徐奔奔，周芝峰，霍文明，楊恩星

(1. 上海電機學院電氣工程學院，上海200230; 2.上海電氣輸配電技術中心，上海200042)

基于改進的模糊控制PMSM矢量控制系統(tǒng)研究

徐奔奔1，周芝峰1，霍文明1，楊恩星2

(1. 上海電機學院電氣工程學院，上海200230; 2.上海電氣輸配電技術中心，上海200042)

為更好地改善永磁同步電機(PMSM)調速性能，在傳統(tǒng)PI控制方法與一般模糊PI控制方法的基礎上，跟據Clark、Park變換、空間矢量調制(SVPWM)和磁場定向控制等理論，提出了一種改進的模糊PI控制方法并用于雙閉環(huán)調速系統(tǒng)的速度環(huán)中。借助MATLAB/SIMULINK搭建控制系統(tǒng)仿真模型，并對永磁同步電機的重要性能進行對比分析。結果表明，引入改進的模糊PI控制器后，調速系統(tǒng)具有很強的適應性、魯棒性和抗干擾性，能快速跟蹤速度參考值，永磁同步電機輸出電磁轉矩波動量較小，性能得到改善。

永磁同步電機；矢量控制；模糊控制；SIMULINK

0 引言

現代電力電子學、新型電機控制理論，結合永磁同步電機自身諸多優(yōu)點,使得永磁同步電機的應用在眾多領域受到越來越多的青睞[1，2]。研究表明，由于永磁同步電機系統(tǒng)本身的非線性特點，依據經典控制理論以及各種現代控制理論提出的控制策略都強調精確的電機數學模型，當系統(tǒng)受到外界因素干擾或者自身參數發(fā)生變化的時候，系統(tǒng)性能總會受到影響。傳統(tǒng)的PI 或 PID 控制方式，雖參數調整方便，也有一定的控制精度，由于它高度依賴于電機數學模型，在控制性能上也存在局限性。智能控制方法與各種優(yōu)化算法的出現為控制復雜的永磁同步電機系統(tǒng)開辟了一條新的道路[3]，其中，模糊控制理論在電機控制中的應用就是成功的范例。模糊控制器不同傳統(tǒng)PI控制，它不依賴被控對象的精確數學模型，是易于理解的、不易受影響的、較理想的非線性控制器[4]。模糊控制器本身特性相當于一種系數時變的PD控制器，也存在著一個較大的缺點，就是當電機系統(tǒng)具有負載擾動時，模糊控制難以有效消除穩(wěn)態(tài)誤差，使得控制精度不高[5]，這主要是由于控制器中缺少積分作用。并且模糊控制器由于其自身的特點(依據專家經驗)對信息的簡單模糊處理很容易致使控制系統(tǒng)性能變差，難以達到理想的控制精度。因此為了改善永磁同步電機調速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，通過分析基本模糊控制器的原理，在其傳統(tǒng)的方法上作進一步改進，加入一種對誤差信號精確量積分的環(huán)節(jié)。在雙閉環(huán)調速系統(tǒng)中將改進的模糊控制器用于系統(tǒng)的外環(huán)(速度環(huán))中。

1 PMSM數學模型及矢量控制原理

1.1 PMSM數學模型

永磁同步電機矢量控制原理是建立在等效坐標變換理論基礎上的，其在三相坐標系中的數學模型經過Clark、Park變換后可得到在dq坐標系的數學模型，其中電壓方程為：

(1)

式中：Rs為定子繞組電阻，ωr為轉子角速度，ud，uq，id，iq分別為d軸q軸電壓和電流；Rs為定子繞組電阻；Ld，Lq為定子dq軸等效電感；ωr；ψd，ψq為dq軸等效磁鏈分量。

磁鏈方程：

(2)

式中：ψf為永磁鐵的勵磁磁鏈。

電磁轉矩方程：

(3)

式中：Te為電磁轉矩；np為極對數。

運動方程：

(4)

式中：TL為負載轉矩；J為轉動慣量。

1.2 矢量控制原理

永磁同步電機矢量控制原理的本質就是對定子電流空間矢量相位和幅值的控制?？梢岳斫鉃閷﹄姶呸D矩和磁阻轉矩的控制，也就是為對d軸和q軸電流的控制，同一輸出電磁轉矩有多個dq軸電流的控制組合，其中主要的矢量控制方式有id=0控制、恒轉矩控制、弱磁控制等。各種控制方法針對目標不同，控制效果也有所差別

本文采用id=0控制，這種控制方式使電流矢量全部位于q軸，定子電流全部來產生轉矩，勵磁電流為零。這樣，就可以通過單一的控制q軸電流分量來控制電磁轉矩，獲得了與控制直流電機相同的作用效果，因為id=0，轉矩方程可簡化為：

(5)

可見，反饋電流經變換后得到id、iq與所設電流參考值比較，再進行調制可以獲得電壓信號uα和uβ，根據空間矢量調制(SVPWM)與逆變器的配合來合成控制電機所需的電壓矢量。其控制方式是通過交替使用幾個不同的電壓空間矢量來實現對磁鏈的跟蹤。

1.3 矢量控制系統(tǒng)框圖

永磁同步電機(PMSM)矢量控制系統(tǒng)框圖見圖1所示。

圖1 永磁同步電機磁場定向控制框圖

由圖1可以清晰看到轉矩電流iq參考值由電機運行時檢測到的電機轉速和輸入參考轉速相減，并將其差值通過外環(huán)PI控制器計算得到。同時給定定子電流勵磁分量idef，采用id=0的控制策略，激磁電流idef=0。通過電流傳感器檢測三相電流ia、ib、ic，并進行Clarke、Park變換,將它們轉換到dq旋轉坐標系中,再將轉換后的電流與它們的參考電流idef、iqef分別進行比較,差值再通過PI控制器獲得dq坐標系下的電壓信號Ud、Uq。Ud、Uq經過Park逆變換得到兩相靜止坐標系下的電壓信號Uα，Uβ，并將其送入SVPWM中產生控制脈沖、控制逆變器,進而去得到控制定子三相對稱繞組的實際電流。

2 改進的模糊PI控制器設計方案

永磁同步電機采用雙閉環(huán)矢量調制系統(tǒng)，外環(huán)用改進的模糊PI控制器，內環(huán)用一般PI控制器。如上圖1所示，將改進的模糊PI控制器代替虛線框中的傳統(tǒng)PI控制器。

外環(huán)決定系統(tǒng)的動態(tài)性能，而且擾動因素給被控對象帶來的干擾也可由外環(huán)加以抑制或彌補，所以改進的模糊PI控制策略施加于矢量控制系統(tǒng)的外環(huán)而不是內環(huán)。一般模糊控制器也存在許多不足，文獻[7]提出模糊自整定PI的永磁同步電機矢量控制系統(tǒng)，相對傳統(tǒng)的PI控制，永磁同步電機的性能有明顯的優(yōu)化，但是在啟動性、抗干擾性方面，減小穩(wěn)態(tài)誤差提高控制精度方面仍存在不足。文獻[8]，[9]等提出用遺傳算法，粒子群算法在線優(yōu)化模糊PI控制，通過MATLAB/SIMULINK 仿真分析，能在一定程度上優(yōu)化模糊PI控制，提高永磁伺服控制系統(tǒng)的性能。但是考慮實際過程中DSP等控制芯片的時鐘周期、實時性問題，復雜性算法在線優(yōu)化模糊PI控制難度很大，而且會降低整個控制系統(tǒng)的快速性。因此，在不考慮引用復雜算法優(yōu)化模糊PI控制器的基礎上，提出一種新型模糊-積分混合智能控制替換傳統(tǒng)模糊PI控制，使整個控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能得到提高與優(yōu)化。改進的模糊PI控制器如下圖2所示。一般來講模糊控制只有偏差與偏差變化率兩個輸入量，相當于一個變采參數的PD控制器。文獻[10]提出一種加入積分環(huán)節(jié)的模糊控制器,也說明了所提出的方法容易引起極限環(huán)震蕩。這里在前者的基礎上做了改進，引入的積分控制作用是直接對誤差的精確量進行積分，再與模糊控制器的輸出變量疊加后構成總的輸出變量。因為在控制系統(tǒng)中誤差是連續(xù)變化的，所以積分的控制作用也連續(xù)變化，因而可以進一步消除靜態(tài)誤差，增強系統(tǒng)的快速性。下圖2是改進的模糊控制器結構圖，圖3為其仿真模塊結構圖。

圖2 改進的模糊PI控制器結構框圖

圖3 改進的模糊PI控制器仿真結構框圖

2.1 模糊控制器論域選擇

所設計的模糊控制器為兩輸入兩輸出結構,輸入為參考轉速ω*和實際所測轉速ω的偏差e及偏差變化率ec，輸出為轉速環(huán)PI參數變化量ΔKp和ΔKi。

輸出端ΔKp和ΔKi的模糊論域為UΔkp={-6,-4,-2,0,2,4,6}、UΔki={-6,-4,-2,0,2,4,6}。模糊控制器輸入輸出語言變量同取為{負大(NB),負中(NM),負小(NS),零(ZR),正小(PS),正中(PM),正大(PB) }七個模糊子集。

2.2 隸屬度函數的確定

先對模糊控制器的輸入信號進行模糊化再轉換到對應的模糊論域進行模糊推理。假設模糊控制器輸入信號的實際輸入論域為[-i,i]，模糊論域為[-n,n]，則從實際論域到模糊論域轉化的量化因子為K=n/i，當實際論域發(fā)生變化時,正確的調節(jié)量化因子也可以實現模糊控制。同樣,模糊輸出量也需要經過清晰化轉換到對應的實際論域。假設輸出量的實際論域為[-u,u]，則從模糊論域轉換到實際論域的比例因子為Ku=u/n。

如圖4， 一般模糊控制器中輸入與輸出變量的隸屬度函數是根據實際工程中的專家經驗來確定。參考眾多文獻，一般用的比較多的隸屬度函數有三角形、正態(tài)形等。輸入偏差的模糊子集正大(PB)采用Z型隸屬度函數，負大(NB)采用S型隸屬度函數,其他均為三角形隸屬度函數。下圖為在MATLAB中設計控制器時輸入轉速偏差e的隸屬度函數。其中偏差e的量化因子Ke=3/45。

圖4 輸入e/ec的隸屬度函數

同樣，轉速偏差變化率ec的模糊子集負大(NB)采用Z型隸屬函數,正大(PB)采用S型隸屬函數,其他均為三角形隸屬函數。其隸屬度函數同上圖。根據轉速偏差變化率ec的基本論域和模糊論域,可得偏差變化率ec的量化因子Kec=6/2.25。

類似,輸出ΔKp和ΔKi的模糊子集負大(NB)采用Z型隸屬度函數,正大(PB)釆用S型隸屬度函數,其他均為三角形隸屬度函數。根據輸出參數的基本論域和模糊論域可得ΔKp的比例因子為Kui=0.64/6,ΔKi的比例因子為Kui=5/6。

2.3 模糊規(guī)則的確定

總結工程設計人員的技術知識和實際操作經驗，推理計算采用 “Mamdani”模糊推理算法。Mamdani型模糊控制器的模糊控制規(guī)則編輯器以if...then的形式輸入模糊控制規(guī)則，共49條。

模糊PI算法公式為：

根據參考文獻[6]提出的模糊控制規(guī)則并經過適當的修改后得到ΔKp和ΔKi模糊控制規(guī)則表，如表(1)ΔKp模糊控制規(guī)則表，表(2)ΔKi模糊控制規(guī)則表。

表1 ΔKp模糊控制規(guī)則表

表2 ΔKi模糊控制規(guī)則表

2.4 解模糊化

給模糊控制器輸入的變量為精確量，經過模糊化與模糊推理得到的控制輸出量為模糊量，因為模糊量不能直接用于控制對象，必須經過反模糊化轉化成精確量才能用于被控對象。用的比較多的解模糊化方法主要有三種，主要包括最大隸屬度法、重心法和加權平均法。重心法計算稍微復雜,但卻包含了輸出模糊子集的所有元素的信息,在計算能力滿足的條件下通常選用該方法。本文解模糊化方法采用重心法,該方法的計算公式為：

(6)

式中：U為解模糊后輸出的精確量；xi為輸出變量的模糊值；U(xi)為對應的隸屬度函數值；根據上式可以求得輸出ΔKp和ΔKi。

3 仿真分析

在MATLAB環(huán)境下建立永磁同步電機伺服系統(tǒng)的仿真模型，并對改進模糊PI控制器的模糊控制策略進行仿真試驗。設置好電機參數后，設仿真時間為0.2 s。圖5中給定初始負載轉矩給定為5 N·m,在0.07 s時突加負載轉矩為10 N·m。仿真結果如圖所示。

當給定參考轉速1 500 r/min時，在圖5中曲線1為傳統(tǒng)PI控制下的轉速曲線，曲線2為一般模糊PI控制下的轉速曲線，曲線3為改進的模糊PI控制下的轉速曲線，虛線4為給定參考轉速。傳統(tǒng)PI控制達到穩(wěn)態(tài)的時間較長，初始階段脈動較大，一般模糊PI控制較傳統(tǒng)PI控制，有很大改進，穩(wěn)態(tài)誤差減小，達到穩(wěn)態(tài)的時間較短，而改進的模糊PI控制相對于前兩者能夠較好地控制永磁同步電機轉速跟蹤參考轉速，控制穩(wěn)態(tài)誤差更小，動態(tài)響應更強，電機啟動階段性能更優(yōu)越。當在t=0.07 s時突加負載轉矩為10 N·m時，改進的的模糊PI控制較傳統(tǒng)PI控制與一般模糊控制恢復過程更快。

圖5 轉速與時間

當給定負載轉矩為為10N·m時,由下圖6電機電磁轉矩曲線可以看出，在啟動時刻電磁轉矩波動量最大的是傳統(tǒng)PI控制，對應圖6中曲線5。曲線6與曲線7分別為一般模糊PI控制與改進的模糊PI控制下的電磁轉矩輸出曲線，改進的模糊PI控制與一般模糊PI控制相對傳統(tǒng)PI控制波動量較小，而改進的模糊PI控制作用效果更優(yōu)越。

圖6 電磁轉矩與時間

4 結論

本文重點對比分析了三種不同控制方法下永磁同步電機電磁轉矩與轉速響應變化。仿真結果表明，提出的改進模糊控制器較傳統(tǒng)PI控制器及一般模糊控制器，永磁同步電機性能得到優(yōu)化。特別是在啟動階段，永磁同步電機轉速響應優(yōu)化效果更為明顯。

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《電力科學與工程》

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投稿網址：http://www.dlkxygc.com

The research of PMSM Vector Control System Based on Improved Fuzzy Control

XU Benben1, ZHOU Zhifeng1, HUO Wenming1, YANG Enxing2

(1. School of Electrical Engineering, Shanghai DianJi University, Shanghai 200230, China; 2. Shanghai Electric Power Transmission & Distribution on Group Technology Center, Shanghai 200042, China)

On the basis of traditional PI control and fuzzy PI control method, according to the related theories of Clarke and Park transformation, SVPWM and field oriented control, an improved fuzzy PI control method to enhance the performance of the control system was proposed in this paper. A simulation model of the control system was developed in Matlab/Simulink and comparative analysis for some important performance of PMSM was conducted. The Simulation results demonstrate that the control system has more strong adaptability, robustness and anti-interference, and could track the set speed quickly. Moreover, the output torque ripple of the PMSM is smaller when using the improved Fuzzy-PI controller.

PMSM;vector control; fuzzy-control; Simulink

2016-01-22。

徐奔奔(1990-)，男，碩士研究生，主要研究方向為電力電子與電力傳動，E-mail：13122608568@163.com。

TM73

A

10.3969/j.issn.1672-0792.2016.03.001