趙 欣,丁繼鋒,韓增堯,鄒元杰

(1.中國空間技術(shù)研究院總體部，北京 100094；2.中國空間技術(shù)研究院研究發(fā)展部，北京 100094)

航天器火工沖擊模擬試驗(yàn)及響應(yīng)預(yù)示方法研究綜述*

趙 欣1,丁繼鋒1,韓增堯2,鄒元杰1

(1.中國空間技術(shù)研究院總體部，北京 100094；2.中國空間技術(shù)研究院研究發(fā)展部，北京 100094)

航天器火工沖擊力學(xué)環(huán)境是由星箭分離、部組件展開等工作過程中的火工品起爆引起的作用于結(jié)構(gòu)上的高頻、高加速度量級的瞬態(tài)沖擊響應(yīng)，能對航天器上含有晶振、脆性材料等的精密電子設(shè)備造成致命損傷，是航天器需要經(jīng)歷的最苛刻的力學(xué)環(huán)境之一。本文中，對國內(nèi)外航天器火工沖擊地面試驗(yàn)方法和環(huán)境預(yù)示方法做了全面、詳細(xì)的介紹，總結(jié)了這兩個方面的研究進(jìn)展，分析了我國在這兩個方面與航天強(qiáng)國的差距。最后，從我國航天工程實(shí)際需求出發(fā)，提出了今后航天器火工沖擊領(lǐng)域應(yīng)重點(diǎn)開展的研究方向。

振動理論；響應(yīng)預(yù)示；火工沖擊；航天器；地面試驗(yàn)；流體代碼；顯式有限元；統(tǒng)計(jì)能量分析；虛模態(tài)綜合法

航天器在發(fā)射、在軌運(yùn)行過程中會經(jīng)歷嚴(yán)酷復(fù)雜的振動、噪聲和沖擊等力學(xué)環(huán)境?；鸸_擊力學(xué)環(huán)境是沖擊力學(xué)環(huán)境的一種，是由星箭分離、部組件展開等工作過程中的火工品起爆引起的作用于結(jié)構(gòu)上的瞬態(tài)沖擊響應(yīng)，具有高頻率、高加速度幅值和高應(yīng)變率的特點(diǎn)。航天器結(jié)構(gòu)及有效載荷可能會在火工沖擊力學(xué)環(huán)境中損傷或失效，這將影響甚至提前終止航天任務(wù)[1]。

火工沖擊過程中，火工品爆炸產(chǎn)生的載荷以應(yīng)力波的形式在衛(wèi)星結(jié)構(gòu)體中傳播，并在衛(wèi)星結(jié)構(gòu)體產(chǎn)生瞬時(shí)、高頻、高加速度幅值的振動響應(yīng)?；鸸_擊的加速度響應(yīng)幅值可高達(dá)200 000g，作用持續(xù)時(shí)間小于20 ms，主要頻率在100 Hz～100 kHz范圍[2-3]?；鸸_擊載荷對航天器主結(jié)構(gòu)通常不會構(gòu)成破壞性影響，但是能夠造成對沖擊敏感的元器件和儀器設(shè)備的損傷，如高頻環(huán)境敏感的高靈敏度設(shè)備、電子產(chǎn)品，他們會發(fā)生故障，輕薄結(jié)構(gòu)、脆性材料會發(fā)生破壞等[4]。美國國家航天局(NASA)早在20世紀(jì)70～80年代已經(jīng)認(rèn)識到該問題，并投入大量人力物力[5]深入研究了火工沖擊產(chǎn)生和傳遞的機(jī)理、沖擊響應(yīng)的預(yù)示方法、試驗(yàn)?zāi)M技術(shù)，并制定了相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)[1,6-7]，規(guī)范了航天領(lǐng)域火工沖擊相關(guān)的試驗(yàn)、設(shè)計(jì)和預(yù)示方法，目前已經(jīng)能夠?qū)鸸_擊導(dǎo)致的飛行故障進(jìn)行有效控制。

隨著我國航天事業(yè)的飛速發(fā)展，航天器上需要采用火工解鎖完成展開任務(wù)的組件不斷增加，精密電子設(shè)備對沖擊載荷也更加敏感[8]。因此，對航天器火工沖擊力學(xué)環(huán)境的預(yù)示、試驗(yàn)條件的制定、地面的模擬試驗(yàn)方法提出了更高的要求。

依據(jù)沖擊響應(yīng)的強(qiáng)度和頻譜范圍，可以將航天器火工沖擊力學(xué)環(huán)境分為近場、中場和遠(yuǎn)場[1-2]。在設(shè)計(jì)中，要求近場范圍內(nèi)不得布置沖擊敏感設(shè)備，而設(shè)備必須通過沖擊試驗(yàn)的考核才能布置在中場和遠(yuǎn)場上[2]。

1 地面模擬試驗(yàn)方法研究

航天工程型號中，為了獲得火工爆炸時(shí)在結(jié)構(gòu)上產(chǎn)生的真實(shí)沖擊響應(yīng)，一般需利用真實(shí)的火工品和結(jié)構(gòu)進(jìn)行沖擊試驗(yàn)。采用真實(shí)裝備的火工沖擊試驗(yàn)成本高，進(jìn)行各種類型試驗(yàn)往往是現(xiàn)實(shí)條件所不允許的。因此，從20世紀(jì)70～80年代開始，在美國率先研制了多種火工沖擊模擬試驗(yàn)方法[9]。這些方法大體可分為火工爆炸式和非火工爆炸式式兩類，應(yīng)用這些方法能夠在極大程度上模擬真實(shí)火工品爆炸所產(chǎn)生的沖擊響應(yīng)譜，在航天工程中獲得了廣泛應(yīng)用。此后，歐洲等國家也都大體沿用此方法研制自己的試驗(yàn)裝備。

1.1 模擬試驗(yàn)的考核方法

為了衡量模擬試驗(yàn)在多大程度上能夠反應(yīng)真實(shí)火工沖擊的載荷環(huán)境，需要找尋一種火工沖擊的描述方式，或者稱為考核方式。用產(chǎn)品的時(shí)域響應(yīng)考核模擬試驗(yàn)的效果是過于苛刻的，在航天工程中，對火工沖擊的沖擊響應(yīng)譜描述獲得了最廣泛的認(rèn)可[1,6,10]。

1.2 模擬試驗(yàn)方法

1.2.1 火工爆炸式

火工爆炸式模擬試驗(yàn)裝置是直接采用火藥以一定的裝藥方式裝載在試驗(yàn)臺上，火藥通常直接與試驗(yàn)臺接觸，也可能采用附加的裝藥裝置使火藥與試驗(yàn)臺不發(fā)生直接接觸?？赏ㄟ^電起爆器或一根簡單的引線將火藥引爆，產(chǎn)生與實(shí)際火工品爆炸相似的沖擊激勵。一種典型的火工爆炸式?jīng)_擊模擬試驗(yàn)裝置如圖1所示，試驗(yàn)臺由4根尼龍橡膠帶懸掛起來，布置在試驗(yàn)臺底面的柔性聚能炸藥條位置可以調(diào)節(jié)。被測試的儀器按照實(shí)際在航天器上安裝的方式安裝在試驗(yàn)臺上。通常需要先安裝儀器模擬裝置進(jìn)行反復(fù)試驗(yàn)，以確定炸藥條的合適位置，然后安裝實(shí)際被測儀器進(jìn)行正式的試驗(yàn)[9]。

采用火工爆炸式的模擬試驗(yàn)裝置能夠模擬真實(shí)的火工品爆炸產(chǎn)生的高頻譜和高加速度量級，因此在航天器系統(tǒng)級試驗(yàn)中有重要的應(yīng)用價(jià)值。歐洲阿利安太空公司精心設(shè)計(jì)了火工爆炸式模擬試驗(yàn)裝置SHOGUN(shock generation unit)裝置[12](見圖2)。該裝置安裝于衛(wèi)星結(jié)構(gòu)和星箭減振轉(zhuǎn)接接頭下方，用于模擬星箭轉(zhuǎn)接接頭與火箭上級分離的點(diǎn)火沖擊。歐洲的SPOT1衛(wèi)星、SPOT5衛(wèi)星及Alphabus等多顆衛(wèi)星都使用該裝置進(jìn)行與運(yùn)載火箭的分離沖擊環(huán)境試驗(yàn)[12-14]。在火工爆炸近場安裝有敏感設(shè)備的情況下，火工爆炸式試驗(yàn)裝置還被用來模擬火工爆炸近場的沖擊環(huán)境。法國Alcatel ETCA公司研制的火工沖擊模擬試驗(yàn)裝置可模擬任何類型沖擊響應(yīng)譜[15-16]，目前在多臺電子產(chǎn)品的沖擊試驗(yàn)中得到成功應(yīng)用[17]。北京強(qiáng)度環(huán)境研究所研制了類似的試驗(yàn)裝置[18]，目前該裝置還處于工程應(yīng)用研究階段。

采用火工爆炸式模擬試驗(yàn)裝置，在正式試驗(yàn)前需要進(jìn)行多次試錯才能得到需要的沖擊響應(yīng)譜，且試驗(yàn)結(jié)果的重復(fù)性較差。因此，需要特別注意試驗(yàn)的規(guī)程和細(xì)節(jié)，比如存放炸藥的溝槽要求經(jīng)過機(jī)械加工使表面光滑，以此避免由于表面空穴引起的能量吸收和爆炸方向的改變。這種試驗(yàn)方法由于使用了炸藥，存在安全隱患，因此需要采取安全措施以確保試驗(yàn)人員的安全。

圖1 典型火工爆炸式?jīng)_擊模擬試驗(yàn)裝置[11]Fig.1 Ordnance-generated pyroshock simulator

圖2 2010年Alphabus衛(wèi)星SHOGUN試驗(yàn)現(xiàn)場[12]Fig.2 SHOGUN test spot for Alphabus in 2010

1.2.2 非火工爆炸式

非火工爆炸式試驗(yàn)裝置主要有機(jī)械試驗(yàn)臺、電動振動臺兩種。機(jī)械式試驗(yàn)臺采用擺錘或氣槍等作為沖擊發(fā)生器，作用在一個諧振裝置上激發(fā)其響應(yīng)，諧振裝置上安裝有被測儀器，在被測儀器上能夠產(chǎn)生與火工沖擊十分接近的沖擊響應(yīng)譜。實(shí)際的諧振結(jié)構(gòu)可以采用諧振桿、諧振梁、諧振板或多層板等結(jié)構(gòu)形式[9,19](見圖3)。

MIPS(mechanical impulse pyroshock simulator)是在航天領(lǐng)域被廣泛使用的一種試驗(yàn)裝置，該裝置可以通過調(diào)節(jié)撞擊質(zhì)量塊的質(zhì)量、材料和速度、撞擊位置、被測試儀器的位置及改變夾具和懸吊結(jié)構(gòu)等控制沖擊譜形[9](見圖4～5)。實(shí)際試驗(yàn)過程中為了產(chǎn)生要求的沖擊響應(yīng)譜，需反復(fù)調(diào)試各種參數(shù)。

通過精心設(shè)計(jì)諧振結(jié)構(gòu)可使調(diào)試次數(shù)有效減少?？烧{(diào)節(jié)諧振梁裝置可實(shí)現(xiàn)沖擊響應(yīng)譜的拐點(diǎn)頻率的連續(xù)變化，它的主體由兩個夾具將一個矩形截面共振梁固定在試驗(yàn)臺上，通過調(diào)節(jié)兩個夾具的位置來調(diào)節(jié)諧振梁的長度和固有頻率，實(shí)現(xiàn)被測量儀器上的沖擊響應(yīng)譜拐點(diǎn)頻率在250～7 000 Hz范圍內(nèi)連續(xù)變化[9](見圖6)。

圖3 機(jī)械式?jīng)_擊模擬試驗(yàn)裝置示意圖[11]Fig.3 Resonant fixtures for MIPS

圖4 MIPS試驗(yàn)臺原理圖[9]Fig.4 MIPS simulator

圖5 意大利研制的MIPS模擬試驗(yàn)裝置[20]Fig.5 A mechanical impulse pyroshock simulator in Italy

圖6 美國研制的可調(diào)節(jié)諧振梁裝置[21]Fig.6 A tunable resonant beam device in America

機(jī)械撞擊式?jīng)_擊試驗(yàn)一般可以模擬頻率在10 kHz以內(nèi)、幅值不超過5 000g的沖擊響應(yīng)譜，主要用于模擬火工沖擊中、遠(yuǎn)場的響應(yīng)。因重復(fù)性好、試驗(yàn)成本低，航天型號中進(jìn)行沖擊試驗(yàn)時(shí)，主要采用該方法。但是，采用該方法時(shí)也會產(chǎn)生明顯的過試驗(yàn)問題[2]。

電動式振動臺或電液式振動臺也可以用來模擬量級不是很高的火工沖擊環(huán)境，經(jīng)過控制系統(tǒng)綜合處理，電動振動臺能夠在被測試設(shè)備上產(chǎn)生接近于火工沖擊響應(yīng)譜的加速度振動響應(yīng)。這種方法具有操作成本低、可控性高等優(yōu)點(diǎn)，但是該設(shè)備僅能實(shí)現(xiàn)單向加載，且能夠達(dá)到的加速度幅值較低，頻譜范圍較小(3 000 Hz以下)，在航天工程型號中多用于元器件篩查和量級較低的沖擊試驗(yàn)中[9]。

1.3 數(shù)據(jù)測量、采集和分析

火工沖擊的典型測量系統(tǒng)通常包含傳感器、導(dǎo)線、信號調(diào)制器、濾波器、模數(shù)轉(zhuǎn)換器和數(shù)據(jù)記錄裝置等。由于火工沖擊產(chǎn)生的加速度量級超過一般加速度傳感器的量程，因而需要采用特制的加速度傳感器，用以防止峰值加速度達(dá)到晶體極限而產(chǎn)生的噪聲和零位漂移現(xiàn)象。除此以外，必須特別關(guān)注測量系統(tǒng)的一些細(xì)節(jié)，如導(dǎo)線的連接方式、數(shù)模轉(zhuǎn)換裝置的頻率響應(yīng)、零位漂移、頻率截?cái)嗪蛣討B(tài)量程等[22]。即便試驗(yàn)的數(shù)據(jù)測量和采集過程特別仔細(xì)，測得數(shù)據(jù)仍可能具有很大的離散性，甚至有一些數(shù)據(jù)有本質(zhì)錯誤，因此需要對測量數(shù)據(jù)的有效性進(jìn)行甄別。一般采用Powers-Piersol程序判斷爆炸沖擊數(shù)據(jù)的有效性，該方法對加速度時(shí)間歷程進(jìn)行一次或兩次積分，并比較SRS的正譜和負(fù)譜[23]。如2.1節(jié)中所述，采用SRS對測量結(jié)果進(jìn)行分析，SRS的計(jì)算算法也將影響對測量結(jié)果的評估，采用Smallwood算法可以減少算法引起的誤差[7,24]。另外，在對大量地面測量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，來確定極限飛行動力學(xué)環(huán)境，或者對結(jié)構(gòu)響應(yīng)進(jìn)行預(yù)示的情況下，需要對有效數(shù)據(jù)進(jìn)行必要的統(tǒng)計(jì)學(xué)分析[13,25]。

2 航天器火工沖擊環(huán)境預(yù)示方法

航天器火工沖擊力學(xué)環(huán)境問題是一個寬頻、瞬態(tài)和強(qiáng)非線性的沖擊動力學(xué)問題。目前，工程上采用的和在研的火工沖擊響應(yīng)預(yù)示方法有兩類：一類是通過工程上大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析的結(jié)果估計(jì)結(jié)構(gòu)上沖擊載荷的量級，即試驗(yàn)外推方法；另一類是應(yīng)用有限元方法、統(tǒng)計(jì)能量分析及模態(tài)綜合等方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)響應(yīng)預(yù)示分析，即數(shù)值與分析模型方法。

2.1 試驗(yàn)外推方法

由于難以采用傳統(tǒng)的動力學(xué)分析方法準(zhǔn)確預(yù)示沖擊載荷的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，工程中常采用試驗(yàn)外推方法，即結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn)與相似試驗(yàn)的數(shù)據(jù)估計(jì)結(jié)構(gòu)上沖擊載荷的量級。近年來，沖擊響應(yīng)的試驗(yàn)外推方法取得了一定的進(jìn)展，較有效的方法主要有3種：經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ头?、?shù)據(jù)外推法和子結(jié)構(gòu)路徑外推法。其中，前2種方法由美國NASA基于經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)提出，第3種方法由法國宇航環(huán)境工程試驗(yàn)中心(INTESPACE)和法國國家空間中心(CNES)聯(lián)合提出。

2.1.1 經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ头?/p>

經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ头╗1]能夠根據(jù)火工沖擊源的類型以及沖擊傳遞的距離、過連接界面的數(shù)目，快速、粗略地估計(jì)航天器結(jié)構(gòu)上某一區(qū)域的沖擊響應(yīng)譜。該方法無需建立結(jié)構(gòu)和火工品的詳細(xì)模型，不需要結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的細(xì)節(jié)，即可快速估計(jì)結(jié)構(gòu)上的沖擊響應(yīng)，但是預(yù)示精度較低，可以在航天器設(shè)計(jì)的方案階段為火工品的選擇、結(jié)構(gòu)構(gòu)型方案的確定提供重要參考。文獻(xiàn)[1]中，給出了不同類型點(diǎn)源附近(10～15 cm)實(shí)測沖擊響應(yīng)譜隨距離衰減的關(guān)系。一般沖擊載荷每經(jīng)過一個界面沖擊響應(yīng)譜峰值衰減約40%，但界面總數(shù)不能超過3個，且沖擊譜的斜線部分不衰減。

2.1.2 數(shù)據(jù)外推法

應(yīng)用航天工程中已經(jīng)積累的大量火工沖擊數(shù)據(jù)，一個新型航天器結(jié)構(gòu)上的沖擊響應(yīng)可以根據(jù)一個參考航天器上的實(shí)測響應(yīng)外推得到，此種沖擊響應(yīng)預(yù)示方法即為數(shù)據(jù)外推法。

文獻(xiàn)[1]中，給出了一種外推法的實(shí)施步驟和計(jì)算公式。新型航天器結(jié)構(gòu)上的沖擊響應(yīng)譜，可以由一個參考航天器上距爆炸源相同距離的實(shí)測沖擊譜計(jì)算得到。數(shù)據(jù)外推法的準(zhǔn)確性，取決于2種航天器采用的火工品和結(jié)構(gòu)構(gòu)型的相似程度?；鸸て窞橥惍a(chǎn)品、結(jié)構(gòu)構(gòu)型相似時(shí)，該方法的準(zhǔn)確性較高[2]。歐美各國較多采用該方法進(jìn)行航天器設(shè)計(jì)和沖擊環(huán)境預(yù)示[26-28]。

2.1.3 子結(jié)構(gòu)路徑外推法

子結(jié)構(gòu)路徑外推法先對衛(wèi)星整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行特定規(guī)則的子結(jié)構(gòu)分解和歸類，并確定傳遞路徑的定義方法。對衛(wèi)星結(jié)構(gòu)上任意一點(diǎn)，有確定的傳遞路徑。任意一點(diǎn)的響應(yīng)，可以用傳遞路徑上的傳感器測點(diǎn)數(shù)據(jù)簡化結(jié)果加上一個連接影響函數(shù)(與傳遞路徑上的連接數(shù)相關(guān))和一個距離影響函數(shù)(與承力筒徑向距離ΔR和軸向距離ΔX相關(guān))得到[13](見圖7)。

圖7 Walls結(jié)構(gòu)響應(yīng)路徑衰減示意圖[20]Fig.7 Level decrease in the Walls-structure

子結(jié)構(gòu)路徑外推法由法國等歐洲國家的宇航部門和公司聯(lián)合提出，并實(shí)施于SPOT5衛(wèi)星平臺。經(jīng)過SHOGUN試驗(yàn)數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)，證明該方法可以較準(zhǔn)確地估計(jì)衛(wèi)星結(jié)構(gòu)與設(shè)備連接界面上任意一點(diǎn)的沖擊響應(yīng)[13]。但是應(yīng)用該方法進(jìn)行沖擊響應(yīng)預(yù)示時(shí)，特定型號衛(wèi)星數(shù)據(jù)的處理結(jié)果(計(jì)算公式)只適用于該衛(wèi)星的響應(yīng)預(yù)示；在進(jìn)行其他衛(wèi)星型號響應(yīng)預(yù)示時(shí)，需要對衛(wèi)星結(jié)構(gòu)進(jìn)行重新分解，連接結(jié)構(gòu)的影響系數(shù)需要重新估算，測量結(jié)果的響應(yīng)譜簡化公式的參數(shù)也有所不同。

2.1.4 小結(jié)

采用試驗(yàn)外推方法能夠給出沖擊環(huán)境的大致估計(jì)，但是依據(jù)這種方法進(jìn)行航天器及其組件沖擊環(huán)境條件設(shè)計(jì)往往過于苛刻，或者需要未知型號航天器和已有試驗(yàn)數(shù)據(jù)的航天器在結(jié)構(gòu)上具有很大的相似性。表1是各種方法特點(diǎn)的對比。

表1 試驗(yàn)外推方法比較Table 1 Comparison of different extrapolations

2.2 數(shù)值與分析模型方法

火工沖擊載荷具有以高頻為主的寬頻帶、瞬態(tài)和強(qiáng)非線性的特點(diǎn)，用分析方法準(zhǔn)確地預(yù)示沖擊載荷引起的結(jié)構(gòu)響應(yīng)具有相當(dāng)?shù)碾y度。但是相比于試驗(yàn)方法，應(yīng)用數(shù)值與分析模型方法的硬件成本低、能夠獲取的數(shù)據(jù)量大且詳細(xì)、并且能夠先于結(jié)構(gòu)的制造裝配給出響應(yīng)結(jié)果。因而，考慮到航天器及其組件沖擊環(huán)境條件設(shè)計(jì)及結(jié)構(gòu)的協(xié)同設(shè)計(jì)等，對沖擊響應(yīng)數(shù)值及分析方法的研究仍具有重要的意義。

2.2.1 Hydrocodes

Hydrocodes[29]是能夠解決高頻、瞬態(tài)加載條件下流固耦合問題的顯式有限元或有限差分計(jì)算程序，應(yīng)用這類程序能夠?qū)Ρ?燃燒過程、非線性結(jié)構(gòu)變形/分離以及應(yīng)力波的產(chǎn)生和傳遞特性，進(jìn)行精細(xì)建模與分析[1]。Hydrocodes的核心是它的計(jì)算框架，而不拘泥于某種特定的方法。首先，將表示連續(xù)系統(tǒng)的物理方程在時(shí)間和空間上離散，將變量的時(shí)間相關(guān)性和空間相關(guān)性分離開來，然后，根據(jù)質(zhì)量、能量和動量守恒建立控制方程求解[30]。Hydrocodes采用傳統(tǒng)的有限元法或有限差分法進(jìn)行空間離散，為了能夠捕捉應(yīng)力波傳播的細(xì)節(jié)，在時(shí)域上求解時(shí)必須采用顯式的差分方程進(jìn)行。J.A.Zukas[29]系統(tǒng)介紹了Hydrocodes的計(jì)算框架以及所包含的理論知識和方法體系。

典型的Hydrocodes程序有Zeus、EPIC、DYNA和CTH等，基于DYNA程序的商用軟件LS-DYNA已被廣泛應(yīng)用于爆炸沖擊動力學(xué)分析。理論上，該類Hydrocodes程序可求解各類沖擊問題，但是由于精細(xì)建模所帶來的時(shí)間成本和人力成本較高，該方法應(yīng)用于復(fù)雜航天器火工沖擊響應(yīng)的預(yù)示受到了一定的限制。

2.2.2 顯式有限元法

動力有限元法可以對彈性系統(tǒng)的低頻動力問題給出近似的解答，它通過變分原理和空間有限元離散得到一個近似的彈性動力學(xué)微分方程組，然后通過差分法(如顯式的中心差分法和隱式的Newmark法)得到t+Δt、t-Δt、t-2Δt等時(shí)刻的運(yùn)動量之間的遞推關(guān)系[31]。

隱式有限元法對于穩(wěn)態(tài)、低頻的動力系統(tǒng)能夠給出較準(zhǔn)確的解答，但是不適合求解瞬態(tài)、高頻問題。顯式有限元法的臨界步長較小，在每一個時(shí)間步中它所需要的計(jì)算量也比隱式方法小得多。由于顯式有限元法能夠較好地模擬應(yīng)力波的傳播特點(diǎn)[30]，以中心差分法為代表的顯式有限元法被廣泛應(yīng)用于固體中應(yīng)力波傳播等問題的求解。不同于Hydrocodes的是，通常所說的顯式有限元法基于變分原理建立控制方程，適用于求解彈性小變形問題。在航天器火工沖擊力學(xué)環(huán)境問題的求解中，顯式有限元法最適合求解近場響應(yīng)，此處的結(jié)構(gòu)響應(yīng)主要由應(yīng)力波傳播決定，且火工品爆炸剩余能量有限，近場結(jié)構(gòu)變形屬于彈性變形。工程上也有應(yīng)用有限元方法進(jìn)行整星計(jì)算的研究，如文獻(xiàn)[32]，但是計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果差距較大。

2.2.3 統(tǒng)計(jì)能量分析

統(tǒng)計(jì)能量分析(statistical energy analysis，SEA)方法的提出源于航空航天器工程中的“聲振”問題，它從能量的觀點(diǎn)分析結(jié)構(gòu)振動與聲場間的耦合關(guān)系，并應(yīng)用統(tǒng)計(jì)平均的概念，克服了高頻、密模態(tài)造成的響應(yīng)隨機(jī)性難以預(yù)示的問題。目前，該方法是解決復(fù)雜系統(tǒng)高頻動力學(xué)問題的一個有力的工具[33]。

SEA方法將一個復(fù)雜的系統(tǒng)劃分為若干子系統(tǒng)，以各子系統(tǒng)輸入、輸出和耗散的“能量”為基本自變量，建立子系統(tǒng)功率流平衡方程。利用功率流平衡方程來描述耦合子系統(tǒng)間的相互作用。它應(yīng)用統(tǒng)計(jì)平均的概念，得到每個子系統(tǒng)在頻域上的能量響應(yīng)平均值，該能量平均值可以轉(zhuǎn)化為速度、聲壓級等，用于表征系統(tǒng)的動力學(xué)響應(yīng)。

瞬態(tài)統(tǒng)計(jì)能量分析(transient SEA，TSEA)，將傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)能量分析方法在穩(wěn)態(tài)激勵下的響應(yīng)分析擴(kuò)展至沖擊或瞬態(tài)情況。J.E.Manning等[34]在穩(wěn)態(tài)能量流平衡方程中，加進(jìn)了隨時(shí)間變化的子系統(tǒng)能量和耦合損耗因子，用于表征隨時(shí)間變化的子系統(tǒng)間的能量流動。同時(shí)，提出了用穩(wěn)態(tài)的耦合損耗因子表征子系統(tǒng)間瞬態(tài)能量流動的不確定性。H.B.Sun等[35]和J.F.Fahy等[36]分別利用修改的統(tǒng)計(jì)能量分析預(yù)測隨時(shí)間變化的振動，這是統(tǒng)計(jì)能量分析在瞬態(tài)領(lǐng)域的應(yīng)用。

G.Borello[37]提出用子結(jié)構(gòu)模態(tài)信息，將統(tǒng)計(jì)能量分析丟失的相位信息補(bǔ)上去，獲得相位重構(gòu)的傳遞函數(shù)，再通過傅里葉反變換得到隨時(shí)間變化的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，這種方法稱為局部模態(tài)相位信息重構(gòu)法(LMPR)?；诮y(tǒng)計(jì)能量分析的LMPR方法，在歐洲獲得了大量應(yīng)用[38]，如SPOT5衛(wèi)星、Smart1衛(wèi)星和Ariane5火箭的星箭分離沖擊力學(xué)環(huán)境分析，該方法被成功集成進(jìn)商用軟件SEA+中[39]。

從原理上，統(tǒng)計(jì)能量分析是解決高頻振動問題的方法，當(dāng)結(jié)構(gòu)模態(tài)密度較小(小于2或3)時(shí)，該方法將失效[7]。并且，無論是穩(wěn)態(tài)或者瞬態(tài)SEA分析，都是線性分析，理論上僅適合估計(jì)距離爆炸裝置較遠(yuǎn)位置處的高頻響應(yīng)。另外，由于采用了統(tǒng)計(jì)平均的概念，統(tǒng)計(jì)能量方法僅能得到在一個區(qū)域上某個頻段內(nèi)的響應(yīng)包絡(luò)，無法得到具體位置上的響應(yīng)。

2.2.4 虛模態(tài)綜合法

虛模態(tài)綜合法全稱是虛擬模態(tài)綜合與仿真(virtual mode synthesis and simulation,VMSS)。該方法將統(tǒng)計(jì)能量分析(SEA)方法的原理引入到經(jīng)典模態(tài)分析格式中，先假定已知結(jié)構(gòu)一個穩(wěn)態(tài)頻率響應(yīng)包絡(luò)，如正弦激勵作用下結(jié)構(gòu)上某一點(diǎn)響應(yīng)峰值。初始假定的頻率響應(yīng)既可以是SEA的穩(wěn)態(tài)解，也可以是有限元的結(jié)果，還可以直接通過試驗(yàn)測量。在高頻段，根據(jù)子結(jié)構(gòu)模態(tài)密度劃分頻段，該頻段上局部模態(tài)響應(yīng)的峰值即可作為每一頻段上的響應(yīng)包絡(luò)；虛擬模態(tài)綜合方法依然采用經(jīng)典模態(tài)分析的格式，因此在低頻段可以直接采用實(shí)測或者模態(tài)分析結(jié)果，保證較準(zhǔn)確的預(yù)示整個頻段上的響應(yīng)，更詳細(xì)的解釋可參見文獻(xiàn)[1]。

虛模態(tài)綜合法由E.C.Dalton等[40]提出，闡明了VMSS的原理和基本公式，并將VMSS法集成為通用計(jì)算程序MANTA，應(yīng)用于美軍方裝備設(shè)計(jì)中高速撞擊等瞬態(tài)問題的求解[41-43]。在航天領(lǐng)域，R.Ullio等[44]在航天器高速沖擊影響分析(HVI)項(xiàng)目中利用Auto SEA的沖擊分析模塊(VMSS方法)進(jìn)行了GOCE衛(wèi)星沖擊環(huán)境的預(yù)示研究。D.Lee等[45]采用VMSS方法研究了某低軌地球觀測衛(wèi)星與運(yùn)載火箭分離沖擊響應(yīng)預(yù)示。在我國，王軍評等[46]采用虛擬模態(tài)綜合法完成了運(yùn)載火箭級間分離沖擊響應(yīng)預(yù)示。

相比于SEA或TSEA方法，VMSS方法具有無需假設(shè)激勵為穩(wěn)態(tài)或準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)、可以獲得時(shí)域數(shù)據(jù)、當(dāng)近場結(jié)構(gòu)具有一定的線性特性時(shí)可以估計(jì)近場響應(yīng)等優(yōu)點(diǎn)，并且 VMSS方法從原理上能夠?qū)崿F(xiàn)包含低頻、中頻、高頻的寬頻帶的計(jì)算。因此，應(yīng)用虛模態(tài)綜合法進(jìn)行航天器火工沖擊的響應(yīng)預(yù)示，從理論具有合理性，在工程上具有一定的研究價(jià)值。

3 總 結(jié)

綜上所述，在美國和歐洲，對航天器火工沖擊力學(xué)環(huán)境的研究開展較早，發(fā)展較完備，已經(jīng)掌握了航天器火工沖擊的傳遞機(jī)理和環(huán)境控制方法，擁有較完備的模擬試驗(yàn)方法及試驗(yàn)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)等。切實(shí)可行的環(huán)境預(yù)示方法，仍以基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)的外推方法為主，分析和數(shù)值方法則能夠輔助傳遞機(jī)理的分析，對環(huán)境控制提供支持。

在我國，航天部門對于火工沖擊的認(rèn)識也較早[47]，但是火工品爆炸沖擊問題一直沒有引起足夠的關(guān)注，使我國對火工沖擊力學(xué)環(huán)境問題的研究大大滯后于發(fā)達(dá)國家。近年來，由于航天器上攜帶火工品和沖擊敏感儀器設(shè)備數(shù)量的大幅增加，火工沖擊問題已經(jīng)引起航天部門的廣泛關(guān)注，相應(yīng)的地面試驗(yàn)設(shè)備[18,48-49]、測量技術(shù)[50]、環(huán)境防護(hù)方法[51]及仿真計(jì)算[52-54]的研究均在積極進(jìn)行中。2009年，頒布了我國現(xiàn)行的爆炸分離沖擊試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)[10]。在沖擊試驗(yàn)和仿真計(jì)算方面的研究取得了很大的進(jìn)步，但仍存在較大的差距，今后應(yīng)重點(diǎn)開展以下方面的研究。

(1)開展火工爆炸式的地面模擬試驗(yàn)設(shè)備的研究。目前，系統(tǒng)級或近場地面模擬試驗(yàn)主要采用火工爆炸式試驗(yàn)設(shè)備或采用真實(shí)火工品進(jìn)行；設(shè)備級或中、遠(yuǎn)場試驗(yàn)可以采用非火工爆炸式模擬試驗(yàn)設(shè)備。在我國，目前還沒有能夠進(jìn)行系統(tǒng)級地面模擬火工沖擊的試驗(yàn)設(shè)備，非火工爆炸式的試驗(yàn)設(shè)備的應(yīng)用范圍有限。因此，應(yīng)著力開展火工爆炸式的地面模擬試驗(yàn)設(shè)備的研究，避免由于地面試驗(yàn)引入的過試驗(yàn)或欠試驗(yàn)的問題。

(2)建立火工沖擊響應(yīng)數(shù)據(jù)庫。目前，美國NASA和歐洲宇航部門已經(jīng)對大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)學(xué)分析，初步建立了基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)的沖擊力學(xué)環(huán)境預(yù)示方法。在我國，航天工程也已經(jīng)積累了大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，迫切需要在此基礎(chǔ)上開展相關(guān)的統(tǒng)計(jì)分析工作，建立火工沖擊響應(yīng)數(shù)據(jù)庫，為后續(xù)航天器火工沖擊環(huán)境預(yù)示和試驗(yàn)條件的制定，提供有力的技術(shù)支撐。

(3)推進(jìn)航天器火工沖擊環(huán)境預(yù)示方法的研究。對火工沖擊力學(xué)環(huán)境進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)示，是對試驗(yàn)數(shù)據(jù)的有力補(bǔ)充，能夠幫助揭示火工沖擊在復(fù)雜結(jié)構(gòu)中的傳遞機(jī)理，幫助建立合理的沖擊試驗(yàn)條件，并且為航天器火工沖擊力學(xué)環(huán)境防護(hù)設(shè)計(jì)、建立基于火工沖擊力學(xué)環(huán)境防護(hù)原則的航天器總體設(shè)計(jì)提供理論參考。

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(責(zé)任編輯 丁 峰)

Review of pyroshock simulation and response prediction methods in spacecraft

Zhao Xin1, Ding Jifeng1, Han Zengyao2, Zou Yuanjie1

(1.InstituteofSpacecraftSystemEngineering,ChinaAcademyofSpaceTechnology,
Beijing100094,China;2.InstituteofResearchandDevelopment,ChinaAcademyofSpaceTechnology,
Beijing100094,China)

The pyroshock environment of satellite-rocket separation is the severest mechanical environment during launching, which is characterized by transient high acceleration and high frequency. While it does not necessarily cause a satellite any structural damage, pyroshock may incur most serious damages on a satellite's precision electronic equipments containing crystals and brittle materials, resulting in either the failure of the entire mission or even catastrophic accidents. Therefore, during the development of a new spacecraft, an accurate prediction of the pyroshock environment and a reasonable specification and determination for components are essential. In this paper, a research review of ground simulation test methods and the pyroshock response prediction is presented, and the technological gap between China and countries highly developed in field is pointed out. In addition to that, according to the requirements of China’s domestic space engineering, the main research directions in the pyroshock are proposed.

oscillation theory; response prediction; pyroshock; spacecraft; ground simulation test; hydrocodes; explicit finite element analysis; statistical energy analysis; virtual mode synthesis and simulation

10.11883/1001-1455(2016)02-0259-10

2014-07-27；

趙 欣(1982— )，女，博士，工程師，zhaoxinbhu@126.com。

O32;V414;V416 國標(biāo)學(xué)科代碼： 1302099

A

修回日期： 2014-08-21