement is associated with the angle of the crack and, withθ=75°, the explosive stress wave cannot induce crack initiation. Under the effect of the same explosive stress wave, withθ=30°, the less vertical stress within a certain range has an inhibitory effect on the propagation of the crack, and this effect increases with the vertical pressure increase applied in the neighboring roadway. Withp=0.4 MPa, the crack cannot induce crack initiation. Eventually the displacement of an extended crack occurred, which is positively correlated with the duration time of the dynamic stress intensity factor around its maximal value or with the accumulated value of the energy release rate in the stage of the crack propagation. The results of the present study will have a guiding significance for practical engineering in mining industry.

solid mechanics; crack defects; dynamic and static load; adjacent tunnel; dynamic stress intensity factor; energy release rate

10.11883/1001-1455(2016)03-0297-08

2014-06-27； < class="emphasis_bold">修回日期：2014-11-16

2014-11-16

國家自然科學基金面上項目(51274204);教育部新世紀優(yōu)秀人才支持計劃項目(NCET-12-0965)

郭東明(1974— )，男，副教授，博士生導師，dmguocumtb@126.com。

O346.1 <國標學科代碼：1301545 class="emphasis_bold"> 國標學科代碼：1301545 文獻標志碼：A國標學科代碼：1301545

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