司　鵠， 薛永志(1.重慶大學(xué) 資源及環(huán)境科學(xué)學(xué)院，重慶　400044；2.重慶大學(xué) 煤礦災(zāi)害動(dòng)力學(xué)與控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶　400044)

?

基于SPH算法的脈沖射流破巖應(yīng)力波效應(yīng)數(shù)值分析

司鵠1,2， 薛永志1,2(1.重慶大學(xué) 資源及環(huán)境科學(xué)學(xué)院，重慶400044；2.重慶大學(xué) 煤礦災(zāi)害動(dòng)力學(xué)與控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶400044)

摘要：采用光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)(SPH)方法分析脈沖射流破巖的動(dòng)力學(xué)過(guò)程，可以很好地避免傳統(tǒng)有限元方法(FEM)在處理大變形問(wèn)題時(shí)的網(wǎng)格畸變問(wèn)題。引入J-H-C模型利用SPH方法建立了脈沖射流破巖的數(shù)值計(jì)算模型。利用該方法模擬了脈沖射流在破巖過(guò)程中應(yīng)力波的形成、傳播及衰減的過(guò)程。通過(guò)計(jì)算分析應(yīng)力波在時(shí)間上和空間上的變化規(guī)律，繪出了應(yīng)力波在傳播過(guò)程中的波形圖，并分析了脈沖射流沖擊煤巖的過(guò)程中應(yīng)力波傳播的時(shí)間及空間特性；另外還發(fā)現(xiàn)應(yīng)力波在不同巖石介質(zhì)中的傳播特性是不同的，對(duì)不同巖石的破壞效果也有較大差異，結(jié)合巖石材料特性及波的傳播特性對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了分析解釋。數(shù)值計(jì)算的結(jié)果與實(shí)際沖擊情況相吻合，對(duì)脈沖射流破巖的工程應(yīng)用具有一定的指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞：脈沖；水射流；應(yīng)力波；SPH

與普通的連續(xù)水射流不同，脈沖水射流能通過(guò)水錘效應(yīng)對(duì)材料的高穿透力和沖擊作用從一開(kāi)始就使材料碎裂并使裂紋迅速擴(kuò)散，從而為人們開(kāi)辟了一條破碎硬脆性材料的新思路。尤其值得一提的是，脈沖射流在靶體表面產(chǎn)生的沖擊壓力大約為一般連續(xù)射流的滯止壓力的1.5倍～2.5倍，從而非常顯著地減小了切割比能，脈沖水射流的這些優(yōu)越之處受到了越來(lái)越多的研究人員的重視[1-3]。

目前關(guān)于脈沖射流破巖作用主要形成了以下幾種學(xué)說(shuō)：沖擊作用、水錘作用、水楔作用、空化作用、疲勞破壞作用等[4-7]。對(duì)于脈沖射流應(yīng)力波效應(yīng)的研究仍具有較大空間。隨著計(jì)算機(jī)硬件和軟件的發(fā)展，數(shù)值模擬技術(shù)越來(lái)越受到人們關(guān)注。加之實(shí)驗(yàn)環(huán)境特殊，以及試驗(yàn)設(shè)備和經(jīng)費(fèi)的局限，使得用數(shù)值模擬的方法來(lái)研究脈沖射流破巖的應(yīng)力波效應(yīng)表現(xiàn)出了更好的經(jīng)濟(jì)性與可行性。目前數(shù)值模擬的方法已經(jīng)對(duì)諸多復(fù)雜的物理過(guò)程進(jìn)行了有效的模擬，在水射流破巖領(lǐng)域也已發(fā)展為一種成熟有效的研究手段。倪紅堅(jiān)等[8]根據(jù)連續(xù)介質(zhì)力學(xué)和連續(xù)損傷力學(xué)和細(xì)觀(guān)損傷力學(xué)理論，給出了高壓水射流破巖系統(tǒng)中流體和巖石的控制方程及適用于水射流破巖全過(guò)程分析的巖石損傷模型。劉佳亮等[9]運(yùn)用ALE算法對(duì)高壓水射流沖擊高圍壓巖石的損傷演化過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬，認(rèn)為圍壓對(duì)巖石軸向損傷影響較大徑向損傷影響較小。Junkara等[10]將磨料射流簡(jiǎn)化為單顆磨料粒子以不同的速度、角度射向物體進(jìn)行了試驗(yàn)分析與數(shù)值模擬，通過(guò)試驗(yàn)現(xiàn)象結(jié)果與數(shù)值分析結(jié)果的比較，得出了合理的最優(yōu)入射角和最優(yōu)入射速度。劉佳亮等[11]基于流-固耦合罰函數(shù)算法，從連續(xù)損傷力學(xué)和細(xì)觀(guān)損傷力學(xué)角度出發(fā)，模擬了磨料水射流破碎巖石的過(guò)程，得出了巖石的破壞主要以沖擊破壞為主，破壞具有明顯的局部效應(yīng)等結(jié)論。

本文采用光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)方法(SPH)建立了脈沖射流沖擊巖石的數(shù)值模型，摒棄了有限元網(wǎng)格， 直接利用離散點(diǎn)來(lái)構(gòu)造近似函數(shù)，能方便處理大變形和應(yīng)力應(yīng)變局部化等難題，更加接近脈沖射流破壞巖石的真實(shí)過(guò)程[12]?；谀Ｐ湍M了脈沖射流沖擊巖石過(guò)程中應(yīng)力波的產(chǎn)生、傳播及消退的完整過(guò)程；突破性的得出了應(yīng)力波在巖石介質(zhì)中傳播過(guò)程的波形圖；通過(guò)多種分析方法結(jié)合的方式揭示了應(yīng)力波在巖石中的傳播特性。

1SPH算法控制方程

由于SPH算法不使用網(wǎng)格，所以能在拉格朗日式下處理大變形問(wèn)題。SPH的基礎(chǔ)是差值理論，在其中任一宏觀(guān)變量均可由一組無(wú)序點(diǎn)上的只表示為積分差值得到。質(zhì)點(diǎn)近似函數(shù)定義為[13-16]：

(1)

式中W是核函數(shù)，核函數(shù)W用輔助函數(shù)θ進(jìn)行定義：

(2)

式中：d是空間維數(shù)，h是光滑長(zhǎng)度，光滑長(zhǎng)度隨時(shí)間和空間變化。

SPH中常用的光滑核是三次B樣條，定義為：

(3)

取初始時(shí)刻粒子α的坐標(biāo)為xi在t時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)移動(dòng)到另一位置，粒子α的坐標(biāo)變?yōu)閤j它是初始坐標(biāo)的函數(shù)， 即物體運(yùn)動(dòng)Lagrange描述為:

xj=xj(xi，t)

(4)

在流體動(dòng)力學(xué)中， SPH方法求解流體力學(xué)問(wèn)題時(shí)主要采用如下方程來(lái)描述流體的運(yùn)動(dòng)和狀態(tài)。

質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)位置方程為：

(5)

質(zhì)量守恒方程為：

(6)

動(dòng)量守恒方程為：

(7)

能量守恒方程為：

(8)

式中，ρ(xi)為粒子i的密度，單位kg/m3；mj為粒子j的質(zhì)量，單位kg；σαβ為應(yīng)力張量，單位Pa；v(xi)為粒子i的速度，單位m/s；E(xi)為粒子i的單位質(zhì)量?jī)?nèi)能，單位J；∏為人為黏性力，單位N；H為人為熱流，單位J/s；W為核函數(shù)。

2幾何模型及狀態(tài)方程

建立脈沖射流破巖的三維幾何模型?？紤]到模型的對(duì)稱(chēng)性，實(shí)際建模中只建立1/4模型，對(duì)稱(chēng)面采用SPH_SYMMETRY_PLANE對(duì)稱(chēng)約束，如圖所示。射流為φ4 mm×50 mm的圓柱體模型，劃分為3 200個(gè)光滑粒子。巖石為50 mm×50 mm×30 mm的長(zhǎng)方體模型，劃分為192 000個(gè)光滑粒子。為切合實(shí)際工程中巖石無(wú)限大的情況，巖石模型周?chē)捎梅欠瓷溥吔鐥l件，底部采用全斷面約束，流體采用自由邊界[17-18]。

圖1　脈沖射流破巖幾何模型Fig.1 The model of pulsed water jet breaking rock

為了滿(mǎn)足巖石大變形、高應(yīng)變率、高拉壓效應(yīng)的工況，采用Johnson-Holmquist-Concrete非線(xiàn)性本構(gòu)關(guān)系，強(qiáng)度以規(guī)范化等效應(yīng)力描述如下[19-20]：

(9)

通過(guò)等效塑性應(yīng)變和塑性體積應(yīng)變累積得到的損傷因子表示如下：

(10)

式中，ΔεP是等效塑性應(yīng)變?cè)隽?；ΔμP為等效體積應(yīng)變?cè)隽俊?/p>

本文是用的巖石材料有煤巖、砂巖、花崗巖，相應(yīng)主要力學(xué)參數(shù)如表1所示。

表1　巖石的材料參數(shù)

模型中水視為完全塑性材料，選擇NULL材料模型，并賦予Gruneisen狀態(tài)方程：

(γ0+αμ)E

(11)

式中：C是沖擊波速度與質(zhì)點(diǎn)速度變化曲線(xiàn)的截距；S1、S2、S3是沖擊波速度與質(zhì)點(diǎn)速度變化曲線(xiàn)的斜率系數(shù)；γ0為Gruneisen常數(shù)；a是γ0和μ=ρ/ρ0-1的一階體積修正量，采用半經(jīng)驗(yàn)半理論的公式表示如下：

(12)

射流的相關(guān)物理力學(xué)參數(shù)如表2所示[21]。

表2　流體參數(shù)

3數(shù)值結(jié)果分析

3.1脈沖射流沖擊煤巖應(yīng)力波的演化

圖2所示為速度500 m/s的脈沖射流沖擊煤巖時(shí)應(yīng)力波的形成、傳播、衰減過(guò)程以及巖石破碎坑形成的時(shí)序演化情況。圖(a)為t=0 μs即沖擊前的煤巖模型，在t=10 μs時(shí)，巖石表面出現(xiàn)洼坑，在巖石表面形成初始應(yīng)力如圖(b)所示，可以看出此時(shí)的應(yīng)力值很大且影響范圍比較集中，這是由于在巖石破壞前接觸點(diǎn)周?chē)膸r石變形處于持續(xù)累積中，能量也在不斷積聚，所以應(yīng)力值比破壞后時(shí)要大很多。之后應(yīng)力波以射流與巖石的接觸點(diǎn)為中心，呈球面波的形式向周?chē)鷤鞑?，影響范圍逐步擴(kuò)大，如(c)-(f)所示。同時(shí)不難看出：射流與巖石接觸點(diǎn)的豎直方向相比水平方向的應(yīng)力值更大，因?yàn)樯淞飨路降膸r石受到射流的直接擠壓作用(巖石沖擊后密度變化見(jiàn)圖3)，勢(shì)能積聚高于周?chē)鷰r石，所以出現(xiàn)了這種現(xiàn)象。也正是由于該原因，巖石豎直方向上的破壞速度遠(yuǎn)大于水平方向，與實(shí)際工程中鉆孔深度大于直徑的情況也是相符的。從圖2中(d)-(f)還可以發(fā)現(xiàn)，應(yīng)力波出現(xiàn)明顯的衰減現(xiàn)象，圖2(f)表現(xiàn)得尤為明顯，該現(xiàn)象是應(yīng)力波在巖石中傳播時(shí)，變形在粒子中的傳遞造成了能量損耗導(dǎo)致的。

圖2　射流沖擊煤巖過(guò)程中應(yīng)力波的演化Fig.2 Timing sequences of stresswave for coal impacted by jet

圖3　煤巖受沖擊后密度變化Fig.3 Sequences of density for coal under impacted

該模型模擬的沖擊孔的形狀及尺寸與文獻(xiàn)[6](見(jiàn)圖4)及文獻(xiàn)[14]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符較好，巖石側(cè)面的破碎裂紋與球面波型的破壞效果基本一致，很好地證明了該模型的科學(xué)性與可行性。

圖4　巖石沖蝕破碎圖Fig.4 Rock broken under pulsed jet

3.2應(yīng)力波對(duì)脈沖射流速度的響應(yīng)特征

為了研究脈沖射流的速度對(duì)應(yīng)力波效應(yīng)的影響特性，在控制脈沖射流長(zhǎng)度、直徑、耙距不變的情況下，分別用速度v=100 m/s，300 m/s，500 m/s，700 m/s的脈沖射流沖擊相同材料參數(shù)的煤巖模型，觀(guān)察應(yīng)力波的特征。圖5所示為t=30 μs時(shí)，各速度射流沖擊下煤巖模型中應(yīng)力波的分布狀況。不難看出，射流沖擊速度越大應(yīng)力波的影響范圍就越大，傳播速度也越快。同時(shí)還可以發(fā)現(xiàn)，v=100 m/s時(shí)，巖石模型中應(yīng)力波影響范圍極小且?guī)r石幾乎沒(méi)有發(fā)生破壞。這說(shuō)明巖石的破壞存在一個(gè)門(mén)限應(yīng)力值，該應(yīng)力值對(duì)應(yīng)一個(gè)門(mén)限射流速度，當(dāng)射流速度小于一定值時(shí)，未達(dá)到煤巖的破壞強(qiáng)度，煤巖不會(huì)發(fā)生破壞。用相應(yīng)速度的脈沖射流對(duì)煤巖相似材料進(jìn)行沖擊試驗(yàn)，結(jié)果如圖6所示。v=100 m/s時(shí)，無(wú)明顯破壞，隨著射流速度的提高，材料破壞范圍和破壞深度都隨之增大，與模擬結(jié)果及推論相符較好。

圖5　t=30 μs，應(yīng)力波隨射流速度的變化Fig.5 T=30 μs，effective stress evolution with velocity

圖6　不同速度射流沖擊煤巖相似材料破壞結(jié)果Fig.6 Damage evolution with velocity

統(tǒng)計(jì)不同速度脈沖射流沖擊下煤巖模型所受應(yīng)力的峰值，應(yīng)力峰值與沖擊速度之間的關(guān)系如圖7中曲線(xiàn)a所示。由曲線(xiàn)可知，射流速度為v=100 m/s時(shí)，煤巖所受應(yīng)力峰值為0.000 293 Mbar，射流速度為v=300 m/s，v=500 m/s及v=700 m/s時(shí)，應(yīng)力峰值均為0.000 336 Mbar。根據(jù)巖石力學(xué)知識(shí)可知，煤巖在破壞前一直處于能量累計(jì)狀態(tài)，應(yīng)力值不斷增加，當(dāng)應(yīng)力值達(dá)到破壞強(qiáng)度時(shí)發(fā)生破壞，此時(shí)積聚的能量得到釋放，應(yīng)力隨之減小。由圖6(a)可知，射流速度為v=100 m/s時(shí)巖石未能遭到破壞，應(yīng)力峰值未達(dá)到煤巖的破壞強(qiáng)度。同時(shí)再由曲線(xiàn)中射流速度為v=300 m/s，v=500 m/s，v=700 m/s時(shí)的應(yīng)力峰值均為0.000 336 Mbar可知，該三種情況下的煤巖應(yīng)力峰值都已達(dá)到破壞強(qiáng)度，巖石發(fā)生了破壞，所以不難得出該煤巖模型的破壞強(qiáng)度約為σ=3.36×10-4Mbar。

圖7　應(yīng)力峰值隨脈沖射流速度的變化情況Fig.7 Peak pressure evolution with jet velocity

綜上所述，在脈沖射流沖擊下，當(dāng)射流速度不足以破壞煤巖時(shí)，應(yīng)力峰值隨沖擊速度增大而增大；射流速度可以破壞煤巖后，應(yīng)力峰值不再隨射流速度的變化而變化，且該此時(shí)的應(yīng)力值可以反映巖石的破壞強(qiáng)度。圖7中的曲線(xiàn)b，c，d表示出了應(yīng)力峰值與射流速度的幾種可能關(guān)系。

3.3應(yīng)力波對(duì)傳播距離的響應(yīng)特征

為準(zhǔn)確的描述傳播距離對(duì)應(yīng)力波效應(yīng)的影響，在所建模型中由近及遠(yuǎn)依次選擇1-20個(gè)參考單元，分析它們?cè)谏淞鳑_擊過(guò)程中應(yīng)力的發(fā)展規(guī)律。參考點(diǎn)1距射流軸線(xiàn)的距離為D=7.5 cm，后面每個(gè)單元距離逐個(gè)遞增ΔD=0.625 cm，單元的具體分布見(jiàn)圖8。

圖8　參考單元分布圖Fig.8 The position of selected elements

通過(guò)計(jì)算得出每一個(gè)選定位置上對(duì)應(yīng)的參考單元在整個(gè)沖擊過(guò)程中的應(yīng)力變化，而后結(jié)合各參考點(diǎn)距射流軸線(xiàn)的距離能夠繪得很好地反映應(yīng)力波傳播過(guò)程的位置效應(yīng)的“位置-時(shí)間-應(yīng)力”云圖，見(jiàn)圖9。

圖9　煤巖模型位置-時(shí)間-應(yīng)力云圖Fig.9 Cloud chart of position-time-stress for coal model

位置-時(shí)間-應(yīng)力云圖可以直觀(guān)的看出應(yīng)力波在空間及時(shí)間上的變化關(guān)系。對(duì)云圖分別在D=8.5 cm，D=10.5 cm，D=12.5 cm，D=14.5 cm處取截面，得到不同位置處參考單元的應(yīng)力變化規(guī)律，如圖10所示。觀(guān)察曲線(xiàn)1，D=8.5 cm的參考單元在t=0 μs到t=150 μs的過(guò)程中，應(yīng)力先快速增大，到達(dá)峰值后再迅速降為0。這與之前分析的能量的積累與釋放過(guò)程相對(duì)應(yīng)，最終降為0是由于該單元距射流軸線(xiàn)較近，巖石被破壞時(shí)該單元被沖垮導(dǎo)致的。再觀(guān)察曲線(xiàn)2，3，4對(duì)應(yīng)的參考單元，開(kāi)始階段由于應(yīng)力波的傳播與衰退，應(yīng)力值也都出現(xiàn)先增大后減小的過(guò)程。由于這些單元距射流軸線(xiàn)較遠(yuǎn)，不在射流的直接破壞范圍內(nèi)，單元只受到了不同程度的損傷并未被沖垮，所以在應(yīng)力波衰退后應(yīng)力值并沒(méi)有降低為零，而是基于射流沖擊到不同深度時(shí)傳播到該點(diǎn)的多個(gè)應(yīng)力波相互交錯(cuò)等因素的干擾顯現(xiàn)出了無(wú)規(guī)律的波動(dòng)現(xiàn)象。

圖10　脈沖射流沖擊煤巖應(yīng)力波位置效應(yīng)圖Fig.10 Presentation for Stress of elements with different position

對(duì)位置-時(shí)間-應(yīng)力云圖分別在t=20 μs，t=30 μs，t=40 μs及t=50 μs處取截面，得到不同時(shí)刻應(yīng)力波在煤巖材料中傳播的波形圖，如圖11所示。曲線(xiàn)1表示t=10 μs時(shí)的應(yīng)力波波形，應(yīng)力波波峰在D=7.5 cm處；隨著沖擊作用的進(jìn)行，應(yīng)力波也在不斷向遠(yuǎn)處傳播，t=20 μs到t=40 μs過(guò)程中應(yīng)力波波峰不斷轉(zhuǎn)移，對(duì)應(yīng)圖中的曲線(xiàn)2，3，4。同時(shí)從圖中還可以發(fā)現(xiàn)應(yīng)力波振幅A1>A2>A3>A4，進(jìn)一步印證了應(yīng)力波的傳播中的衰退現(xiàn)象。統(tǒng)計(jì)20個(gè)參考單元的應(yīng)力波峰值，結(jié)合距射流中心的距離得出單元應(yīng)力峰值隨距離的關(guān)系如圖11所示。可以發(fā)現(xiàn)單元峰值在開(kāi)始階段隨著距離的增大快速下降；當(dāng)與射流軸線(xiàn)的距離超過(guò)一定值時(shí)，由于應(yīng)力受到的影響因素變得復(fù)雜，持續(xù)處于低值波動(dòng)狀態(tài)，所以其峰值的下降幅度也變得平緩。

圖11　不同時(shí)刻的應(yīng)力波波形圖Fig.11 Stress wave pattern evolution with time

圖12　單元應(yīng)力峰值隨距離變化關(guān)系Fig.12 Peak Stress of element evolution with distance

3.4應(yīng)力波對(duì)傳播介質(zhì)的響應(yīng)特征

為了研究介質(zhì)對(duì)應(yīng)力波傳播的影響特性，用速度v=500 m/s的脈沖射流分別沖擊煤巖、石灰?guī)r和花崗巖三種材料，沖擊結(jié)果如圖13所示。圖中列出了t=20 μs和t=30 μs時(shí)各巖石模型中應(yīng)力波的分布情況?？梢钥闯鍪?guī)r和花崗巖中應(yīng)力波的影響范圍明顯大于煤巖。 鑒于ρgranite>ρlimestone>ρcoal，花崗巖密度最大，粒子排列最緊密，變形在粒子之間傳播時(shí)耗散的能量最低，所以應(yīng)力波能傳播到更遠(yuǎn)的距離。此外計(jì)算還得出花崗巖的峰值應(yīng)力為σgranite=8.30×10-3Mbar，石灰?guī)r的峰值應(yīng)力為σlimestone=6.58×10-3Mbar，煤巖的峰值應(yīng)力為σcoal=3.36×10-4Mbar，反映出了三者的破壞強(qiáng)度之間的關(guān)系為：σgranite>σlimestone>σcoal，該結(jié)果和實(shí)際工程中的材料參數(shù)關(guān)系也是相吻合的。

圖13　應(yīng)力波在不同巖石中的傳播Fig.13 Stress wave in different rocks

4結(jié)論

(1) 采用光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)方法(SPH)建立了脈沖射流沖擊煤巖的數(shù)值模型，摒棄了有限單元的方法，避免了出現(xiàn)網(wǎng)格畸變的問(wèn)題，很好地對(duì)脈沖射流沖擊煤巖過(guò)程中應(yīng)力波的傳播問(wèn)題進(jìn)行了研究，模擬效果和實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果相符較好，說(shuō)明模型具有較好的科學(xué)性與合理性。

(2) 模擬研究了脈沖射流的速度對(duì)應(yīng)力波的影響特性，結(jié)合試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)隨著射流速度的增加，應(yīng)力波的影響范圍隨之增加，應(yīng)力峰值出現(xiàn)先增加后不變的發(fā)展趨勢(shì)；同時(shí)還發(fā)現(xiàn)當(dāng)脈沖射流足以破碎巖石時(shí)，應(yīng)力峰值和射流參數(shù)無(wú)關(guān)，只與巖石材料有關(guān)，且該應(yīng)力峰值能夠反應(yīng)巖石的破壞強(qiáng)度。

(3) 模擬得出了應(yīng)力波與傳播距離之間的關(guān)系，同時(shí)結(jié)合選取單元的位置信息得到了不同時(shí)刻應(yīng)力波的波形圖；圖形顯示了應(yīng)力波傳播過(guò)程中峰值變化趨勢(shì)，直觀(guān)的反映出了應(yīng)力波在傳播過(guò)程中的衰退規(guī)律。

(4) 應(yīng)力波的傳播特性與介質(zhì)的材料屬性相關(guān)；脈沖射流分別沖擊煤巖、石灰?guī)r和花崗巖的結(jié)果顯示：隨著巖石密度的增加，應(yīng)力波傳播范圍隨之增加，應(yīng)力峰值也將變大；同時(shí)應(yīng)力峰值反映出巖石的破壞強(qiáng)度關(guān)系，即σgranite>σlimestone>σcoal，與實(shí)際相符。

參 考 文 獻(xiàn)

[ 1 ] 胡壽根,丁勝．脈沖高壓水射流工作原理及研究現(xiàn)狀[J]．華東工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào), 1997, 19(2):1-9．

HU Shou-gen, DING Sheng．The principle and status of high pressure pulsed water jet[J]．J East China University of Technology, 1997, 19(2):1-9．

[ 2 ] 李曉紅, 盧義玉, 向文英．水射流技術(shù)及在礦業(yè)工程中的應(yīng)用[M]．重慶:重慶大學(xué)出版社, 2007．

[ 3 ] 胡東，唐川林，張鳳華．脈沖氣液射流沖蝕特性實(shí)驗(yàn)分析[J]．振動(dòng)與沖擊，2013，32(11)：141-144.

HU Dong，TANG Chuan-lin，ZHANG Feng-hua. Erosion characteristic of a pulsed air-water jet[J].Journal of Vibration and Shock，2013，32(11)：141-144.

[ 4 ] 田方寶, 林緬．水射流輔助破巖機(jī)理研究(1):氣泡空蝕[J]．力學(xué)與實(shí)踐, 2007, 29(1):29-33．

TIAN Fang-bao, LIN Mian．Studies on the mechanism of water jet-assisted drilling technology(1):cavitation and erosion[J]．Mechanics in Engineering, 2007, 29(1):29-33．

[ 5 ] 盧義玉, 李曉紅, 向文英．空化水射流破碎巖石的機(jī)理研究[J]．巖土力學(xué), 2005, 26(8):1233-1237．

LU Yi-yu, LI Xiao-hong, XIANG Wen-ying．Rock erosion mechanism of cavitating water jets[J]．Rock and Soil Mechanics, 2005, 26(8):1233-1237．

[ 6 ] 田方寶, 林緬．水射流輔助破巖機(jī)理研究(2):水滴撞擊[J]．力學(xué)與實(shí)踐, 2007, 29(2):34-39．

TIAN Fang-bao, LIN Mian．Studies on the mechanism of water jet-assisted drilling technology(2):cavitation and erosion[J]．Mechanics in Engineering, 2007, 29(2):34-39．

[ 7 ] 盧義玉, 張賽, 劉勇, 等．脈沖水射流破巖過(guò)程中的應(yīng)力波效應(yīng)分析[J]．重慶大學(xué)學(xué)報(bào), 2012．35(1):117-124．

LU Yi-yu, ZHANG Sai, LIU Yong, et al．Analysis on stress effect during the process of rock breaking by pulsed jet[J]．Journal of Chongqing University, 2012．35(1):117-124．

[ 8 ] 倪紅堅(jiān), 王瑞和, 張延慶．高壓水射流作用下巖石破碎機(jī)理及過(guò)程的數(shù)值模擬研究[J]．應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué), 2005, 26(12):102-105．

NI Hong-jian, WANG Rui-he, ZHANG Yan-qing．Numerical simulation study on rock breaking mechanism and process under high pressure water jet[J]．Applied Mathematics and Mechanics, 2005, 26(12):102-105．

[ 9 ] 劉佳亮, 司鵠．高壓水射流破碎高圍壓巖石損傷場(chǎng)的數(shù)值模擬[J]．重慶大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版, 2011, 34(4):40-46．

LIU Jia-liang, SI Hu．Numerical simulation on damage field of high pressure water jet breaking rock under high ambient pressure[J]．Journal of Chongqing University:Natural Science Edition, 2011, 34(4):40-46．

[10] Junkara M, Jurisevica B, Fajdigab M, et al. Finite element analysis of single-particle impact in abrasive water jet machining[J]．International Journal of Impact Engineering, 2006, 32 (2): 1095-1112．

[11] 司鵠, 謝延明, 楊春和．磨料水射流作用下巖石損傷場(chǎng)的數(shù)值模擬[J]．巖土力學(xué), 2011, 32(3):935-940．

SI Hu, XIE Yan-ming, YANG Chun-he．Numerical simulation of rock damage field under abrasive water jet[J]．Rock and Soil Mechanics, 2011, 32(3):935-940．

[12] 宋祖廠(chǎng), 陳建民, 劉豐．基于SPH算法的高壓水射流破巖機(jī)理數(shù)值模擬[J]．石油礦場(chǎng)機(jī)械, 2009, 38(12):39-43．

SONG Zu-chang, CHEN Jian-min, LIU Feng．Numerical simulation for high pressure water jet breaking rock mechanism based on SPH algorithm [J]．Oil Field Equipment, 2009, 38(12):39-43．

[13] 劉更, 劉天祥, 謝琴．無(wú)網(wǎng)格法及其應(yīng)用[M]．西安:西北工業(yè)大學(xué)出版社, 2005．

[14] 李裕春, 時(shí)黨勇, 趙遠(yuǎn)．ANSYS10．0/ LS-DYNA 理論基礎(chǔ)與工程實(shí)踐[M] ．北京:中國(guó)水利水電出版社, 2006 ．

[15] 林曉東, 盧義玉, 湯積仁,等．基于SPH-FEM 耦合算法的磨料水射流破巖數(shù)值模擬[J]．振動(dòng)與沖擊, 2014, 33(18):170-176．

LIN Xiao-dong, LU Yi-yu, TANG Ji-ren,et al．Numerical simulation of abrasive water jet breaking rock with SH-FEM coupling algorithm [J]．Journal of Vibration and Shock, 2014, 33(18):170-176．

[16] Libersky L D, Petschek A G．High Strain Lagrangian Hydro dynamics [J]． JCP, 1993, 109:67-71．

[17] Holmquist T J, Johnson G R．A computational constitutive model for concrete subjected to large strains, high strain rates, and high pressure [J]．Journal of Applied Mechanics, 2011, 78(5):1-9．

[18] Holmquist T J, Templeton D W, Bishnoi K D．Constitutive modeling of aluminum nitride for large strain high-strain rate and high-pressure applications[J]．Computer Methods in Applied Mechcanics and Engineering, 2006, 1995:110-132．

[19] 巫緒濤, 李耀, 李和平．混凝土H-J-C本構(gòu)模型參數(shù)的研究[J]．應(yīng)用力學(xué)學(xué)報(bào), 2010, 27(2):340-344．

WU Xu-tao, LI Yao, LI He-ping．Research on the material constants of the H-J-C dynamics constitutive model for concrete [J]．Chinese Journal of Applied Mechanics, 2010, 27(2):340-344．

[20] 王建明, 宮文軍, 高娜．基于A(yíng)LE法的磨料水射流加工數(shù)值模擬[J]．山東大學(xué)學(xué)報(bào):工學(xué)版, 2010, 40(1):48-52．

WANG Jian-ming, GONG Wen-jun, GAO Na． Numerical simulation for the abrasive water jet machining based on the ALE algorithm [J]．Journal of Shandong University:Engineering Science, 2010, 40(1):48-52．

Numerical analysis for stress wave effects of rock broken under pulse jets

SIHu1,2,XUEYong-zhi1,2(1. College of Resources and Environmental Science, Chongqing University, Chongqing 400044, China;2. State Key Laboratory of Coal Mine Disaster Dynamics and Control, Chongqing 400044, China)

Abstract:Using the method of smooth particle hydrodynamics (SPH) to analyze the dynamic process of pulse jets’ breaking rock is an efficient way to avoid mesh distortion problems occurring in the traditional finite element method (FEM) to deal with large deformation problems. Here, a numerical calculation model of pulse jets’ breaking rock was built by introducing the J-H-C model and using the SPH method. The formation，propagation and attenuation of stress waves during the process of rock broken were simulated with this method. Through analyzing stress wave changing laws in time and space, stress wave patterns figures in the propagation process were drawn. The time domain characteristics and spacial characteristics of stress waves propagation during pulse jets’ breaking rock were analyzed. It was shown that the propagation characteristics of stress waves and their damage offect in different rock mediums are different. The calculation results were explained according to rock properties and wave propagation characteristics. The results of numerical simulation agreed well with those of the actual cases and provided a guide for engineering applications.

Key words:pulse; water jet; stress wave; SPH

中圖分類(lèi)號(hào):TD231.62

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.05.023

通信作者薛永志 男，碩士生，1992年生

收稿日期：2015-01-27修改稿收到日期：2015-03-10

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助(51274259);重慶市研究生科技創(chuàng)新項(xiàng)目資助(CYS14015)

第一作者 司鵠 女，博士，教授，1964年生