郭文玲　李雪　李吉寧　魯轉(zhuǎn)俠　曹紅艷

(中國電波傳播研究所,青島 266107)

?

多發(fā)多收探測雷達(dá)定位精度分析

郭文玲李雪李吉寧魯轉(zhuǎn)俠曹紅艷

(中國電波傳播研究所,青島 266107)

摘要多發(fā)多收是提高雷達(dá)系統(tǒng)定位精度的重要手段之一,為分析不同形式多發(fā)多收定位精度,采用二維定位幾何精度稀釋分析方法,分別針對兩發(fā)兩收、兩發(fā)四收和三發(fā)三收三種探測方式進(jìn)行了仿真分析.結(jié)果表明:兩發(fā)四收探測系統(tǒng)定位精度比兩發(fā)兩收系統(tǒng)整體上提高,在基線近區(qū)提高比較明顯;三發(fā)三收探測系統(tǒng)克服了兩發(fā)兩收探測系統(tǒng)在基線上定位盲區(qū)的缺點(diǎn),但與兩發(fā)四收探測系統(tǒng)相比,除基線附近外，在三站圍成的定位區(qū)域內(nèi)定位性能并沒有明顯提高.仿真結(jié)果為多發(fā)多收探測系統(tǒng)選取、布站提供了理論參考,具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值.

關(guān)鍵詞多發(fā)多收;雷達(dá);幾何精度稀釋

DOI10.13443/j.cjors.2015020702

The positioning accuracy analysis of multi-transmit multi-receive detection radar

GUO WenlingLI XueLI JiningLU ZhuanxiaCAO Hongyan

(ChinaResearchInstituteofRadiowavePropagation,Qingdao266107,China)

Abstract Multi-transmit multi-receive (MTMR) is an important mean to improve the positioning accuracy of the radar system. To analyze the positioning accuracy of different MTMR systems, we use two-dimensional positioning GDOP analysis method to simulate the systems of two-transmit two-receive, two-transmit four-receive and three-transmit three-receive (2T2R, 2T4R, 3T3R). The results show that: compared with the 2T2R, the positioning accuracy of the 2T4R system is overall improved and the improvement much more obviously in the near baseline zone; the 3T3R overcomes the defects of the 2T2R that has positioning blind zone on the baseline, however, compared with the 2T4R, positioning accuracy of the region rounded by the three stations is not obviously improved except in the near baseline zone. The simulation results provide theoretical reference in MTMR detection system selection and radar station deployment,and thus is valuable to radar configuration applications.

Keywords multi-transmit multi-receive; radar; GDOP

引言

多發(fā)多收雷達(dá)具有良好的抗電子干擾、抗超低空突防、抗反輻射導(dǎo)彈、抗隱身武器的能力,是目前雷達(dá)領(lǐng)域研究的重點(diǎn)之一[1]. 由于收發(fā)分離,發(fā)射機(jī)可部署在遠(yuǎn)離戰(zhàn)場的安全部位,接收機(jī)無源工作,可部署在戰(zhàn)區(qū)的前沿,增強(qiáng)了抗有源干擾和抗反輻射導(dǎo)彈能力. 同時(shí)通過多發(fā)多收組成雷達(dá)網(wǎng),不僅擴(kuò)大了雷達(dá)的覆蓋范圍,提高發(fā)現(xiàn)能力和定位精度,對隱身目標(biāo)探測[2]也是一種有效的技術(shù)途徑. 多發(fā)多收雷達(dá)的不同探測系統(tǒng)和設(shè)備探測能力對系統(tǒng)的定位精度都有很大影響.

目前,對多發(fā)多收雷達(dá)定位性能進(jìn)行的研究主要集中在以下三個(gè)方面:第一,基于測向定位,文獻(xiàn)[3]以測向定位為基礎(chǔ)對定位誤差與雷達(dá)布站的關(guān)系進(jìn)行了分析;第二,基于測距定位,文獻(xiàn)[4]對基于純測距的距離和的多基地雷達(dá)定位進(jìn)行了研究;第三,基于測向和測角的聯(lián)合定位,文獻(xiàn)[5]基于雙/多基地雷達(dá)的仰角、方位角與距離等參量的聯(lián)合探測對目標(biāo)進(jìn)行定位.

基于測向的目標(biāo)定位方法,角度誤差對定位精度影響較大[6]. 對某些波長較長的探測系統(tǒng),如超短波雷達(dá)、高頻雷達(dá)等,其方位分辨率通常較低,為獲得高的方位分辨率通常需要配備大規(guī)模的天線陣,代價(jià)較高. 基于距離的目標(biāo)定位方法,距離的測量精度相對較高,但是兩發(fā)兩收的兩站探測系統(tǒng)定位精度有限,基于距離和的一發(fā)多收的多基地定位,至少需要選取3個(gè)站址. 針對該類探測系統(tǒng)存在的問題,本文提出一種基于距離定位的兩發(fā)四收探測體制,該體制不僅降低系統(tǒng)規(guī)模,提高定位精度,同時(shí)還避免單站雷達(dá)切向盲速問題．如圖1所示,探測系統(tǒng)布置在A、B兩地,兩地分別有發(fā)射設(shè)備和接收設(shè)備,接收設(shè)備可接收A、B兩地的發(fā)射信號. 這種探測體制只需選取兩個(gè)探測站,降低了多個(gè)站址選取的難度.

圖1　兩發(fā)四收探測體制示意圖

1探測系統(tǒng)定位精度理論分析

1.1定位精度分析方法

幾何精度稀釋(Geometrical Dilution of Precision, GDOP)[7]是衡量定位系統(tǒng)性能的重要指標(biāo)之一,是定位誤差均方根與測距誤差均方根的比值,當(dāng)他們單位相同時(shí),無綱量,反映了布站系統(tǒng)對探測點(diǎn)的定位性能. 測距誤差相同的情況下,GDOP越小,定位性能就越好. 文獻(xiàn)[8]通過對多基地雷達(dá)不同布站方式GDOP的分析,得出要提高定位精度,應(yīng)在扇形交替布站情況下,增加接收站數(shù)量的結(jié)論. 文獻(xiàn)[9]通過對定位系統(tǒng)GDOP的分析得出最優(yōu)定位點(diǎn)位置的關(guān)系式.

本文也以GDOP為系統(tǒng)定位性能的評估依據(jù)，對基于距離定位的兩發(fā)兩收、三發(fā)三收和兩發(fā)四收探測體制定位性能進(jìn)行仿真分析.

雷達(dá)定位性能受雷達(dá)站址誤差、隨機(jī)測量誤差和雷達(dá)網(wǎng)時(shí)間同步誤差的影響. 其中站址誤差小于10 m[10],時(shí)間同步誤差小于1 μs,相比于測距誤差,這兩個(gè)誤差影響比較小,可以暫不考慮.

設(shè)定所有的距離測量是相互獨(dú)立的,探測站的測量誤差均值為零,誤差標(biāo)準(zhǔn)差都為σr.

以A、B兩探測站連線為x軸,兩站間的中垂線為y軸,y軸的正方向指向雷達(dá)的探測區(qū)域建立直角坐標(biāo)系. 設(shè)目標(biāo)坐標(biāo)為(x,y),雷達(dá)探測站坐標(biāo)為(xi,yi),探測站測得的距離為Ri.

對于兩維定位系統(tǒng),其GDOP表達(dá)式為[11]

(1)

式中: σx表示在x軸方向上的定位誤差標(biāo)準(zhǔn)差; σy表示在y軸方向上的定位誤差標(biāo)準(zhǔn)差.

基于距離定位的兩發(fā)兩收和三發(fā)三收探測系統(tǒng)獲取的探測信息為

(2)

N=2時(shí)表示兩發(fā)兩收探測系統(tǒng),N=3時(shí)表示三發(fā)三收探測系統(tǒng)．定位精度表示為[12]

(3)

式中,

G=(HTQ-1H)-1,

(4)

Q為探測站測距誤差協(xié)方差矩陣,N=2時(shí),

(5)

N=3時(shí),

(6)

(7)

對于本文提出的兩發(fā)四收探測體制,有A、B兩個(gè)探測站,4條探測路徑,獲取的距離信息如式(8)和式(9)所示:

(8)

(9)

此時(shí),

(10)

即

(11)

探測站測距誤差協(xié)方差矩陣為

(12)

1.2定位精度仿真結(jié)果

仿真研究中,設(shè)定兩探測站相距320km,探測區(qū)域?yàn)閤軸上-160km到160km,y軸上0km到300km. 假設(shè)各個(gè)探測站的距離測量誤差是相互獨(dú)立的,距離測量誤差均值為零,均方根誤差為1km,

即

σr=1.

(13)

兩發(fā)四收與兩發(fā)兩收探測系統(tǒng)GDOP對比如圖2所示. 由圖2(a)可知兩發(fā)四收探測系統(tǒng)定位性能優(yōu)于兩發(fā)兩收探測系統(tǒng),特別是在距離基線100km附近,如圖2(b)所示,定位性能提高較大. 兩發(fā)四收的最小GDOP為1.1,而兩發(fā)兩收最小值為1.5.

(a) 探測區(qū)域GDOP對比

(b) 探測區(qū)域近區(qū)GDOP對比圖2　兩發(fā)四收與兩發(fā)兩收探測體制GDOP對比

對于三發(fā)三收的三站探測,當(dāng)三站按正三角形布站時(shí)三站圍成區(qū)域內(nèi)的定位性能最好[13]. 本文選用三站最佳布站,正三角形布站進(jìn)行仿真,其中兩個(gè)探測站分布與兩發(fā)四收的相同,第三個(gè)探測站設(shè)置在兩發(fā)四收的兩個(gè)站的正前方(即坐標(biāo)y>0).

兩發(fā)四收與三發(fā)三收探測系統(tǒng)GDOP對比如圖3所示. 把三發(fā)三收探測系統(tǒng)三站圍成的區(qū)域定義為探測區(qū)域. 三發(fā)三收探測系統(tǒng)相比于兩發(fā)四收探測系統(tǒng)消除了探測站基線上的定位盲區(qū). 三發(fā)三收系統(tǒng)的最小GDOP為1.2,兩發(fā)四收系統(tǒng)的最小GDOP為1.1. 在探測區(qū)域內(nèi)除了兩發(fā)兩收探測系統(tǒng)基線附近GDOP低于三發(fā)三收探測系統(tǒng),其余區(qū)域兩探測系統(tǒng)的定位性能相當(dāng),GDOP都在1.4以內(nèi),而且兩發(fā)四收探測系統(tǒng)的最佳定位區(qū)要大于三發(fā)三收探測系統(tǒng)．在實(shí)際應(yīng)用中,探測區(qū)域要距離基線一定的距離,因此從實(shí)際應(yīng)用角度講,兩發(fā)四收探測系統(tǒng)的定位性能要高于三發(fā)三收系統(tǒng),同時(shí)相比于三發(fā)三收探測系統(tǒng)所需站址減少,降低了探測站站址的勘選難度.

圖3　兩發(fā)四收與三發(fā)三收探測系統(tǒng)GDOP

2基于假定航跡的定位精度仿真驗(yàn)證

基于距離定位的兩發(fā)兩收探測體制的定位可根據(jù)獲取的距離信息直接求取交點(diǎn).

對于三發(fā)三收和兩發(fā)四收探測體制,應(yīng)用文獻(xiàn)[14]中的牛頓迭代算法進(jìn)行定位. 牛頓迭代算法的一個(gè)關(guān)鍵技術(shù)是迭代初始值的選取.

對三發(fā)三收探測體制,初始值選取兩個(gè)圓交點(diǎn),當(dāng)沒有交點(diǎn)時(shí),選取探測區(qū)域內(nèi)一點(diǎn)作為初始值(一般取探測區(qū)域的中心點(diǎn)).

對兩發(fā)四收探測體制,初始值選取兩個(gè)圓和一個(gè)橢圓的三個(gè)交點(diǎn)的平均值,當(dāng)測量誤差較大時(shí)可能出現(xiàn)達(dá)不到三個(gè)交點(diǎn)的情況甚至沒有交點(diǎn),對這種現(xiàn)象初始值按以下規(guī)則進(jìn)行選取:

●如果有三個(gè)交點(diǎn),求取三個(gè)交點(diǎn)的平均值作為迭代初始值;

●如果只有兩個(gè)交點(diǎn),求取兩個(gè)交點(diǎn)的平均值作為迭代初始值;

●如果只有一個(gè)交點(diǎn),把這點(diǎn)作為初始值;

●如果沒有交點(diǎn),則假定探測區(qū)域內(nèi)的某一點(diǎn)(一般取探測區(qū)域的中心點(diǎn))作為迭代的初始值.

假設(shè)各個(gè)探測站的距離測量誤差均值為零,均方根誤差為1km.

對三種探測體制根據(jù)定位算法進(jìn)行定位分析.對兩發(fā)四收和三發(fā)三收探測體制迭代定位時(shí),每個(gè)定位點(diǎn)進(jìn)行10 000次蒙特卡洛計(jì)算.

假定三條定位航跡,在三種探測體制下分別進(jìn)行定位均方根誤差的比較,三條航跡如下所示:

航跡一:x=0,y為40km到250km;

航跡二:y=0.7*x+100,其中x∈[-100,100];

航跡三:x∈[-100,100],y=100．

三條航跡分布如圖4所示,圖中黑色箭頭表示目標(biāo)航跡航行方向.

圖4　三條航跡示意圖

三種探測體制下,三個(gè)目標(biāo)航跡的定位均方根誤差分布如圖5(a)、(b)和(c)所示.

(a) 航跡一

(b) 航跡二

(c) 航跡三圖5　三種探測體制下定位誤差均方根比較

表1所示為假定的三條航跡上定位點(diǎn)在三種探測體制下的定位誤差均值.由表1可知:三發(fā)三收探測體制下定位誤差比兩發(fā)兩收探測體制下定位誤差至少小0.3km;兩發(fā)四收探測體制下定位誤差比三發(fā)三收探測體制下定位誤差小0.1km左右. 可見,兩發(fā)四收探測系統(tǒng)定位誤差最小,兩發(fā)兩收探測系統(tǒng)定位誤差最大.

表1　航跡定位誤差均值比較

由分析可知,各個(gè)探測系統(tǒng)的定位均方根誤差與GDOP變化趨勢相符. 兩發(fā)四收探測系統(tǒng)的定位精度最好,三發(fā)三收探測系統(tǒng)的定位精度次之,兩發(fā)兩收探測方式的定位精度最差.

3多發(fā)多收實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證

為了進(jìn)一步驗(yàn)證理論仿真正確性,開展了民航探測試驗(yàn),探測設(shè)備分別布置在相距40km的A、B兩地,兩站設(shè)有一個(gè)發(fā)射設(shè)備兩個(gè)接收設(shè)備,其中兩個(gè)接收機(jī)分別接收本地發(fā)射信號和另一探測站發(fā)射信號,構(gòu)成了兩發(fā)兩收和兩發(fā)四收探測系統(tǒng). 其中,系統(tǒng)發(fā)射功率為1kW、帶寬為80MHz、工作頻率分別為26.5MHz、27.3MHz,采用中斷線性調(diào)頻信號,利用AirNav接收設(shè)備獲取民航目標(biāo)的真實(shí)地理位置.

在上述試驗(yàn)布站方案下,試驗(yàn)獲取某航班真實(shí)航跡(AirNav數(shù)據(jù))在GDOP分布中的位置如圖6所示. 由圖可知,本航班航跡所在區(qū)域定位性能較好. 分別采用兩發(fā)四收和兩發(fā)兩收探測系統(tǒng)對上述航班進(jìn)行定位,航班航跡定位對比如圖7所示. 其中,兩發(fā)兩收探測系統(tǒng)定位誤差均值為3.15km,兩發(fā)四收探測系統(tǒng)定位誤差均值為2.66km,兩發(fā)四收探測系統(tǒng)定位精度高于兩發(fā)兩收探測系統(tǒng).

圖6　某航班航跡在GDOP圖中位置

圖7　試驗(yàn)?zāi)澈桨嗪桔E定位對比圖

4結(jié)論

基于測距定位系統(tǒng)中本文提出的兩發(fā)四收探測體制與兩發(fā)兩收和三發(fā)三收兩種探測系統(tǒng)進(jìn)行了GDOP仿真分析,兩發(fā)四收探測系統(tǒng)與兩發(fā)兩收探測系統(tǒng)相比,探測區(qū)域定位性能提升;與三發(fā)三收探測系統(tǒng)相比除基線外,在三站圍成區(qū)域內(nèi)定位性能相當(dāng). 在對假定的典型航跡進(jìn)行定位均方根誤差分析可知,兩發(fā)四收探測體制的定位性能最好. 總之,本文提出的兩發(fā)四收探測體制可以在兩發(fā)兩收探測系統(tǒng)布站的情況下達(dá)到三發(fā)三收探測體制的定位精度,它既提高了兩發(fā)兩收探測系統(tǒng)的定位精度又降低了三發(fā)三收探測系統(tǒng)的三個(gè)探測站站址的勘選問題,試驗(yàn)數(shù)驗(yàn)證了仿真理論的正確性.

本文研究內(nèi)容為多發(fā)多收探測系統(tǒng)的選取和布站提供理論參考,具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值.

參考文獻(xiàn)

[1]李學(xué)勇. 雙/多基地雷達(dá)發(fā)展及關(guān)鍵技術(shù)[J]. 雷達(dá)與對抗, 2013, 33(2): 4-8.

LIXY.Developmentandkeytechnologiesofbistatic/multistaticradars[J].Radar&ECM, 2013, 33(2):4-8.(inChinese)

[2] 張建新, 張永順, 曲靖華. 雙/多基地雷達(dá)反隱身定位分析[J]. 彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào), 2006, 26(2): 987-988.

ZHANGJX,ZHANGYS,QUJH.Analysisofcounter-stealthpositioninginbistaticormultistaticradar[J].Journalofprojectiles,rockets,missilesandguidance, 2006, 26(2): 987-988.(inChinese)

[3] 李興民, 李國君, 李健, 等. 雙站交叉定位雷達(dá)布站方法研究[J]. 雷達(dá)科學(xué)與技術(shù), 2011, 9(5): 405-408.

LIXM,LIGJ,LIJ,etal.Radarconfigurationresearchofdoublestationcrosslocation[J].Radarscienceandtechnology, 2011, 9(5): 405-408.(inChinese)

[4] 馮廣飛, 謝軍偉, 楊守國, 等. 基于距離和定位的雙/多基地雷達(dá)定位精度分析[J]. 現(xiàn)代防御技術(shù), 2011, 39(2): 65-68.

FENGGF,XIEJW,YANGSG,etal.Analysisofpositionfindingerrorsbasedonsumofdistancelocationinbistatic/multistaticradar[J].Moderndefencetechnology, 2011,39(2):65-68. (inChinese)

[5] 劉軍, 解嘉宇, 郭繼周. 多基地雷達(dá)馬氏定位算法優(yōu)化[J]. 電訊技術(shù), 2010, 50(7): 97-101.

LIUJ,XIEJY,GUOJZ.OptimizationofMarkovestimationalgorithmformultistaticradarpositioning[J].Telecommunicationengineering, 2010, 50(7): 97-101. (inChinese)

[6] 余洪濤, 張永順, 齊立峰. 對一種多基地雷達(dá)系統(tǒng)定位精度的計(jì)算與分析[J].空軍工程大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2005,6(4):8-11.

YUHT,ZHANGYS,QILF.Calculationandanalysisofprecisionoflocalizationofamulti-staticradarsystem[J].JournalofAirForceEngineeringUniversity:naturalscienceedition, 2005, 6(4): 8-11. (inChinese)

[7] 孫終康, 周一宇, 何黎星. 單多基地有源無源定位技術(shù)[M]. 北京:國防工業(yè)出版社,1996: 37-43.

[8] 牛超, 張永順. 基于GDOP的多基地雷達(dá)布站優(yōu)化研究[J]. 現(xiàn)代防御技術(shù), 2013, 31(3): 117-123.

NIUC,ZHANGYS.SitesdistributionoptimizationmodelofmultistaticradarbyGDOP[J].Moderndefensetechnology, 2013, 31(3):117-123. (inChinese)

[9] 吳魏, 王國宏, 王娜, 等. 雙基地雷達(dá)定位系統(tǒng)的最優(yōu)定位點(diǎn)研究[J].現(xiàn)代防御技術(shù), 2010, 38 (2): 89-92.

WUW,WANGGH,WANGN,etal.Optimumlocationpointinbistaticradarlocationsystem[J].Moderndefencetechnology, 2010, 38(2):89-92. (inChinese)

[10]徐宏, 韓壯志, 何強(qiáng), 等. 自衛(wèi)式干擾火控雷達(dá)網(wǎng)測向交叉定位精度分析[J].火力指揮與控制, 2011, 36(5): 25-28.

XUH,HANZZ,HEQ,etal.Performanceanalysisofdirection-findinglocationorientedtoself-defensejamminginfire-controlradarnet[J].Firecontrol&commandcontrol, 2011, 36(5):25-28. (inChinese)

[11]楊雷明. 信號處理中無源定位的分析與研究[D]. 西安:西安電子科技大學(xué), 2012.

YANGLM.AnalysisofandResearchonPassiveLocationinSignalProcessinginSignalProcessing[D].Xi’an:XidianUniversity, 2012.(inChinese)

[12]LEVANONN.LowestGDOPin2-Dscenarios[J].IEEEproceedingradarsonarandnavigation, 2000, 147(3):149-155.

[13]MANOLAKISDE.Efficientsolutionandperformanceanalysisof3-DpositionestimationbyTrilateration[J].IEEEtransactionsonaerospaceandelectronicsystems, 1996, 32(4): 1239-1248.

[14]楊振起, 張永順, 駱永軍. 雙(多)基地雷達(dá)系統(tǒng)[M]. 北京:國防工業(yè)出版社, 1998: 205-215.

郭文玲 (1986-),女,山東人,碩士,工程師,目前主要研究方向?yàn)殡婋x層電波傳播、雷達(dá)信號處理等.

李雪 (1981-),男,黑龍江人,博士,高級工程師,目前主要研究方向?yàn)殡婋x層回波信號處理、雷達(dá)信號處理、電波傳播等.

李吉寧 (1982-),男,山東人,碩士,工程師,目前主要研究方向?yàn)楦哳l超視距雷達(dá)、雷達(dá)信號處理和電波傳播.

魯轉(zhuǎn)俠 (1978-),女,陜西人,碩士,高級工程師,主要研究方向?yàn)樘觳ㄐ毕蛱綔y電離層圖數(shù)值分析、模擬、判讀和電離層回波信號處理等.

曹紅艷 (1977-),女,河南人,碩士,高級工程師，主要從事短波頻率預(yù)測方法研究及軟件開發(fā).

作者簡介

中圖分類號TN95

文獻(xiàn)標(biāo)志碼A

文章編號1005-0388(2016)01-0047-06

收稿日期：2015-02-07

郭文玲, 李雪, 李吉寧, 等. 多發(fā)多收探測雷達(dá)定位精度分析[J]. 電波科學(xué)學(xué)報(bào),2016,31(1):47-52.DOI:10.13443/j.cjors.2015020702

GUO W L, LI X, LI J N, et al. The positioning accuracy analysis of multi-transmit multi-receive detection radar[J]. Chinese journal of radio science,2016,31(1):47-52. (in Chinese). DOI:10.13443/j.cjors.2015020702

資助項(xiàng)目: 中國電子科技集團(tuán)公司技術(shù)創(chuàng)新基金(JJ-QN-2013-28)； 國家自然科學(xué)基金(61302006)

聯(lián)系人： 郭文玲 E-mail:wenling_869@126.com