黃慧瓊

(廣西科技大學(xué) 汽車與交通學(xué)院， 廣西 柳州　545006)

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基于模糊理論的城市道路短時(shí)交通流量預(yù)測研究

黃慧瓊

(廣西科技大學(xué) 汽車與交通學(xué)院， 廣西 柳州545006)

[摘要]交通信息分析與處理是實(shí)現(xiàn)智能交通系統(tǒng)的有力環(huán)節(jié)，而交通流量預(yù)測是其重要研究內(nèi)容。在現(xiàn)有研究基礎(chǔ)上，以及考慮到交通量時(shí)變、復(fù)雜特性，提出了基于模糊線性回歸的道路交通流量的預(yù)測模型，為實(shí)現(xiàn)交通誘導(dǎo)與管理控制等方案實(shí)施提供理論依據(jù)，也為駕駛員和管理者提供決策支持。通過實(shí)地采集的交通流量數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證研究，并與多元線性回歸預(yù)測結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。結(jié)果表明了基于模糊線性回歸的預(yù)測結(jié)果總體效果要好，在實(shí)際交通流量預(yù)測中發(fā)揮著重要作用。

[關(guān)鍵詞]交通流量； 模糊理論； 模糊線性回歸； 流量預(yù)測

1概述

交通信息分析與處理在交通管理與控制中占據(jù)重要地位，交通流量預(yù)測又是交通信息分析與處理重要研究內(nèi)容之一。其中，對(duì)城市道路交通流量預(yù)測是實(shí)現(xiàn)智能交通管理不可或缺的部分，其預(yù)測的結(jié)果能為交通誘導(dǎo)與管理控制的方案制定提供支持[1]。同時(shí)，也方便出行者選擇最佳出行路線以避開交通擁擠路段，提高道路的通行能力和服務(wù)水平[2]。因此，對(duì)交通流量短時(shí)預(yù)測方法的研究至關(guān)重要，在先進(jìn)的智能交通系統(tǒng)(ITS)中發(fā)揮著重要作用，也是近些年國內(nèi)外學(xué)者研究的重點(diǎn)問題之一[3]。

本文在現(xiàn)有交通流量預(yù)測模型的基礎(chǔ)上，研究了將模糊理論引入到交通信息處理技術(shù)中去，努力為交通流量預(yù)測找到新的方法?？紤]到道路交通流量預(yù)測結(jié)果與交通誘導(dǎo)與控制方案的實(shí)施息息相關(guān)，其預(yù)測結(jié)果的好壞很大程度上制約著決策的客觀時(shí)效性，又因?yàn)榻煌骶哂袕?fù)雜、時(shí)變特性，而模糊線性回歸算法具有分析復(fù)雜系統(tǒng)的特點(diǎn)，且有算法簡單、求解快速等特定。因此，本文運(yùn)用模糊線性回歸算法對(duì)交通流量的預(yù)測進(jìn)行建模，應(yīng)用柳州市城中區(qū)文昌路路段實(shí)際采集的交通流量數(shù)據(jù)對(duì)模型預(yù)測結(jié)果進(jìn)行實(shí)證研究。將預(yù)測結(jié)果與真實(shí)值進(jìn)行對(duì)比分析。結(jié)果表明其預(yù)測交通量真實(shí)可靠，能為交通管理者或出行者提供決策支持，而且有效地避免因使用歷史交通數(shù)據(jù)而制定出不合理的出行方案[4]。另外，采用STPS軟件對(duì)交通流量數(shù)據(jù)進(jìn)行線性回歸，并與文中建立的模糊線性回歸結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，從對(duì)比結(jié)果可得出后者預(yù)測模型實(shí)用性很強(qiáng)。

2基于模糊線性回歸的交通流量預(yù)測

早期的交通流量預(yù)測模型主要有自回歸滑動(dòng)平均模型(ARMA)[5]、自回歸模型(AR)[6]、滑動(dòng)平均模型(MA)[7]和歷史平均模型(HA)[8]等等。這些模型雖然存在建模方便、計(jì)算簡單以及易于更新數(shù)據(jù)等特點(diǎn)，但對(duì)于交通流過程中出行的隨機(jī)性與非線性則表現(xiàn)出模型的較差的泛化能力和魯棒性。通常會(huì)隨著預(yù)測時(shí)間間隔的縮短，這些模型的預(yù)測精度會(huì)受到很大程度的影響[9]。

隨著交通量預(yù)測研究的快速發(fā)展，學(xué)者們相繼提出了一些新的預(yù)測模型，其預(yù)測精度相比之前的有了很大的提高。主要有多元線性回歸模型、ARIMA模型、自適應(yīng)權(quán)重聯(lián)合模型、Kalman濾波模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、最小二乘法擬合等模型與算法，但這些算法或多或少都存在一定的缺陷[10]。本文重點(diǎn)研究了基于模糊線性回歸預(yù)測模型對(duì)交通流量進(jìn)行預(yù)測，并給出實(shí)例驗(yàn)證。模糊線性回歸預(yù)測求解主要按以下基本步驟進(jìn)行：

① 首先對(duì)預(yù)測對(duì)象相關(guān)因素進(jìn)行分析，并提取主要有關(guān)特征進(jìn)行分析，找到預(yù)測因素(因變量)和影響預(yù)測結(jié)果的因素(自變量)。

② 運(yùn)用交通調(diào)查與分析方法實(shí)地調(diào)查交通流量數(shù)據(jù)，或選取歷史交通流量數(shù)據(jù)，選擇合適數(shù)學(xué)方法建模，應(yīng)用一定的方法建立模糊回歸預(yù)測模型。

③ 利用回歸預(yù)測模型進(jìn)行預(yù)測，并得到預(yù)測結(jié)果。

④ 分析、評(píng)價(jià)回歸預(yù)測結(jié)果的精確度和可靠性。

模糊線性回歸模型：

設(shè)有觀測值

x11x12…x1ny1x21x22…x2ny2……………xm1xm2…xmnyn,

其中xi1，xi2，…，xin為輸入，yi為輸出，i=1，2，…m，首先對(duì)輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行模糊化，使對(duì)應(yīng)yi模糊輸出為Yi為模糊數(shù)Yi(yi，ei)，(i=1，2，…，m)，其中ei根據(jù)實(shí)際問題而定[11]。

當(dāng)C>0時(shí)，

(1)

當(dāng)C=0時(shí)，

(2)

(3)

(4)

該模型的確定在于參數(shù)a1，a2…aj及C1，C2…Cj的確定，首先確定擬和度與模糊度。

(5)

(6)

根據(jù)糊線性回歸求解的中心思想，將模糊回歸模型問題求解轉(zhuǎn)為在滿足一定約束條件下，以使得預(yù)測變量模糊度最小為目標(biāo)的線性規(guī)劃問題[12]。根據(jù)上述分析可知，模糊線性規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為求解下列線性規(guī)劃問題[13]：

(7)

其中：H是事先給定的。由上述關(guān)于hi的公式，上述線性規(guī)劃問題為：

(8)

3實(shí)證研究

3.1數(shù)據(jù)來源

為了驗(yàn)證上述模型和方法，預(yù)測實(shí)例所采用的數(shù)據(jù)來源于柳州市城中區(qū)文昌路(文昌路與東環(huán)路交叉口)2014年11月5日、12日、19日及26日的實(shí)測交通流量數(shù)據(jù)。以每5 min為交通調(diào)查間隔，共30組數(shù)據(jù)。取文昌路11月5日—26日的08：00—10：30時(shí)刻流量，主要包括小汽車和客車的流量，流量曲線見圖1?？紤]篇幅，具體數(shù)據(jù)未列出。

圖1　文昌路段交叉口交通流量曲線Figure 1　Traffic flow curve of the wenchang road intersection

3.2模型線性回歸預(yù)測模型建立與求解

根據(jù)圖1所示的交通流量曲線，以文昌路路段前3周(5日、12日、19日)t時(shí)刻的流量q1，q2，q3為自變量，建立與文昌路26日t時(shí)刻流量(因變量)的模糊線性回歸方程。

根據(jù)常用的模糊線性回歸權(quán)重選擇原則：

計(jì)算得到W1=0.337 5，W2=0.320 7，W3=0.341 7。

則S=0.337 5C1+0.320 7C2+0.341 7C3。

則求解參數(shù)問題可以轉(zhuǎn)化為求解下列線性規(guī)劃問題：

(9)

根據(jù)式(9)，則完整的模糊回歸預(yù)測模型轉(zhuǎn)化成線性規(guī)劃方程為：

(10)

將表1的數(shù)據(jù)代入式(10)，借助Matlab數(shù)學(xué)軟件，計(jì)算得到：

(a1，C1)=(-0.176，0)，

(a2，C2)=(0.238，0.138)，

(a3，C3)=(0.945，0)。

3.3基于STPS多元線性回歸流量預(yù)測結(jié)果

同樣采用上述圖1的實(shí)測交通流量數(shù)據(jù)，以11月26日t時(shí)文昌路交通流量為因變量，其它3個(gè)數(shù)據(jù)為自變量，構(gòu)造多元線性回歸方程，應(yīng)用STPS軟件進(jìn)行回歸分析，得到一下基本信息。

模型擬合度分析：

從表1中數(shù)據(jù)可以看出：模型擬合度R=93.5%，說明可以用線性回歸模型來預(yù)測結(jié)果。

表1 模型匯總Table1 Themodelsummary模型RR方調(diào)整R方標(biāo)準(zhǔn)估計(jì)的誤差10.935a0.8740.8597.43307 a.預(yù)測變量:(常量),VAR00004,VAR00002,VAR00003;b.因變量:VAR00001。

顯著性分析：

從表2中數(shù)據(jù)可以看出：Sig=0.000<0.005，說明該模型非常顯著，可信。表3為模型系數(shù)。

表2 顯著性分析Table2 Significantanalysis模型平方和df均方FSig.1回歸9948.28533316.09560.0190.000a殘差1436.5152655.251總計(jì)11384.80029

表3 模型系數(shù)Table3 Coefficientofthemodel模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)B標(biāo)準(zhǔn)誤差試用版tSig.1(常量)29.70512.5992.3580.026VAR000050.3580.2610.4011.3700.182VAR000060.0500.2360.0540.2130.833VAR000070.4440.2730.4901.6260.116

因此，回歸分析結(jié)果如下：

Y=29.705+0.358x1+0.050x2+0.444x3

(11)

4結(jié)果對(duì)比與分析

基于線性?；貧w各擬合的中心值與觀測值yi的相對(duì)偏差δ：

(12)

基于多元線性回歸的預(yù)測值Yi與觀測值yi的相對(duì)偏差γ：

(13)

為了更好地說明兩種預(yù)測結(jié)果以及預(yù)測的精度，引用以下幾個(gè)評(píng)價(jià)標(biāo)指標(biāo)[14]：

④ 相對(duì)誤差平方和均值平方根：

便于分析，模糊線性回歸與線性回歸兩種預(yù)測模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)見表4。

表4 兩種模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)值Table4 Evaluationvalueofthetwomodels模型評(píng)價(jià)指標(biāo)相對(duì)誤差/%最大絕對(duì)最小絕對(duì)平均絕對(duì)相對(duì)誤差平方和均值平方根/%模糊線性回歸7.300.083.624.25多元線性回歸10.230.073.974.49

圖2、圖3分別為模糊線性回歸預(yù)測流量、多元線性回歸預(yù)測流量與實(shí)際觀測值比較。

圖4為2種回歸模型的交通流量的預(yù)測值與實(shí)測值的相對(duì)誤差值的比較圖。

從圖2～圖4以及表4可以得出：模糊線性回歸預(yù)測流量與真實(shí)值的相對(duì)誤差要偏小，最大預(yù)測相對(duì)誤差絕對(duì)值為7.30%，平均絕對(duì)相對(duì)誤差為3.62%，因此可以看出基于模糊線性回歸的預(yù)測模型的預(yù)測精度較高，整體預(yù)測效果比較穩(wěn)定，且效果要優(yōu)于簡單的多元線性回歸方法，適合與實(shí)際工程應(yīng)用。

圖2　模糊線性回歸預(yù)測結(jié)果與實(shí)際觀測值比較Figure 2　Traffic flow comparison chart between actual and 　predicted of fuzzy linear regression

圖3　多元線性回歸預(yù)測流量與實(shí)際觀測值比較Figure 3　Traffic flow comparison chart between actual and 　predicted of multiple linear regressions

圖4　2種回歸模型交通預(yù)測值與實(shí)測值相對(duì)誤差值比較Figure 4　Relative error value comparison chart between fuzzy 　linear regression prediction and multiple linear 　regression prediction

另外，從圖4中可以看出：文中模糊線性回歸預(yù)測模型的預(yù)測誤差波動(dòng)較小，而多元線性回歸預(yù)測模型雖然擬合都較高，但擬合誤差變化較大，可知，文中所建立預(yù)測模型的泛化能力[15]也優(yōu)于后者。

5結(jié)論

本文針對(duì)交通流量短時(shí)變化的隨機(jī)性強(qiáng)，抗擾能力弱等自身特點(diǎn)，提出了基于模糊線性回歸的流量預(yù)測模型，選取柳州市城中區(qū)文昌路的實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析。結(jié)果表明，文中建立的交通流量的預(yù)測模型預(yù)測結(jié)果與真實(shí)值誤差較小，其擬合平均相對(duì)偏差為3.62%，總體效果良好，體現(xiàn)出了模型較強(qiáng)的泛化能力，可以適用于交通流量預(yù)測場合。最后，還將文中模糊線性回歸模型的預(yù)測結(jié)果與STPS多元線性回歸模型的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行了比較，可以看出，前者的預(yù)測效果要優(yōu)于后者，模型精度也高于后者，因此有力驗(yàn)證了模糊線性回歸方法在交通量預(yù)測方面的實(shí)用性，且原理上也切實(shí)可行。

[參考文獻(xiàn)]

[1]劉麗娜.城市道路交通流量短時(shí)預(yù)測的研究[D].北京：北京郵電大學(xué)，2009.

[2]傅貴，韓國強(qiáng)，逯峰，等.基于支持向量機(jī)回歸的短時(shí)交通流預(yù)測模型[J].華南理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2013(9)：105-107.

[3]劉麗娜.城市道路交通流量短時(shí)預(yù)測的研究[D].北京：北京郵電大學(xué)，2009.

[4]張康.基于模糊理論的若干城市交通問題研究[D].長沙：長沙理工大學(xué)，2008.

[6]韓超，宋蘇，王成紅.基于ARIMA模型的短時(shí)交通量自適應(yīng)預(yù)測[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2004，16(7)：1530-1532.

[6]吳懷宇.時(shí)間序列分析與綜合[M].武漢：武漢大學(xué)出版社，2004.

[7]Ben-Akiva M，Cascetta E.Recent Progress in Short-Range Traffic Prediction.Compendium of Technical Papers[J].Institute of Transportation Engineers(ITE)，1993，262-265.

[8]高慧，趙建玉，賈磊.短時(shí)交通流預(yù)測方法綜述[J].濟(jì)南大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，22(1)：88-94.

[9]戴紅.基于模糊理論的交通信息處理技術(shù)研究[D].長春：吉林大學(xué)，2007.

[10]張帆.城市交通網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測方法比較[J].科技進(jìn)步與對(duì)策，2004(11)：57-59.

[11]汪培莊，李洪興.模糊系統(tǒng)理論與模糊計(jì)算機(jī)[M].科學(xué)出版社，1996.3，第1版：166-187.

[12]耿光飛，郭喜慶.模糊線性回歸法在負(fù)荷預(yù)測中的應(yīng)用[J].電網(wǎng)技術(shù)，2002，26(4)：19-21.

[13]耿光飛，郭喜慶.模糊線性回歸法在負(fù)荷預(yù)測中的應(yīng)用[J].電網(wǎng)技術(shù)，2002，26(4)：19-21.

[14]胡曉健，王煒，陸建.基于自適應(yīng)粒子群優(yōu)化算法的交通量短時(shí)預(yù)測模[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)：交通科學(xué)與工程版，2009，1(33)：9-12.

[15]楊兆升，王媛，管青.基于支持向量機(jī)方法的短時(shí)交通流量預(yù)測方法[J].吉林大學(xué)學(xué)報(bào)：工學(xué)版，2006，36(6)：881-884.

Research on the Urban Road Short-term Traffic Flow Forecast Based on Fuzzy Theory

HUANG Huiqiong

(College of Automobiles and Transportation， Guangxi University of Science and Technology， Liuzhou， Guangxi 545006， China)

[Abstract]Traffic information analysis and processing is a key point to realize the intelligent traffic management information system.Thus，the role cannot ignore in the traffic management and control.In view of the time-varying and complexity of the traffic flow，traffic volume prediction algorithm based on fuzzy linear regression model is presented based on the basis of existing research.It is very important and necessary to estimate traffic volume precisely in real-time for Urban Traffic Control System and Urban Traffic Flow Guidance System as well as for travelers and managers to make auxiliary decision from the basic traffic information.Finally，the algorithm is tested with real traffic data and compared with those given by STPS regression analysis model.The result shows that the algorithm exhibits high performance on the aspects of prediction accuracy and play a big role in real traffic volume estimation.

[Key words]traffic volume； fuzzy theory； fuzzy linear regression； volume prediction

[中圖分類號(hào)]U 491.1+13

[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A

[文章編號(hào)]1674-0610(2016)01-0172-04

[作者簡介]黃慧瓊(1980-)，女，廣西南寧人，碩士，講師，主要從事交通運(yùn)輸規(guī)劃與管理、交通流系統(tǒng)建模與仿真。

[基金項(xiàng)目]廣西科技大學(xué)科學(xué)基金項(xiàng)目(1419210)

[收稿日期]2014-01-04