胡　俊 ，劉　勇，張皖湘， 佳　琳

(1.海南大學 土木建筑工程學院，海口 570228；2.新加坡國立大學 土木與環(huán)境工程系，新加坡 肯特崗 117576；3.中鐵時代建筑設計院有限公司，安徽 蕪湖 241001)

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盾構隧道端頭矩形截面杯型水平凍結壁溫度場數值分析

胡俊1，2，3，劉勇2*，張皖湘3， 佳琳1

(1.海南大學 土木建筑工程學院，?？?570228；2.新加坡國立大學 土木與環(huán)境工程系，新加坡 肯特崗 117576；3.中鐵時代建筑設計院有限公司，安徽 蕪湖 241001)

摘要：基于矩形盾構進出洞時采用杯型水平凍結工法進行土體加固，對該矩形截面杯型水平凍結壁溫度場發(fā)展規(guī)律進行數值分析，并且將數值計算結果與圓形截面杯型水平凍結壁進行對比，主要得出：設計凍結方案下形成閉合矩形和圓形截面杯型凍結壁的時間分別為20 d和16 d，凍結40 d時圓形截面杯型凍結壁的凍結效果較好；在矩形截面杯型凍結壁凍結方案設計時，外圈管可適當加密，使凍結管間距控制在1.0 m以內；矩形截面杯型凍結壁1 m厚的杯底溫度在凍結25、30、40 d時分別達到-10、-15、-20℃；凍結40 d時矩形截面杯底的0℃等溫線離中心管4.9 m，-10℃等溫線離中心管4.1 m，盾構機可在1 m厚的凍土帷幕保護下開挖掘進，矩形截面杯型水平凍結工法是可行的。

關鍵詞：矩形截面凍結壁；杯型水平凍結；凍結法；溫度場；數值模擬

0引言

盾構始發(fā)與到達時，由于地面交通環(huán)境限制無法進行高壓旋噴及深層攪拌樁加固，或是在鑿除洞門時探孔發(fā)現漏砂漏水情況，可采用杯型人工水平凍結工法進行端頭土體加固，以保證盾構始發(fā)與到達施工的安全[1-4]。國內許多學者對杯型人工水平凍結工法進行了研究，英旭[5]、夏江濤[6]等分別對上海和南京地鐵首次采用此工法作了介紹，英旭等指出該工法對中山公園站盾構隧道上方的大型污水箱涵起到了較好的保護作用；夏江濤等對逸仙橋站杯型凍結壁溫度場進行了數值分析，證明了其計算方法和模型是正確的。楊平[7]、袁云輝等[8]以南京地鐵集慶門站左線杯型水平凍結工程為依托，實測分析了該自然解凍溫度場，同時對多圈水平凍結下溫度空間分布及溫度隨時間變化規(guī)律進行了研究。王文燦[9]對天津地鐵采用此工法作了介紹，分析了杯型水平凍結和水平注漿的組合加固技術，指出實際加固效果良好。胡俊等[10]結合南京地鐵10號線過江隧道盾構始發(fā)工程，建立三維數值模型對大直徑杯型凍結壁溫度場發(fā)展與分布規(guī)律進行了研究，對不同因素對該溫度場的影響規(guī)律進行了敏感性分析，同時對比了不同土層下該溫度場的降溫規(guī)律。以上學者對杯型水平凍結工法的研究都是基于杯底橫截面為圓形而展開的，在矩形截面杯型水平凍結工法方面的研究還鮮見報道。

國內盾構法施工大多采用圓形盾構機，但是圓形盾構隧道存在著隧道斷面空間利用率較低的缺點。目前，矩形盾構機在我國開始應用的越來越多，與圓形斷面隧道相比，矩形斷面隧道的優(yōu)點為：空間利用率高、安全埋深淺、能有效加大與建筑物的距離等，因此，對于矩形盾構法隧道施工技術的研究具有重要的社會意義與經濟價值[11-15]。本文基于矩形盾構始發(fā)或到達時采用杯型水平凍結工法進行土體加固，運用有限元軟件建立三維數值模型，對該矩形截面杯型水平凍結壁溫度場發(fā)展規(guī)律進行數值分析，并且將數值計算結果與圓形截面杯型水平凍結壁進行對比，論證矩形截面杯型水平凍結工法施工的可行性，為今后類似工程設計提供參考依據。

1凍結方案設計

1.1矩形截面杯型水平凍結工法

基于盾構斷面形狀為6.5 m×6.5 m的情況，當該矩形盾構始發(fā)或到達時，在盾構隧道端頭矩形截面杯型水平凍結工法共布置49個凍結管，凍結管采用Φ108×8 mm無縫低碳鋼管，供液管選用Φ45×4 mm無縫鋼管。矩形截面杯型水平凍結工法凍結管布設形式如圖1所示，相關參數見表1。

圖1　矩形截面杯型凍結壁凍結管布設形式與網格劃分后模型Fig.1 Geometric size and meshed model for the cup frozensoil wall with rectangular cross-section

位 置邊長/m間距/m每邊根數/個總根數/個外 圈7.51.5620中 圈5.11.02620內 圈2.71.3538中 心0011

結合南京和蘇州等城市的施工經驗，同時也為了與基于盾構直徑為6.34 m的圓形截面杯型水平凍結工法作比較，故該矩形截面杯型水平凍結工法加固范圍為：杯身長度取5 m，杯底厚度取2 m，杯身厚度取1.5 m。杯身凍結管由外圈管組成，杯底凍結管由中圈管、內圈管和中心管組成。凍結及開挖技術控制指標見表2。

1.2圓形截面杯型水平凍結工法

為了與矩形截面杯型水平凍結工法作比較，基于盾構直徑為6.34 m的圓形截面杯型水平凍結工法共布置53個凍結管，如圖2所示。凍結管采用Φ108×8 mm無縫低碳鋼管，供液管選用Φ45×4 mm無縫鋼管。杯身凍結孔沿洞門Φ7.5 m(外圈管，共31個)圓形布置，長度為保證杯身長度達到5 m，開孔間距0.76 m(弧長)。杯底凍結孔沿洞門Φ5.1 m(中圈管，共14個)和Φ2.7 m(內圈管，共7個)圓形布置，開孔間距為1.14～1.21 m(弧長)。洞門中心布設1個凍結孔，稱為中心管。杯底凍結管由中圈管、內圈管和中心管組成，長度為保證杯底厚度達到2 m。凍結及開挖技術控制指標見表2。

表2　凍結及開挖技術控制指標

圖2　圓形截面杯型凍結壁凍結管布設形式與網格劃分后模型Fig.2 Geometric size and meshed model for the cupfrozen soil wall with circular cross-section

2溫度場數值模型的建立

2.1數值計算基本假定

①一般地層10 m以下恒溫帶溫度為15～20℃，故假定土層具有均勻的初始溫度場，初始溫度取為18℃；②忽略水分遷移及滲流的影響；③土層參數取傳熱最不利的粉質黏土層，視為均質、熱各向同性體；④直接將溫度荷載施加到凍結管管壁上。

2.2數值計算模型和參數選取

本文建立三維溫度場數值模型，選取了4節(jié)點網格劃分格式，網格劃分后的數值計算模型分別如圖1和2所示。

模型尺寸為：考慮凍結影響范圍，整個粉質黏土層模型取半徑為10 m、柱身長度為10 m的圓柱體，即圓柱半徑(Y軸和Z軸方向)×柱身長度(X軸方向)=10 m×10 m。經試算，凍結影響區(qū)域未超過該范圍。

凍結管直徑取為108 mm，長度分別為5 m(外圈管)和2 m(中圈管、內圈管和中心管)。模型的材料參數見表3，依據為相關報告及試驗[16-17]。模型中粉質黏土層材料采用熱傳導單元。

凍結前地層初始溫度取18℃，凍結管管壁為熱荷載邊界，以鹽水溫度作為邊界荷載，積極凍結期間鹽水降溫計劃見表4。根據降溫計劃，取凍結時間步為40 d，每步時間長為24 h。采用帶相變的瞬態(tài)導熱模型。

表3　土體材料參數

表4　鹽水溫度降溫計劃

3溫度場數值計算結果與分析

3.1凍土帷幕基本情況

圖3為矩形截面杯型凍結壁x=-1及y=0剖面不同時間的0 ℃與-10 ℃溫度云圖，深色溫度為0℃以上，淺色溫度為0～-10℃，白色溫度低于-10℃?？芍涸趦鼋Y初期(1-9 d)，0℃等溫線是以凍結管為圓心呈同心圓分布；到了凍結10 d時，中圈凍結管開始交圈，原因是中圈的凍結管間距最小，為1.02 m，故先交圈；凍結13 d時，外圈、內圈分別與中圈凍結管開始相互交圈；凍結15 d時連續(xù)的凍土帷幕不斷發(fā)展，直到凍結20 d時形成封閉的凍土帷幕，矩形截面杯底已初步形成，此時中圈凍結管-10℃等溫線也開始交圈；到凍結40 d，凍土帷幕繼續(xù)發(fā)展，交圈后0℃等溫線的弧度逐漸變緩趨于直線，凍結壁的擴展速度也逐漸變緩，凍土帷幕厚度不斷增大。由此可知，在設計的凍結方案下，凍結壁交圈時間即形成閉合矩形截面杯型凍結壁的時間為20 d。

圖3　矩形截面杯型凍結壁x=-1及y=0剖面不同時間的0 ℃與-10 ℃溫度云圖Fig.3 Contours of 0 ℃ and -10 ℃ at sections of x=-1 and y=0 for the cup frozen soil wall with rectangular cross-section

由圖3(e)還可知，到凍結40 d時，2 m厚的杯底是由-10℃以下的凍土帷幕組成，而1.5 m厚的杯身凍土帷幕溫度則介于0 ℃與-10 ℃之間。由于溫度越低凍土帷幕的力學性能越好，可知當盾構始發(fā)向前掘進時，所經過的凍土帷幕力學性能在降低。

圖4為圓形截面杯型凍結壁x=-1及y=0剖面不同時間的0 ℃與-10 ℃溫度云圖。與矩形截面杯型凍結壁不同，圓形截面杯型凍結壁先是外圈管在凍結7 d時開始交圈，凍結12 d時中圈各管以及外圈管與中圈管之間也相互開始交圈，凍結13 d時，外圈管與中圈管已經形成閉合的凍土帷幕，內圈各管以及內圈管與中圈管之間相互開始交圈，到了凍結15 d時，圓形截面杯底初步形成，因此，在設計凍結方案下，凍結壁交圈時間為16 d，比矩形截面提前4 d。到凍結40 d，整個圓形截面杯型凍結壁的溫度都低于-10 ℃，凍結效果比矩形截面杯型凍結壁要好，究其原因是圓形截面杯型凍結壁共布設了53根凍結管，而矩形截面杯型凍結壁共布設了49根，凍結管布設越多，所提供的冷量就越大，因而凍結效果也越好。

另外，可以看出矩形截面杯型凍結壁主要是杯身凍結效果較差，這是由凍結管間距所決定的，凍結管間距越短，交圈時間也越短，最后的凍結效果也越好。杯身凍結壁是由外圈管形成，矩形截面杯型凍結壁外圈管間距為1.5 m，而圓形截面凍結壁外圈管間距為0.76 m(弧長)，矩形截面的間距是圓形截面間距的2倍，故矩形截面的杯身凍結效果較差。在矩形截面杯型凍結壁凍結方案設計時，外圈管可適當加密，使凍結管間距控制在1.0 m以內。

圖4　圓形截面杯型凍結壁x=-1及y=0剖面不同時間的0 ℃與-10 ℃溫度云圖Fig.4 Contours of 0 ℃ and -10 ℃ at sections of x=-1 and y=0 for the the cup frozen soil wall with circular cross-section

3.2路徑分析

3.2.1路徑1

矩形截面杯型凍結壁在x=0剖面設置路徑1，如圖5所示，路徑1上各點不同時間的溫度空間分布曲線如圖6所示?？梢钥闯觯簝鼋Y40 d時，矩形截面杯底的0 ℃等溫線發(fā)展到了離中心管4.9 m的位置，-10 ℃等溫線發(fā)展到了離中心管4.1 m的位置，與開挖洞門離中心管3.75 m相比，可知盾構機可在四周凍土帷幕厚度1 m的保護下開挖掘進，矩形截面杯型水平凍結工法是可行的。外圈管以內溫度下降迅速，外圈管以外溫度下降速度與距離成反比，距外圈管越遠溫度下降越緩慢。

圖5　矩形截面凍結壁x=0剖面路徑1示意圖Fig.5 Path 1 on the x=0 section of the cup frozen soilwall with rectangular cross-section

圖6　矩形截面凍結壁路徑1上各點不同時間溫度空間分布圖Fig.6 Spatial distribution of temperatures at various points onPath 1 of the cup frozen soil wall with rectangular cross-section

3.2.2路徑2

矩形截面杯型凍結壁在y=0剖面設置路徑2，如圖7所示，路徑2上各點不同時間的溫度空間分布曲線如圖8所示。可知：凍結15 d時，0 ℃等溫線杯底厚度發(fā)展到1 m，凍結40 d時0 ℃等溫線杯底厚度發(fā)展到2.4 m。1 m厚的杯底溫度在凍結25 d時達到-10℃，凍結30 d時達到-15℃，凍結40 d時達到-20℃。

圖7　矩形截面凍結壁y=0剖面路徑2示意圖Fig.7 Path 2 on the y=0 section of the cup frozensoil wall with rectangular cross-section

圖8　矩形截面凍結壁路徑2上各點不同時間溫度空間分布圖Fig.8 Spatial distribution of temperatures at various points onPath 2 of the cup frozen soil wall with rectangular cross-section

4結論

本文基于矩形盾構始發(fā)與到達時采用杯型水平凍結工法進行土體加固，對該矩形截面杯型水平凍結壁溫度場發(fā)展規(guī)律進行數值分析，并且將數值計算結果與圓形截面杯型水平凍結壁進行對比，主要得出：

(1)在設計的凍結方案下，形成閉合矩形和圓形截面杯型凍結壁的時間分別為20 d和16 d，圓形截面凍結壁交圈時間比矩形截面提前4 d；凍結40 d時圓形截面杯型凍結壁的凍結效果較好。

(2)凍結40 d時，2 m厚的杯底是由-10℃以下的凍土帷幕組成，而1.5 m厚的杯身凍土帷幕溫度則介于0 ℃與-10 ℃之間，當盾構始發(fā)向前掘進時，所經過的凍土帷幕力學性能在降低。

(3)矩形截面杯型凍結壁外圈管間距為圓形截面間距的2倍，故矩形截面的杯身凍結效果較差；在矩形截面杯型凍結壁凍結方案設計時，外圈管可適當加密，使凍結管間距控制在1.0m以內。

(4)矩形截面杯型凍結壁1 m厚的杯底溫度在凍結25、30、40 d時分別達到-10、-15、-20℃；當凍結40 d時，矩形截面杯底的0 ℃等溫線離中心管4.9 m，-10 ℃等溫線離中心管4.1m，盾構機可在1 m厚的凍土帷幕保護下開挖掘進，矩形截面杯型水平凍結工法是可行的。

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Numerical Analysis of Temperature Field in Rectangular Cross-sectionShield Tunnel with Horizontal Frozen Cup-shaped Wall

Hu Jun1，2，3，Liu Yong2*，Zhang Wanxiang3，Jia Lin1

(1.College of Civil Engineering and Architecture，Hainan University，Haikou 570228； 2.Department of Civil & Environmental Engineering，National University of Singapore，Kent Ridge 117576，Singapore； 3.China Railway Shidai Architectural Design Institute Co.，Ltd.，Wuhu 241001，Anhui Province)

Abstract：In this study，the artificial ground freezing method was used to set up a waterproof wall in a tunnel shaft with a rectangular cross-section.The freezing direction is horizontal with the aim to form a cup-shaped curtain.Numerical analysis of heat transfer process in the development of the cup-shaped curtain was conducted with finite-element method software.Comparisons were conducted between the tunnel shaft with a rectangular cross-section and with a circular-shaped cross-section.It was found that the freezing time to closure the cup-shaped frozen curtain was 20 days and 16 days for the rectangular cross-section and circular cross-section，respectively.With 40 days of freezing time，the ground with the circular cross-section can reach a good condition.In contrast，more freezing pipes should be added in the outer side of the ground with the rectangular cross-section to control the center to center distance within 1.0 m.It was also found that the required freezing time to obtain a 1.0 m- thick bottom of the cup-shaped curtain was 25 days，30 days and 40 days to reach the temperature of -10，-15， -20℃，respectively.When the freezing time reached 40 days，the isothermal curve of zero degree at the bottom of the cup-shaped curtain was about 4.9 m from the central freezing pipe，and 4.1 m for the -10℃ isothermal curve.Since it is workable for a shield machine as long as the thickness of the frozen curtain exceeding 1 m，the artificial ground freezing method aiming to form a cup-shaped curtain in the tunnel shaft with a rectangular cross-section is workable.

Keywords：rectangular cross-section of freezing curtain；horizontal cup-shaped ground freezing；artificial ground freezing method；temperature field；numerical simulation

中圖分類號：S 773；U 455

文獻標識碼：A

文章編號：1001-005X(2016)03-0060-06

作者簡介：第一胡俊，博士，副教授。研究方向：隧道及地下工程。*通信作者：劉勇，研究員，博士。研究方向：隧道及地下工程方面的數值模擬。E-mail：ceeliuy@gmail.com

基金項目：中國博士后科學基金資助項目(2015M580559)；海南省教育廳高等學?？蒲许椖?Hnky2015-10)；留學生人員科技活動擇優(yōu)資助啟動類項目(人社廳函[2014]240號)

收稿日期：2015-10-22

引文格式：胡俊，劉勇，張皖湘，等. 盾構隧道端頭矩形截面杯型杯型水平凍結壁溫度場數值分析[J].森林工程，2016，32(3)：60-65.