?

民機(jī)概念設(shè)計(jì)階段性能分析程序快速開發(fā)方法

0引言

民機(jī)設(shè)計(jì)過程分為概念設(shè)計(jì)、初步設(shè)計(jì)、詳細(xì)設(shè)計(jì)[1]。在概念設(shè)計(jì)階段，在飛機(jī)的氣動布局確定后進(jìn)行推進(jìn)、氣動、重量等學(xué)科分析，然后根據(jù)這些結(jié)果進(jìn)行性能分析。性能分析包括航線特性及場域特性分析。前者計(jì)算在一定飛行剖面下各階段耗油量、航程及航時(shí)。后者計(jì)算起飛平衡場長、二階段爬升單發(fā)失效爬升率、進(jìn)場速度、著陸距離等起降階段的性能參數(shù)。

性能分析結(jié)果通常用于判斷飛機(jī)是否滿足設(shè)計(jì)要求，不滿足時(shí)，通過更改飛機(jī)幾何外形、推力大小、燃油重量使其滿足。此外，性能分析還可用于安排燃油計(jì)劃、確定飛行包線、競爭性分析、排放研究、市場分析、取證等[2]。

為了支撐民機(jī)概念設(shè)計(jì)中性能分析工作，國內(nèi)外眾多研究機(jī)構(gòu)開發(fā)了相應(yīng)的飛機(jī)性能分析程序。例如，波音使用BMAP(Boeing Mission Analysis Program，簡稱BMAP)用于航線性能分析程序，可分析不同復(fù)雜程度的航線；使用LSPS(Low Speed Performance System，簡稱LSPS)用于場域性能分析，可計(jì)算不同大氣條件下的場長[3]。ALR(Swiss Working Group for Aerospace，簡稱ALR)開發(fā)的APP(Aircraft Performance Program，簡稱APP)是一個(gè)快速的性能評估商業(yè)軟件，可用于包括民機(jī)在內(nèi)的多種飛機(jī)的性能分析，后處理功能強(qiáng)[4]。80年代中期國內(nèi)各大航空研究所共同開發(fā)了性能計(jì)算軟件GAPP(V1.0)，并經(jīng)過實(shí)際型號驗(yàn)證，其新版本(V2.0)中集成了起飛、下降、巡航、爬升、著陸、復(fù)飛、進(jìn)場等模塊[5]。

本文提出一種快速開發(fā)性能分析程序的方法，即在MATLAB/SIMULINK中利用其自帶的航空模塊以及方便的數(shù)據(jù)流程管理功能構(gòu)建飛機(jī)運(yùn)動模型，對起飛至著陸的全航程進(jìn)行仿真，從而得到航線性能和場域性能，計(jì)算方法精確，無需編寫大量的代碼，流程清晰，適用于概念設(shè)計(jì)階段快速開發(fā)工具的需求。本文將以波音737-800型客機(jī)性能分析為例，對該方法加以驗(yàn)證。

1方法概述

SIMULINK是MATLAB環(huán)境下一個(gè)進(jìn)行動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和綜合分析的集成軟件包。它能模擬多輸入、多維狀態(tài)空間的復(fù)雜系統(tǒng)，求解飛機(jī)的運(yùn)動等非線性、連續(xù)、多任務(wù)系統(tǒng)。除了提供數(shù)學(xué)函數(shù)、邏輯判斷功能外，還提供航空工具箱等各類工具箱，可快速建立動態(tài)模型。建模時(shí)只需使用鼠標(biāo)拖放不同模擬庫中的模塊，將它們連接起來即可。另外，還可把若干功能模塊組合成子系統(tǒng)，建立起分層的多級模型，例如將飛機(jī)的升力、阻力、推力、重力模型作為受力系統(tǒng)的子系統(tǒng)。SIMULINK的這些特點(diǎn)使其適用于模擬飛機(jī)的動態(tài)運(yùn)動。

本文采用SIMULINK作為核心工具模擬飛機(jī)的運(yùn)動，通過MATLAB腳本控制全過程，如圖1所示。首先，從數(shù)據(jù)庫中將性能分析所需的輸入數(shù)據(jù)導(dǎo)入。然后，依次調(diào)用SIMULINK中的各個(gè)模塊(mdl文件)，每個(gè)模塊對應(yīng)飛行中的一個(gè)階段，運(yùn)行完一個(gè)階段之后，將一部分?jǐn)?shù)據(jù)作為下一飛行階段的初始狀態(tài)；另一部分在MATLAB中保存起來。最后，當(dāng)所有模塊運(yùn)行結(jié)束后，將性能數(shù)據(jù)輸出并保存。

圖1　程序基本結(jié)構(gòu)

2客機(jī)性能分析程序

飛機(jī)的推進(jìn)、氣動、重量和飛行剖面等數(shù)據(jù)是性能計(jì)算的輸入。本文采用客機(jī)總體設(shè)計(jì)綜合分析程序[6]的計(jì)算結(jié)果作為客機(jī)性能計(jì)算的輸入。該程序包括幾何、推進(jìn)、氣動、重量、性能等學(xué)科的分析模型。對于給定客機(jī)總體設(shè)計(jì)方案，可輸出各種構(gòu)型下阻力系數(shù)隨升力系數(shù)、高度、馬赫數(shù)、襟翼偏角的變化；發(fā)動機(jī)在各階段推力和耗油率隨高度和馬赫數(shù)的變化；最大起飛重量、最大著陸重量、商載和燃油等特征重量，計(jì)算結(jié)果保存在XML(Extensible Markup Language,可擴(kuò)展標(biāo)記語言，一種通用的數(shù)據(jù)文件)格式的數(shù)據(jù)庫文件中。各學(xué)科分析模型主要采用工程算法，其中航線分析模型采用分段解析方法[7]。為提高性能分析的精度，用本文方法替代該綜合分析程序中原有的性能分析方法。

通過接口從客機(jī)總體設(shè)計(jì)綜合分析程序生成的XML數(shù)據(jù)庫中讀取幾何、推進(jìn)、氣動、重量數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)作為性能分析程序的輸入。通過MATLAB腳本文件控制性能計(jì)算模塊開始在SIMULINK環(huán)境下運(yùn)行，運(yùn)行完第一個(gè)模塊(“起飛模塊”)，將離地速度、決策速度、安全高度速度、起飛距離、平衡場長等返回至工作空間，并將起飛階段最后時(shí)刻的重量、位置、速度、姿態(tài)等狀態(tài)量傳給下一模塊(“爬升模塊”)，作為其分析計(jì)算的初始值。以此類推，直至所有模塊完成計(jì)算之后，將工作空間內(nèi)的數(shù)據(jù)保存在XML數(shù)據(jù)庫中并生成報(bào)告、圖像展示給使用人員。流程如圖2所示。

3程序?qū)崿F(xiàn)

3.1飛行剖面

各機(jī)型飛機(jī)都有其標(biāo)準(zhǔn)飛行剖面，規(guī)定了標(biāo)準(zhǔn)爬升、巡航、下降的方式，例如空客A320的標(biāo)準(zhǔn)爬升方式是250kt/300kt/0.78(Ma)：高度低于10 000ft時(shí)保持250kt，在10 000ft至轉(zhuǎn)換高度時(shí)保

圖2　客機(jī)性能分析程序結(jié)構(gòu)

持300kt，大于轉(zhuǎn)換高度時(shí)保持0.78Ma[8]。為了在程序中模擬此類飛行軌跡，可使用SIMULINK自帶的邏輯開關(guān)，通過判斷當(dāng)前飛行高度，匹配飛行速度。同理，可通過邏輯開關(guān)，實(shí)現(xiàn)階梯巡航、標(biāo)準(zhǔn)下降等飛行剖面。另外，當(dāng)判斷到前起落架受地面支持力等于零的瞬間，施加抬前輪角速度，可實(shí)現(xiàn)對起飛階段抬前輪動作的模擬。因此，可用此類方法實(shí)現(xiàn)對不同階段的飛行剖面和姿態(tài)變化的控制。

3.2運(yùn)動方程

SIMULINK可模擬從簡單到復(fù)雜的各種運(yùn)動形式[9]：巡航階段的勻速直線運(yùn)動、起飛滑跑時(shí)的直線加速運(yùn)動、爬升至離地安全高度的二維三自由度運(yùn)動以及三維六自由度運(yùn)動。如圖3至圖5所示，使用簡單的線框圖就可表達(dá)各變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，從而描述飛機(jī)的運(yùn)動，并將關(guān)鍵信息輸出。在模塊內(nèi)可設(shè)置分層結(jié)構(gòu)，如圖6所示，在爬升階段由四個(gè)不同的子模塊分別管理受力、狀態(tài)量、大氣數(shù)據(jù)和輸出。這樣每一個(gè)子模塊執(zhí)行一定功能，層次清晰。

3.3數(shù)據(jù)流程

性能分析程序需要傳遞各類數(shù)據(jù)?？赏ㄟ^以下方法實(shí)現(xiàn)模塊內(nèi)、模塊之間、MATLAB與SIMULINK、性能程序與外部程序的數(shù)據(jù)傳遞。通過簡單的箭頭使模塊內(nèi)部的數(shù)值相互傳遞以實(shí)現(xiàn)某種運(yùn)算，如圖3至圖5所示，或是通過全局變量實(shí)現(xiàn)同一模塊不同子模塊間的數(shù)據(jù)傳遞，如圖6所示。模塊運(yùn)算過程中的關(guān)鍵數(shù)據(jù)通過“To Workspace”功能傳遞至MATLAB和SIMULINK共用的工作空間，一部分作為下一模塊的初始狀態(tài)，一部分保存作為分析結(jié)果，這樣可實(shí)現(xiàn)模塊之間、MATLAB與SIMULINK之間的數(shù)據(jù)傳遞。外部程序，如氣動分析、重量估算、推進(jìn)分析程序產(chǎn)生的結(jié)果數(shù)據(jù)保存在一個(gè)數(shù)據(jù)庫文件中，MATLAB通過接口程序讀取數(shù)據(jù)庫文件數(shù)據(jù)作為性能分析的輸入，并將結(jié)果保存至數(shù)據(jù)庫文件供后處理或其他程序使用，以實(shí)現(xiàn)性能分析程序與外部程序的交流。

圖3　巡航階段定直平飛運(yùn)動模擬

圖4　起飛滑跑階段變加速度直線運(yùn)動模擬

圖5　六自由度運(yùn)動模擬

圖6　模塊內(nèi)包含若干子模塊

4算例驗(yàn)證

選取典型機(jī)型，針對場域特性和航域特性分別驗(yàn)證本文方法的有效性。場域特性選取起飛場長(試航條例規(guī)定為起飛平衡場長和1.15倍全發(fā)起飛距離中更大的一個(gè))，著陸場長(試航條例規(guī)定為1.67倍的正常著陸距離)作對比。航域特性選取商載航程圖作對比。

4.1算例機(jī)型

選取波音737-800型客機(jī)作為算例機(jī)型，該型飛機(jī)主要參數(shù)如表1所示，性能數(shù)據(jù)的實(shí)際值取自文獻(xiàn)[10]。

表1　波音737-800型客機(jī)主要參數(shù)

4.2驗(yàn)證結(jié)果

圖7為波音737-800型客機(jī)實(shí)際起飛場長與性能分析程序計(jì)算值之間的比較，平均誤差為3.1%；圖8為實(shí)際著陸場長與性能分析程序計(jì)算值之間的比較，平均誤差為3.6%；圖9為實(shí)際商載航程圖與性能分析程序計(jì)算值之間比較，平均誤差為5.4%。綜上，本文的方法有較好的準(zhǔn)確性，能滿足概念設(shè)計(jì)階段的精度要求。

5結(jié)論

本文研究了一種基于MATLAB/SIMULINK聯(lián)合仿真的民機(jī)性能分析程序開發(fā)方法。該方法特點(diǎn)總結(jié)如下：

(1)在全航程內(nèi)求解運(yùn)動微分方程，相對于工程算法具有更充分的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，計(jì)算結(jié)果更為精確。

(2)充分利用SIMULINK已有的專業(yè)模塊，實(shí)現(xiàn)簡單，幾乎不需要編寫代碼。

(3)各個(gè)模塊與飛行剖面中各個(gè)階段一一對應(yīng)，模塊又由相對獨(dú)立的子模塊組成，結(jié)構(gòu)清晰。

(4)引入更多的真實(shí)影響因素(風(fēng)速、跑道坡度、氣溫等)，可以詳細(xì)地還原飛行過程。

圖7　起飛場長對比

圖8　著陸場長對比

圖9　商載航程對比

參考文獻(xiàn)：

[1]Torenbeek E. Advanced Aircraft Design [M]. United Kingdom: John Wiley & Sons Ltd，2013:8-9.

[2]Filippone A. Comprehensive analysis of transport aircraft flight performance [J]. Progress in Aerospace Sciences, 2008， 44: 192-236.

[3]Bradley M K，Droney C K. Subsonic Ultra Green Aircraft Research: PhaseⅠFinal Report [R]. United States: NASA/CR，2011: 56-57.

[4]ALR Aerospace. APP-Aircraft Performance Program[EB/OL]. [2014-2-18].http://www.darcorp.com/Software/APP/.

[5] 李曉勇，薛飛. 軟件復(fù)用技術(shù)在科學(xué)計(jì)算軟件中的應(yīng)用研究[J]. 航空計(jì)算技術(shù)，2007，37(1)：91-94.

[6] 張帥，余雄慶. 中短程客機(jī)總體參數(shù)敏感性分析[J]. 航空學(xué)報(bào)，2013， 34(4): 809-816.

[7]張帥，余雄慶. 客機(jī)航線性能分析的分段解析方法[J]. 飛行力學(xué)，2012，30(6): 502-506.

[8]丁興國，陳昌榮.民航運(yùn)輸機(jī)飛行性能與計(jì)劃 [M].北京：清華大學(xué)出版社，2012:67-68.

[9] 胡曉冬，董辰輝. MATLAB從入門到精通[M]. 北京：人民郵電出版社，2010:306-310.

[10]Boeing Company. 737 Airplane Characteristics for Airport Planning[EB/OL].[2015-5-1].http://trid.trb.org/view.aspx?id=612944.

A Rapid Method for Performance Analysis Code in Civil Jet Conceptual Design

張陳力子祝雯生余雄慶 /

Zhang ChenliziZhu WenshengYu Xiongqing

(南京航空航天大學(xué)，南京 210016)

(Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China)

摘要：

為了在概念設(shè)計(jì)階段快速準(zhǔn)確地分析民航客機(jī)性能，提出一種基于MATLAB/SIMULINK聯(lián)合仿真的性能分析程序快速開發(fā)方法。從數(shù)據(jù)庫文件中讀取已有的氣動、重量、推進(jìn)、飛行剖面等數(shù)據(jù)，在SIMULINK中分別求解已建立的各飛行階段運(yùn)動微分方程，將結(jié)果保存至原數(shù)據(jù)庫。整個(gè)求解及前后處理過程由MATLAB腳本控制。以波音737-800型客機(jī)性能分析為例，驗(yàn)證了該方法的有效性。與經(jīng)驗(yàn)公式法相比，本文算法更為準(zhǔn)確，流程更加清晰，不需要編寫大量代碼，實(shí)現(xiàn)與維護(hù)更加簡便，適用于民機(jī)概念設(shè)計(jì)階段性能分析程序的快速開發(fā)。

關(guān)鍵詞：飛行仿真；性能分析；程序開發(fā)；快速；概念設(shè)計(jì)

[Abstract]To calculate aircraft performance data rapidly and accurately in conceptual design, a rapid method with performance analysis code based on MATLAB/SIMULINK simulation is presented. The method is to read out the existed aero data, mass data, propulsion data and profile data from a database, and then differential equations of motion for each flight segment are constructed and solved respectively in SIMULINK. Finally, the results are saved to the original database. The whole solving process as well as pre-post process is controlled by MATLAB script. The performance analysis of a Boeing 737-800 civil jet is illustrated to validate the method. Compared to the engineering method, this method is more accurate and straight forward without much code, and easy to implement and maintain. The method is quite appropriate for rapid implementation of performance analysis in civil jet conceptual design.

[Key words]flight simulation；performance analysis；code development; rapid；conceptual design

中圖分類號：V212.13

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A